小学生空间观念培养的实践与探索

【摘 要】数学主要用于分析空间形式以及数量关系。培养学生的空间观念是提升数学素养的重要途径之一。“图形与几何”领域是小学数学教材的核心组成部分，是培养小学生空间观念的主要载体，在其教学实践中深入探索，对培养和发展小学生空间观念起到有效的促进作用。

【关键词】空间观念 实践 培养 探索

参考文献

［1］钟建林.走向卓越：10位正高级小学数学教师的修炼历程和特色成果［M］.福州：福建教育出版社，2019.

［2］叶建云.课堂解码：小学数学精品课评析［M］.福州：福建教育出版社，2016.

［3］陈正璋，林碧珍.小学数学课堂教学与素养培植［M］.福州：福建教育出版社，2019.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中提出，学习“图形与几何”相关的知识内容主要是学习图形和空间物体的形状、位置和大小等关系。在进行课堂教学后使学生能够通过物体特征得出与之对应的几何图形或借助几何图形的相关描述想象具体的物体。培养小学生的空间观念需要结合数学知识结构作为理论基础。结合这些理论基础以及学生日常生活中的生活经验和兴趣爱好开发各种资源，设计不同的情境锻炼学生的空间想象力以及数学思维能力，使得学生可以形成更强的空间观念。教师在教学活动中应当运用不同的形式培养和提升学生的空间观念，使学生对图形的应用更为熟练和灵活，进而提升学生的空间观念。

一、小学生空间观念培养的策略

《课程标准》中非常重要的一项核心素养，需要教师提炼良好的教学策略，在教学活动中进行有效实施，以提升学生的空间观念水平。空间观念的核心是想象，在教学时只有让学生充分感知图形的变化过程，观察其联系，思考分析发现其规律，才能扎实建立空间观念，培养空间想象力。

1.利用直观教具和生活实物积累图形知识。

教师在教学“图形与几何”领域的内容时，要注重以实物和直观教具为参考依据进行举例说明，根据学生的初始认识作为培养基础，提升学生的空间观念，同时将多种数学知识与学生的日常生活相关联，使得学生能够了解图形的基本概念和含义，加深对各种图形的认知。

2.借助操作和语言丰富图形表象。

教师在教学活动中可以设计多种不同的实践活动，培养学生的动手操作能力，并引导学生借助语言描述刻画图形，锻炼学生通过语言描述图形的能力，丰富学生脑中的图形表象，更好地促使学生形成空间观念。

二、小学生空间观念培养的教学实践

数学知识来源于生活，同时数学知识和生活密切联系。观察是培养空间观念的起点，学生主要通过观察来认知几何图形。因此，教师应在日常的教学活动中注重培养学生的观察能力，通过观察可以初步感知几何图形，形成几何概念，有效培养学生的空间观念。

1.在一维的教学中培养空间观念。

小学阶段学生的空间观念的培养是从学习长度单位开始的。笔者引导学生首先经历用不同的方式测量长度的过程，然后发现要统一长度单位才能便于测量，接着认识了长度单位（即米、厘米等），最后，学会如何选择这些统一的长度单位测量或运用于身边的物体。通过层层深入探索，让学生经历知识的产生过程。进而，促进学生空间观念的提升。

周长的学习是一维几何教学的高端模式。在三年级上学期，学生会接触周长的知识，在台湾的教材中，会先引入一个“周界”的概念，“周界”是把一个图形分成了里面和外面两个部分，“周界”的长度就是“周长”，由此，突出了周长的本质属性，降低了学生学习的难度。在教学中，笔者会先让学生用手指一指、描一描，增强学生对周长的感性认识，从而形成对周长的具体表象。再让学生用直尺、软尺、绳子等工具测量各种各样封闭图形的周长，增强学生的理性认知。另外，引导学生感知封闭图形的周长，本质上是围绕这个图形外围的线段的长度。最后，让学生学会计算长方形、正方形等规则图形的周长。由此，从具体形象思维逐步升华到抽象思维，再通过抽象思维的辅助，逐步形成空间观念。

2.在二维的递进式教学中培养空间观念。

面积的学习是二维几何教学的开端。在教学人教版三下“面积和面积单位”时，笔者采用“涂色比赛的公平性”问题导入新课，制造学生认知冲突，启发学生思考，激发学生的求知欲望。接着，引导学生通过摸一摸、看一看、比一比等活动直观感知平面物体和曲面物体的面积，不断积累对面积的感性认知，形成正确的面积表象。然后，笔者通过涂色、旋转等活动引导学生对比两本书的封面的面积，让学生发现面积和图形的大小有关，和颜色、方向等无关，突出面积的本质属性。同时，提供多种小的规则图形作为测量图形面积的单位图形，让学生感受到用小正方形作为统一面积单位测量面积的合理性。最后，将统一面积单位的测量方法运用到实际生活中，解决实际问题。通过丰富多样的活动，层层递进地把抽象的面积概念具象化，又将形象的物体逐渐抽象为几何图形，让学生经历观察、推理、发现、验证等过程，循序渐进地培养了学生的空间观念。

3.在对比与变式中发展学生的空间观念。

（1）图1和图2两组图形中，每组中的两个图形的周长一样吗？你是怎样想的？

（2）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如图3）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

这两道题旨在引导学生通过对比辨析突出周长和面积的本质特征，促进学生对周长和面积的理解。这两道题的周长求法都可以把这一周的长度描出来，通过平移、对比、分析，把复杂的问题简单化，最终得出有的图形周长等于原图形周长，有的则不相等。在分析第（2）题面积问题的时候，由于面积是指封闭图形表面的大小，是二维层面。教师可以引导学生从整体观察图形，发现图3中的三幅图的阴影部分面积都等于正方形的面积截掉小长方形的面积。最后，通过算一算、比一比等数学活动，对这两道题目进行对比、分析，让学生充分体会到周长是把图形围起来的每一条边的长度总和；面积是围成的平面图形的大小。当截去一个相同的图形时，不同的截法，会使余下图形的周长不同，但面积却相同。学生在分析、对比（1）（2）题时，能够更为深入探寻周长和面积的本质，感悟转化的数学思想，学会观察、分析等数学学习方法，进而培养学生的数学素养。

4.设计开放式题目，发展学生的空间想象力。

教师经常在实际教学中发现，学生受思维定势的影响，对周长和面积的认识往往只停留在表面。教师在处理教材时，可以通过新颖有趣的多元探索活动，打破学生的思维定势，更好地发展学生的数学思维和空间想象力。因此，笔者设计了一道开放式题目：小芳家有一块空地，空地上每个小格子都是由边长为1米的小正方形组成，请你设计一款面积为6平方米的草坪，并说一说你的想法。

从图4的学生代表作品可以看出：在日常教学中，教师不要限制学生的想象力，要善于启发他们的思维，经常鼓励赞扬他们，让他们在不断思考中获得成就感，促进学生数学思维的培养和数学素养的提升。

（作者单位：福建省闽侯县教师进修学校第一附属小学 本专辑责任编辑：宋晓颖）

编后记

“图形与几何”作为义务教育阶段数学课程内容的四大领域之一，贯穿于小学数学教学的全阶段。但由于其知识点具有较强的抽象性，而小学生的思维主要由形象思维为主导，如何对知识点进行形象的转化，以小学生更容易接受的形式进行呈现，成为小学数学教师所关注的问题。本专辑的两篇文章从不同的侧面展现作者的应对策略，以资借鉴。