感悟度量本质　培养量感意识

【摘 要】量感不仅是对物理量的直观感受，也是在实践活动中的体验和感悟，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。本文将从理解度量意义、统一度量单位、建立单位表象、理解单位累加等方面阐述如何培养学生量感。

【关键词】量感 度量单位 策略

“量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。”由此可见，量感是指对量的一种感觉或直觉，量感来自于度量，度量的本质是用度量单位去比较，用比较的结果描述量的大小。因此，度量单位是度量的核心，是发展量感的关键所在。建立度量单位表象，选择合适的度量单位，合理判断度量结果是小学阶段培养学生量感的有效路径。

一、小学生量感培养过程中的常见不足

根据学生在量感相关课程中的表现，可以总结出当前大部分教师在小学生量感培养过程中的不足，其主要表现在以下几个方面：首先，量感教学关于量的描述性定义只做字面的重复与理解，或者单纯的公式套用，学生缺乏在生活情境中比较长短的经验，由于缺乏实践和主动思考，学生对长度单位的感知能力和理解水平难以提升。其次，关于量的理解缺乏理性思考，学生无法建立单位长度的表象，无法用单位长度估测待测物体的长度。另外，学生没有理解度量的本质，无法数出待测物体里包含几个单位长度。鉴于上述问题，笔者认为培养学生量感已经成为当今课堂教学中亟需研究的一项课题。

二、小学生量感培养策略

1.选择单位，描述量的大小。

发展学生的量感，需要在真实、自然的情境中进行实践活动，潜移默化地获得足够的量的体验与感知。学生的量感是通过观察、比较获得的，因此，在培养学生的量感意识时，教师应为学生创设真实的对比任务，并能够通过视觉和感觉的冲击理解长度，在对比中建立量感。

例如，在教学“认识厘米”一课时，教师给学生分发了红、绿两根不同长度的细绳，以及曲别针、长铅笔、短铅笔、橡皮擦等作为测量工具，让学生观察两根细绳，判断哪根长、哪根短。学生通过观察回答道：“红色绳长，绿色绳短。”师问：“你们是怎么看出来的？”生1：“把两根绳子叠在一起比一比，就知道谁长了。”师再问：“如果老师想知道红色绳子比绿色绳子长了多少，怎么办？”学生想到可以用教师提供的曲别针、短铅笔等较短小的物品测量绳子，他们从中自主选择一个物品测量红绳子和绿绳子的长短。生2：“红绳子长达12个曲别针，绿绳子长达8个曲别针，红绳子比绿绳子长了4个曲别针。”生3：“红绳子是6支短铅笔长，绿绳子是4支短铅笔长，红绳子比绿绳子长了2支短铅笔。”

教师创设比长短的任务，学生在任务中产生用一个中介物品（非标准单位）的数量来描述两根绳子长短的需要。学生想到运用曲别针、长铅笔、短铅笔、小橡皮进行测量，其实就是选择度量单位。学生在测量过程中感悟绳子的长度可以用“数”来刻画，量感的种子在学生的心里悄悄萌芽。

2.抓住冲突，体会统一单位的必要性。

量感的首要表现是理解度量的意义，以及统一度量单位的必要性。教师要善于利用学生的认知冲突引导学生体会统一单位的必要性。

例如，在教学“红绳子到底比绿绳子长多少”的环节中，教师抓住课堂生成的资源问学生：“刚才同学们都对绳子进行了测量，有的说红绳子是12个曲别针的长度，有的说红绳子是6支短铅笔的长度，测量同样长的红绳子，为什么量出来的结果却不一样？”生1：“因为测量的工具不同。”师再问：“还有用铅笔测量的吗？”生2：“我测量的红绳子为3支长铅笔的长度。”师追问：“同样用铅笔测量，为什么量出来的数还是不一样？”班里大部分学生意识到铅笔的长短不同，测量出的结果也不一样。由此，引导学生推断出要使同一物品的测量结果相同，必须要选择同一种测量工具。

教师引领学生发现不同度量单位引发的冲突，由此对测量结果进行交流和比较，让学生切实体会到标准不同，量出来的“数”也不同，由此直观感受统一度量单位的必要性，自然而然地引出以下“厘米”标准单位。这一教学过程，学生由定性认识量逐步上升为定量认识量，发展了学生的量感。

3.寻找“代言”，促进单位表象的建立。

正如皮亚杰所说“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。要正确、清晰地帮助学生建立测量单位的表象，离不开学生的充分感受和体验。通过看一看、数一数、画一画、找一找、变一变、比一比等多种体验活动，调动学生的多样感官，引导学生思考、辨析，让学生在经历多样化的活动中，促使他们对测量单位形成直观感知，认识每个测量单位的实际大小，最终在头脑中形成表象。同时，为了让抽象的测量单位变得形象直观，教师还要引导学生通过寻找身边熟悉的物体作为标准测量单位的参照物，使得每个测量单位的表象更直观、清晰。

例如，在学习“毫米、分米的认识”这一课时，学生不知道1分米、1毫米是多长，笔者让他们拿出直尺，思考直尺上每个1厘米平均分成的10小格，每一小格的长度单位是什么？讲授直尺中的刻度，让学生在直尺中找出最小的刻度1毫米，再让学生估一估哪些物品的厚度大约是1毫米的。随后，笔者摆出相关的实物——5角硬币，让学生用直尺去测量它的厚度，最后，让学生用手摸一摸，并谈一谈有什么感受。通过系列活动，让学生建立真实、准确的1毫米的表象。除此之外，笔者还让学生找找身边的1分米、1毫米，让身边熟悉的物品成为单位长度的“代言”：1分米大约是粉笔盒的长，1毫米大约是一个指甲的厚度，等等。由此，让学生在脑海中形成对度量单位的具象感知。在填写某个物品具体单位时，学生用粉笔盒和指甲盖作为单位表象在脑海中度量，比用分米、毫米具体形象多了。

在建立单位长度的过程中，调动多种感官让学生充分体验，寻找学生身边熟悉的物品作为单位长度的参照物，用自己最熟悉的物体来代替抽象的分米、毫米，学生更容易清晰地建立单位表象，为今后对实物特征的表述积累经验。

4.看清本质，理解长度是单位长度的累加。

度量是发展量感的重要载体，发展学生量感不是让学生学会用刻度尺测量物体长度那么简单，而应该知道待测对象里包含几个基本的度量单位，理解长度是单位长度的累加。

例如，在“认识厘米”的练习课中，笔者出示练习题让学生思考：“用一把烧坏的直尺能否测量出铅笔的长度？”大部分学生不知如何测量，还有一小部分学生直接从直尺的端头开始测量得到的刻度作为铅笔的长度。这里我们可以看出学生的测量行为只是停留在机械操作层面，对于运用没有0刻度起点的直尺测量物体束手无策，这是学生量感没有真正形成的表现。教师应该引导学生真正理解度量的本质，让学生知道度量其实是拿着若干个单位长度去拼摆待测对象，看看待测对象里面有几个这样的单位长度。尺子虽然烧坏导致没有0刻度，但是可以引导学生找到一个单位长度“1厘米”，数一数铅笔长度里面有几个1厘米，铅笔就是几厘米，让学生清楚地知道一段长度其实是单位长度累加起来的。

因此，在量感培养的过程中，要让学生经历选取度量单位，再进行单位累加这一过程，让学生在类比、操作中逐步增强量感。

综上所述，量感的培养是数学教学中不可或缺的目标，也是学生在数学学习过程中的必备感觉和能力。因此，教师在教学过程中应促使学生深度理解度量意义，建立单位表象，深刻理解度量本质。同时，教师应引导学生结合生活实物和测量工具，多感官参与，多动手操作，运用对比、估测等方法，有效促进量感发展。

（责任编辑：宋晓颖）

参考文献

［1］庄琼华，庄月英.培养学生量感的教学策略——以“体积单位”的教学为例［J］. 小学数学教育.2021（21）：19-21.

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［4］王哲燕.感悟度量本质 促进量感生成——以“角的度量”教学为例［J］. 小学数学教育. 2022（07）：19-20.

本文系西南大学教育学部厦门市学科带头人立项课题“小学低年级学生量感培养的教学实践研究”（立项批准号：XMXDXA2023020125）的阶段性研究成果。