初中数学新课标下“几何直观”核心素养培养策略研究

摘 要：文章探讨了初中数学新课标下几何直观素养的培养策略。几何直观作为数学核心素养的重要组成部分，对学生的空间想象力、逻辑推理和问题解决能力具有关键作用。文章首先分析了几何直观的内涵及其在数学学习中的重要性，随后指出当前教学中存在的资源不足、方法单一和评价体系不完善等问题，并分析了这些问题的原因。基于此，文章提出了通过创设丰富的教学情境、运用数字化工具、强化跨学科整合、重视思维训练与表达、建立科学评价体系等策略，以全面提升学生的几何直观能力。文章旨在为初中数学教育提供理论支持和实践指导。

关键词：几何直观；核心素养；培养策略

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）49-0064-04

随着新时代基础教育改革的不断深化，核心素养已成为教育教学的重中之重。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，数学教育应超越知识传授，致力于全面提升学生的数学素养。其中，几何直观作为数学核心素养的重要组成部分，不仅涵盖对几何图形和空间关系的直观感知，还包括通过几何形式进行逻辑推理和问题解决的能力。这一素养对培养学生的空间想象力、逻辑思维能力以及数学应用能力具有不可替代的作用。然而，在实际教学中，几何直观素养的培养面临诸多困难，包括教学理念滞后、资源利用不足和教学方式单一等问题。这些问题严重制约了几何直观能力的有效发展，无法充分满足新课标对学生综合素质的培养要求。因此，基于几何直观素养的核心地位和当前教学现状，文章将通过系统分析几何直观的内涵与功能，结合教学实践，提出具有针对性的培养策略，为初中数学教育提供理论支持和实践参考。

一、 几何直观的内涵及其重要性

（一）几何直观的内涵

几何直观包含了“几何”与“直观”两个层次，几何指代形状，直观则是通过直接感知进行思考和分析的能力。几何直观是学生通过视觉与空间感知来理解、分析、推理和解决几何问题的一种核心能力。这种能力不仅包括对几何图形的直观感知，如形状、大小、位置和方向等基本特征，还涉及对几何对象之间关系的认知，如对称性、相似性、平行性和垂直性的辨析。此外，几何直观还涵盖了通过图形和空间表征进行推理论证的能力，即学生能够借助几何图形和空间模型，在头脑中进行动态的空间操作和转化，从而抽象出几何概念、属性及其相互关系。

在数学学习中，几何直观能力的培养对学生的数学认知发展具有重要作用。一方面，几何直观能够将抽象问题具体化、简化复杂问题，帮助学生直观理解几何概念，提升其解决问题的能力。另一方面，几何直观能力与空间想象力密切相关，是学生进行创新思维的基础。通过对几何直观的训练，学生不仅可以提升其空间推理能力，还能够增强对复杂几何问题的建模和解决能力。因此，几何直观作为数学核心素养的关键组成部分，对提升学生的整体数学素养具有重要的现实意义。

（二）几何直观的重要性

1. 增强空间想象力

培养初中生的几何直观素养对发展其空间思维能力具有重要意义。空间想象力不仅是理解几何概念的基础，更是学生进行复杂几何推理的前提条件。通过几何直观的训练，学生能够将平面图形和立体结构在头脑中进行动态构建和操作，形成对空间关系的直观理解。这种能力对解读三维几何问题、理解物体的旋转与变换等至关重要，直接关系到学生能否在解决复杂空间问题时形成有效策略。

2. 促进抽象思维发展

将几何直观思维传递给初中生，对他们理解现实世界及创造性思维的形成能够起到关键性作用。通过几何直观，学生能够借助直观的图形和空间表征，将原本抽象的数学概念如对称性、比例关系等转化为可以感知的形式，从而加深对这些概念的理解。这种转化过程不仅提升了学生的数学概念认知水平，还为他们进行更高层次的数学推理论证提供了坚实的基础，推动了整体数学素养的发展。

3. 提高问题解决能力

〖JP+1〗初中数学教材中很多内容都涉及几何直观思想。因此，教师在进行具体教学时，一定要把握核心内容，运用最合适的教学方式将知识传递给学生，使学生精准理解和牢固掌握。通过几何直观，学生能够直观地分析问题中的几何关系，识别关键特征，从而选择合适的解题策略。这种能力使学生能够将复杂的问题转化为易于处理的几何模型或图形，大幅提升了解题效率和准确性。同时，几何直观在探索性问题解决中也起着关键作用，帮助学生在未知问题情境中进行合理的猜测和推理。

二、 初中数学教学中几何直观素养培养的现状

（一）现状分析

1. 教学资源不足

在当前初中数学教学中，几何直观能力的培养受到教学资源匮乏的严重制约。数学教师更倾向于借助教材中数与代数、图形与几何部分的内容培养几何直观素养，而忽视了其他领域如统计与概率对几何直观素养的培养价值。即使有资源，教师在实际教学中也往往未能充分利用，导致几何直观的教学效果大打折扣。这种资源利用的欠缺直接影响了学生在几何直观能力上的发展，限制了教学的广度和深度。

2. 教学方法单一

目前，初中数学教学中普遍存在教学方法单一的问题。教师大多依赖传统的讲解法，注重知识的讲授与记忆，而忽视了通过情境创设和实践操作来培养学生的几何直观能力。这种方法使学生被动接受知识，缺乏主动参与和动手实践的机会，无法形成对几何概念的深刻理解和直观感知。从教学实践中发现，学生在学习几何直观素养时存在一定困难，他们未能掌握足够的数学语言，难以内化教师渗透的思想。

3. 评价体系不完善

现有的数学评价体系过于侧重知识点的掌握和公式的应用，对几何直观能力的考查力度不足。这种结果导向的评价，模式忽视了对学生几何思维过程和空间想象力的评价，导致教师在教学中对几何直观素养的培养缺乏重视。由于评价标准的单一，学生在几何直观能力上的进步难以得到充分体现，教师也难以通过评价反馈来调整教学策略和内容，从而进一步制约了几何直观能力的有效培养。

（二）问题原因分析

1. 理念更新不足

部分教师对几何直观作为核心素养的内涵缺乏深刻理解，直接导致其教学理念和方法的滞后。尽管新课标强调几何直观能力的重要性，但一些教师依然固守传统的知识传授模式，忽视了几何直观素养在培养学生空间思维、逻辑推理及创新能力中的核心作用。这种理念上的滞后性使得教学目标与新课标要求存在脱节，限制了几何直观能力的有效培养。

2. 实践经验匮乏

教师在几何直观能力培养方面的实践经验不足是一个关键制约因素。由于缺乏针对性的培训和实践机会，教师在教学设计中往往难以将几何直观能力的培养有机融入课程。具体表现为教学活动中对动手操作、图形探究等环节的设计欠缺，导致学生的几何直观素养未能通过有效的实践活动得到提升。这种经验不足也使得教师在应对学生差异化需求时缺乏灵活性和有效应对策略。

3. 教学资源受限

教学资源的不足，尤其是动态几何软件的普及率不高，严重影响了几何直观能力的培养效果。动态几何软件可以为学生提供直观的几何探索环境，但由于资源匮乏或设备不足，许多学校无法将其广泛应用于日常教学中。此外，部分教师对数字化工具的应用不熟悉，无法充分发挥这些资源在几何直观能力培养中的作用。这种资源受限现象导致学生在几何直观能力的培养过程中缺乏必要的工具支持，影响了学习效果。

三、 初中数学新课标下几何直观素养的培养策略

（一）创设丰富的教学情境

在几何直观素养的培养中，教学情境的创设具有关键性作用。有效的教学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，还能为几何直观能力的形成提供丰富的感知体验。教师应结合实际教学内容，通过选取贴近学生生活的真实情境，引导学生在具体情境中发现并解决几何问题。例如，通过对建筑物、桥梁、雕塑等生活中常见物体的几何特征进行分析，学生可以在熟悉的环境中直观理解几何概念的实际应用。同时，利用跨学科资源，将数学与美术、物理等学科知识相融合，能够进一步拓展学生的几何认知维度，深化他们对几何概念的理解。

此外，动手操作与实验探究在情境创设中不可或缺。教师可以通过设计实验活动，如纸模型制作、几何拼图等，让学生在动手实践中探索几何图形的特性及其变化规律。通过动手绘画和实验探究，学生能够深刻感知几何图形的特性及其位置关系，逐步探析其中的规律，这对提升他们的几何直观能力具有重要作用。这样的探究活动，不仅能够帮助学生从具体操作中形成对几何图形的直观认识，还能通过反复实验和验证，增强他们的空间推理能力和创新思维能力。总之，通过精心设计的教学情境，学生能够在体验与实践中构建几何直观的认知框架，从而有效提升他们的几何直观素养。

（二）运用数字化工具

数字化工具在几何直观能力的培养中发挥着重要作用，尤其是在动态演示和交互式学习方面。电子白板等数字化设备可以通过直观的图形展示和动态变化，帮助学生理解几何概念及其背后的空间关系。这些工具不仅能将抽象的几何内容形象化，还能通过动态演示使学生观察到几何图形在不同条件下的变化过程，从而加深对几何性质和定理的理解。

通过电子白板，教师可以灵活地展示几何图形的旋转、平移、缩放等操作，让学生在直观感知中探索几何对象之间的关系。学生能够在实时操作中观察到几何图形的变化，及时调整自己的认知结构，形成稳固的几何直观。同时，数字化工具支持多种形式的互动操作，学生可以通过触摸屏幕、移动图形等方式参与到几何问题的探究中。这种交互式的学习模式，不仅提升了课堂的参与度和趣味性，还有效促进了学生对几何直观的自主构建。

此外，电子白板等工具还能方便地整合多媒体资源，为学生提供丰富的学习材料和动态反馈，从而激发学生的学习兴趣和创造力。通过数字化工具的应用，教师能够更好地支持学生几何直观能力的培养，使其在自主探究和互动体验中获得深层次的几何认知发展。

（三）强化跨学科整合

几何直观能力作为数学核心素养的重要组成部分，具有显著的跨学科特性。通过跨学科整合，可以有效拓宽学生的几何认知，提升其综合素养。在物理学习中，几何直观能够帮助学生理解力学中的运动轨迹、角度关系和力的分解等问题。例如，分析抛物线轨迹时，几何直观的应用使学生能够从几何视角理解物体的运动规律，增强他们的空间推理和问题解决能力。

在艺术领域中，几何直观与构图、对称性、比例关系等紧密相连。通过将几何与艺术的结合，学生可以更加直观地理解美学与几何的内在联系，不仅激发了他们的创造力，还培养了审美素养。学生在艺术创作过程中，能够运用几何原理进行设计和构图，从而深化几何直观的应用。

此外，几何直观在工程学中具有广泛应用，如建筑设计中的结构分析、桥梁设计中的力学模型等。这些应用场景不仅让学生认识到几何直观的实际价值，还为其提供了探索和解决现实问题的实践平台。通过跨学科整合，学生在多领域、多角度的学习中，深化对几何概念的理解，形成系统性、综合性的思维模式，从而全面提升几何直观素养。

（四）重视思维训练与表达

几何直观素养的培养，不仅依赖于对图形和空间关系的感知，还涉及对几何问题的深度分析和精准表达。为了提高学生的几何直观能力，教师需要系统化地训练学生的数学思维和表达能力。这种训练应覆盖语言、符号、图形三种表达方式，帮助学生从多角度、多层次进行几何问题的分析与阐述。

通过引导学生在几何问题解决过程中运用逻辑推理，他们能够更好地理解几何对象之间的关系，并清晰地表达解题思路。这种思维训练不仅促进了学生对几何知识的内化，还增强了他们运用数学语言进行精准表达的能力。在课堂上，分组讨论和小组合作是有效的方法，学生通过相互交流和评价，不仅可以扩展视野，还能发现并纠正自身思维中的漏洞，提升整体的逻辑思维水平。

此外，几何表达能力的培养还应注重书面表达和图形表达的结合。教师可以鼓励学生用符号语言构建几何证明过程，并通过几何图形的绘制与标注来直观展示推理路径。这样的训练使学生能够全面理解几何问题，提升他们的分析能力与表达准确性，从而实现几何直观素养的全面发展。