“非线性”视域下小学数学“预习导航”研究

摘 要：在当前的教育背景下，提高学生的数学核心素养，促进其全面发展是教育界共同关注的问题。在国内外教育研究领域，关于“非线性”教学法逐渐受到重视，其简化教学环节、淡化系统讲解、弱化流程控制、活化学生思维的做法，更能适应不同学生的学习需求和特点，能给学生提供更多样化的学习路径和资源。对《预习导航》进行设计研究与实施，不仅有助于丰富和完善小学数学教学方法论，还可能对后续的教育改革和教学实践产生积极的影响。

关键词：非线性；小学数学；预习导航

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）47-0074-03

非线性教学强调开放教材内容和学生学习进度，允许学生适当超前学习，并以学生的真实学习起点作为教学起点。在这种教学模式下，《预习导航》不再仅是课前习题的集合，而是成为学生自主探究、构建知识框架的工具。研究表明，有效的预习单设计应基于学生的学习需求、数学学科特点和学生的学习能力，同时，考虑不同层次学生的实际起点和需求，以拓宽学生的学习时空，激发学生的探究欲望，促进其对知识的深层次理解。

一、 《预习导航》促进关注个体差异与自主学习

非线性教学所强调的，正是一种打破传统线性教学模式的创新思维。传统的教学模式往往以教师为中心，学生被动接受知识，而非线性教学则鼓励学生在学习过程中主动探索，形成自己的学习路径。这种方法不仅关注知识的传授，更强调知识之间的联系和学生的个体差异。此外，小学生在学习数学时，往往会面临不同的学习挑战，这些挑战来源于他们各自的认知水平、学习习惯以及个性特点。因此，如何设计出一种能够有效满足不同学生需求的《预习导航》，成为教育工作者们面临的重要课题。

（一）通过《预习导航》的点拨，优生学习策略进一步优化

优生，通常是指那些在学习上表现突出，具有较强学习能力的学生，他们在课堂上往往能够迅速理解和掌握新知识，但这并不意味着他们不需要关注。相反，优生的学习策略同样需要优化，以便激发他们更深层次的思考和探索。

比如，预习北师大五年级上册数学中的《尝试与猜测（鸡兔同笼）》时，有一位同学就整理了高达十种的方法，还在课堂展示《预习导航》环节与组员生动地展示了快速计算鸡和兔子只数的吹哨法和金鸡独立法，带动本班的优生各出其法，并一一列举各种方法的优点。这不仅仅是关于数学，更是关于创意和实际应用，这样的实例无疑证明了《预习导航》在培养学生创新思维和实践能力方面具有巨大潜力。

（二）通过《预习导航》的应用，一般生学习时空显著拓宽

一般生通常是指那些在学习上表现中等的学生，他们具有一定的学习能力，但在面对复杂的数学问题时，可能会感到困惑和无所适从。因此，在设计《预习导航》时，教师可以提供多样化的学习资源，如微课和往届学生作品展示等，让学生在不同的学习环境中进行自主学习。

比如，预习北师大版五年级下册第八单元的《复式条形统计图》时，同学们用智慧平台的平板搜网络复式条形统计图的资源，不仅找到了各种复式条形统计图，还找到很好的微课资源。这种多元化的学习方式，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能帮助他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。通过拓宽学习的时空，一般生能够更好地适应学习的节奏，从而提升他们的学习效果。

（三）通过《预习导航》的启发，基础生认知能力实现提升

基础生通常指那些在学习上遇到较多困难的学生，他们的认知能力相对较低，学习数学时可能会面临诸多挑战。因此，在《预习导航》的设计中，教师可以采用分层次的教学策略，从简单到复杂，循序渐进引导基础生理解数学概念和知识。

例如，预习北师大三年级数学下册《买新书》一课时，《预习导航》让同学们体验在篮球场跑2个来回，实际是跑了多少个篮球场的长，让基础生获得认知体验，突破难点，并通过小组合作学习，鼓励基础生与同伴互动，互相帮助，提升他们的学习信心和能力。这种关注基础生认知能力的教学策略，不仅能够帮助他们在数学学习中获得成功感，还能培养他们的自主学习能力，为他们今后的学习打下坚实的基础。

二、 《预习导航》添读图编图训练促图解思维提升

图解思维是一种通过图形、图表、图像等视觉元素来辅助思考和表达的能力，它能够将复杂的信息简化为直观的图形，帮助人们更好地理解和记忆。《预习导航》在设计上特别强调了对读图和编图能力的培养，这种训练有助于学生更好地理解和运用图形，提高他们将数学知识与图形结合起来的能力。

（一）《预习导航》巧设读图训练，突破理解瓶颈

《预习导航》中的读图训练不仅仅是让学生看图识图，更是让他们学会从图中提取信息，并用数学的语言来描述这些信息。比如，在六年级上册《比赛场次》的预习中，通过读图点拨，学生们不仅学会了读懂列表和画示意图解决“10个人进行乒乓球单打，对手不重复，一共要比赛多少场？”，还学会了如何将示意图用文字和数学公式来表示。这种能力的培养，无疑加深了他们对比赛问题和同理的握手问题的理解，并能够将其更加灵活地应用在其他学科中。

通过读图训练，学生在理解图形的过程中逐渐克服了认知上的瓶颈，提升了他们的逻辑思维能力和空间想象力，在面对复杂的数学问题时，也能够更加从容地进行分析和解决。

（二）《预习导航》妙设编图训练，善用转化思想

设计“以式编图”或“以文编图”的预习练习，由文字或算式到图，可以提升学生用数学思维解决问题的能力。反过来，从文字或算式出发，学生也需要学会如何将这些抽象的概念转化为直观的图形。这样的训练不仅锻炼了他们的想象力，更能训练他们用数学的方法分析和解决问题的能力。

举个例子，在三年级上册《需要多少钱》学习两位数乘一位数的算法多样性预习中，学生们列出横式12×3后，思考多种算法。既可以由连加的方法12+12+12=36来理解；也可以画点阵图后，用位值思想把12拆分成10+2，再分别与3相乘后相加来解决，这个知识点可以为四年级的乘法分配律作铺垫；还可以画点阵图后，把12拆分成2×6，或3×4，再分别乘3来解决，这个知识点可以为四年级乘法结合律作铺垫。在数学学习中，图形是一个不可或缺的元素，它不仅仅是一个静态的图像，还承载着丰富数学信息。《预习导航》在设计上特别强调了对读图和编图能力的培养，这种训练有助于学生更好地理解和运用图形，提高他们将数学知识与图形结合起来的能力。

三、 《预习导航》打破学科边界更促核心素养发展

在小学数学的教学过程中，《预习导航》的设计与应用不仅是教学手段的创新，更是促进学生全面发展的重要途径。当今教育领域，学科之间的界限越来越模糊，跨学科的教学方式逐渐成为一种趋势，这种趋势不仅反映了教育理念的转变，更是对学生综合素养培养的一种迫切需求。在这一背景下，打破学科边界的教学实践显得尤为重要。尤其是在小学数学教学中，《预习导航》可以帮助学生更好地理解知识的内在联系，培养他们的综合素养。

（一）课题实践，成果引入激趣促思

在传统的教学模式中，学生往往处于被动接受知识的状态，缺乏主动探索的动力。而通过课题项目实践，学生被赋予了更多的主动权，他们可以在具体的实践活动中，亲身体验数学知识的应用，其成果丰富了《预习导航》的资源，还带动同学们探索研究的热潮。

例如，在课题《小学五年级组合凸显面积的应用实践研究》中，指导学生融合信息技术学科、美术和体育学科，共同将抽象的数学概念与具体的现实生活相结合，感受图形面积在生活中的运用，并将研究成果补充到《预习导航》中。这种参与感和成就感不仅能够激发学生的学习兴趣和积极思考，更能促进学生之间的合作与交流，培养他们的团队协作精神和社交能力，而这些都是核心素养的重要组成部分。

图1 课题《小学五年级组合凸显面积的应用实践研究》实践部分成果

（二）巧用工具，精准表达情感共鸣

在现代教育中，科技的迅猛发展为教学方式的创新提供了更多的可能性。特别是在小学数学教学中，巧妙运用各种教学工具，可以大大提高学生的学习效率和情感共鸣。

比如，利用智能平台平板的语音及语音翻译功能，缩短学生书写或打字的时间，留出时间给学生进行生生互相答疑，课前作品展示，预习成果评价等。智能环境的教学设备帮助学生更好地理解和掌握知识。

（三）玩转AI，突破预习解决质疑

随着人工智能技术的迅猛发展，AI在教育领域的应用也逐渐成为一种趋势。尤其是在小学数学的前置预习中，AI不仅能够为学生提供个性化的学习资源，还能够帮助他们在学习过程中快速解决疑惑。同时，通过智能化的学习平台，学生可以根据自己的学习进度和兴趣，选择适合自己的学习内容，实现个性化学习。此外，AI还可以为教师提供丰富的数据分析，使教师更好地了解学生的学习状态和需求。通过分析学生在学习过程中的表现，教师可以及时调整教学策略，从而更好地满足学生的个性化学习需求。

四、 结论

综上所述，《预习导航》作为一种新型的预习方法，在非线性视域下展现出了独特的优势，其不仅为小学数学教育的改革提供了新的思路，也为学生的全面发展开辟了新的路径。

参考文献：

［1］张相学.非线性教学——教学研究新视阈［J］.湖南师范大学教育科学学报，2004，3（6）：10-12.

［2］钱运涛.在传承中审视 在稳妥中求变——小学数学“非线性”小组合作学习模式的实践研究［J］.小学数学教育，2013（5）：5-7.

［3］陈小杏.例说“非线性”教学视阈下的“灵与活”［J］.数学学习与研究，2018（23）：122-123.

［4］吴坤.“非线性”小组合作学习中前置学习任务的设计［J］.辽宁教育，2022（9）：31-35.

［5］林闽芳.在小学数学教学中如何培养学生的课前预习习惯［J］.读与写，2019，16（34）：154.

［6］徐小丽，杨桂华，杨西峰，等.小学中高段数学“前置性预习单”开发与使用的研究［C］∥教师教育能力建设研究科研成果汇编（第九卷），2018：1880-1883.