基于Geogebra建构中学物理科学思维

摘  要：新时代背景下，中学物理教学可以借助Geogebra（GGB）软件的绘图功能创建可视化教学资源，以此突破传统教学的单一性、表达抽象以及创新培养边缘化的局限。以GGB为工具，围绕“问题情境直观性”“抽象模型实体性”“勇于猜想探索性”“学习质疑批判性”和“思维创新开拓性”五个维度，建构中学物理科学思维。

关键词：Geogebra；科学思维；可视化教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2025）2-0079-6

近年来，ＧＧＢ软件辅助中学物理科学思维的建构，成为教育研究者的研究热点。为扎实推进教育强国建设，顺应“数智化＋教育”的迅猛发展，数字化转型正驱动着现代物理教学模式的变革。ＧＧＢ软件具备强大的绘图和数据处理功能［１］。将数字化工具融入物理教学，有助于培养学生的模型建构意识和基于证据的研究问题解释与预测能力，这充分说明了在数智化环境下培养物理科学思维的必要性。因此，从形象思维、抽象思维、直觉思维、批判思维和创新思维五个维度着手，利用ＧＧＢ软件挖掘可视化教学资源，着力建构物理科学思维。

１    秉持全面发展，培塑科学思维

《普通高中物理课程标准（２０１７年版2020年修订）》提出，物理学科核心素养包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任。其中，科学思维是核心［２］。科学思维是对客观事物的本质属性、内在规律和相互关系的认识方式，是从物理学的角度来认识客观事物；它是一种抽象的概括过程，以经验事实为基础，建构物理模型；同时，它是科学领域分析综合、推理论证等方法的具体应用［３］。所以，有效地建构科学思维，是落实科学课程标准的关键。然而，传统教学往往忽视学生思维发展的过程，过于侧重基础知识和技能的训练，这可能会阻碍学生的全面发展。因此，建构科学思维、促进学生全面发展成为一线物理教师的重要任务。

２    ＧＧＢ辅助中学物理教学，着力建构物理科学思维

在人工智能发展日新月异的新时代，以创新传统教学形式为基础，结合物理教学内容，利用ＧＧＢ的数形结合、虚拟仿真和动态跟踪功能，力求突破传统教学方式的单一性和守旧性。目标是整合多样的教学资源，优化传统教学方法，激发学生的多重感官体验，从而提升物理科学思维能力。

２．１    动静结合，感知情境的形象思维

形象思维是通过直观表象形成认知的一种思维方式。现代物理教学强调创建真实的物理情境，因此建构物理形象思维变得至关重要。在高中阶段，解决追及和相遇问题时，通常采用物理情境分析法和图像法来判断两个物体的相对运动。然而，利用ＧＧＢ的动态情境模拟功能，可以真实地演示追及和相遇的过程，使学生在视觉上直观地感知物理情境，将静态问题转化为动态过程，从而简化复杂问题的理解。

情境１ 在一条平直的公路上，甲、乙两车初始位置相距8 m，甲车以v'0=4 m/s的速度做匀速直线运动，同时乙车以a=2 m/s2的加速度追赶甲车。

（１）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（结果保留两位小数）

（２）再次相遇前何时相距最远？最远距离为多少？

（３）试判断两车相遇几次？

传统解题步骤为：

（１）设甲、乙两车t秒后相遇，根据位移关系列出方程

Δx+v'0t=at2

解得t≈5.46 s。

（２）设甲、乙两车在t0时刻速度相等，根据速度关系v'0=at0，解得t0=2 s。所以，在t0时刻，两车相距最远。此时，最远距离为

s=Δx+-x

解得s=12 m。

（３）t0以后，两车的距离逐渐减小，故乙车一定能追上甲车，且只能相遇一次。

ＧＧＢ助力下习题教学新思路：

鼠标点击“启动”按钮，播放甲、乙两车追及和相遇过程，如图１（ａ）所示。观察相遇前甲、乙两车的ｖ－ｔ图像，如图１（ｂ）所示。

（１）从图２（ａ）可以看出，当甲、乙两车相遇时，t=5.46 s。结合图２（ｂ）中的ｖ－ｔ图像，可以验证甲、乙两车相遇的时间。进阶得出，甲车位移为s1+Δs，乙车位移为s2。

（２）根据图像，甲、乙两车在t0=2 s时速度相等。此时，甲、乙两车相距最远。结合图像可知，最远距离为

s=Δs+Δx

解得s=12 m。

（３）观察图像，结合理论知识分析讨论得出以下基本结论：

① t=2 s前，两车距离变大。

② t=2 s时，两车相距最远，最远距离为

s=Δs+Δx

③ t=2 s后，两车之间的距离逐渐减小，乙车一定能追上甲车，且只能追上一次。此后，两车相距越来越远。

④结合ＧＧＢ的数形结合和动态演示特点，可以有效突破高中物理运动学模块的教学难点，帮助学生建构物理形象思维。这种方法有助于解决复杂的物理问题，为培养学生的物理学科核心素养搭建了平台，营造了课堂教学的原生态环境。

２．２    由表及里，洞察本质的抽象思维

抽象思维是通过运用概念、判断和推理等主观认知形式，反映客观事物的运动规律，旨在认识事物的本质特征［４］。ＧＧＢ软件操作简便，能够“即学即用”，高效引导学生洞悉物理本质，实现“学懂、学活、学深”。这种工具有助于学生从表面到内在，由此及彼，去粗取精，培养洞察本质的抽象思维能力。

多数教师在讲授时强调，“当不忽略地球自转时，地球上的物体（忽略支持力）真正受到的力只有万有引力。引用重力的原因在于方便在非惯性参考系中解决问题。”由于万有引力始终指向地心，当物体随地球自转时，万有引力可分为两个分力：一是提供物体随地球自转的向心力，方向垂直于地轴，即“使物体不飞出地球”；另一个是重力，方向始终竖直向下，即“使物体掉落下来”。由此可得出结论：“重力是万有引力的一个分力”。接下来，可以提出以下两个推论：

（１）在赤道两端

G=mg1+mω2R

（２）在南北两极

G=mg2

学生初步接触万有引力时，容易与重力概念混淆。此外，由于思维发展的差异，不同个体在立体空间想象能力上存在差异，这可能导致师生互动僵硬、教学效率低下以及学习效果不佳等问题。针对这些难题，物理教师可以借助ＧＧＢ模拟立体空间中不同纬度物体的受力情况，循序渐进地推进学生物理抽象思维的建构。

打开ＧＧＢ代数区设置情境模型，设地球自转角速度为ω，地球半径为Ｒ，地球质量为Ｍ，引力常数为Ｇ，Ｃ１轨道半径为ｒ１，Ｃ２轨道半径为ｒ２，Ｃ３轨道半径为ｒ３，静止在地表的苹果质量为ｍ，如图３所示。

（１）物体处于高纬度时

F=mω2r1

（２）物体处于低纬度时

F=mω2r2

因为r2>r1，所以F>F；根据平行四边形定则，得出G1>G2；进而验证前面课程学习得到的结论：“重力随纬度的增加而增加”。

（３）物体处于赤道时，做圆周运动的轨迹Ｃ３最大，运动半径等于地球半径，即r3=R，得

G=mg1+mω2R

（４）物体处于两极时，F=0，F=G4，得

G=mg2

依托ＧＧＢ建立的三维立体模型和动态跟踪功能，突破了“难以意会，无法言传”的障碍。这一工具启发学生探索重力背后的奥秘，帮助他们理解万有引力定律的本质，感悟物理逻辑之美。通过深化思维认知模式，着力提升学生的抽象思维能力，实现从“知识重现”到“知识重演”的转变。

２．３    遵循本能，勇于猜测的直觉思维

直觉思维是基于证据并调动已有经验，迅速识别客观事物本质及其规律性联系的过程［５］。所谓“猜测”，既是人的本能冲动，也是求知倾向的外显形式。作为课堂教学的主导者，教师可以借助ＧＧＢ的可视化模拟演示，激发学生“见其形、入其境”，鼓励他们主动参与物理课堂，活跃课堂氛围，并勇于猜测和试错。

以人教版普通高中教科书物理必修第二册第七章第4节“宇宙航行”教学为例，教师通常利用牛顿的设想和生活常识设计教学片段。以宇宙的神秘为背景，鼓励学生大胆设想，并利用ＧＧＢ验证猜测，从而凸显课堂活跃氛围与直觉思维的双向耦合。

师：同学们，请思考一下，为什么我们水平抛出一个石块，无论用多大力气，石块总会落地。而卫星却能环绕地球运动却不掉落呢？

学生猜测：或许是抛出石块的速度不够大。

师：那么，大家认为速度多大才算足够呢？

接着，教师借助ＧＧＢ软件模拟实验，输入学生的猜测数据，以验证他们的观点，结果如图４所示。

师：观察图像可知，大家的猜测是正确的：水平抛出物体的速度越大，物体落地点越远。当抛出速度达到某一数值时，物体便不会落回地面，这个速度称为第一宇宙速度。当物体以第一宇宙速度发射时，它会绕地球附近做匀速圆周运动。设地球的质量为Ｍ，物体的质量为ｍ，发射速度为ｖ，到地心的距离为ｒ。根据前面的课程学习，忽略地球自转时，哪个力提供物体运动的向心力？

生：万有引力，G=m

解得

v=

师：代入已知数据，得v=7.9 km/s。

继续借助ＧＧＢ直观感受第一宇宙速度。在参数端输入发射速度v0=7.9 km/s，观察物体运动轨迹（图５），验证猜测结果。

师：若继续增大发射速度，会发生什么现象？猜想此时的运动轨迹。

生：轨迹可能为椭圆，物体会围绕地球做离心运动，但并未脱离地球引力的束缚。

接着，教师借助ＧＧＢ验证猜想：当输入发射速度 v0=8.925 km/s（满足v0≥７．９ km/s）时，物体环绕地球运动的轨道为椭圆（图５）。

师：如果继续增大发射速度，当发射速度大于等于１１．２ ｋｍ/ｓ 时，运动轨迹又会怎样？还能继续绕地球运动吗？

生：当物体发射速度大于等于１１．２ ｋｍ/ｓ 时，它会克服地球引力，永远地离开地球。

借助ＧＧＢ验证猜想，演示物体运动轨迹（图６）。

师：物理学中，１１．２ ｋｍ/ｓ被称为第二宇宙速度。

基于ＧＧＢ软件的动态性和直观性，教师在课堂上设疑在前，结果验证在后，不仅激发了学生的求知欲，也有效开发了他们的直觉思维。这样的教学方式打破了“灌输式”的壁垒，实现了“活的课堂”，从而扭转了“枯燥生硬”的教学方式，促进了“快乐学习”。

２．４    进阶思考，促进转化的批判思维

批判思维是对任何主题、内容或问题进行深入思考，以提高思考质量，巧妙地利用思维的内在联系，并以信息化标准对思考施加影响［６］。物理教学应沿着初高中物理知识的共通性进行纵向延伸，结合ＧＧＢ的可视化和便捷性，引导学生获得批判性意识，形成批判性能力，具备批判性素养，从而促进学生批判思维的发展。

以人教版义务教育教科书九年级全一册第十六章第4节“变阻器”为例，在学习“实验：练习使用滑动变阻器”时，学生已经接触过“限流式”电路，如图７所示。

初中阶段探究“利用滑动变阻器改变电路中电压、电流大小”时，通常的做法是：闭合开关Ｓ，调节滑动变阻器的滑片，观察不同位置时电压表的示数。借助ＧＧＢ进行模拟演示，可以清晰地看到滑片从右到左调节过程中电压表的示数变化（忽略电源内阻），并自动生成Ｕ－Ｒ图像（图８）。

当鼠标拖动滑动变阻器的滑片按钮向左匀速滑动时，观测到电阻Ｒｘ两端的电压逐渐减小，Ｕ－Ｒ图像呈递减趋势（图８）。但无论如何调节滑动变阻器，Ｒｘ两端的电压始终不为零。通过分析计算，可以得出Ｒｘ两端电压和电流的取值范围