基于新课标的小学生量感培养路径与实践探究

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教师在开展教学活动过程中，要提高对量感的重视程度，通过量感培养，激发对数学知识及数学概念的学习探究兴趣，提升学生问题解决的能力，强化学生的数学抽象能力和应用意识。文章从以下层面聚焦量感培养的本质：把握量感的概念、把握量感的特点、把握量感培养中存在问题、把握量感培养中出现问题的原因；又提出以下教学策略：联系现实经验，感知事物的量化属性，丰富表象感知，提升学材建构力；强化基础量建构，发展空间想象，提升迁移类推能力；横纵对比，打通知识之间的异同通道，丰盈量感的内涵；走进生活，扩充量感外延，强化创新应用能力；跨学科主题学习，加强课程深度建设，落实“立德树人”根本任务；建立一标三环五步教学模式，规范教学过程，完善评价体系，促进学生量感方面的全面发展。

关键词：量感；策略；迁移类推；跨学科；教学模式

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）50-0086-03

新课标指出，教师在开展教学活动过程中，要提高对量感的重视程度，通过量感培养，锻炼学生思维活力，激发对数学知识及数学概念的学习探究兴趣，提升学生解决数学问题及生活中数量问题的效度，强化学生的数学抽象能力和应用意识，更好地实现对学生核心素养以及学科素养的综合培养，为新质生产力人才培养奠基。文章从四个层面聚焦量感培养的本质，从教学中问题入手，分析问题产生原因，并提出相应教学策略，助力学生量感的培养。

一、 把握聚焦“量感”本质

（一）把握量感的概念

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对量感的描述是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建构主义认为：量感就是指学生在不使用测量工具的前提下，对量的大小进行推断，或推断某个单位的量与哪个实际物体的大小相一致的一种感觉。由此可知，量感实际就是学习者的一种主观感受，依赖主体的自我建构，依赖主体活动经验的累积，当这种主观感受累积到一定程度的时候，就会形成感知——量感。

（二）把握“量感”的特点

1. 直观性

客观的物体，借助外界刺激的方式被学生通过感官所感知，在大脑中适当加工，就会形成量的本质属性认识。

2. 参照性

也就是学生在测量与估测物体具体长度时，往往依靠量感的标准参照这一特征，将问题表征为目标物体的长度是几个长度标准量，形成理性的长度量感。

3. 经验性

是学生往往会借助已有的学习经验，量感性经验通过日复一日的练习，形成快速的、合理的、定式的迁移，并将这种感受存放在长时记忆中，从而为学生后续的学习服务。

（三）把握“量感”培养中存在问题

1. 忽视量感培养的重要，学习时空缺失

一些教师可能没有充分认识到量感在数学学习中的重要性，因此在教学中未能给予足够的重视和时间，导致学生对量感的理解不够深入。

2. 缺乏实际情景引导，导致兴味索然

在教学中，如果没有将抽象的数学概念与学生的实际生活经验相结合，学生可能难以理解量感的实际意义和应用场景，导致学生兴趣不浓。

3. 缺乏师生互动沟通，弱化学生主体地位

有效的量感培养需要师生之间的互动和沟通。如果教师在教学中过于主导，不给学生足够的发言和思考机会，可能会限制学生量感的发展。

4. 缺乏量感培养方法，学生的学习浮于浅表

（1）缺乏实际操作和实践活动来加深理解。教学中缺乏必要的实践活动，学生可能无法将概念知识转化为实际能力。

（2）偏重概念识记，缺乏思维培养和应用理解：在传统教学中，教师可能过分强调对量感相关概念的记忆，而忽视了学生对概念本质的理解和应用能力的培养。学生一遇到现实问题，就束手无策，无法灵活运用量感知识来解决问题。

（3）缺乏持续性体验，制约学生量感的可持续发展：量感的建立需要持续的体验和感知。如果学生在课堂上建立的量感得不到连续性的体验和应用，会影响量感的持续发展。

（四）把握量感培养的问题原因

为什么在小学生量感培养上会有这么多的问题？笔者有这样的认知：

1. 基于“量感”的直观性、经验性，使得“体感”的量与知识“逻辑感”的量不对应

我们以“体积”的定义为例。读着“空间”这两个字，脑海里呈现的是什么？是体？是面？还是线呢？显然，外化的呈现依然是面。读“封闭图形”这四个字时，脑子里呈现的是体？是面？还是线呢？显然，呈现的是“线”。这种外化呈现的东西便是“体感”。而这个“体感”与知识“逻辑感”的不对应带来了孩子们知识混淆的结果。

2. 基于“量感”的参照性、转换性、近似性，体感的数感量与知识本身数感量的不对应

比如《千米的认识》就是在一米的体感量的基础上进行的1000个一米的叠加，这就要求体感的定量刻画与基于数感的定量刻画二者的结合，这也就是孩子量感难以建立的又一大原因。

二、 小学生量感培养的对策与思考

（一）联系现实经验，感知事物的量化属性，丰富表象感知，提升学材建构力

小学生的认知特点就是以形象思维为主，更多关注自我的直观感受，学生充分经历、体验知识的形成过程，表象的建立才会更加形象和深刻，才能为“量感”的发展提供认知基础。在教学中，教师应引导学生利用感官去感受事物的大小、长短、轻重等属性。例如，在教授质量单位时，让学生亲手掂量不同重量的物体，如1克大米、250克牛奶、1千克苹果等，以形成对质量单位的直观感受。

例如《面积和面积单位》教学时，感知在《容积和容积单位》教学时，认识“毫升”时，可从前面的《体积与体积单位》复习引入，1毫升=1立方厘米，也就是长宽高（棱长）是1厘米的小正方体，它的体积就是1立方厘米，忽略表皮厚度不计，它能容纳1毫升。我们可将1毫升的水用吸管吸入，再一滴滴挤出，让学生充分感知1毫升里大约有十五滴水，从而知道计量比较小的容积，我们一般就用毫升做单位；理解1升这一概念时候，就可以用两瓶500毫升的可乐，把他们倒在器皿里（盆子）或者用烧杯测量水，把水倒在咸通的器皿里（盆子），再让学生观察，说自己的发现，1升是比较大的容积单位。

（二）强化基础量建构，发展空间想象，提升迁移类推能力

首先要锚定一个体感，建立一个基本量的体感，然后由这个锚定的体感出发，基于数感，精准训练，帮助学生掌握数学知识的特点和规律，提升对量感的认知，形成系列量的量感。比如建立了1厘米的体感（一个拇指指甲宽度，定量为1厘米），从这个基础体感出发，基于数感，就知道了系列量感：10个1厘米（1分米）、10个1分米（1米）、1000 个1米（1000米）量感；比如眨一下眼睛的长，定量为秒，比如眨60下眼睛的长，定量为1分钟。在认识了1克和1千克后，通过叠加和运算来推想1吨的重量，从而有效把握大单位的量感。

（三）横纵对比，打通知识之间的异同通道，丰盈量感的内涵

比如时分秒的教学，我们可以对其进行横向对比，知道它们都是时间单位，但是持续时长不一，得出1时＞1分＞1秒；在纵向比较上，这里的1分=60秒，相邻时间单位进率是60，与元角分的分不一样，元角分是货币单位，10分=1角，相邻货币单位进率是10，这样横纵对比，学生能更加清晰知道量感所属的范畴，同时为孩子顺利地建构思维导图有了更清晰的条理。

（四）走进生活，扩充量感外延，强化创新应用能力

1. 具身认知活动

通过实际操作，如测量、称重等活动，让学生在亲身体验中建立量感。例如，使用尺子量测量纸张的长短，或者用量杯测量物体的容积，从而形成对长度和重量的直观感知。

2. 估测活动

开展丰富的估测活动，让学生在经历不断否定开始再否定再开始的过程，提高对量感的估测能力。比如，让学生估测从教室到学校大门的距离，然后实际测量、比较误差，并进行矫正。

3. 教具和模型使用活动

使用教具、模型、图表等辅助工具，帮助学生更直观地理解数学知识，从而培养量感。

4. 反思和辨析活动

鼓励学生在活动后进行反思，通过讨论和辨析来深化对量感的理解，使之成为数学思维的自然体现。

5. 项目实践活动

通过项目实践活动，如测量校园内的树木高度，让学生在解决实际问题的过程中，综合运用所学的量感知识，提升综合研究能力。

比如千米的认识，教师就可以布置实践性活动：猜猜从你家里到学校大约是几千米？实际测量又是几千米？你是如何得到这个测量结果的？①步子测量法；②分段等距测量法（用一根10米的绳子，分段等距测量再计算）；③路标预估法。（根据路标距离进行相应的计算）。

在具体活动中，可以根据具体的问题，寻求多方法的解决，从而落实创新思维的培养、应用意识的提升。

（五）跨学科主题学习，加强课程深度建设，落实“立德树人”根本任务

借助数学作为根本，积极融入道德和法律的领域，并且在更广阔的教育体系中，与其他领域形成连接，进一步扩展了解决问题的视角。借助构筑现实的环境，寻找公正的成果，使得学生有机会去了解、关爱社区，积极投身于构建社区的工作中，感受到自我投入和付出的价值。

比如年月日的认识，教师在日历上，让学生找节日，渗透重大节日（国庆节：爱国主义教育）；传统节日（中秋节，除夕等：保存民族历史记忆、传承传统文化）这也是道德与法治课范畴（欢欢喜喜庆国庆，团团圆圆过中秋内容，也是文化自信的体现。）。在大月小月与月份天数的建构中，又渗透了“尊老敬老”传统美德教育，而在最后的练习中，又一次回归我们首都北京，回归鸟巢，学生再一次坚定中国特色社会主义道路自信。这种全程全方位全员的育人，真正体现了为党育人，为国育才。

（六）建立一标三环五步教学模式，规范教学过程，促进学生量感的形成与发展

新课程标准中对量感的强调是符合数学教学的需要的，而研究量感与量感的培养，是我们每一位数学教师应尽之事。在属性量概念的教学中，我们要在备课标、备教材、备学生，基础上定教学目标；关注知识形成的三个环节：联结、生成、迁移；落实五步流程：①生活情境，引入课题。②创设活动，同探新知。③小结所学，厘清方法。④梯度训练，解决问题。⑤畅谈收获，落点要高。（育人式结课；问题抛锚式结课），让学生有兴趣参与学习，有知识、有能力、有方法生成，有生活去应用，真正体现数学来源于现实世界，又服务于现实世界。

（七）完善评价体系，促进学生量感方面的全面发展

建立完善评价体系，确保量感培养得到足够的重视和量化考量，确保学生在量感方面的培养与未来社会的需求相匹配。科学公正的评价体系能够确保所有学生在量感培养方面得到平等的关注和机会，缩小学生之间能力差异，为教育实践提供科学指导。

三、 结论

小学生量感的培养非一朝之事，我们必须着眼于现在，为学生提供丰富的学习资源和实践机会，促进学生认知的发展。

总之，在数字化和信息化时代，量感的培养，有助于养成用定量的方法去解决现实问题，对培养创新思维和解决问题的能力至关重要。同时量感也是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。因此在教学中，要厘清量感究竟是什么，从多角度深入剖析量感的内涵与特征，更加精准地制订培养学生量感的具体措施，助力学生核心素养的形成，为学生的终身学习和职业发展奠定基础。

参考文献：

［1］高博豪，吴立宝，郭衎.量感的内涵与特征［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2022（10）：7-12.

［2］施艳.新课改下小学生数学“量感”的培养策略［J］.学周刊，2023（5）：54-56.

［3］付建强.小学生量感培养的现实困境与纾解［J］.林区教学，2023（6）：108-111.

作者简介：刘芳（1975～），女，汉族，陕西安康人，陕西省安康市旬阳市第三小学，研究方向：小学数学教学。