“双减”背景下，“图形与几何”领域教学有效性探究

随着“双减”政策的进一步落实，如何在有限的时间里提高课堂教学的有效性，成为每一位教育工作者深切关注且积极思考的问题。同时，提高课堂教学的有效性影响着教育改革的成效，也影响着“双减”政策的推行与落实。“图形与几何”是小学数学知识的重要组成部分，其中小学高年级“图形与几何”的知识为今后初中平面几何的深入学习起着桥梁作用。此时，这部分的知识已由平面几何上升到立体几何的学习，知识点多，难度大，内容更具抽象性，这就对数学课堂教学提出了更高的要求。那么，在“双减”政策的背景下，如何做到既减轻学生课业负担，又能有效完成课程目标，做到提质增效呢？本文针对如何提高小学高年级“图形与几何”课堂教学的有效性，以“圆柱和圆锥”单元的教学实践为例作进一步的探究。

一、动手操作，让数学知识触手可及

数学知识是发展数学思维的载体，思维的发展依托于对数学知识有效的学习、理解和运用，在高年级“图形与几何”的教学中，往往会有学生对概念理解不清、对公式不能灵活运用等状况，对此，有的教师会要求学生死记硬背概念公式，甚至搞题海战术，这既不利于学生思维的发展，也违背了“双减”政策的要求。为避免这一情况，就要把抽象的几何知识转化为可操作的、具体的直观行为，让学生在操作中理解、掌握知识，在教师的引导下亲历知识形成过程，抽象出图形的本质特征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。

以教学“圆柱的认识”为例，首先，初步认识圆柱。课件出示旋转门旋转的画面，让学生说说从旋转门的旋转联想到什么物体，有几位学生很快说出是圆柱。随后让学生将长方形或正方形卡纸的一边粘在小棒上，模仿旋转门，快速搓动小棒，验证自己的想法，这个操作过程让学生从生活中的具体事物抽象出了数学的几何图形，对圆柱有了初步的感知。其次，感知圆柱。引导学生借助课前准备的圆柱实物，摸一摸、比一比，发现圆柱的特征，认识圆柱各部分的名称。再次，探究圆柱。学生动手操作将圆柱的侧面剪开、展开，交流汇报，发现展开后的侧面图形的长与宽和圆柱的底与高的关系，这一步至关重要，为后续学习“圆柱的表面积”奠定了基础。最后，制作圆柱。学生在用硬纸板制作圆柱的过程中，深刻感悟圆柱的特征。

通过以上教学环节，让学生经历感性认知—抽象感知—形象操作—深入感悟的过程，培养了逻辑思维能力，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础，同时又使学生树立起学好数学的信心。

二、联系生活，让数学知识有趣灵动

数学来源于生活，生活中处处有数学。“双减”政策的落实、落细以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》均倡导学生的学习要立足于生活实践。“图形与几何”的课堂教学若是“满堂灌”，没有联系生活实际，往往会使学生有枯燥无味甚至艰涩难懂之感，解决实际问题容易生搬硬套，做不到灵活变通，也就无法实现应达到的教学目标。因此，教师应根据教学内容，把数学知识点与生活现象有机结合，让枯燥的数学知识变得生动有趣，当抽象的知识转化为具体的实际问题时，就能充分调动学生的思维，让学生在解决问题中领悟知识的运用，内化知识的构建，切实提高课堂教学的有效性。

例如，在教学“圆柱的表面积”时，课件出示练习题：是不是生活中所有的圆柱都由三个面围成的？请大家联系生活实际，说一说以下这些圆柱体与哪些图形的面积有关：（1）做一节烟囱所需铁皮的面积；（2）圆形水池的占地面积；（3）做一个油桶所需铁皮的面积；（4）做一个圆形笔筒所要求的材料面积；（5）往大厅的柱子上刷油漆，求刷油漆部分的面积；（6）压路机的滚筒转动一周，求所压路面的面积。由于都是学生在生活中随处可见的物体，因此该习题一下便点燃了学生参与讨论的热情。学生根据每种物体的实际情况，判断需要求出哪些图形的面积，这既需要一定的生活经验，也要熟知圆柱的特征。当学生在探究做油桶所需面积时，就发生争论：有的学生认为为了节省材质，只要一个底面和一个侧面就可做成；有的学生就以汽油容易挥发的特性为理由，认为油桶要盖得严严实实的，所以要三个面。学生将课堂知识与生活实际相结合，阐述得有理有据，最终赢得了全班同学的热烈掌声……

这个环节的设计寓教于乐，问题富有生活气息，学生感受到了几何知识并不是生硬的概念，在思考、讨论、辨析的过程中把生活经验与数学知识进行有效融合，促进了知识的主动建构，感受学习数学的价值，养成学数学、用数学的思维习惯。

三、借助学具，让数学知识直观可见

一直以来，传统数学课堂是教师不遗余力地教，学生毫无主见地学，课堂上学生成了教师灌输知识的容器，这极大地限制了学生思维的发展。在“图形与几何”的教学中，要增强学生的空间观念，就要改变传统的课堂教学，让学生参加多样的探究活动。教师可根据“图形与几何”的知识特点，借助学具，让学生了解知识的“前世今生”，亲历知识的形成过程，通过运用学具辅助学习，深入探究获得知识的方法，让难以理解的数学知识直观化、具体化，建立数学模型，创建有效课堂，更好地促进学生发展。

例如，在教学“圆锥的体积”时，课前笔者准备等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的四组圆柱和圆锥，以及大米等学具。课上，笔者把圆柱里装的一筒米倒在桌上，用手堆成近似圆锥形，引导学生猜测：圆锥的体积和什么有关？学生对此产生了浓厚的兴趣，接着学生利用学具分组探究，组员分工合作，做好记录。随后学生代表边说边用学具演示，汇报四组学具的实验数据，每一种数据的呈现，笔者都要适时引导，参与学生的信息处理，学生通过观察、计算发现：圆锥里的米要倒三次才能把等底等高的圆柱填满。等底不等高、等高不等底的两组圆锥里的米都刚好灌满圆柱，通过对底和高的测算，发现圆锥的高是等底不等高圆柱的3倍或圆锥的底是等高不等底圆柱的3倍。而不等底不等高圆锥和圆柱无法找出规律。最后笔者引导学生建立数学模型：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

以上教学片段是根据教学内容的特点结合学具，放手让学生探索圆锥的体积公式推导方法，从而把抽象的数学知识具体化。学生通过合理地运用学具，不仅能有效锻炼学生的思维能力，还能感受到成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性，极大地提高了课堂学习效率。

总之，在“双减”政策背景下，要提高课堂教学的有效性，向有限的课堂时间里要质量，就要改变传统的教学方式，寻找行之有效的教学方法，教师精讲、少讲，学生多参与、多探究，让学习成为学生自己的事。教师要引导学生主动探究、积极学习、善于思考，多关注学生综合素质的培养与提升，促进学生逐步形成空间观念及其他核心素养，切实提高数学课堂教学的有效性，达到提质增效的目的。

（作者单位：福建省尤溪县西城中心小学 责任编辑：宋晓颖）