五环三段：双线融合下的小学数学复习课精准教学

“五环三段”是指复习教学的五个环节、三个步骤。五环指目标分析、评价诊断、线下课堂、线上辅导、能力测评等五个环节。五个环节是整个复习内容的一部分，渗透于课前、课中和课后。三段有两种模式：其一是指一堂课的三个步骤，即错题分析、互助活动、总结反思;其二指深度学习活动的三个阶段，分别为搜集资料、观点辩论、小论文撰写。本文以人教版五下分数的相关知识为例，提出数学复习课的“五环三段”教学模式，通过线上线下深度融合，精准把握学生水平层次，精准定位教学目标，实施精准教学，发展学生的高阶思维。

一、单元目标分析，设计评价工具

“分数的意义和性质”与“分数加减法”是五下关于分数知识的两个单元，教师可以根据单元目标以及学生的作业情况，设计练习作为本次学情诊断的评价工具，然后基于solo分类理论的五个水平层次，制订评价标准为：前结构水平（最低），基本上无法解决问题，正确率在30%以下;单点结构水平（低），只能解决单一信息的问题，正确率在31%～60%之间;多点结构水平（中），能找到多个信息，但是不能联系起来解决问题，正确率在61%～80%之间;关联结构水平（高），能够关联多个信息，但不能完全正确解决，正确率在81%～90%之间;抽象扩展结构水平（最高），能找到问题中的逻辑意义，加以综合解决，正确率在91%～100%之间。

二、实践评价工具，诊断确定序列

从练习结果看出，五个层次的比例分布是单点和多点结构水平人数最多，关联结构水平和抽象扩展结构水平人数最少，可见大部分学生对分数知识的建构只停留在表面，难以串联贯通。由此，笔者将两个单元的整理与复习课确定为三个课时，分别为①分数的意义与性质复习，加上分数估算知识;②分数与小数的互化，加上比大小的知识;③解决问题，加上分数计算知识。以及一个长周期活动“数论or关系论”。

三、设计线下课堂，促进深度学习

“三段”数学复习课分为两种模式。

模式一的线下复习以学生的自主、自助、自思活动为主。如复习课“分数与小数互化、比大小”。课前教师做好错题统计，并设计高频错题的同类题若干，安排学生做好相关知识点的记录作为“锦囊妙计”。课堂学习时，学生先在小组内互帮互助分析错因，疑难点可以自行参考“锦囊妙计”;然后学生自主完成对应错题的同类题，再自行批改;最后组内反思交流“怎么对待自己的错题”。如此循环往复，个性化解决学生的学困点。

模式二的线下复习是指大领域学习后的深度学习活动。如五下“数论or关系论”活动，时间跨度三个星期，从调查入手到辩论赛到最后形成小论文。

第一周，开展课前搜集活动，实现知识结构化，变存量知识为增量知识。学生根据调查单进行数的知识的调查，并记录在表格里。调查单涵盖了小学阶段的自然数、分数、小数、负数，从“生活中举例、概念、单位与进率、有什么性质、其他你能想到的”五个维度展开。学生在搜索存量知识的过程中，会对这些知识有一个回应，或认可、或辨析、或剔除、或启发，然后学生再给出一个自己理解的答案，此时学生原有的存量知识已经变成了学生自己的知识即增量知识。这个转换过程也是培养学生高阶思维的良好契机。

第二周，选择观点组建学习小组，变“要我编”为“我要编”。第二周的任务是让学生选择观点成立学习小组，然后编制证明观点的习题。观点一，分数是一个数，即“数论”;观点二，分数是一种关系，即“关系”论;观点三，分数既表示一个数，又表示一种关系，即“分数and关系”论。把全班学生分成9个小组，每三个小组负责一个观点，分别编制相应的习题。一周后，观点相同的三个小组在一起讨论习题是否符合自己的观点，最后综合成三份习题。经历这个甄别习题的过程就是学生对概念深度理解的一个过程。

第三周，分组辩论体现思辨精神，变“要我写”为“我要写”。辩论课安排60分钟时间，流程是“小组代表陈述观点—全体成员完成习题—其他小组反驳观点—观点总结（组长撰写活动小论文，组员做习题巩固）”。

四、实施线上辅导，实现共同进步

线上辅导指通过信息技术手段实行课后辅导，可以不受时间和空间的限制，个性化较强，可以有效缓解高段学生两极分化的现象。

1. 线上资源推送，个性化减少差异。

班级授课制难以保证每一个学生都能当堂学会，特别是有些难以理解的课程内容，这时候，教师可利用网络向学生推送各种资源，让学生视自己的情况有“菜”可点。例如，教师在分数相关单元学习之前可推送自制小视频《小学要学分数的哪些知识》，让学生了解分数体系内容;单元学习后可推送拓展资料——纪录片《被数学选中的人》，让学生领略数学魅力，产生研究数学知识的强烈欲望。

再如推送分层作业，每天的家庭作业采用共性和个性相结合的方式。第一部分是共性题，每个学生都要做。第二部分是个性题，分为AB两类，一类是思维题，一类是技能巩固题，分别针对不同层次的学生，让每一个学生的能力都有所提升。

2. 线上会议辅导，缩短个体差距。

有小部分学生是需要教师进行单独的网络辅导的。教师可以单独连线一个学生，进行某个知识点或者某道题的讲解。也可以是几个学生一起开视频会议，就一项内容展开探讨，最后达成共识。单独辅导因为脱离了整个班，可以放缓节奏、放低要求，如“分数的意义”，教师可以从三年级“分数的初步认识”开始，说清概念的来龙去脉，这样学生才容易弄明白。

3. 线上直播学习，发展高阶思维。

线上课堂除了实行辅导以外，在特定时期还可以通过直播方式进行单元复习整理。首先进行前期摸排，通过线上单元练习了解学生的典型错误。接着通过观看以班级学生为主角的示范小视频，全体学生进行单元例题的整理、比较和分类，在线上讨论中理顺概念。然后由教师组织分层渐进练习，基础练习求“实”，典型练习求“通”，变式练习求“拓”，提升练习求“创”，在大题组练习中突破难点，发展思维。最后是学习回顾、方法归纳，让学生在反思中学会自主复习，培养学生的分析、综合、评价和创造等属于高阶思维范畴的能力。

五、学后能力测评，实现精准发力

一个单元的复习课完成后，可以采用能力测评的方式来进行效果评价。测评可以分块进行，在课堂上利用5～10分钟来完成一个项目测评，也可以采用综合练习的形式进行。测评数据统计出来后，可以与前测数据进行对比，从而分析教学的效果，再次诊断学情。能力测评还可以通过访谈走进学生的内心，在我们很难通过测评题判定学生的错误原因时，可以采用访谈的方式去了解，然后进行突破。

以评价为依托，以双线融合为实现方式的“五环三段”数学复习课，体现了教学评一体化。教师通过练习、访谈等方式精准评估学生学情，在把握学情的基础上采用双线突破的方式来推动复习教学。

（作者单位：浙江省杭州市富阳区富春第八小学）