新课改下提高高中数学教学有效性的策略研究

摘 要： 数学是高中教育的重要组成，具有显著的逻辑性和抽象性特征。综观数学教学的现状，虽然教师已经从传统灌输式教学转为启发式教学，但还未足够重视培养学生思维能力，以至于教学效果不佳，影响教学效率提升以及学生的思维发展。为此，文章从多方面入手分析新课改下如何提高高中数学教学的有效性，望对高中数学教学提供参考。

关键词： 高中数学;教学;新课改;有效性;策略

中图分类号： G633.6    文献标识码： A    文章编号： 1673-8918（2022）10-0061-04

随着新课程改革的全面实施，高中教育教学发生了较大的变化。对高中数学教学而言，如何激发学生探究知识的兴趣，以及如何提升数学核心素养是教师需思考的重要问题。正因如此，更体现出创新教学方式的重要性，要充分展现学生主体作用，指导学生高效理解数学知识，发展数学思维能力，进而提升教学质量。

一、 合理设置问题 激发学习兴趣

问题式教学法体现当前很多新型教学方式特征，可以说集各种类型教学方式优势于一体，正是这种新颖的教学理念提升了教学的有效性。与此同时，该教学方式强调的思维特征以发散性为主，通过为学生提供开放和谐的自主探究学习空间使其不断夯实基础知识，强化学习能力。以问题形式呈现知识内容能促使学生在思考中形成良好数学思维，最重要的是促使学生深入理解知识，并灵活应用数学知识分析和解决实际问题，提升数学综合素养。

问题教学法具有以下特征：①趣味性。即教师围绕教学内容和学生学情设置趣味性较强的问题，促使学生在生动愉悦氛围中理解和掌握知识，激发探究问题的欲望，最重要的是能引领学生透过表面问题探究深层次知识，提升思维能力。②层次性。数学教师在设置问题时需贯彻循序渐进的原则，指导学生由浅至深探究问题，促使学生逐层掌握知识，并在此过程中感悟数学学习的乐趣。③研究性。学生思考教师提出的问题，在此过程中能拓宽学习视野与深度，形成全新的学习体验。通常问题教学法存在于师生互动，甚至激烈讨论分析中，在此过程中会相互渗透和影响来自不同方面的观点与思想，有利于完善学生学习思路，提高学习效率。

学科知识并非静态存在，思维也不是一成不变的，无论知识与思维都要处于主动深入思考以及积极探究层面中，由此才能最大限度发挥主观能动性。问题是启发思维和智慧的源头，更重要的是在问题中启发和活跃思维。问题式教学打破传统灌输式教学弊端，在一连串待解决的问题中引入知识，促使学生自主探究和发现问题、分析问题以及解决问题，最大限度发挥学生潜在主观能动性，师生在此过程中从单向知识灌输转为双向互动，课堂气氛活跃，有效激发学生思考欲望。学生在思考和解决问题中借助已积累的知识和技能，形成合理解决问题思路，提升思维层次。与此同时，学生大脑思维能力在解决问题中得到锻炼，更推动数学逻辑思维进步与发展。以《函数奇偶性》教学为例，教师提出以下问题：①现实中有大量漂亮的图形，请大家列举部分对称性图形并指出属于何种对称。②画出常见函数图像类型并观察如轴对称图像和中心对称图像的特征。将知识分解为不同层次问题并在此基础上将抽象复杂的数学知识转变为数学问题进行解决，教师应充分激发学生探究知识的兴趣，拓宽学生思维，实现深度学习。

现实生活中聚集大量数学知识，对此，数学教师在设计问题时需紧贴学生现实生活和教学内容设置问题，促使学生在学习和思考中理解知识以及感悟数学知识特有价值，增强知识应用能力。例如在学习概率中排列组合相关知识时可以设置以下问题：“某班级中有三个学生选择长跑、乒乓球、足球、篮球四项体育项目，设每位学生只能选取一个体育项目，请问共有多少种选择方法。”有学生表示，每个项目可以选择学生，四个项目共有43种选择。有学生表示，三名学生每个人有4种选择，共有34种选择，两种计算会有不同结果，请问哪种计算方式正确。正确的答案是第二种计算方法。设计紧贴学生现实生活问题能促使学生在思考中从实际生活转移至数学模型，增强分析问题和解决问题的能力。学生兴趣能被现实生活问题所激发，有效促进学生思维能力的发展。

二、 实施项目教学 促使深度学习

项目式学习以“做中学”作为理论基础，强调知识内容、学习过程与实际生活三者间的紧密联系，学生在数学学习过程中先确定研究项目，再寻求解决项目问题的方法，经整理分析后整合成有效的数学信息。该方式能帮助学生建立系统化学习体系，满足日益增长的学习需求，强化分析问题和解决问题的能力，切实提升数学教学质量。学生在外界环境中需要基于良好的学习氛围和环境才能更好地应用项目式学习，教师需给予学生鼓励和支持，由此一来学生才能全身心投入其中。基于项目式学习下的高中数学课堂需改变以往教师灌输知识，学生被动聆听和机械化记忆现状，则以圆桌模式的小组式学习为主。教师在此过程中将教学内容分为不同项目，促使学生在数学学习中能有效研究每个小项目并将完整探究过程归纳整理至报告中，数学教师根据学生报告明确其学情。学生在项目式学习中自主探究，逐渐提升学习数学的自信心，实现真正意义层面高效教学。例如在学习直线方程知识时，教师在学生开展项目式学习之前将其划分为若干小组，推动项目式小组顺利进行。直线方程有五种表达方法，数学教师就将学生划分为五个小组并要求每个小组研究一种直线方程，讨论完毕后，每个小组推选一名学生阐述，需要教师整合各个小组在项目式学习中存在的问题或疑惑之处，待学生讲解完毕后逐一解答其中问题。学生在整个项目式学习中借助自主探究切实理解和掌握直线方程，也对项目式学习产生深刻印象。

一般数学基础知识包括概念、公式、定律、定理以及不同类型题目解题思路等，教师需明确告知学生在解题中不能只考虑速度，更应注重自身是否具备相完善的数学意识和基础观念。例如学习空间几何体相关知识，教师先让学生了解何为空间几何体，随即让学生动手操作验证知识，与同伴相互探讨寻找最为直接和简单的制作空间几何体的方法。学生完成上述学习活动翻阅数学教材得知，多个平面多边形围成空间几何体。例如长方体属于柱体范围，经观察发现得知长方体相对面为平行且存在多条公共边。为了证实这一结论，学生在其他棱柱中代入长方体的边的特征进行验证，得知只有两个底面始终平行，其余面并未具备相互平行特征。学习空间几何体在于为后续分析和解决几何问题进行铺垫，学生可将该章节作为项目进行自主探究学习，有利于夯实空间几何体基本观念。

三、 开展建模教学 发展学生思维

高中数学和初中阶段相比抽象性和难度都有不同程度增大，实施建模教学能有效帮助学生分析和解决数学特定问题，更能在此过程中增强学生知识应用能力和综合素养，实现现代教育强调的核心素养目标。所以，高中数学教师可结合学生学情从多方面实施建模教学，促使学生在直观形象的模型中把握数学知识本质，全面启发思维和智慧，对未来学习和发展有着重要现实意义。高中生在数学学习中借助建模教学能构建各种与知识相关的模型，理解和掌握知识同时掌握建模方法，以及建模在数学学习中发挥的重要作用，逐渐形成建模思维以及提升运用建模方法分析、解决问题的能力。与此同时，建模教学目的即培养学生自主探究能力。在数学教学中应用建模教学能有效活跃课堂气氛，锻炼学生构建和运用模型能力，提升探究水平。此外，实施建模教学能促使学生主动探究和思考问题，当学生在建模学习中获得成功后就会增强学习动机，实现高效学习。

以“货船进出港时间问题”教学为例，该知识点重点为引导学生观察和详细分析数据并在此基础上建立三角函数模型，促使学生敢于想象和表达。表1为某港口在某季节每日时间与水深关系。

问题：①选取一个函数对该港口的水深与时间函数关系进行近似描述并给出整点水深近似数值。②若一条货船吃水深度为4米，在安全规定下要求船底与洋底间距离具有1.5米安全间隙，请问：该条船在何时才能驶入港口？在港口停留多少时间？③若某条船吃水深度为4米，设置1.5米的安全间隙，于2：00时卸货，其中该船吃水速度以每小时0.3米速度不断减少，请问：该船在何时需停止卸货并将船驶向深水域？

具体建模教学活动如下：1）活动要求：将全体学生分为5人小组讨论分析上述三个问题，每个小组选派一名学生上台汇报讨论成果并阐述心得体会。

2）观察/分析以及模拟图像。A小组：我们认为该函数为具有周期性变化特征的函数;D小组学生代表：为何会产生此猜想？B小组：将时间和水深分别设为横坐标与纵坐标并在直角坐标系中画出散点图（如图1所示）。

教师：大家观察散点图后是否能绘制出对应函数图像？F组学生代表：该函数图像为一条平移变换后形成的复合型三角函数图像。（如图2所示）教师：请阐述理由。F组学生代表：运用平滑曲线连接后发现振幅与初相都发生不同程度变化。教师：推理得很合理，如果想解决第一个问题需作出相应函数解析式。

3） 猜想验证、推理论证以及建立模型。在此之前已顺利作出三角函数模型图像，随即让学生回忆之前所学三角函数模型并写出。随即有学生写出：三角函数模式y=Asin（ωx+φ）+h。教师：通过数据与图像并在讨论中计算该题目函数模型。由A组学生解析：从函数图像和数据得知：A=2.5，h=5，φ=0，由T= 2π ω =12，得ω= π 6 ，故而可运用y=2.5sin π 6 x+5表示港口水深y与时间x的关系。建立函数模型目的在于解决问题，数学教师可积极鼓励学生大胆猜想并运用数据对函数图像进行模拟，在合作交流中有效推导、计算、验证函数模型，强化学生逻辑推理能力。

四、 实施自主学习 发挥主体作用

纵观传统课堂教学，表面看似热闹非凡，实则这种热闹的景象掩盖部分学生实际情况，长此以往此类学生学习兴趣就会消退，直至放弃数学学习，上述为传统数学教学存在的弊端，即无法充分考虑每位学生学情以及使其得到提升与发展。尤其机会会偏向于思维活跃的学生，种种因素造成班级存在越来越严重的两极分化现象。自主探究学习的出现在一定程度上能有效改善传统训练存在的弊端，使不同层次和水平的学生均能获得发展和提升，这种方式能最大限度挖掘学生内在潜能，展现群体智慧，使不同思维相互碰撞。与此同时，自主探究学习意义在于让学生独立思考，整个过程没有相互讨论，学生在此过程中能不断增强勇于探索的能力和自主学习的水平，更能提升学生参与课堂学习的积极性，实现核心素养目标。新课程标准明确指出，教师在教学过程中应重视核心素养对学生学习和发展产生的重要作用，重视教学过程评价，提升学生学习和教师教学质量。实施自主探究学习目的在于拓宽学生思维，增强学生学习能力。在自主探究学习后验证自身所学是否符合知识体系，充分发挥想象力，同时在数学教师指导下调动思维和知识，之后设计具有深度和探究意义的学习题目，通过自主验算和他人合作解题验证自身对所学知识理解和掌握程度。题目设计完毕后与其他学生共同分析和解决题目，即同桌或合作小组相互交换题目进行解析，共同探究题目价值和解决方法，如果遇到意义深厚的题目可与全班同学共同探究分享。学生在自主学习中有效巩固复习所学知识，在解题中锻炼思维和学习能力，在与他人合作探究解题中增强情感体验，在全班探究解题中实现自我价值。无论哪种方式均能体现自主探究学习，打破以往题海战术弊端，高效完成知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观三维目标。

五、 实施小组合作 提升教学效率

小组合作是整个高中数学课堂不可缺少的组成，如何开展高效且合理的小组合作讨论是发挥该教学方式优势和作用的关键所在。数学教师在此过程中先科学划分小组，避免座位相近或便利等分组方式。需根据高中生数学学习基础、学习水平、学习态度以及思维能力等划分小组，使每个小组均有优等生、学困生，实现相互学习和促进等教学效果。合理划分小组后就要提出探讨合作主题，小组围绕主题选取资料和相互讨论，每个学生都要参与其中并敢于表达自身意见和想法。数学教师在此过程中可适时提出问题，目的在于防止各个小组在探究讨论中偏离主题。小组合作需强调合理分工的重要性，避免部分数学基础和成绩较差的学生在小组内缺少存在感，进而消磨其学习数学的兴趣。教师需根据学生学情进行合理分工，使不同层次的学生均拥有展示自我的机会，提高学习效果。例如在学习数列相关知识时，教师提出以下问题：“在某个等比数列中，前5个数字相加为10，前10个数字相加为50，请问：该等比数列前15个数字相加为多少？”教师可让各个小组讨论分析，最后归纳总结不同解题思路，有效发散创造性思维。

高中数学教师在讲解新知之前可让学生回顾总结前一天预习知识内容，并在此基础上对所遇新问题进行深入探究，再以小组合作形式归纳总结学习知识点和问题。每个小组选派一名学生通过课堂演示方式展示归纳总结结果，并直接提出该组未解决的问题。教师在此过程中并非全权置身事外，需及时在学生疑惑之处点拨和指导，直至学生明确学习探究方向，再对知识进行总结。学生在上述教学方式中能持续探索和思考，对所学知识点产生深刻印象，最重要的是能在此过程中强化知识联想和创造性思维能力。同时，学生在各个小组分享中能了解不同于自身的思维与思考方式，从而在之后分析问题和解决问题时能巧用发散性思维，提升数学素养。例如在学习数学建模中税收相关问题时，数学教师可让学生借助多种方式查阅与税收有关的教学案例，促使学生了解税收，随即进行小组讨论，学生在此过程中可直接表达对自身问题的不同意见和看法，除了要阐述自身观点，还要基于理论知识与知识应用等方面展开深入讨论，充分理解所学知识的同时强化思维能力。

六、 结语

总之，高中数学教师在新课程改革背景下需积极改革和创新教学理念和教学方式，引领学生从被动学习转为自主探究学习，激发潜在创造力，发展数学思维力，对所学知识产生深刻思考，为应用知识分析和解决实际问题奠定基础，实现预期课程目标。

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