研究型学习导向的初中数学核心素养培养实践探究

摘 要：为了让数学学科核心素养落地，提出“初中数学研究型学习”。文章以浙教版初中数学探究活动为例，率先从学生、教师、家长、资源等多个层面表述研究的必要性，分析目前存在的问题；其次阐明研究的核心概念夯实理论基础；接着分析浙教版七、八、九年级探究活动案例设计，通过对初中数学核心素养内容的解读及特殊板块的剖析，将两者一一对应，并选取“合作学习”板块作案例分析点明研究型学习对初中数学核心素养培养的益处；最后剖析研究型学习问题的对策。

关键词：研究型学习；初中数学；核心素养

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）39-0075-05

一、 问题的提出

如今，课程改革更为关注学生个体发展，向人本化方向发展。为了了解当前研究型学习活动开展效果，并从中发现问题，笔者通过拟定调查问卷以开展调查，调查对象：初中三个年级各50人，发现研究型学习活动开展存在一些问题，具体如下。

（一）学生层面：学生参与性不强

由于受到传统教学思想的影响，学生常常处于被动接受知识的地位，不利于培养初中生学习的主动性，尚未转变主动探究、探索、思考的学习方式，没有很强的参与性，没有向研究型学习模式进行转变，也无法有效提升学生的创造能力，对初中数学核心素养的形成也有一定的影响。

（二）教师层面：研究型学习的新教学参与度不高

从初中数学教师的认知层面考虑，还需要进一步培养学生的主动探索能力，使学生能够主动发现问题、解决问题，运用已学知识解决实际问题。另外，还要进一步提高教师对研究型学习法的认知，以促进研究型学习法指导能力的提升。

（三）家长层面：家长过分关注成绩

在应试教育的长期影响下，家长对数学的关注点基本在于数学成绩的高低，在此情况下很少有家长从培养孩子数学核心素养入手来促进孩子长期发展。

（四）资源层面：教学资源缺失

研究型学习需要拓展更多丰富的知识内容，使学生通过研究探索来提高数学能力，高效解决生活当中的数学问题。但是，当前有部分初中数学教师不能很好地运用信息技术进行教学及备课，会使学生的知识探索进入僵化的局面，不利于学生数学思维能力的提升和拓展。

二、 概念界定

（一）初中数学研究型学习的定义

对研究型学习的认识，是学生选择课题并在老师的指导下展开研究，是一种具有科学性质的学习。这种方式要求学生积极参与课题的研究过程。这个过程中，学生需要运用科学研究的方法论，包括观察、数据收集、分析，以及问题解决方案的提出和验证。

研究式教学是一种由教师引导，学生自主提出问题并独立解决的教学方式，目的是让学生掌握构建数学知识、研究数学问题的基本思想和方法，进行数学学科核心素养的培养，以让人人都能学好数学为目标。

（二）研究型学习之于初中数学核心素养

研究型学习的核心理念在于“学习是一场深度的探索与研究之旅，教学则是细致入微的引导与启迪”。学生不仅是勇敢的探索者，更是主动的研究者，教师在研究型课程、研究型学习中扮演着引导者的重要角色。在研究型学习中，学生学习的基本目的是获得数学知识、数学思想方法、数学研究方法、数学习惯、数学价值观等。这种学习方式鼓励学生积极参与并发掘数学世界的奥秘，促进他们的创造力和批判性思维能力的培养。

三、 浙教版初中数学探究活动课题设计

（一）课题研究型学习的意义及内容

初中数学的核心素养是指学生在学习过程中需要逐渐养成的数学品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个部分。只有通过采取有效的教学策略来培养初中生的数学核心素养，才能带领学生真正地融入数学世界之中。

“教材中的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题，应当反映一定的数学价值，能够展现不同内容之间的相互联系”“应关注对学生人文精神的培养”等，浙教版教材依据这些要求，设置了各册的“研究型课题学习”内容：

浙教版七上：第5章 一元一次方程——问题解决的基本步骤。

浙教版七下：第6章 数据与统计图表——关于“初中生最爱看的电视节目”的调查。

浙教版八上：第5章 一次函数——怎样选择较优方案。

浙教版八下：第4章 平行四边形——格点多边形的面积计算。

浙教版九上：第4章 相似三角形——简单平面图形的重心。

浙教版九下：第1章 解直角三角形——会徽中的数学。

（二）课题研究型学习的步骤

数学课题学习的本质在于引导学习者通过一系列教学步骤来解决问题，这些步骤与数学问题解决的过程相呼应，包括提出问题、分析问题、制订解决方案、执行方案、交流探究结果、得出结论。

1. 准备阶段

（1）知识准备：按照数学课程标准，每个学期进行课题的学习，在每一个课题进行前的两个月，进行相关知识的学习，积累资料。指导教师了解学生的已有知识和经验，设计和提供可能的学习资源和调查场所。

（2）课题培训：什么是课题研究型学习？为什么进行课题研究型学习？课题研究型学习的一般步骤是什么？如何选题？怎么收集资料？怎么整理资料，形成观点？如何撰写科研成果？

（3）审题：按照课程的要求，每个学期有指定的课题，在深刻了解学生的储备知识和兴趣爱好的前提下，指导教师的角色是辅助学生对其选定课题的实效性和执行可能性进行准确评估，从而保障课题研究能够顺畅地开展。

2. 实施阶段

作为教师，其职责是激励学生将个人的知识和生活经验得以运用，并指导他们通过实地调研等途径系统地搜集信息。在收集到相关资料后，教师应支持学生对这些材料进行彻底的分析与探讨，进而锻炼他们建立论点和清晰陈述自己观点的技能。这个阶段对学生而言，是将学到的知识应用到解决实际问题中去的关键转折点，同时也是抓住实践学习机会的最佳时刻。

3. 总结阶段

在这个阶段，学生将集结他们通过调研得到的成果，并向同伴和教师展示他们的研究成果和结论。为了成功完成课题学习任务，他们需要向其他人报告他们在研究过程中的进展和所取得的成绩。在老师的协助下，学生也将回顾他们在整个课题学习活动中的经历，并基于课程目标对自己、小组以及全班的学习效果进行评价和深入反思。这个过程对学生和教师来说是一个重要的自我审视机会，它鼓励所有参与者仔细分析和思考整个研究型学习旅途。

实例分析：

浙教版七下：第6章 数据与统计图表——关于“初中生最爱看的电视节目”的调查。

（1）组织计划：组建一个由四名成员构成的课题团队，制订详细的课题进度计划，并清晰分配每个成员的职责。确保良好的沟通与协调，以便为学生的课题规划提供有效建议。

（2）调查：选定研究对象、明确研究内容、确定研究手段并执行。

（3）收集、整理数据：依据访谈记录或回收的调查问卷，进行数据的收集和整编（涉及分类、统计等），并制作成统计表。

（4）绘制统计图：鉴于三种不同统计图形的特性，选取其中两种适用的，运用计算机软件进行制作。

（5）分析或建议：根据图表得出结论和建议。

（6）撰写调查报告：灵活运用多种方式，确保报告尽可能清楚地传达你的信息。

（7）成果展示：各种交流活动或比赛。

（8）评价、自我反思：从这次课题研究中，收获了哪些知识和技能？结合学生在情感、态度、意志力、团队合作、创新思维和实际操作能力等方面的展现，评价课题探究的亮点与改进空间，并提供适当的鼓励与指导。

反思：本课题学习通过准备阶段、实施阶段和总结阶段的各项活动，学生通过自己的努力，完成课题学习，充分体现了开放、自主、合作的研究型学习方式，为学生学习数学知识、培养学生数学核心素养奠定基础。

（三）课题研究型学习的教师指导策略

1. 创设问题情境的策略

在数学探究式学习中，创设问题情境是至关重要的环节。这样的情境设计不仅需要能激发学生的学习兴趣，还应当促进他们探索精神的成长，增强他们的自信，并有助于他们合作能力的提升。

2. 课题设计的策略

虽然每个课题都基于某些问题，但并非所有问题都适宜作为课题内容。只有那些有研究价值的问题才应该成为课题。在数学课题学习和教学的过程中，课题的精心设计显得尤为关键。在设计具体课题时，应选择那些处于学生能力“最近发展区”中的问题。

3. 教学的组织策略

问题解决主要通过单独探究和团队合作这两种方式来实施。

4. 教师的指导策略

在进行数学课题探索学习时，教师需要主动利用创造力设计问题，确保这些问题具有探究的空间和开放性特点。在教学活动中，教师应促进教育平等，充当学生进行课题学习的规划者、辅导者和同伴。

实例分析：

浙教版九上：第4章 相似三角形——简单平面图形的重心。

［活动1］介绍重心的物理意义

（1）欣赏图片介绍重心的物理意义。

（2）试一试：如何仅用一只手指稳定地支撑一本书使其保持平衡？

（3）提出课题：一些基本几何形状（如线段、三角形、四边形）的重心位于何处？

在此活动中，教师应专注于阐释重心在物理平衡中的意义，并避免涉及过于复杂的理论，使学生了解数学与物理之间的联系即可。学生通过实践可以意识到物体重心的实际存在，并加深对其的感知。通过动手操作寻找重心，学生能够更好地理解其定义，并在经历“尝试—探索—再尝试”的过程中体验发现重心的过程。明确设置课题目标，以唤起学生的好奇心和探究欲望。

［活动2］探究线段的重心

（1）确定使物体保持平衡的点的位置。

（2）你能指出均匀木棒的重心位于哪里吗？是否所有均匀木棒的重心都在同一位置？

在此活动中，教师应专注于辅助学生：①借助对均匀木条重心位置的观察，深化学生对线段重心性质的认识。②指导学生按照实验、猜想、验证和归纳的步骤来进行学习。鼓励学生提出问题、进行猜想，并亲自动手实验来验证他们的猜想。通过这一过程，学生可以通过实际的观测和操作来得出自己的结论，从而培养他们求真务实的态度和探究精神。

［活动3］探究平行四边形的重心

阐述对角线的交点与重心之间的关联性，这符合学生认知成长的自然规律，能够鼓励他们热情地投身于数学学习，并满足他们对数学领域的好奇心及求知需求，同时在探索的过程中帮助他们形成解决问题的基本方法。

［活动4］探究三角形的重心

在此活动中，教师应留意以下要点：①提出问题后，确保学生有独立思考与实践的机会。②学生得出的结论可能会有误差，这属于正常现象。若学生有疑问，教师需引导他们重新观察并结合重心的定义来跟进他们的探究结果，以更精确地接近真实情况。

［活动5］探究任意多边形的重心

在数学探究活动中，教师应鼓励学生理解解决问题的层次递进，体验由浅入深、从特殊情况到通用规律，以及从具体物理对象转向抽象几何概念的转化过程。同时，通过探索重心在现实世界中的实际应用，学生将能体会到数学与物理学之间的关联，并领略数学的应用价值。

［活动6］课题总结

在完成这项课题研究活动中，你得出了什么关键性的结论？在整个研究和探索的过程中，你有哪些新的领悟和学习体会？请准备一份学习报告，并与你的同伴们分享你的发现和经历。

反思：本课题学习的活动安排如下：首先提出研究主题，然后通过实验、假设和探索来促进学习，接着得出研究结论，最后对课题进行回顾和总结。在设置学习环境、设计课题内容、安排教学过程以及提供教师指导等各个环节，都做了细致的准备工作。学生在进行实验、提出假设以及探索的过程中，遵循着由简到繁、从特殊案例到一般规律、从具象直观到抽象概念的步骤进行。这样的活动设计注重于强化学生的实践操作能力、自主发现能力和团队合作能力，进而培养了学生的研究意识，并强调了本次课题研究型学习的核心要点。