优化简算教学提高简算实效

摘要：众所周知，小学数学学习，计算是基础。如果学生计算学得好，那么学起数学的其他知识感觉就不是那么困难。而在小学阶段，简便计算的学习是学生最感兴趣也是两极分化最严重的一部分。学习好的学生学起来感觉轻松又简便，而处于中下水平的学生却觉得简便计算是一种累赘，因为这部分学生往往在学习的过程中并没有完全达到理解运算定律，所以应用起来倍感吃力。我们知道简便计算是计算题中最为灵活的一种，它不仅能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力也起着很大的作用。然而，我们不难发现，当学生学完简算后，真正掌握得好的学生并不多。一部分学生在没能很好掌握简便计算的时候，刻意地去采取简便计算，结果导致以前会计算的算数题也算错了，这样看来，简便计算无形中也形成了计算中的双刃剑。那么如何在教学中加强学生对运算定律的理解，提高学生简算的实效性呢？下面就谈谈笔者在教学中的几点点滴心得。

关键词：计算教学;思维训练;观察力

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）07-0078-04

一、 创设情境，激发简算兴趣

著名教育家皮亚杰曾说过：“儿童是有主动性的人，他的活动受兴趣和需要的支配，一切有成效的活动都须有某种兴趣做先决条件。”兴趣是学生学习最好的老师，学生只有对学习有兴趣，才能取得好的效果。为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，教师可以创设一些情境，把枯燥的数学知识和引人思索的问题情境结合起来，引起学生对学习内容的好奇心，进而引发浓厚的兴趣。例如，在教学“乘法分配律”时，一上课笔者就出示一组题目：（1）101×（要求学生填一个两位数），（2）73×+27×（要求学生填同一个数），请学生任意填数来考老师。当他们任意说出一个数，笔者马上说出答案后，学生用十分惊奇的目光看着笔者：“老师怎么会如此厉害呢？”这时笔者趁热打铁，告诉学生学完今天的知识，你们也可以这么厉害。学生个个兴趣盎然，积极性极高。后来，在教师的引导下，学生在宽松、愉悦的环境中主动地学习着本节课的新知识。在课的最后，笔者与学生角色互换，笔者来出题，学生来说答案。这时，我们的学生发现自己也可以像老师一样这么快速准确地说出答案，各个神采奕奕，两眼发光。

教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”是的，没有兴奋的情绪怎么能激励人，没有自主性怎能唤醒沉睡的人，没有生机勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？当一个人对某种事物产生浓厚兴趣时，就能够积极思索，大胆探究，从而大大提高教学效果。

二、 关注联系，夯实简算基础

我们都知道运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，五大运算定律在数学教学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。在小学数学教材中，编者将有关运算定律和简便计算的知识集中在一个单元，目的在于让学生感悟知识之间的内在联系和区别，有利于学生通过系统的学习，构建比较完整的知识结构。然而长期以来，大多数教师只重视学生对算法的记忆，不重视算理的教学，对学生进行机械的训练，以为只要反复地“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。对学生的计算方法是否简便，是否掌握了灵活计算的技能没有足够的重视，往往导致学生吞进去的食物是半生不熟的，常常错误百出，学生在运用简算方面效果并不十分理想。如在教学完乘法结合律后，我们往往会认为学生完全“掌握”并能熟练计算诸如25×8×125×4这样的题目了。但是事实不是这样的，当笔者教完乘法分配律后，试着将知识进行了综合，同时列出这样的两道题：25×35×4×20和（25+62）×4。

这时我们的学生做出了这样的解答：

25×35×4×20

=（25×4）+（35×20）

=100+700

=800

（25+62）×4

=25×4+62

=100+62

=162

相信学生这样的错误在我们的教学中并不少见，但是我们往往忽略了。教师如果在教完乘法分配律后，没有及时的引导、区别乘法结合律和乘法分配律，而只是在计算方法上加以强调，我们的学生就会乱，认为只要看到25和4就把它们乘起来再相加就可以了。殊不知，乘法分配律是乘法、加法这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、乘法结合律只是乘法这种运算内部的规律。第一道题应是乘法交换律和结合律的应用，中间应该还是乘法，而第二道题才是乘法分配律的应用，既要算25个4的积，还要算62个4的积，再把两个积相加。可见学生对知识只是面上掌握了，在应用上会发现学生并没有真正理解这些运算定律，知其然而不知其所以然。所以，引导学生理解、探索知识的内在，处理好算理和算法之间的关系，引导学生掌握定律，才能真正实现简算变难为易、变繁为简、变慢为快的教学目的。

又如，对44×25这种情况，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时，不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较深入的理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习，以区别两种运算定律的不同之处及其应用后所产生的不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。

如：

44×25

=（11×4）×25

=11×（4×25）

=11×100

=1100

44×25

=（40+4）×25

=（40×25）+（4×25）

=1000+100

=1100

记得美国华盛顿国立图书馆墙上写有三句话：我听见了，但可能忘掉;我看见了，就可能记住;我做过了，便真正理解了。可见做是何等的重要。单单用说的，学生会告诉你，他理解了，可是有了实际操作，你才能发现问题确实是存在的，只有我们教师想到了，做到了，我们的学生才能真正掌握，才能提高简算的实效性。

三、 发散思维，探索简算本质

从现代小学数学发展的趋势看，小学数学的难度在不断地降低，然而难度的降低并不意味着思维能力的降低，而是让学生的思维有更加广阔的空间。著名美籍华裔科学家、诺贝尔奖获得者杨振宁教授说：“优秀的学生并不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式。”而简算不仅能使复杂的计算变得简单，提高学生的计算速度和正确率，更能使学生思维的灵活性得到充分的锻炼。

如计算204-198+192-186+…+24-18+12-6这道题时，要是按部就班自左向右依次计算，也可以算出结果。但运算量太大，也过于烦琐。稍有闪失，还可能全题出错。因此，这种笨拙的解法不可取。

肯动脑筋的学生，经过审题会发现：假如题目中的每相邻的两个数分成一组，则每组中两个数的差都等于6，那么题目中一共有几个数就是解这道题的关键了。这时，教师可以放手让学生去探索。学生通过观察、计算，不难发现原式中每相邻两个数相差6，那么这道题一共有34个数，每两个数分成一组，就是34÷2=17（组），17×6=102，就求出结果了。到此，一道繁杂的计算题，由于大胆放手让学生思考，加上适时引导，很快便迎刃而解了，学生思维的灵活性在这里也得到了锻炼。

教师在教学过程中发现，学生的简算意识较为薄弱，主要体现在大多数学生不能自觉地从简便计算的角度去思考计算题目，没有要求用简便的计算方法来计算的话，大多数学生会按照运算顺序计算。如72×53+41×24这样的一道题，大部分学生看到它，第一反应是既没有公因数，也没有哪两个数合起来是整十、整百数，那么肯定不能简便计算。但如果乘法运算定律讲解透彻，学生又有一定的探究精神，这题还是很有探索意义的，也能将学生的思维打开，锻炼学生用智慧的眼光去发现算式中隐藏的知识和规律，打破常规，寻找解决问题的办法。教师曾在一次练习中出示这道题，刚开始大部分学生的判断跟教师的预设是一样的，学生经过审题都认为这道题不能简便计算，并且都很肯定。这时。老师出示了如下步骤：

72×53+41×24

=24×3×53+41×24

看到24×3，部分学生的思维得到了启发，他们似乎发现了什么，于是纷纷动笔尝试。不一会儿，一道原本已经很肯定不能简算的题目，现在却有了不一样的思维和解法：

72×53+41×24

=24×3×53+41×24

=24×（3×53）+41×24

=24×159+41×24

=24×200

=4800

而且在计算的过程中，学生发现了有可以凑整百的数，这道题迎刃而解。然而，这道题的关键并不是让学生学会它的简算，而是借助这道题，让学生明白：简便计算是建立在运算定律的基础上，我们应加强自我变通意识，积极运用简算计算，养成良好的解题习惯，锻炼思维的灵活性，提高简算的实效性。

四、 整合知识，紧扣学科本质

在大概念统领下的单元教学，为促进学生的深度学习，实现深度学习的课堂构建，使学生建构结构化的思维，我们常常对自然单元或不同单元知识追溯知识的本源，辨析本质关联，将同类的知识有序地整合，形成小主题进行教学，效果更好。因为自然单元中每个大主题往往可以分出几个小主题，每个小主题的具体学习或许不同，但它们的本质应该是相同的。在人教版四年级下册“运算定律”这一单元，我们就根据教学情况进行了处理。本单元教材原来是分成两大块：第一大块知识是加法运算定律，其中含加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用和连减的简便计算;第二大块是乘法交换律、乘法分配律和解决问题策略的多样性。我们原来按教材的编排进行教学，发现单个知识点的教学，学生并不会混淆，甚至学起来感觉比较轻松，但当知识全部学完做练习时却发现学生对运算定律的区别是模糊不清的，似懂非懂。为了帮助学生更好地理解和掌握各运算定律。我们在教学时，把加法交换律、乘法交换律放在第一课时一起教学，这样加法、乘法进行对比，学习起来不单调也比较轻松，学生掌握起来也很扎实;第二课时进行了乘法结合律的新授，又把乘法交换律应用到结合律的学习中，既有新知的教学又有旧知的渗透，学生更容易区分什么时候只用到一种运算定律，什么时候把定律一起使用了，学生自然而然地把知识融合在一起理解了;第三课时进行连减及连除的性质教学，虽然连除在教材中并没有编排独立的例题，但把它放在这里，因为有了三大运算定律教学的基础，学生深深理解了简便计算的便捷，再研究其他简便计算兴趣更浓厚;最后一个课时的新授是乘法分配律，这既是重点又是难点，简便计算教学到这个时候，学生已经基本能用前面学习的方法来探讨乘法分配律，教师主要起引导作用就足够了。像这样把教学内容进行整合，抓住数学本质，把知识点各个突破往往能达到事半功倍的效果。

例如，在学生基本掌握连减的性质后，笔者出示了这样的两道题。

900-178-122

=900-（178+122）

=900-300

=600

1546-（546-239）

=1546-546-239

=1000-239

=761

对大部分学生来说，我们发现第一道题是没有问题的，但是对第二道题学生很是不能理解为什么？于是我们又出了两道题与第二道题形成对比。