小学生数学深度思维习惯的培养策略研究

摘  要：教育的深化改革促进了教学思想观念和方式的改变，信息化时代对终身学习能力的更高要求，教师应更关注学生思维品质和思维习惯的培养。文章通过探究小学生数学深度思维习惯的具体表现以及现状发现，大部分学生思维习惯较差，学习处于浅层思维。为了提高学生的思维品质以及思维习惯，文章提出了一套综合性的策略，旨在通过三个维度——构建深度课堂教学模式、设计多样化的作业、开展特色数学活动，培养学生的深度思维习惯。另外，文章阐述了构建深度课堂教学模式的一般过程，即通过课前教师深入研究捕捉思维培养的着陆点，创设有效的情景导入、开展多样化的探究活动、设计有深度的练习促进深度认知、深度体验、深度实践，同时课后进行深度反思，全面优化教学过程，从而培养学生深度学习的能力，养成深度思维习惯。文章创新性地提出了三种作业类型和两项特色活动，即口头论述式作业、动手实操式作业、笔头整理式作业，以及“风采小讲师”“知识你问我答”两种特色活动，旨在为学生搭建思维活动的平台，促进思维发展，确保每位学生都能在适合自己的平台上获得成长，实现差异化发展的目标。

关键词：小学数学；数学思维；深度思维习惯

在信息化技术全面覆盖的社会背景下，小学数学学习产生了颠覆性的变革。这一时代背景对小学生的数学学习提出了更高要求，强调学生要学习和建构知识框架，也就是深度认知和深度学习。

小学阶段7～12岁是促进学生由浅层思维迈向深度思维（分析、评价、创造）转变的关键时期，从思维品质上看，学生思维不够严密，逻辑性较弱；思维习惯不好，存在惰性。从思维习惯上看，现阶段部分学生无法从大量的数学信息中提取关键词，对数学概念的概括能力较弱，解决问题的方法和手段过于单一。基于学生深度思维习惯的现状，开展学生数学深度思维习惯的培养策略研究迫在眉睫。

一、小学生数学深度思维习惯的具体表现

数学深度思维习惯是指学生在解决数学问题过程中，呈现出的自主分析、评价、创造这种高层次水平的思维能力的行为表现。具体体现在以下几个方面：

第一，字斟句酌理解题意的深度思维习惯。此类学生面对数学问题时会主动找寻问题中的关键词、关键句，对数学信息进行加工，排除干扰条件，找到有用的数学信息。具体行为习惯体现为会用笔勾勒出重要的数学信息。

第二，将文字语言转化成直观模型的习惯。此类学生能够将文字题目的理解通过数学关系式、线段图、直观图等形式清晰、直观地表述出来。

第三，联想的深度思维习惯。此类学生在分析题目时能够将新的问题与已有的知识经验建构联系，也就是找到新旧知识之间的共通之处，面对新的知识可以联想到已有的知识经验。

第四，迁移与运用的深度思维习惯。此类学生可以将已掌握的解决问题的方法运用到新知的学习上。

第五，质疑的习惯。此类学生思维具有开阔性和突破性，在解决数学问题时会主动思考，善于机动、灵活地转变思维方向，提出问题。

第六，反思与归纳的习惯。此类学生能够对自己的数学学习进行自我反思，找出自己的不足之处和有困惑的地方。学生会开展课课反思、单元反思、期中期末阶段式反思，梳理知识体系，归纳整合，及时处理未掌握的知识点。

二、小学生数学深度思维习惯的现状

为了了解本校中高段学生数学深度思维习惯现状，本研究以四、五年级213名学生为调查对象，用问卷星制作了一份学生调查问卷《关于学生深度思维习惯现状调查问卷》。根据对数学深度思维习惯内涵的文献学习，从字斟句酌理解题意的习惯、将文字信息转化为直观模型的习惯、联想的思维习惯、迁移与运用的思维习惯、质疑的深度思维习惯、反思与归纳的思维习惯这六个方面进行了调查。具体调查情况如下：

（一）字斟句酌理解题意的深度思维习惯较差

从调查的结果来看，只有14%的学生从未因为审题粗心大意出现过错误，只有23%的学生能够每次都字斟句酌地深入理解题目，即能够找到关键词句和有效的数学信息，并排除干扰信息。大部分学生不能严谨地审题，排除干扰信息有困难，学生的思维只停留在机械重复的浅层思维上。这反映出来的问题为学生只是机械重复已经解决过的问题，看似找到了解决问题的办法，但是却没有注意隐含条件和干扰条件，说明题目理解得不够透彻。

（二）将文字信息转化成直观模型的能力有待提升

根据调查结果显示，只有27%的学生可以把题目转化为直观模型，即数学表达式、线段图、直观图等方式，大部分的学生很少通过直观化模型去解决抽象的数学知识，甚至有5%的学生几乎从来没有借助直观化的图形来解决数学问题。

另外，只有39%的学生会在草稿纸上写出分析过程，其余学生往往采用直接在脑海中思考的方式。这既反映了学生的思维存在惰性，不愿意花更多的时间去画图、写表达式，往往采取最直接的方式去解决问题；也说明学生缺乏形象思维，倾向于采取凭空想象这种最直接的方式去解决问题，难以构建起图形与表达式等直观化的解题框架，从而在复杂数学问题的处理上显得力不从心。

（三）解决问题时缺乏联想的思维习惯

调查结果显示，只有34%的学生面对问题时可以联想到已有的生活经验，只有27%的学生时常能将新旧知识建立联系，将新的问题转化熟悉的问题。这反映出大部分学生的知识存在断层，即在解决复杂问题时，他们难以调动并整合相关知识资源，导致推理能力受限，进而阻碍了思维的流畅性。说明学生在解决问题过程中缺乏联想的深度思维习惯。

（四）不能灵活进行知识的迁移与运用

调查结果显示，只有23%的学生能够成功地将既有的知识和技能迁移与运用至新的学习情境中。这一现象深刻揭示了学生在知识掌握上的局限性，即他们对知识的理解仅停留于表面，没有掌握知识的本质特征，导致思维缺乏灵活性。此外，这种现象也凸显出学生知识体系不完整，缺乏将各知识点有机串联的洞察力，无法发现知识间的内在联系与共通之处，进而在技能与方法迁移上遭遇障碍，难以实现知识的迁移与运用。

（五）缺乏质疑和批判的深度思维习惯

从调查的结果来看，只有8%的学生会根据所学的内容提出问题，其他的学生基本上不会主动提出自己的疑问，缺乏质疑和批判的深度思维习惯。这反映出学生不善于发现问题、提出问题。即使提出问题也只是停留在表层上，没有以探究性的目光去看待知识的形成过程。只有33%的学生在解决问题的过程中会主动思考其他方法。绝大部分的学生都不会转变思考方向，被动接受知识灌输，这体现了他们思维灵活性与创新性的不足。具体而言，这些学生难以跨越既有框架，实现思维的灵活转向，也难以从多元化的视角审视并提问，限制了其全面深入理解和应用知识的能力。

（六）反思与归纳较少

从调查的结果来看，只有36%的学生会回顾并审视整个解题流程，而仅有27%的学生深入反思错题。换言之，鲜有学生主动梳理对问题的理解、解题策略、解题动机、解题过程中遇到的疑惑与难题，以及自我评估解题方法的准确性。这反映出大多数学生缺乏自我反思的深度思维习惯。

此外，仅有21%的学生能够定期且系统地整理错题与知识体系，这显示出大多数学生在归纳总结方面同样缺乏深度思维的习惯。进一步揭示了学生在学习上的惰性倾向，他们不愿意投入更多时间于知识点之间的关联构建与整合归纳上。

三、培养小学生数学深度思维习惯的策略

在前期调查结果的分析基础上，本文从课堂教学方面、作业设计方面、数学特色活动方面探索培养学生数学深度思维习惯的方法和途径。

（一）构建“131”深度课堂教学模式

数学课堂是培养学生数学深度思维习惯的重要途径之一。深度思维习惯需要学生深度体验，主动去经历真实并且完整的知识形成过程，最后自己发现问题、解决问题，并内化为自己的知识。深度思维习惯能够让学生发现多种问题的解决方法和策略，促使他们整合、提炼和总结信息。教师要引导学生展开深度实践，鼓励学生在实践中交流思想、研讨难题、合作共进、分享成果，形成互学互鉴、思辨共进的良好氛围。

基于“发展深度思维，培养深度思维习惯”这一设计理念，本研究提炼了“131深度教学课堂”的一般流程（如图1所示）。“1”指课前教师对教材和学生的深度研究；“3”表示数学课堂的三个深度，即深度认知、深度体验、深度实践；后一个“1”意指课后教师和学生的深度反思。

1. 课前深入研究学生和教材，捕捉深度思维培养的着陆点

开展培养学生深度思维的教学，教师需要在课前深入研究教材和学生，合理规划教学深度，进而拓宽教学目标维度。不仅要提升学生的知识量，而且还要关注学生思维的呈现过程，重视学生思维的发展。教师要根据学生特点和“前测性作业”深入掌握学生的学习情况，结合生活情境对教学内容进行增减，设计有利于学生深度思维发展的问题，合理规划教学内容的深度，保证学生深度参与学习过程。

2. 创设有效的情景导入，发展学生的深度思维

深度思维习惯的形成需要学生深度参与学习过程，然而，当前教材中部分情境导入与学生生活脱节或缺乏新意，难以有效激发学生的参与热情。教师可以选择学生现实生活中的事件或现象作为教学资源；同时，聚焦时代热点，筛选那些富有启发性与激励性的场景，构建生动且富有吸引力的情境导入。这样的方式可以唤醒学生潜在的知识储备与经验，激发他们主动探索与学习的欲望，引发学生主动思考，深度参与数学学习过程，自然而然地深化对知识的理解和应用，进而促进深度思维能力的萌芽与成长。

（1）利用趣味视频创设生活化情景，促进学生深度参与

培养深度思维习惯需要学生深度参与新问题的解决过程，快速回顾既有知识库，并与新知识建立内在关联。教师可以利用多媒体技术创设与新知相关联的生活化问题的趣味视频，唤醒和调动学生的思维，引导他们深入思索，促使他们在已有生活经验的基础上构建和新问题之间的联系。通过这样的生活化情境设置，教师可以鼓励学生主动联想，认识到已有知识经验的重要性，进而在面对新难题时，能够自然而然地启动联想机制，逐渐培养出联想的深度思维习惯。

（2）借助图示类比新旧知识，构建知识体系

为了增强学生的知识构建能力，教师可以巧妙运用图示工具，架起新旧知识之间的桥梁。迁移与应用的高级思维技能，离不开学生对知识结构的深刻理解与掌握。在教学过程中，教师可以借助图示引导学生类比新旧知识，发现新旧知识存在的共同特征，从而构建知识体系。通过图示的辅助，学生可以掌握知识迁移的精髓，顺利实现方法与技能的跨领域应用，最终培养出一种能够灵活迁移与高效运用的深度思维模式。

（3）通过实践操作，培养学生的批判性思维

实践操作为学生提供了一个将抽象概念转化为具体行动的平台。在这个过程中，学生不再是被动的接受者，而是主动的探索者。他们需要面对问题，设计解决方案，并在实践中不断调整优化，这一过程本身就是对批判性思维能力的锻炼。鉴于多数学生在数学课堂上缺乏自主发现与质疑的能力，教师可以设计实践动手环节，旨在让学生全身心地投入数学学习，通过多元感官的协同作用，促使学生在操作中发现问题、提出问题，逐步养成积极质疑的思维习惯。

3. 开展多样化的探究活动，促进学生思维碰撞

探究活动是数学课堂的核心，也是培养学生深度思维习惯的重要途径之一。数学学习不应该是机械地记忆某一结论性的知识，而是应该注重探索过程，鼓励学生在探索过程中深度体验，逐步形成深度思维习惯。为了激发学生的创造力，使他们能够独立地解决数学问题，教师可以设计三大类探究活动：第一，开展“引导发现式”探究活动，引领学生循序渐进地揭开数学真理的面纱；第二，开展“实践体验式”探究活动，让学生在动手操作中亲身体验数学的魅力与力量；第三，开展“讨论交流式”探究活动，促进学生间的思维碰撞，共同深化对数学问题的理解。这些活动共同构成了培养学生深度思维习惯的有效路径。