问题——撬动小学数学深度学习的杠杆

深度学习，是学生积极、主动参与的学习，是紧紧围绕学科特点及学生学习方式的准确、完整、深刻的学习。小学数学学科的深度学习应帮助学生在掌握数学知识的同时，在基于最近发展区的知识内容的学习中更深入地探索知识内涵，从而实现从“以学定教”向“以生为本”的教学观转变。在数学学习中，核心问题的提出能够启迪学生的思维，激发学生的兴趣与好奇心，引发学生对数学知识进行深入思考，进而促进深度学习的落实。

一、巧设问题情境，奠定深度学习基础

在进行课堂教学的过程中，教师可以通过创设贴近学生生活的问题情境，搭建起数学知识与生活实际的桥梁，触发学生对数学学习的兴趣，转化为内在的深度学习动机，提升自主探究的思维能力，激发学生的深度探究意识。

例如，在教学人教版五下“怎样通知最快”时，教师可以先创设有趣、易于引发学生探究的问题情境：排球队共有15名队员，学校接到要参加市级排球比赛的紧急通知，教练需要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟可以通知1人，采取什么样的方案，能保证通知到每一个学生，并且所用的时间最短呢？师：“如果你是教练，你会怎么通知这15名同学呢？”生1：“可以一个一个地通知，也可以分组同时通知。”师：“如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？”生2：“15分钟。”师：“分组同时通知有几种方案？”学生通过讨论，呈现出三种方案：①教练先通知2人用2分钟，剩下队员分2组，其中一组6人，另一组7人，共要9分钟；②分3组，每组4人，共要7分钟。③分4组，每组3人，其中一组2人，还是要7分钟。师：“分组通知与一个一个地通知有什么不同？为什么时间会缩短？还有没有比用时7分钟更省时的方案呢？”教师再次提问：“如果全员参与通知，是不是用时更少？是不是分组越多越省时呢？分几组是最优方案？”教师引导学生画出示意图，形成表格，进行说明。在此过程中，教师抓住知识的核心与关键，设计层层递进的问题，促进学生不断优化方案，深入理解本课重点，高效、有趣的深度学习就此发生。

二、提炼核心问题，驱动深度学习发生

教学是以探索问题解决为导向性的学习过程，学生在探索过程中不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。因此，具有明确方向和积极探索意义的核心问题能引领学生朝着准确的学习目标开展研究。教师要读懂、读熟、读透教材的知识点，精准把握数学知识的本质，树立整体观念，深刻领会教材的编排意图。同时，从学生学习的困惑点、认知冲突点出发，分析学生学情，准确设计出核心问题。

例如，在教学人教版五上“数学广角——找次品”时，教师运用课本中的情境引入教学：有3瓶保健品，其中一瓶少了5片，被看作次品。你能设法把它找出来吗？学生带着问题思考解决方法，此时，教师引导学生利用天平解决问题：对3瓶保健品两两称重，天平的两边各放1瓶，如果平衡，剩下的那瓶就是次品；如果不平衡，翘起的那边放的就是次品。让学生在观察、比较、动手操作中对本课的核心知识点有了深刻的认知，即利用天平的平衡原理，只要1次就能找出3个物品中的次品。紧接着教师紧扣核心，再次提问：“5个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？如果有7个零件呢？8个呢？9个呢……”引导学生探索规律、优化策略，在动手操作、列表整理、图示记录、合作讨论中，概括出最优化策略：所有零件平均分成3份，如无法平均分，可使多的1份比少的1份只多1个，就能保证找到次品称的次数最少。在师生、生生互动中，教师抓住问题的核心，促使学生构建数学模型，驱动深度学习的发生。

三、精设逆向问题，助力深度学习

逆向思维是一种从反面观察事物，变换角度处理问题，由果索因的思维方式。设计数学逆向问题，不但可以强化学生对基础知识的理解和掌握，而且可以促使学生在遇到学习困惑时反向思考、反向分析，突破学习瓶颈，掌握核心知识，培养逆向推理、分析能力。

例如，在教学人教版五下与“3的倍数特征”相关的内容时，基于学生已掌握的探究“2、5的倍数特征”方法，继续利用百数表来研究3的倍数特征。学生会发现3的倍数特征不能只看个位上的数。此时，教师设计逆向问题：“如果一个数各个数位上的数字加起来不是3的倍数，那么这个数就不能被3整除，就不是3的倍数；反之，就能被3整除，就是3的倍数。这个结论能否成立呢？请同学们举例验证一下。”教师让学生用数字247进行举例验证，引导学生通过摆小棒的方式，经历分组合作、动手操作、小组讨论的过程，学生发现：2捆100根的小棒，每捆小棒可以分为99根和1根，99能被3整除，还余下1根，2捆就余下2根；同理，4捆10根的小棒余下4根。最后把百位余下的2根、十位余下的4根和个位上的7根合起来，一共13根，不能被3整除，即247不能被3整除。由此推理出：一个数各个数位上的数加起来不能被3整除，这个数就不是3的倍数；反之，一个数各个数位上的数加起来能被3整除，这个数就是3的倍数。教师通过设计逆向思维问题，引导学生打破顺向思维的定势，进行深度的学习、思考，提升学生数学思维的深刻性。

四、梳理链式问题，促进深度学习落地

思维不应只是单一型，而应该是多维型。为了让学生更加系统地掌握具有内在联系，及一定跨度的知识内容，可以设计链式问题，促进深度学习的落地生根。问题链教学是小学生初步构建数学知识网络、形成发散思维的关键，教师可以围绕某一个特定的中心或核心知识点，依据由浅入深的基本原则，设计具有层次性的问题集合。

例如，在教学人教版二上“身体上的尺子”相关内容时，教师可先提出问题：“正常情况下，如果我们要测量一个物体的长度可以用尺子。那么在没有尺子的情况下该怎么办？”“能否用我们身体的某些部位作为度量的标准？”通过引导学生找一找身体上的“尺子”，估一估、量一量身体尺的长度，感受不同身体尺——庹、脚、拃之间的长短关系。再设计“用不同的身体尺测量”的教学实践活动，教师提问：“用庹、脚、拃作为单位量分别测量1米，分别有几庹、几脚、几拃？”让学生感知测量同样长度，选择不同的身体尺的结果是不同的。接着，教师再次提问：“如果我用拃作为尺子，测量黑板的长度合适吗？”生：“不合适。因为拃太短了，而黑板太长，用更长的身体尺测量更合适。”进而让学生体会估测的意义，学会选择合适的度量单位进行测量，提升量感。通过设计互相关联的问题链，可以增强学生学习的自主性、探究的趣味性、学习的深入性，从而构建和完善知识结构，促进深度学习的落地生根。

（作者单位：福建省厦门市同安区新星小学 责任编辑：宋晓颖）