新课标下小学数学解题技巧的思考与实践

作者简介：徐璇（1990～），女，汉族，江苏南通人，江苏省南通师范学校第一附属小学，研究方向：数学教学。

摘  要：随着我国新课程改革的不断深入，对数学课堂教学提出了更高的要求，教师不能仅关注对基础数学知识的讲解，还应讲解与传递数学解题技巧。基于此，文章分析了数学解题技巧的讲解现状，阐述了数学解题时的注意事项以及具体的数学解题技巧，以期能为培养学生的数学解题能力提供一定的帮助。

关键词：小学数学；新课标；解题技巧

中图分类号：G623.5  文献标识码：A  文章编号：1673-8918（2023）42-0083-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，数学教学需注重学生数学应用意识的锻炼与培养，使学生真正学会如何运用数学所学去解决真实、具体的数学问题。学生只有具有充分的数学解题技巧和较强的数学解题思维，才能游刃有余地解决数学问题。由此可见，数学解题技巧的讲解尤为重要。但通过观察得知，一些教师并未注重数学解题技巧的传递，导致学生在解题时没有头绪，错误率高。因此，十分有必要针对数学解题技巧进行深入分析，以促进学生的进步。

一、小学数学解题技巧的讲解现状

（一）理念传统

据不完全统计，部分小学数学教师存在数学教学理念传统的问题，本身并未注重解题技巧的传递，更别说发展学生的数学解题能力了。实际上，应试教育理念始终存在于教师的脑海中，所以会更关注基础数学知识的讲解。在该理念下，教师就会不停地向学生灌输数学知识。虽然是为了让学生获得更高的分数，但进一步加大了学生学习的压力，学生不清楚该如何灵活运用，更别说快速解题了。长此以往，学生的数学成绩始终得不到明显的提升。

（二）形式单一

就目前的小学数学教学而言，越来越多的教师已经开始意识到解题技巧对学生数学成长的重要性，并积极尝试讲解，但始终没能取得理想的效果。究其原因，是教师所采用的形式十分单一。很多时候，教师只是运用口头形式向学生讲解解题的模板，让学生看到类似的习题就生硬地套用模板。这种方法看似能让学生学会解题，可实际上，数学习题并不是一成不变的，甚至需要学生举一反三，导致有的学生都不清楚该如何套用模板，更容易出现错误。

（三）脱离实际

无论是《课程标准》的推行，还是数学课堂教学的开展，目的都是推动学生个体的成长与进步。换言之，数学课堂教学务必紧紧贴合学生的实际情况。但是，有的教师忽视了这一点，习惯凭借自身经验向学生传递解题经验，超出了学生本身的理解范围和认知水平。面对枯燥且难懂的数学问题，学生难以理解，更别说灵活解决了。在这种情形下，一些学生就会出现解题思路混乱，甚至为了应付而胡编乱造的情况。那么，学生最终的解题正确率可想而知，学生的数学分数也无法得到提升。

二、小学数学解题技巧的注意事项

（一）仔细审题

要想正确解题，最主要的是读懂题意，抓住题目中每个有用的条件，之后再选择合适的解题方法，最终解出正确的答案。倘若学生在读题时理解出现偏差，那么很有可能无法给出正确答案。因此，新课标下小学数学教师务必要向学生强调“仔细审题”。教师需要教会学生从以下方面理解题意：一是理解题目给出什么条件；二是理解哪些条件有用；三是题目要求解什么。只有学生弄清楚这三方面之后，才能列出正确的等式。

（二）抓住细节

在实际的解题过程中，列出正确的式子是解题的关键。小学生年龄较小，思维还不够灵活，有时理不清楚题目给出的数量关系，导致他们在列式子的时候会出现错误，更别说找出正确答案。因此，新课标下小学数学教师须向学生强调要抓住题目给出的每一个细节，正确把握数量关系，像画线段图等。如此一来，学生才可以轻松列出式子，解决问题。

（三）认真检验

认真检验答案是一个非常重要的解题习惯，但是有的小学生并未做到这一点，他们通常是做完就算了事，导致错误率极高。因此，新课标下小学数学教师需要引导学生“认真检验”。教师需要求学生在解完题之后再主动检验，将得出的结果带回到题目中，看是否会出现问题。如果没有问题，那么就是正确答案。同时，还可鼓励学生结合自身的生活经验或者解题经验进行检验，这既有助于学生形成良好的数学解题习惯，又有助于学生养成严谨认真的数学态度。

三、小学数学解题技巧的探究

（一）分享审题技巧

正确解题的关键在于高效审题，准确找到题目中有价值的条件，并进行加工，进而得到答案。倘若学生在审题阶段出现了理解偏差，即便掌握再多的数学解题技巧，也无法列出正确的式子。因此，新课标下小学数学教师需向学生分享高效的审题技巧，使学生真正学会审题。教师需要及时引导学生，给学生提供审题的思路和技巧，时刻提醒学生仔细审题，并强调学生不能忽视题目中隐藏的条件，使学生能抓住所有的题目条件。只有当学生形成“会审题”的能力之后，才能形成“会解题”的能力。

比如，小学数学教师可给出以下数学习题：“有一家服装厂目标生产900件衣服，目前已经生产300件，请问还需要生产多少件才能达到目标？”这时候，引导学生反复审题，并让学生说一说“题目给出的条件有哪些，需要计算什么结果”。在教师的指导下，学生对整个习题了如指掌。为了锻炼学生的数学审题能力，教师可再次改变上面的习题：“服装厂的生产目标是900件，现在已经连续生产三天，每天生产200件，离生产目标还差多少件呢？”之后，再次让学生独立审题，看学生能否独立完成。等到最后，再带领全体学生一起总结，引导学生分享自己的数学审题技巧，帮助学生积累解题经验。通过这样传递审题技巧，可进一步增强学生对数学习题的理解，这也是提升学生数学解题正确率的关键。

（二）讲解逆向思维

一般来说，解题都是根据题目中给出的条件进行推导和计算，但通过分析得知，有的习题并不适合这种常规的解法，反而还会加大计算的难度。这时候，十分有必要借助逆向思维技巧。逆向思维技巧指的是从题目的结果出发，反向思考，向前推导，并代入题目条件。因此，新课标下小学数学教师需及时向学生讲解这种解题技巧。这既能锻炼和发展学生的数学解题思维，又能进一步拓宽学生的数学思考面。需要注意的是，教师要特别向学生强调哪些题型适用，防止学生出现滥用的情形，否则将会降低正确率。

比如，小学数学教师可精心挑选出以下适合逆向思维的数学习题：“分子之和是86，倘若将这个最简分数的分子和分母同时减去11，得到一个新的分数是35，那么原来的最简分数是什么呢？”这时候，教师可先让学生按照常规的方法展开思考。经过一段时间之后，学生就会发现原来最简分数的分子和分母都是未知的，所以他们无法推算出来。这时候，教师可再带领学生采用逆向思维的解题技巧，反过来从35这个分数开始推导，假如这个分数就是最终的那个最简分数，然后再用86减去两个11得到64。这时候的64应该等于35这个最简分数没化简之前分子和分母的和。接下来就可引领学生列出以下式子：64÷（3+5）=8。等到得到这个数字之后，所有的问题迎刃而解，不须教师过多指导，学生开始主动展开计算。等到最后，再带领学生一起总结逆向思维技巧，使学生能完全掌握并运用。

（三）追击相遇问题

纵观小学阶段的数学习题，发现追击相遇问题出现的频率较高。因此，新课标下小学数学教师有必要针对这一类型的习题进行研究，并找出相应的解题技巧。追击问题指的是题目中给出两个速度不同的运动体，两者在同一地点、不同时间出发，求出后者追上前者所需要的时间。而相遇问题指的是这两个运动体相向而行，求两者相遇的时间。那么，教师可传授“三要素”技巧，需引导学生找出题目中的三要素，分别是时间、速度和距离。之后，再利用这三个要素列出相应的式子进行计算，自然就能得到正确的答案。

比如，小学数学教师可给出以下典型的相遇习题：“小明和小桃两人分别从图书馆和公园相向而行，两地之间距离为15千米，小明和小桃的速度分别是每小时3千米和2千米，那么他俩什么时候相遇呢？”当一看到这个习题，学生纷纷感到熟悉。为了保证学生的计算准确率，教师可向学生传递以下解题技巧：首先，需抓住题目中的“三要素”，即时间、速度、距离，再让学生在该题目中找出这三个要素。其次，以学生找出的“三要素”为基础给出以下公式：相遇时间=两地距离÷（小明速度+小桃速度）。这时候，再让学生套用公式，得出答案。等到最后，教师可再次向学生强调“三要素”和公式，进一步深化学生的数学认知。通过这样讲解相遇问题的解题技巧，明确学生的解题思路，学生自然能获得较明显的进步。

（四）工程合作问题

在实际的解题过程中，发现有的学生在面对工程合作问题时经常出错，导致他们无法掌握该类型的数学习题，不利于学生的数学学习。因此，新课标下小学数学教师需向学生分享该类型题目的解题技巧。该类型的习题有一个十分实用的解题技巧，即将题目中不确定、模糊的数量看作是“1”，来降低习题的难度。之后，教师只需让学生列出相应的式子就能得到答案。可能学生原本还不理解，无法灵活运用，教师需加强锻炼。这样，既能加强学生对数学解题技巧的运用，而且可以逐步提升学生的数学解题能力。

比如，小学数学教师可给出以下工程合作问题：“某工厂有一个项目，如果甲工作人员单独做需要10天，如果乙工作人员单独做需要15天，那么如果他俩一起做多少天能完成呢？”一看到这个题目，学生纷纷感到茫然，不知所措，导致他们的错误率很高。针对这一情形，教师要及时引导：“同学们，在这道题中有几个项目呢？需要几个人完成呢？他们分别能完成多少呢？”由此引领学生初步接触和解读这道习题，为后续的解题作铺垫。这时候，教师再让学生将这个项目看作“1”，甲每天能完成110，乙每天能完成115，当他们加起来等于1的时候，相当于共同完成了该项目。讲解到这里，学生的解题思路逐渐变得明朗，所以他们纷纷主动开始计算。与此同时，还可引领学生一起总结本次的解题技巧，促进学生的进步。

（五）百分数问题

在所有的数学习题中，百分数问题的解题难度较大。很多时候，学生难以找到题目中的百分数参考量，难以列出正确的式子，最终出现计算错误。因此，新课标下小学数学教师应当及时向学生讲解对应的解题技巧，使学生能轻松拿下该类型的习题。教师需引导学生找出题目中给出的数量关系，或者是找出题目中确定的单位“1”，借助这个单位进行解题。在寻找的过程中，学生不断积累解决百分数问题的经验。这样，既能强化学生的数学认知，又能提升学生的数学解题正确率。

比如，与常规数学题相比，百分数问题对学生而言，要求更高，不仅需要其充分把握百分数内容，而且得在切实理解题意的基础之上找出题目中隐含的条件。为了帮助学生把握百分数类型的数学习题，小学数学教师可给出以下习题：“隔壁班级昨天有一个学生生病请假，还有两个学生有事请假，一共有57个人上课，那么昨天的上课率是多少？”接下来，再引导学生找出题目中隐藏的单位“1”，使学生能找到解题思路。这时候，再由学生自主思考。此外，还可引导学生接触更多的百分数习题，帮助学生积累解题经验。通过这样讲解百分数习题的技巧，促进学生掌握，这对学生未来的数学学习有积极作用。

（六）假设解题技巧

实际上，并不是题目给出的所有条件都有用，有的条件可能只是为了干扰学生。而假设解题技巧则可以帮助学生判断和排除题目中的条件，提高正确率。因此，新课标下小学数学教师应当引导学生掌握该技巧。这也就要求教师要结合具体的数学习题，带领学生一起假设，扫清题目中隐藏的障碍与难点，给学生提供正确的数学思考方向。如此一来，数学解题思路变得更明朗，有助于提升学生数学解题的效率，同时，也能锻炼学生的数学解题思维。