构建数学说理课堂，落实深度学习

说理教学是一种重要的启发式教学手段。说理课堂，从字面上来分析，“说”指的就是辩论、讨论，“理”指的就是道理、事理。在教学层面上看，说理指的就是教师引导学生对知识点的应用、对知识以及所构建的脉络等进行深入的分析，进而促使学生充分理解和把握住知识的内涵。采用该模式进行教学，可以充分激发学生的学习内驱力，让学生在主动思考与表达中从对知识的浅表理解走向深层次探索，进而提升学习成效。

一、问题辨析中说理，思辨中感知深度

说理的外在形式是“说”，其内在的基础是“思”，说理的过程实际上就是在思考中阐述，在分析中经历思考的过程。因此，为了更好地将说理教学落实到数学课堂当中，教师可以尝试引导学生围绕问题进行辩论。学生在对问题进行积极思考与辨析时，不仅拓宽了知识层面，实现了深度学习，也提升了数学表达能力。

例如，倒数是分数学习中的重要内容，教师在教学倒数的含义后，针对“1与1是否互为倒数”这个问题组织学生进行辩论，加深学生对倒数含义的理解。教师将班级学生划分成正反两方，正方观点是“1和1可以称为互为倒数”，反方则表示“1和1不可以称为互为倒数”。正反方在经过内部讨论与原理辨析后，开始辩论。正方：“对方辩友认为互为倒数的条件有哪些？”反方：“两个数乘积等于1，可称之为互为倒数。”正方：“乘积为1的两个数就是互为倒数，1×1=1，正好与定义相符，那么1与1就是互为倒数。”反方：“1和1并不是分数，不能称得上是互为倒数。”正方：“互为倒数的两个数，在定义中并没有强调一定是分数。两个数不论是分数还是整数，只要满足了乘积为1，就能够说明它们是互为倒数的关系。”可以发现，在上述辩论过程中，正反双方都对倒数的定义做了积极的思考与辨析，加深了对倒数要满足的条件的认识，同时也使得思辨能力得到了锻炼。

二、猜测验证中归纳，探索中触摸深度

在发展素质教育的背景下，学生学习应当是一个主动的过程，教师在教学中要给学生充足的时间进行观察与思考，引导学生对问题进行猜测与说理，从而提升思维能力与表达能力。

例如，“分数除法”的教学，笔者在课堂上引导学生在猜测中验证算理，取得了良好的效果。笔者出示以下三组算式，让学生仔细观察每组算式及其计算结果，看有什么发现。

16÷8=       21÷3=     54÷6=

16×=       21×=     54×=

学生计算后进行回答。生：“第一行的三个算式是除法，第二行的三个算式是乘法，但每一组的计算结果都是一样的。”生：“我发现每组算式里的第一个数字都是一样的，第二个数是上一行算式中除数的倒数。”生：“我发现在除法算式里，被除数除以除数，等于被除数乘以除数的倒数。”笔者：“既然‘被除数除以除数，等于被除数乘以除数的倒数’这个规律在整数除法里成立，那么是不是也适用于分数除法呢？做一做教材上的题目试一试。”组：“我们做÷4来验证，化成小数等于0.6，0.6除以4等于0.15。×=，化成小数也是0.15。”组：“我们组验证9÷，化成小数是0.75，9÷0.75=12。9×==12。”……学生通过做题都认为“被除数除以除数（0除外）等于被除数乘以除数的倒数”这个规律也适用于分数除法。整个教学过程，笔者让学生观察题目、分析题目、验证题目，在此学习模式中不断深化对新知的理解和总结，也让学生在观察总结中提升了思维能力。

三、在实践活动中实现说理

在教学中，教师要善于发现并总结知识的特点，选择符合学生认知特点的实践活动，让学生在操作中加深对知识的体验，还要结合有效的说理活动，促使学生利用数学语言将思维过程清晰地表达出来，实现操作与表达的有机结合。

如为了帮助学生建立1毫米的长度观念，笔者在课堂上设计了看、比、剪、量等环节，让学生在操作中感知长度观念，也在感知中表达自己的发现。具体过程如下：（1）看一看、比一比。笔者：“请同学们拿起学具袋里的1分硬币，看看它的厚度是多少？”生：“1毫米。”笔者：“你是怎么知道的？”生：“用尺子测量。”生：“因为尺子上一大格是1厘米，1厘米里有10个小格，每一个小格是1毫米。”生：“我用尺子测了1分硬币的厚度刚刚好1小格，所以是1毫米。”笔者：“说得非常好！接下来大家把硬币拿在大拇指和食指之间仔细看看，然后把它抽掉用手势比划出1毫米的长度。看看这1毫米的厚度有什么感受。”生：“1毫米太短啦！”生：“1毫米好小好小啊！”（2）剪一剪、量一量。笔者：“请同学们拿出学具袋里的硬纸片，剪出你认为宽是1毫米的硬纸条，剪1毫米很难，看谁的本领大。”学生动手操作后，笔者让他们动手测量剪出来的纸条宽度。生：“我剪的硬纸条经过测量宽是8毫米，我剪大了。”生：“我也测量了，我剪的纸条宽是3毫米，我也剪大了。”笔者：“好多同学自己剪的都比1毫米大，可见我们的预估都比1毫米大，剪1毫米真难，1毫米很短很短。”（3）想一想、找一找。笔者：“刚才我们已经比划过1毫米和剪出1毫米，现在请同学们小组合作想一想、找一找生活中哪些物体的长度大约是1毫米，看哪个小组找的多。”组：“尺子的厚度、1分硬币的厚度都是1毫米。”组：“1张电话卡的厚度。”组：“10张A4纸的厚度大概是一毫米。”……整个教学环节，教师让学生边动手边说理，既提升了学生的学习兴趣，也在操作感知中不断加深对1毫米厚度的认识。

四、知识应用中延伸，实践中拓展深度

教学要注重学以致用，教师要培养小学生从生活中有效提取并解决与数学相关的问题，提高他们的数学应用能力。所以，数学教学中只有程序性的知识讲解和训练是远远不够的，需要引导学生将知识做适当的迁移和应用，促使学生在生活中灵活运用数学知识来解决现实问题。

例如，在教学“毫米的认识”后，为了提升学生的知识运用能力与表达能力，笔者设计了一篇数学日记，让学生看看有什么发现：今天早晨，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从长2厘米的床上爬了起来，拿起毛长9米的牙刷，刷过牙，吃过早饭，我以每分钟50毫米的速度向学校走去。学生思考后回答，生：“我发现长2厘米的床错了，应该改成2米。我身高是1.35米，2厘米的床躺不下。”生：“牙刷的毛长可能是9毫米，不可能是牙刷长9米，那太长了，嘴巴放不下。”生：“我发现每分钟50毫米的速度错了，那太慢了，按照我们体育课上的跑步情况来看，应该改成每分钟50米，不然就迟到了。”这些回答来自于学生生活实际，学生自主地发现并解决问题，不仅让他们觉得数学和生活是紧密相连的，还会使他们养成留心观察周围事物和认识周围事物的好习惯，做生活的有心人。

（作者单位：福建省平潭城北小学）