试论如何在小学数学教学中促进学生数学思维发展

摘 要：小学作为基础教育的主阵地，其教育目标既是基础知识的授受，也是对学生学习能力的培养，为学生后期学习发展奠定坚实的基础。在这一学业阶段，数学是学生必须掌握的重要基础知识，新教育背景下，如何有效培养学生的数学思维，则为当前教师需考虑的重点问题。为切实提升实现对学生数学思维能力的培养，文章将以苏教版教材为例，结合小学数学教学现状，围绕学生数学思维发展提出具体措施及教学策略，以改善当前数学教学中存在的不足，促使学生的数学能力得以综合提升，满足新时代教育培养要求。

关键词：小学数学；数学教学；数学思维

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）37-0070-06

一、 引言

数学思维是学生学习数学知识的重要支持，对学生的数学理解、数学问题的解决能力等诸多方面具有重要作用。因而在实际教学中，教师既要把握好学科知识的讲解与授受，亦要做好对学生数学思维能力的培养与训练，积极采取有效措施全面促进学生的数学思维发展，使其能够在较好的数学思维支持下，更具质量，高效地实现数学知识的学习，提高其数学学习能力及学习成效。与此同时，教师还需对当前教学中存在的问题进行分析与反思，结合实际情况，对现有教学活动做出科学调整，确保数学思维培养工作得以高效推进。

二、 小学数学教学中数学思维能力的培养现状

（一）缺乏正确的思维引导

教材中的数学知识是以语言文字的形式进行解释，并设计相应的例题作为强化知识的依据。但对学生而言，有些知识的陈述过于简洁，导致数学的抽象性仍不可避免地存在。如此一来，学生的思维方式则无法有效建立，在面对数学问题时，仅能够通过死记硬背的方式运用数学公式解决数学问题，而一旦遇到未能直接提供给学生公式中的数据信息时，学生则会表现为一筹莫展。同时，传统的教学过分依赖教材，且教学方式以口述讲解为主，虽能够将知识全面传达给学生，但学生的接受方式较为被动，在思维并未运转的学习状态下，思维能力无法得到有效培养。此外，部分教师在面对学生的解题方法上，强调学生必须按照教师个人的方法进行问题解决时，事实上，这也是对学生思维发展的一种限制。

（二）课业压力影响学生独立思考

在全面发展教育视域下，为实现对学生的全面发展，尽管课程在不断地调整，但实质上，学生的课业压力却是在不断增加，大量的家庭作业接踵而来，需要学生兼顾每一门课程。如此一来，学生为快速完成作业任务，则会逐渐产生抄写、机械式写作业、逃避等现象，导致学生的思维难以切实达到锻炼的目的，甚至还会在一定程度上增强学生的厌学情绪。另外，数学作为较难的抽象类学科，尽管作业量得到有效控制，但数学的难度仍不可避免，而学生的心理较为脆弱，面对困难的问题更倾向退缩的心理，如此，学生仍会失去思考的动力，或是直接抄写答案，或是直接空白不写。

三、 小学数学教学中学生数学思维培养原则

（一）因材施教原则

在培养学生数学思维能力，促进学生数学思维发展期间，需要教师依据学生实际情况，科学设计教学活动，确保教学内容与学生发展规律相吻合，使学生能够获得有效锻炼，从而逐步提升数学思维。学生是学习的主体，只有关注学生，以生为本，依据学生实际进行教学设计，才能够保障学生知识接受的有效性，使教学效率得以提升。

（二）循序渐进原则

学生由于年龄尚小，因而在认知思维上相对较弱，教师则需结合学生发展规律，循序渐进地进行教学培养。数学思维能力的培养与发展是长期积累的结果，并非一蹴而就，因而在教学时，教师还需避免急于求成，应尊重学生发展规律，遵循循序渐进的教学原则。

四、 培养学生数学思维能力的具体措施

（一）关注思维过程，激发学生思考兴趣

过去的教学方式是由教师直接将知识内容讲解给学生，在对学生的学习关注角度上，也更注重学生的学习结果，在一定程度上忽视了对学生学习过程的关注。这种“重结果、轻过程”的教学方式显然存在一定的误区，不仅不能对学生实现正向引导，更是存在局限学生潜能发展的问题。因此，教师在培养学生数学思维期间，应从思想上做出调整与转变，提高对学生思维发展过程的关注，如此，才能够恰到好处地开展数学思维能力的培养，为学生数学思维的发展奠定良好基础。在此过程当中，教师还需考虑学生的实际学习情况及学生性格特征，注重学生兴趣的调动，使其能够在兴趣驱使下，更为主动地进行思考和学习，让学生的数学思维在有效思考中生根发芽。

例如，在三年级学习“两位数乘两位数”部分时，教师则可结合学生认知规律，设计在学生认知思维范围内的生活化问题，同时，还可搭配故事创设情境，并呈现给学生相应的动画图片，以此调动学生的思考兴趣。

比如，“有一家小店以‘贩卖时间’为生，以小时为单位向有需要的人出售时间。5月10日这天，有位顾客上门，说想要一个月的时间，那么从这天算起，到下个月的10日，这家小店需要为这位顾客出售多少小时呢？”

此时，学生则能够饶有兴趣地听取故事，从而在故事情节的变化中调动思维，跟着情节的发展进行思考，并对故事最后提出的问题产生兴趣。当学生提出“31×24”时，这说明学生确实在主动思考问题，但鉴于这部分属于新的知识，为帮助学生学会计算两位数的乘法，完全解决这一问题，教师则可进一步组织学生扮演“研究学者”“科学家”等角色，让学生以小组为单位合作讨论这一算式的计算方法。

在整个过程当中，教师既要鼓励学生大胆思考，给予提示，也要做好后续总结工作，引导学生积极探索计算方法，让学生说出想法及原因，并思考哪种算法更佳。这样一来，通过研究、比较以及优化算法，学生的思维则得到了有效的锻炼，同时，学生还能够通过自主探究有效深化对算理的理解与认识，有利于其学习能力的切实提升。

（二）完善认知表征，丰富学生思维路径

数学知识的学习目的在于运用，但如何将所学到的理论知识灵活运用到实际问题当中，则是目前学生需要考虑的学习难点。如若仅是套用公式，不仅不能灵活解决各类问题，亦是无法真正领会公式的含义，在面对稍微复杂的问题时，则易于产生一筹莫展的现象。

如此一来，数学知识的学习成效则无法发挥，不论是在实际问题的解决还是数学题目的解决上，无法切实体现数学知识的实际价值。因此，数学思维能力的培养尤为重要，需要学生具备丰富的思维路径，打开思维脉络，充分了解知识的来龙去脉。

如此，能够更好地理解和认识数学知识，使数学知识与其相连接的应用条件相联系，从而达到知识灵活运用的目的。对此，教师则可从认知结构层面入手，通过帮助学生建立完善的认知结构，助推学生数学思维的良好发展。

例如，在五年级学习“分数的加法和减法”这部分知识点时，针对“分母不变，分子相加减”以及“针对异分母分数加减问题，应先通分，化成同分母分数后再计算”等内容，既是本节知识点的学习重点，也是学生需要理解和掌握的难点部分。

同时，对于小学生而言，这一部分内容也是学生的主要困惑点。为帮助学生深化对这部分内容的理解与认识，教师则可引出现实生活的问题带领学生思考，比如，“假如小花同学今天过生日，到了吃蛋糕的环节，加上小花总共有6人为小花庆祝生日，现在小花切开了8分均等的蛋糕，小花和她最好的朋友各吃了2块，我们怎样计算他们两人总共吃了多少蛋糕呢？如若视作整个蛋糕为‘1’，小花和她的好朋友则各自吃了八分之二，其他每人吃了八分之一，应该怎样计算呢？”其间，教师还可利用信息技术为学生展示并操作“切蛋糕、分蛋糕”的过程，当学生脱口而出“由八分之二加上八分之二”时，教师则可适时提问，如“他们相加应该是多少呢？为什么只计算分子呢？从整体上看，八分之四是蛋糕的一半吗？是否可以表示为二分之一呢，为什么？”等。

这样一来，在教师的引导下，学生则能够明白为什么要这样计算，从而在分数加减法练习中，则能够灵活、熟练地进行计算，真正掌握这部分数学知识。对于数学思维的培养而言，这样的方式既是学生数学思维应具备的基础部分，也是推助数学思维发展的重要支持，只有当学生切实了解数学知识的内涵，才能够将其灵活运用，为学生建构清晰的思路，从而达到丰富学生思维路径的效果。

（三）渗透数学思想，奠定数学思维基础

在数学素养中，数学思想及数学思维都是培养的重点，同时，数学思想亦是数学思维应具备的重要思想，对促进学生数学思维发展具有重要意义。因而教师在培养学生数学思维时，亦需要适时渗透数学思想，如数形结合思想、转化思想、分类思想、类比思想等，以提升学生的数学素养，为其数学思维的发展奠定坚实的基础。

其中数形结合思想作为基本思想，是小学阶段培养的重点方向。数学知识主要体现在数与形两个方面，学生的思维发展亦是以形象思维为主，因而数形结合思想的培养对学生建构数学知识、促进数学思维发展等方面具有重要现实意义。

因此，在数学思想的渗透中，教师要重点把握数形结合思想的渗透，帮助学生更好地认识数学，建构基本的数学思想方法，为其他数学思想的建立以及数学思维发展奠定良好的基础。在数形结合思想中，主要有以形助数、以数解形两大思维方向。

以“植树问题”教学为例，针对应用类典例题目，帮助学生理解题目、捋清解题思路的最好策略，则是引入数形结合思想，并以此为契机，培养学生的数形结合思想意识及能力。具体而言，如题目“植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？”在解决这一问题时，教师则可为学生呈现相应的图片，帮助学生提高对题目的理解，进而带领学生一并绘图，借助线段图帮学生捋清题干信息和要求。在此基础上，教师可为学生呈现新的题目，让学生自主采用线段图的方式进行读题、绘图，并解决“植树问题”。

通过这样的方式，在实际问题的解决中，通过引入数形结合思想，并让学生自主尝试运用这一方法，既能够帮助学生提高数学问题的解决能力，又能够实现数形结合思想的有效渗透，从而为学生数学思维的良好发展奠定坚实的基础。

（四）活用数学练习，锻炼数学思维能力

数学课程的教学核心是解决数学问题，在数学教学中，题目亦是占据首位，对学生的练习也多为解决习题为主，而习题的解决过程即是学生思维锻炼的过程，也是学生数学思维能力提升与发展的重要途径。因此，在数学教学中，针对数学练习题，教师还需注意灵活使用，改善单一的教学模式，将学生的主体地位充分发挥，使其在探索数学问题期间能够独立思考、自主探究，以促使其数学思维能力得以切实训练。

例如，在六年级学习“长方体和正方体”这部分的知识点时，在探索其表面积时，教师则可采取多种策略展开教学活动。比如，教师可先将学生划分为各个学习小组，进而为学生提供几种探究策略，如实验探究、依据任务进行探究等，由学生依据自己意愿选择合作探究的方式，让学生切实参与数学知识的探索过程当中。

其间，针对有其他想法的学生或小组，教师亦可鼓励其依据自己的想法进行探究。比如，有的小组采取实验探究的策略，通过数据测量，计算长方体表面积，或是拆解纸盒进行表面积计算等；有的小组则依据教师设计的任务有序完成合作学习任务。通过这样的方式，既能够使学生切实投入学习活动当中，使其思维得以有效训练，亦能够借助集体智慧提高学习效率，使课堂质量得以有效提升。

另外，在练习题的设计上，教师需要加以重视，避免随意选择练习题，确保练习的价值得以充分发挥，既能够帮助学生巩固课堂所学知识，也能够达到数学思维锻炼的效果。一方面，需尽可能选择经典例题，确保典例题目中包括核心知识点，同时，具备变式练习的优势，能够通过题目的灵活变换，强化学生对知识点运用的灵活性；另一方面，在设计练习题时，还可适时融入补充知识，以提高学生的兴趣，丰富学生的知识面。