“非线性”教学增强学生数学问题意识的策略研究

摘要：问题意识是培养学生数学核心素养的重要基石，对提高小学生的数学思维能力和问题解决能力具有重要作用。“非线性”教学模式以“自主、合作、探究”为核心，强调学生在学习过程中的主体地位，通过改变课堂组织结构、教学内容呈现方式、学习模式和互动模式，能够显著激发学生的数学学习兴趣，培养其主动探究和解决问题的能力，进而增强其数学问题意识。

关键词：非线性教学；数学问题意识；小组合作学习；教学策略

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）52-0063-03

数学问题意识是学生在数学学习过程中，对数学问题产生敏感、提出问题和解决问题的意识和能力。它不仅是数学学习的重要组成部分，也是培养学生创新思维和解决实际问题能力的关键。然而，“线性”的教学方式往往注重知识的传授和应试技能的培养，忽视了学生数学问题意识的培养。“非线性”教学将有效教学建立在“自主、合作、探究”之上，强调学生在学习过程中的主体地位和教师的主导作用，通过一系列精心设计的环节，逐步引导学生形成、深化并巩固问题意识，进而培养他们的批判性思维和创新能力。

一、 “非线性”教学的核心环节与特点

非线性教学包括以下几个环节：

预习导航→导学反馈→归纳积累→布置作业

非线性教学主要特点如下：

①课堂组织结构非线性，强调开展小组合作学习；②教学内容呈现非线性，强调集中呈现教学内容；③课堂学习模式非线性，强调学习的异步与分层；④课堂互动模式非线性，强调预习、交流与积累。

二、 “非线性”教学提高学生数学问题意识的策略

（一）预习导航：激发问题意识的起点

“非线性”教学是“非线性”教学模式的基础，通过检查预习，梳理问题，找准教学的起点，为后续学习活动导航。预习导航阶是激发学生问题意识的关键步骤，像一座桥梁，连接着学生的已知与未知，引导他们主动探索新知。它通过设置前置性问题和鼓励提出问题，有效激发了学生的好奇心和探索欲。

1. 设计启发性问题

在“非线性”教学中，预习导航中前置性问题的设计需精心构思，既要贴近学生的生活实际，又要能引发他们的深入思考。以《分数的基本性质》一课前置问题设置为例：

①你知道什么是分数吗？你能举几个例子吗？②你尝试过比较两个分数的大小吗？你是如何比较的？③你认为分数之间会有哪些性质是相似的？尝试自己探索一下。④预习后，你有什么关于分数的新疑问或想进一步了解的内容？

学生在预习《分数的基本性质》时，首先回答这些前置性问题。这些问题应既能覆盖核心内容，又能引发学生的深层次思考，引导他们回顾旧知、探索新知，并激发他们的好奇心。为后续的课堂学习奠定了坚实的基础。

2. 鼓励自主提问

预习导航的过程中，教师运用《课前小研究》等方式，让学生在课前独立预习。学生可以通过研读课本内容、复习前一课时的知识点或解决一些简单的问题来进行预习。在预习过程中，鼓励学生记录下自己的疑惑和不解，这是培养他们问题意识的重要环节。

例如，在《多边形的面积》单元学习中，学生可能会提出各种各样的问题，如“为什么平行四边形的面积公式是底乘以高？”“梯形的面积公式是怎么推导出来的？和平行四边形的面积公式有联系吗？”“所有的四边形都可以看作是由平行四边形或梯形组成的吗？”等。

预习过程中，教师除了鼓励学生记录自己的疑惑和不解，还让他们尝试提出有价值的问题。这有助于学生明确自己的学习难点，为后续的课堂学习奠定基础。通过鼓励学生提出问题，不仅可以了解他们的学习情况和思维水平，还可以激发他们的学习兴趣和探究欲望。

（二）导学反馈：深化问题意识的关键

导学反馈，就是在预习导航的基础上，在老师的参与下，对学生提出的带有共性的问题进行聚焦。导学反馈环节通过聚焦共性问题、开展小组合作探究和注重思维引导，进一步深化了学生的问题意识。

1. 聚焦共性问题

教师对学生预习中提出的问题进行梳理和分类，对简单的问题，可以直接解答；对复杂或有争议的问题，可以引导学生进行讨论或查阅资料；对有价值的问题，可以将其作为课堂学习的重点或难点进行深入探究。课堂上，教师重点聚焦那些具有代表性和共性的问题，激发学生对问题的思辨过程。

在北师大版小学数学五年级下册第五单元的分数除法（二）中，“非线性”教学以学生的问题“为什么除以一个数等于乘这个数的倒数？”引导学生展开激烈的讨论，通过3种类型：整数除以分数，分数除以分数（同分母），分数除以分数（异分母）充分探讨一个数除以分数的秘密。

整个过程，生生互问，教师追问，学生充分发挥自己的智慧用多种形式共同验证，课堂气氛活跃，学生的思维在碰撞。在整数除以分数和分数除以分数（同分母）部分，教师重视运算意义的建立，引导学生借助整数除以分数的经验从分数的意义上来理解；并在此基础上发散分数除以分数（异分母）的方法，主要呈现：

（1）将被除数、除数转化成小数除法计算；

（2）利用商不变的规律将除数转化成1；

（3）利用商不变的规律将分数除法转化成整数除法；

（4）分子除以分子，分母除以分母。

课堂上，充分展现学生处理问题的算法多样化，学生在交流的过程中，认识到方法的局限性，最终把发散的思维回归到课本核心知识点上。

2. 小组合作探究

小组合作学习是“非线性”教学的核心环节之一。通过小组合作学习，学生可以充分发挥自己的主观能动性，与同伴们一起探究问题、解决问题。在小组合作学习中，教师可以鼓励学生提出自己的问题和想法，然后与同伴们进行讨论和交流。同时，教师也可以适时地给予引导和帮助，促进学生的深入思考和问题解决。例如，在学习《比例的应用》时，教师可以组织学生进行小组合作学习，让他们一起探讨比例在实际生活中的应用问题。在合作学习的过程中，学生可能会提出各种各样的问题和想法，如“比例尺是如何应用的？”“比例在建筑设计中有哪些作用？”等。通过小组合作学习和教师的引导帮助，学生可以逐渐掌握比例的应用方法，提高自己的问题解决能力。围绕聚焦的问题，教师组织学生进行小组合作学习，鼓励学生充分表达自己的观点和疑问，与同伴进行深入交流和讨论。

围绕聚焦的问题，教师组织学生进行小组合作学习。小组合作学习是一种有效的学习方式，可以促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神和协作能力。学生通过自主发现和探索的过程中形成的知识结构更为牢固和深入，有助于促进学生的学习动机和兴趣，培养其问题意识和创造力。

3. 注重思维引导

在小组合作探究过程中，教师应注重对学生的思维进行引导，鼓励他们敢于质疑、勇于探索，培养他们的批判性思维和创新能力。

在小组合作探究过程中，教师应注重思维引导，帮助学生厘清思路、明确方向。例如，当学生提出“为什么平行四边形的面积公式是底乘以高”时，教师可以引导学生通过实验操作或图形变换来直观感受底和高与面积之间的关系。

教师可以让学生用纸片剪出一个平行四边形，然后沿着高剪开，将平行四边形转化为一个长方形。通过比较平行四边形和长方形的面积，学生可以直观地理解底和高与面积之间的关系，从而掌握平行四边形面积公式的本质。这样的思维引导不仅有助于学生深入理解数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

（三）归纳积累：巩固问题意识的环节

反馈与评价是“非线性”教学的第三个环节。通过及时的反馈和评价，教师可以了解学生的学习情况和问题所在，进而给予针对性的指导和帮助。同时，反馈和评价也是激励学生持续提问的重要手段之一。全班分享交流过程中，学生展示自己的学习成果和思考过程，与同伴进行交流和讨论，从而拓宽思维视野，增强问题意识。

本环节重点夯实数学课堂中的学习与积累，通过指导性的问题使学生所学知识实现“三化”：条理化（本节课学了哪些知识？与前面哪些知识有联系）、概括化（本节课掌握了哪些方法、规律？能解决哪些问题）、策略化（本节课学习了哪些解决问题的策略、注意事项与易错之处）。

教师可以对学生的问题和想法给予积极的肯定和鼓励，让他们感受到提问的价值和乐趣。此外，教师还可以通过设置一些奖励机制来激励学生持续提问，如设立“最佳问题奖”“最具创意问题奖”等。通过这样的激励措施，学生可以更加积极地参与提出问题和解决问题的过程，不断提高自己的数学问题意识。归纳积累环节通过总结提炼和分享交流，进一步巩固和提升了学生的问题意识。

（四）布置作业：延伸问题意识的途径

作业主要包含两个方面：其一，是对本课所学内容的巩固性练习，旨在加深理解和记忆。这部分作业量经过精心安排，预计能够在10分钟之内完成。其二，是前置性作业，要求学生预先阅读下一节课的教材内容，并进行一些尝试性的练习，以为新课的学习做好充分准备。同时，学生还需启动下一节课的《课前小研究》，以便更好地理解和掌握新课内容。此环节预计用时1～2分钟。

布置作业环节通过设计开放性作业和鼓励自主探究，进一步延伸了学生的问题意识。

1. 设计开放性作业

教师应注重作业的开放性和探究性，设计具有挑战性和趣味性的题目，让学生在完成作业的过程中继续思考和探索新的问题。

例如，在北师大版《数学》五年级下册《包装的学问》一课设计的开放性作业如下：

用3个相同的小长方体，拼成一个大长方体，请解决下列问题（单位：cm）

（1）如图，分别计算图中拼成的大长方体的体积和表面积。

（2）在用3个相同的小长方体去拼成一个大长方体的过程中，通过计算，请比较拼成不同大长方体的表面积大小，你有什么发现？

（3）通过类比发现：面积与周长之间会有什么关系？请举例说明。

2. 鼓励自主探究

除了完成教师布置的作业外，教师还应鼓励学生利用课余时间进行自主探究和学习，根据自己的兴趣和需求选择探究主题，深入研究并尝试解决问题。

接着就是布置下一节课的前置性作业，要求学生预先阅读下一节课的教材内容，以为新课的学习做好充分准备，在本环节中又是设置前置性问题和鼓励提出问题。至此，每一节课的问题意识培养形成了闭环。

三、 结论

“非线性”教学通过预习导航、导学反馈、归纳积累和布置作业四个环节，提高学生问题意识，逐步引导学生形成、深化、巩固并延伸问题意识。“非线性”教学在预习导航中激发学生问题意识，在导学反馈中深化学生问题意识，在归纳积累中巩固问题意识，在布置作业中延伸学生问题意识。“非线性”教学培养其主动探究和解决问题的能力，进而提升其数学问题意识。

参考文献：

［1］温银婷.“非线性”理念下小学数学课堂教学创新研究［J］.试题与研究，2023（10）：167-169.

［2］潘光志，刘媛.基于非线性教学理念的小学数学智慧课堂教学实践［J］.广东教育（综合版），2022（10）：49-50.

作者简介：吴庆华（1991～），男，汉族，广东高州人，佛山市顺德区伦教羊额何显朝纪念小学，研究方向：数学课堂实践。