高中数学概念教学策略思考

摘要：概念教学作为数学教育中的一项基础性教学工作，对于学生的发展而言有着举足轻重的作用。了解和分析基本概念有助于学生更好地理解本课程的基本原理，逐步突破学习中的重点、难点和疑点，而运用概念来解释现象、分析问题、阐明观点，对培养学生的高水平学科核心素养具有重要意义。在数学教学中，概念学习一直是学生学习过程中的难点之一，对学生的数学学习成效有着重要影响。因此，在高中数学教学中，教师需要关注概念教学的有效性，并通过多种形式让学生对概念有一定的认识，从而能够更好地促进教学发展。在教育实践中，随着新课程改革的不断推进，高中数学教学方式也随之发生了很大变化。因此，高中数学教师要积极展开研究，对概念教学的方式方法进行尝试和探索，逐渐提高概念教学的实效，为学生的学习打下坚实的基础。

关键词：高中数学；核心概念；概念教学；策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2023）13-0079-05

《普通高中数学课程标准》对课程结构进行了优化，将高中数学学科的核心素养进行了整合，坚持以学科概念化为中心，将课程内容组织起来，以主题引导教学内容情景化，推动学科核心素养培养举措的落地。作为数学学科的核心，在课堂上具有可持续、可转移的价值的重要概念、原则和方法，通常被称作“核心概念”。我们熟知的概念是一种在大脑中“反映”物体现实“本质属性”的思考方法，是基于学生对社会和环境的感知而产生的一般认知。学生将所感知到的东西的一般性质进行整合和归纳，就构成了概念。所有的概念都有自己的内涵与外延，即本身意义与应用领域。从数学学科和课程的观点来看，概念是学科理论知识体系的基础要素和基础单元。通过对基础概念的认识和分析，可以加深学生对学科基础理论的认识，并能逐渐突破学习的重点、难点和疑点。基于此，文章根据高中学生的认识发展规律和参与学习活动的基本特征，结合高中数学课程的内容及教学实际，通过对核心概念内涵的归纳，提出高中数学课程教育的基本步骤和实施策略，并对概念教学法在实践中的重要性进行了反思，力求找到一条既能满足教师职业发展要求，又能满足学生成长需求的发展道路。

一、 分析何为学科核心概念

在课程教学中，我们经常将一些关键性的概念、原则或方法置于课程教学的核心，这些概念、原则或方法有着超出教室以外范围的价值，而教师期望他们能够在遗忘了一些不重要的或周围的信息后仍能继续使用，这就是核心概念的内涵。高中数学学科的核心概念是通过比较、综合、分析、归纳或类推等方式，将现实中的数学学科生活知识、概念进行归纳和整合而成，是一种更高层次的数学学科思维形式，是高中数学学科知识体系的基础所在。数学学科的核心概念虽然有一定的先进性，但是由于其教学性质，其核心概念也是不断向上扩展的，从而形成一个更高层次的核心概念。而从纵向关系的发展角度来看，核心概念对高级思维的迁移、整合和发展，可以使学生从错综复杂的生活现象中，删繁就简，梳理和把握学科教学事实，并探究其本质属性和基本规律或是基本过程。在高中数学课堂中，要以学科核心概念为中心，引导学生以具体的生活现象作为学习载体，发展深刻的理解和分析力，有助于学生建立相对完整的学科知识体系，深入了解可持续发展的核心概念，培养学生的高层次思维能力。

二、 探索高中数学概念教学养成的数学学科核心素养

在高中数学教学中，学生要想深入地了解和掌握核心概念，必须对其进行深入研究。高中数学有许多深奥且枯燥的知识，学生在掌握了学科基础知识后，可以轻易地解决那些简单的问题，但是一旦题目变得更难，就会束手无策。造成这一现象的原因是学生对概念的认识不深，无法把握其实质，所以在实际运用中无法充分利用自身的知识库。然而，在高中数学教学中，概念的优化可以帮助学生纠正、补充和完善概念，从而使学生全面地认识到自己已经掌握的知识。通过这种方式，不但可以极大地提高学生的学习效果，而且能够在学习的全过程中，提高他们的整体素质和各种技能，进而对其以后的生活、学习产生正面的影响。而其中提到的各方面综合素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象以及数据分析，可以培养学生数学抽象思维和逻辑推理思维能力，让其在数学知识研究中不断尝试，不断地运用自己的经验来解决实际问题。由此可见，在学生的核心素养教育中，引导学生对概念进行研究是十分有必要的。

三、 高中数学概念教学问题分析

（一）概念教学的目的不明确

培养学生的核心素养需要教师重视学生的思维、情感、态度和思想价值观，并在教学中引导学生独立思考和探索。然而，在高中数学概念课的实际教学中，教师注重概念的背诵、记忆和应用，而对概念的形成过程和内涵的分析和认识却很少涉及，没有很好地指导学生对数学概念的形成进行深入的思考。由于教师在实施概念教学的过程中存在着一定的偏差，这不仅影响学生对数学概念的深入了解，而且还会限制学生的思维创造性发展。

（二）概念教学的创新不足

在高中概念课上，大多数教师采用单一的教学方式，一般是先讲数学概念，等学生明白了再用实例讲授。在概念教学中，不仅没有充分体现学生的主体性，而且缺乏丰富的教学手段，学生在学习过程中难以发现与自己相适应的概念学习方式，思维模式变得模式化，很难培养他们的想象力和创造性。有些教师在教学中注重教学方式，灵活多变，采用了许多先进的教学手段，比如创设情境，采用多媒体、游戏教学等，但对数学概念的理解还不够透彻，导致教学的深度不够，教学效果下降。

（三）教材的延伸不够

数学的概念很抽象，高中生很难理解。部分数学教师在教学过程中，由于缺少对教材内容的扩展，仅注重例题的讲解，以实例指导学生理解概念原理，造成思维局限、知识广度不足，导致学生遇到新问题不知所措，从而影响了学生的核心素养培养和运用数学知识的能力发展。

四、 高中数学概念教学开展的具体措施

（一）流程分析，体现概念

1. 根据单元，提炼概念

核心概念是一个重要的教学目的，要求学生能够熟练地掌握和使用。所以，教师要以数学语言的形式来表述核心概念，使教学目的更为明确，使学生清楚哪些知识是关键的，从而使教师对教学的内容有准确的把握。

2. 确定计划，绘组织图

教师要选取支持概念构建的有关实证性知识，然后将其归类，从大量实践中提炼出实质的内容，形成基础的认识，然后将基础的认识构建为核心，通过移植应用来巩固对核心概念的认识，然后根据核心概念的探讨，进一步深化问题的实质，从而加深学生对问题的认识。从一般的事实到基本的概念，以抽象和归纳的方式为主，从中心的概念到复杂的事实，则以推理和演绎的方式为主。

3. 设计活动，促进构建

在提炼了核心概念、制订了单元的组织结构之后，教师又把单元分成了不同的课时，找到每个单元、每个课时的核心概念，然后把每个核心概念拆分成若干个基本概念，然后把基础知识用问题的方式向学生展示，再根据核心概念的结构来设计相应的教学活动。简单来说，在核心概念基础上进行教学设计，首先要遵循核心概念、基本理解、问题导向和活动设计思路；在具体的课堂教学中，以引导问题、活动设计为主线，对核心概念进行归纳和整合，得到基本的理解，再引导学生建立自己的核心概念。根据教学设计，从核心概念的建构、学生认知水平的改变、教学情境的创设、问题与活动的设计，到“教什么”“怎么教”的精练。这一流程具体包括：核心概念的梳理、学生学习目标的确定、教学基本问题的设计和教学活动的设计。在此基础上，以理解为核心理念的高中数学教育设计，以减轻学生的学习负担为目的，以深度学习为最终目标。

（二）科学引入，奠定基础

在高中数学概念课教学中，概念导入是一个非常关键的环节。要遵循循序渐进的原则，尽量做到“温故知新”，注意过渡阶段的教学，避免在教学过程中发生突发状况，影响学生的学习。在教学过程中，教师要结合学生的实际情况，运用学生所熟知的日常生活中的事例，以启发式、引导式等方式引导学生进行自主学习。首先，教师要引导学生对周围的物体或模型进行观察，让他们在感觉材料的基础上产生感性认识。比如，在学习“集合”这个概念时，教师可以根据教学内容，结合多媒体技术，运用课件、视频或者思维导图列出与其有关的教育实例，并将其升华为抽象的特点，将其压缩为数学的概念，以便更好地理解。

（三）问题引导，促进理解

在高中数学教学中，学习内容是对概念的认识以及运算，而在教学中，学生要记住和把握这些内容，需要对问题进行探究。教师需要结合问题引导学生进行探究，比如，在“用样本估计总体”的知识教学中，教师要引导学生分析和学习数形结合思想，可以设置这样的问题：某市为节省生活用水，打算实施居民用水限额管理制度，即确定一个居民月用水量为a，用水超过a的部分就需要阶梯收费，那么为了不给居民增添负担，用水标准a定为多少比较合理呢？当学生遇到问题时，他们会自然而然地对其进行分析和思考。如果用水量标准太低，就不能达到节水目标；如果标准太高，势必会对市民的生活造成一定的负面影响。我们已经知道一百个城镇家庭每月平均用水量，要从这些数据中得到一个清晰的规律，就必须对其进行整理、归纳和分析，然后完成频率分布表格的填写，并依据不同的数据在样本容量中所占比例给出相应的建议，最后得到一个合理的a取值。综上，借由问题引导，使学生对样本数据与总体数据之间的联系有了深入的了解，他们在问题的探索中也掌握了抽样及总估的方法，促进了分析和解决问题能力的提升。

（四）落实应用，情景教学

高中数学知识非常抽象，即使是一些基本的知识，也会给学生的理解和探究带来一些困难，而这些问题一旦处理不好，就会影响到他们以后的学习。为此，高中数学教师可以根据学生数学核心素养的培养需求，通过情景化的方式来提高学生的学习效果。通过实物、信息技术和其他直观教学手段，使抽象的数学观念具体化和形象化，从而减轻概念的困难性和复杂性，提高教学的品质。比如，在“任意角”的知识学习中，笔者首先播放了一段旋转摩天轮的视频，并基于这个情景提出课堂问题：A和B两人一起乘坐摩天轮，第一圈后A学生从上面下来，B同学上去乘坐一圈，那么当B学生下摩天轮的时候，摩天轮转过的角度是多少？同学们都明白，一圈旋转是360度，两圈旋转一定会超过360度，但是他们却不会描述，这就会激起他们的好奇心。接下来，笔者播放了用活络扳手旋松螺母的视频，告诉学生在扳手逆时针转动的时候，可以产生一个角，在顺时针转动的时候，也可以产生一个角，不动也会是一个角，但是学生不知道这些角叫什么，也不知道如何分类。经过探讨，学生发现，角度的变化范围已经不在0～360这个区间，而且方向也不再是单一的正向。笔者据此提出了任意角的概念，引导学生学习正角、负角和零角的基本概念。又如，在“空间直角坐标系”一课教学中，在遇到一个抽象的概念后，学生很难在第一时间形成清晰的“记忆点”，这会影响他们后续的学习。所以教师可以运用信息技术，结合生动、形象的动画展示如何确立空间直角坐标系，引导学生清楚地认识到不同点的坐标位置。接着利用计算机辅助教学，引导学生复习有关平面直角坐标系的知识，让他们可以将新老知识串联起来，并能够进行独立的探索和想象，接着引导他们掌握在一个特定的空间里准确找到点坐标的能力。通过这些生动的动画材料，可以让学生对抽象的观念有直观的了解，从而更好地理解概念特性和组成，更好地掌握确定空间点位置的方法。在此基础上，由数学教师指导学生联系生活实践，并分析相关点坐标。比如，教室里吊灯的位置、学校里教室的位置、图书馆中四大名著摆放的位置等等。这样的教学有助于学生在实践中迅速理解和掌握数学基本概念，强化了学生空间思维、想象和观察等方面的能力训练，是促进学生核心素养生成的一种有力手段。综上，利用信息技术作为媒介，将数学概念置于同学们所熟知的日常情境中，借由直观、生动的实物，将知识转化为具象，减少了概念的困难程度，同时也能让学生接近数学概念，使其在认识上发生了思维冲突，并将其带入到新的学习中，这要比传统的灌输教学更有效。