思维可视化在初中数学教学中的应用途径研究

摘要：数学这一学科具有极强的逻辑性、思维性、抽象性，这也是学生数学学习道路上最大的阻碍，这容易陷入思维困境当中。基于这一现实情况，加强对数学教学改革至关重要。通过长期的教学实践，思维可视化技术的优势和价值日益凸显，在数学教学当中的运用越来越广泛，主要是借助一系列图示技术把不可见的思考方法和路径进行展示，使得学生的整体思维过程变得更加清晰、可见，这有助于引导学生将混乱、复杂、烦琐的知识内容进行系统化的构建，将抽象的知识内容进行形象化的表述，以此帮助学生能够更好地理解、消化、吸收数学知识，有效提升学生的学科素养。文章对思维可视化在初中数学教学中的应用展开了深度的分析和探究。

关键词：思维可视化;初中数学;教学实践

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）30-0066-04

数学是初中教育阶段非常重要的学科之一，但是由于其知识体系非常庞杂，大量的概念抽象烦琐，数学公式复杂等，导致一些学生理解困难，再加上老师缺乏有效的思维引导，学生容易陷入思维陷阱，难以对思路进行有效梳理，降低了学习的效率和质量。所以当前最关键的教学改革路径则是将思维可视化运用在教学中。思维可视化作为一种新型的教育理念，让学生能够形成科学的、有条理的逻辑思维，对知识内容进行系统化的构建，形成清晰的解题思维，强化学生的思维能力，培养学生的思维品质。

一、 思维可视化的相关概述

思维可视化主要是借助系列图示技术，把不可见的思维变得可见，把混乱的思维变得清晰，把复杂的思维变得简洁，所以在思维可视化技术的支撑之下，学生能够更快速实现信息的传递、加工。而在现代教育当中，将思维可视化技术运用在学科教育当中，能够让学生将大脑当中的思维、想法呈现出来，提升学生思维的发散性、开阔性、灵活性，带给学生更多的思维启迪，引导学生以更加新颖的视角去思考问题，有助于学生形成良好的思维模式和思维习惯，为学生的长期发展奠定扎实的思维基础。

二、 思维可视化在初中数学教学中的应用意义

（一）有助于提升学生的学习兴趣

在传统的初中数学课程中，教师往往是采用单一手段、方式对知识内容进行理论式、填鸭式的灌输讲解，课堂当中缺乏有效的互动，整体的课堂氛围比较沉闷、乏味，学生的积极性不高。而为了改善这一教学现状，将思维可视化运用在初中数学教学过程中，教师可以引导学生以思维导图或者流程图等方式，对自己脑海当中所呈现的知识脉络、知识线索进行有效交流、探讨，让学生在这个过程中历经知识探索的整个过程，组织学生积极参与合作探究环节，促使其思维产生激烈的碰撞，激活学生的思维，提升思维的灵活性，让学生能够对抽象的数学内容形成直观化、形象化的认知，能够对知识有更深刻的解读，拓展学生的学习深度，调动学生参与数学学习的兴趣。

（二）有助于促进学生思维的发展

在传统的教学模式下，整体的课堂氛围比较差，限制了学生思维的发展，且教师所采用的教学模式过于单一化、机械化，学生往往处于被动的学习状态，这导致学生容易形成定势思维。而当前将思维可视化运用于教学环节，则能够改善当前的教学现状。学生在清晰的、灵活的思维引导之下，改变死记硬背的方式，转变成为主动探索式学习，积极探究和梳理知识点之间的联系，构建系统化的知识体系和模块，梳理知识点之间的相似点和不同点，避免思维的混乱，以此加深学生的记忆，将错综复杂的知识内容、零碎片面的知识线索进行脉络式的构建和结构式的串联，提升学生的学习效率，优化学习效果。

（三）有助于增强学生解决问题的能力

千变万化的数学试题不仅仅是学生学习的难点，也是教师教学的难点，面对复杂烦琐的数学试题，一些学生找不到解题思路，无法独立完成解题任务，这很容易打击学生的学习信心，消磨学生的学习兴趣。而导致这一教学困局很大一部分原因则在于教师在教学环节缺乏对学生思维的引导，学生的解题思维过于固化、僵硬。而通过将思维格式化运用在具体的教学环节，则能够让学生的解题思路变得更加开阔，拓展学生的思维空间，实现思维的延展，学生能够轻松找到解题的关键，同时通过一类题型进行拓展延伸，能够有效地增强学生举一反三的能力。

三、 思维可视化在初中数学教学中的应用现状

（一）对思维可视化的应用度不高

思维可视化技术虽然已经推行了很长的一段时间，但是当前还处于摸索探究的阶段，没有形成成熟的体系，也缺乏运用经验，所以在实际的环节，思维可视化的运用度不高，运用也存在很多的不足。很大一部分原因则在于部分教师并没有充分意识到思维可视化技术运用的重要性，他们受到传统教学模式的影响，思维本身存在着偏差，认知不够科学，认为运用思维可视化耗费时间精力，难以起到实质性的作用。也正是因为如此，部分教育工作者仍然以传统的教学模式为主，缺乏对思维可视化在初中数学教学当中应用模式的探索、研究、创新。

（二）缺乏对思维可视化技术的有效运用

在当前的教育背景下，思维可视化逐渐渗透到初中数学教学中，实现了初步的实践、应用，但是在很多的教学环节，部分教师由于欠缺运用经验，整体的应用度不高，应用效果不佳，对可视化技术应用过于浅显化、片面化、单一化，思维可视化技术包括概念图、流程图，思维可视化表格、媒体动态激素等多样化的功能，但是教师更多的是偏向于思维导图的应用，并没有切实凸显思维可视化技术的运用价值和优势。

（三）学生的主体地位偏弱

在素质教育背景下，强调以核心素养为导向，促进学生的全面发展，基于此，在具体的教学过程中则应该切实凸显学生的学习主体地位，而思维可视化技术的运用也主要是为了将生本的教学理念贯彻落到实处。但是在实际的教学中，并没有达到以学生为主体的教学目标，一些教师往往是在备课环节就提前把流程图、概念图、思维导图、思维可视化表格等制作成型，然后在课程当中直接引用，并没有引导学生参与可视化思维的展示，没有组织学生历经思维导图、可视化表格的制作过程，一定程度而言，学生更多的是处于被动学习的地位，缺乏自主实践、自主探索的空间和平台，以此使得学生的思维被禁锢，数学核心素难易获得新的突破和提升。

四、 思维可视化在初中数学教学中的应用途径

（一）简化课堂教学程序，促进多元交流

在以往的初中课堂当中，不难发现，一些教师在教学环节往往会板书很多的黑板内容，然后对知识点进行灌输式的讲解，学生一边听，一边记笔记。教师讲、学生听、学生记的模式看似教师教得很用心，学生学得很用功，但是这种教学模式下所取得的教学效果并不理想，究其原因，则在于学生往往是跟着教师的思维走，而没有展开自主性的思考、探究，阻碍了深度思考，限制了思考空间，学生的思维能力难以得到有效锻炼。所以当前加强数学教学的改革势在必行，主要切入点则是在各个教学环节运用思维可视化技术，以此让教师的教学过程变得更加精简，不再是一板一眼地进行黑板展示。教师应该加强对学生思维的引导，让学生梳理学习思路、解题思路，然后将抽象的思维变得可视化，以流程图、思维可视化表格等呈现，让思维过程变得直观化、立体化、形象化。此外，教师还应该积极为学生创设自主探究、自主合作的空间，让他们在思维交锋的过程中拓展思维的空间，找到适合自己的学习途径，在交流互动的过程中，思维绽放出别样的火花，散发出别样的光彩，打开思维的开关，拓展学生的思维视野。同时在这一过程中，学生也能够明确认识自身存在的不足，积极改进，不断寻求数学规律，探索数学真理。

比如以浙教版七年级上册“几何图形”为例，当前现代教育则主要倡导以学生为主体，教师为主导，所以在这一模块的教学过程中，教师则可以将思维可视化技术运用在问题情境、建立模型、解释应用与拓展等教学环节，然后以环环相扣、层层递进的教学活动为载体，一方面衔接整个课堂教学，同时也能够让学生的思维变得更加清晰、有条理，直观地感知到数学中的点、线、面、体。首先教师可以先通过创设生活化的情境，提出问题，以问题为引导，让学生的思维变得更加灵活，借助思维线索激发学生的探索欲望，让学生展开深度思考。然后教师可以通过丰富多彩的实物演示，帮助学生从根本上解决对几何图形认知上的难题，同时也引导学生借助生活经验，认识生活当中的几何图形。再者，教师则可以让学生在合作探究的过程当中相互讨论，充分历经抽象的过程，然后以多媒体技术为支撑，将思维过程进行动态化、直观化演示，以此发展学生的思维认知，促进初中数学课堂当中的有效学习，发展学生的空间观念。

（二）创设教学情境，提高思维灵活性

在传统的数学教学模式下，课堂氛围过于沉闷、枯燥，很容易限制学生思维的发展。而在素质教育背景下，推进思维可视化在初中数学教学当中的实践运用，教师应该立足于具体的教学内容，结合学生的身心发展规律、学习认知水平、性格兴趣爱好等多方面的因素，创设相关的教学情境，营造良好的教学氛围，引导学生积极参与其中，为学生创设交流的空间，引导他们在互动探究的过程中，积极提出自己的主张、质疑，以此使得思维变得可视、变得直观。

比如以浙教版八年级上册“图形的轴对称”这一模块知识为例，在具体的教学过程中，教师主要可以借助多媒体给学生展示一些生活当中轴对称的图片：枫叶、蝴蝶……让学生仔细观察，初步感受轴对称。通过展示生活当中的图片，激活学生的求知欲望，拓展学生的思维。然后教师可以让学生通过独立完成简单的题目，初步探索新知。继而给学生出示具体的题型，让学生展开共同探究。学生仔细观察，认真思考，合作交流，从不同的视角区分轴对称图形和轴对称，在这一过程当中，学生可以积极展示自己的思维过程，从轴对称的概念出发，到对称点的判断，历经整个过程。在具体的探究中，遇到疑惑不解的问题，则敢于提出质疑：轴对称和对称点之间存在着什么样的关系？怎么判断图形是不是轴对称图形？轴对称图形的性质是什么？是不是所有的轴对称图形只有一条对称轴？通过问题的引导，促使学生展开深度的思考和探究，归纳出轴对称图形的性质，得出具体的结论。最后教师则可以利用电子白板的交互功能，让学生将自己思考的过程，向其他同学展示，以此起到相互启迪的作用。

（三）应用图示法，增强思维直观性

数学教学的开展，主要是以多样化的教学活动为载体，所以在教学活动推进的过程当中，教师可以借助思维可视化的工具，运用思维可视化软件，让学生切实感知思维的整个过程。一方面教师要多多关注学生的思维特点，了解学生的实际学情，提升学生参与数学活动的积极性，而后可以引导学生借助思维导图、流程图等形式将自己的思维过程进行直观化地演示。

比如教师在教学浙教版八年级下册“菱形”这一模块知识时，首先教师应该切实认知到菱形在初中数学中扮演着重要的角色，是非常重要的学习内容，新课标要求教师应该着重引导学生历经观察、分析、概括、归纳、探究等环节，立足于已有的知识储备和生活经验，着手展开探讨、计算、推理，以此帮助学生更好掌握菱形的性质。在课前导入环节，教师通过情境创设的形式，自然地导入到教学中，让学生对菱形形成初步的认识，以此自然而然地揭示课题，然后教师可以利用几何画板进行演示，让学生借助符号语言，理解图形定义。而后新课的衔接环节，教师则可以借助PPT，放映表格，让学生按照表格当中的内容展开具体的探讨，激活学生的思维，让学生认真地思考菱形有哪些特殊的性质。学生可以通过表格的引导，将整个内容填充完整，学生历经菱形判定定理的发现过程，在这个过程当中，有助于强化学生的分析能力、观察能力、逻辑思维能力、空间想象力等。

（四）解释数学概念，深化学生记忆

在初中数学教学过程中，数学概念抽象、复杂，且没有规律可言，对大部分学生来说，有一定的理解难度。但是数学概念又是学生理解数学知识、探索数学本质最关键的途径，也是一种数学的思维形式。所以在数学教学过程中，教师可以通过思维可视化技术的运用，助力教师讲解教学概念，帮助学生深刻理解，灵活运用数学概念，以此夯实学生的基础知识，提升学生的数学技能，培养学生的逻辑论证能力。

比如以浙江版八年级上册“认识三角形”这一模块知识为例，三角形在几何图形当中属于基本的图形，是构造复杂图形的关键要素。学生在以往的学习阶段对三角形有了初步的了解，但是并没有形成系统性的认知。所以在这一教学过程中，教师则可以通过思维可视化技术的运用，让学生对三角形的相关知识形成全面的了解。首先在学习三角形的概念时，教师可以让学生根据自己的学习经验，画出三角形，然后让他们讲一讲什么叫作三角形。学生所表达的内容更多的是感性的，一定程度而言，欠缺科学性、规范性。基于此，教师则可以根据学生在课堂当中的表述和反馈，了解他们的思维切入点，然后通过三角形图形的展示给学生阐述三角形的概念。比如三角形的边主要是指组成三角形的三条线段。而三角形的内角则主要指的是每两条边所组成的角。然后老师可以引导学生通过练一练、做一做等环节，历经实践、猜测、合作、探究等过程，对三角形的性质进行归纳、总结。在这一环节当中，学生主要是可以将准备好的三个图钉固定在硬纸板A、B、C的具体点位上，用一根细绳绕着这三个点位围绕起来，组成三角形，然后通过改变图钉A的位置，探究三角形发生了什么样的变化。学生通过动手实践，使得思维变得可视化。且在探究合作当中，通过梳理思路、体验转化，最终做出总结性的归纳，帮助学生切实认知三角形三条边关系的性质。

（五）将思维可视化运用在解题训练中

在初中数学学习阶段，学生会碰到很多棘手的数学问题，会耗费大量的时间和精力，但是整体的效果并不理想，学生很难找到解决问题的切入点，容易消磨学生对数学学习的热情。而在素质教育背景下，教师则可以将思维可视化技术运用在数学解题训练中，具体可以通过运用现代化信息技术、借助数形结合思维的运用，以图片、表格等形式将解题的过程进行动态化演示，以此帮助学生梳理解题思路，强化学生的解题能力。

五、 结语

总而言之，在素质教育背景下，初中数学老师应该充分地意识到教学改革的必要性，积极地在课堂当中引进思维可视化技术，具体可以从简化课堂教学程序，促进多元交流;创设教学情境，提高思维灵活性;应用图示法，增强思维直观性;解释数学概念，深化学生记忆;将思维可视化运用在解题训练中等多方面着手，整体上提升初中数学教学的有效性，促进学生的学科素养的发展。

参考文献：

[1]陈莹莹，吴悦彤，伍文玉.思维可视化在初中数学解题中的应用探究：基于初中生解题思维特点[J].中学数学研究（华南师范大学版），2022（8）：36-40.

[2]崔强强，钟润霞.思维可视化在初中数学教学中的几点尝试[J].天津教育，2021（36）：26-27.

[3]胡旭.以“看得见的思维”重塑历史教学：浅谈思维可视化技术在初中历史教学中的应用[J].中国信息技术教育，2015（21）：15-16.

作者简介：任静尔（1991～），女，汉族，浙江杭州人，浙江省杭州市建兰中学，研究方向：课堂教学。