基于光电鼠标自制振动图像描绘仪

摘   要：振动图像的描绘及定量分析是高中物理教学的一个难点。利用光电鼠标作为传感器，通过VBA编程对数据进行分析和处理，可以精确地描绘出简谐运动位移随时间变化的图像，定量证明简谐运动位移随时间按正弦规律变化；描绘阻尼振动图像，证明阻尼振动周期不变，振幅按指数函数衰减。仪器取材简单、制作方便，是对DIS传感器的有益补充，给中学生提供低成本的传感器应用体验。

关键词：简谐运动；阻尼振动；光电鼠标；Excel；VBA

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）1-0055-3

简谐运动是一种非匀变速直线运动的典型例子，掌握好简谐运动规律，特别是简谐运动位移随时间变化的关系，有利于学生更好地理解力与运动的关系，是学生学习波动理论的基础。课程标准要求学生“通过观察和分析认识简谐运动的特征，能用公式和图像描述简谐运动的特征”［１］。新修订的鲁科版教材提供的实验方案只能定性说明简谐运动图像满足正弦规律。人教版教材采用数码相机的连拍功能模拟拍摄频闪照片，利用计算机进行处理，绘制简谐运动图像。这一方案数据处理比较繁琐，不利于课堂教学。为了解决振动图像的描绘及定量分析的难题，利用光电鼠标设计了振动图像描绘仪。

１    设计基本思路

光电鼠标是电脑的标准配件，它通过发光二极管和光电二极管来检测鼠标对于一个表面的相对运动，是一款物美价廉的高性能位移传感器。把鼠标固定在水平弹簧振子上，当弹簧振子运动时，鼠标跟着移动，我们只要读取系统获得的鼠标坐标信息就可以算出弹簧振子的位移信息。

考虑到大部分电脑都安装有Ｏｆｆｉｃｅ办公软件，而Ｅｘｃｅｌ在数据处理方面又有很多优势，直接利用ＶＢＡ语言在Ｅｘｃｅｌ里开发一个采集鼠标位置信息的自动化程序，就可以完成数据采集和分析。

２    装置的制作与说明

振动图像描绘仪由气垫导轨、光电传感器、气泵、弹簧以及电脑等部分组成。

将一个长方体的透明亚克力包装盒切下一角，用电钻钻两排直径为１ ｍｍ的孔，两排孔距离直角棱边２ ｃｍ，孔与孔的间距为１ ｃｍ。把从光电鼠标上拆下的主板连同透镜模块用玻璃胶固定在盒子里面，放在正中央。再用３Ｄ打印机制作一个带导气孔的挡板。最后，用玻璃胶密封起来，固定在水平铁板上，如图１所示。

滑块可以直接使用实验室里Ｊ２２０１型气垫导轨配备的滑块。当往盒子里鼓气时，滑块悬浮起来，在弹簧弹力作用下做简谐振动，滑块相对鼠标左右移动，相当于鼠标在移动。计算机就可以捕捉到滑块的位移信息了。

３    ＶＢＡ程序的编写

打开Ｅｘｃｅｌ（以Ｅｘｃｅｌ２００３为例），新建一个文件“描绘振动图像．ｘｌｓ”，单击菜单工具—宏—Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ 编辑器，打开Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ 编辑器。调用ＡＰＩ函数ＧｅｔＣｕｒｓｏｒＰｏｓ读取光标的位置坐标，利用Ｓｌｅｅｐ函数设定采样时间间隔，精度可达毫秒。采集到的坐标自动记录在Ｅｘｃｅｌ中，软件界面如图２所示，左侧用表格依次显示出时间、Ｘ坐标、Ｘ轴相对位移和理论值；右上方则是根据采集的数据自动分析出周期、振幅、相位等关键信息；右下方以图像形式描绘出位移-时间图像。

４    描绘简谐运动图像

４．１    实验步骤

首先，组装好实验仪器（取下钕铁硼磁铁），打开“描绘振动图像．ｘｌｓ”，单击“开始”按钮，弹出“时间间隔”对话框，可以设置采样的时间间隔，默认是１００ ｍｓ，可根据需要设置合适的采样时间间隔。

其次，把鼠标移动到屏幕中央，打开气泵，让振子稳定振动，观察鼠标移动范围，不要超过屏幕边界。

最后，按回车键，开始运行程序，软件自动记录数据，并进行分析。

注：如果不能运行程序，请检查是否允许宏程序运行，单击菜单“工具”—“宏”—“安全性”—安全级选“中”，就可以了。

４．２    数据分析

本次实验设置时间间隔为５０ ｍｓ，共采集１００组数据，根据获得的数据我们可以查表得出当相对位移出现正的最大值和负的最大值的对应时刻，具体数据如表１所示。

其中，时间差为相邻两个峰值之间的时间间隔，代表了周期，利用正峰值算得平均周期为８８９．２ ｍｓ，振幅为３０１．２５；利用负峰值算得平均周期为８８４．８ ｍｓ，振幅为２８３．４８。折合周期为８８７．２ ｍｓ，最大误差为５０ ｍｓ，相对误差为５．６％，完全能够满足高中教学需要。

４．３    实验结论

从图２“▲”点状图可以初步猜想：做简谐运动的物体位移随时间按正弦函数规律变化。

Ｅｘｃｅｌ没有提供自动拟合正弦函数的功能，我们可以先假定简谐运动物体位移随时间按正弦规律变化，根据数据分析得到的周期、振幅以及相位，利用公式y=Asin[（２π/t）t+φ]计算出理论值，再绘制出图像与实验得到的图像进行比较，如果完全重合，则证明假设成立，否则假设不成立。图２中的“■”数据点为理论值。通过实测值与理论值的对比，可以证明，做简谐运动的物体位移随时间按正弦规律变化。

新建一个表格，改变弹簧振子振幅，重做实验，可以证明简谐运动周期与振幅无关；在滑块上添加钩码，改变质量，可以证明简谐运动周期与物体质量开根号成正比；更换弹簧，重做实验，可以证明简谐运动周期与弹簧劲度系数开根号成反比。

５    描绘阻尼振动图像

在铝制滑块侧面放一磁铁，如图１所示。在磁铁作用下，滑块振幅不断变小，做阻尼振动，打开“描绘振动图像．ｘｌｓ”，采集数据。

如表２所示，弹簧振子振幅不断变小，但是周期基本保持不变。

利用Ｅxcel绘制图像并进行拟合（图３），点状图为峰值随时间变化关系实测值，实线是振幅随时间变化关系实测值，而短横虚线是按指数拟合后得到的理论值，可以发现振幅随时间按指数级衰减ｙ＝１８０．３８ｅ－２Ｅ－０４ｘ 。

６    结束语

水平弹簧振子模型是简谐运动的典型模型，受力分析简单。利用这个模型设计振动图像描绘仪，相对于人教版的竖直弹簧振子模型，更有利于学生理解简谐运动的动力学特征，理解简谐运动规律，形成简谐运动概念。

本项目利用鼠标这一司空见惯的设备，降低了学生认知的门槛，学生更容易理解接受。采用Ｅxcel软件结合ＶＢＡ编程对数据进行处理，开拓了学生的视野，让他们对办公软件有了更进一步的认识。

总之，本仪器取材简单、制作方便，是对ＤＩＳ传感器的有益补充，可以结合高中信息技术课和通用技术课开展跨学科融合教学，让学生自己动手制作，给中学生提供低成本的传感器应用体验，是一个行之有效的ＳＴＡＭ课题。（如有需要，可联系索取程序代码。Ｅ－ＭＡＩＬ：ｍｕｓｅ８２＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ）

参考文献：

［１］中华人民共和国教育部． 普通高中物理课程标准（２０１７ 年版）［S］． 北京：人民教育出版社，２０１８．

［２］霍金胜．用光电鼠标做传感器显示振动图像［Ｊ］．物理实验，２０１４（３）：２６－２8．

［3］陶震英．水平方向简谐振动的ＤＩＳ实验［Ｊ］．物理实验，２００９，29（9）：２６－２８．

［4］郑少华． 运用ＤｌＳＬａｂ探究简谐振动和阻尼振动［Ｊ］．实验教学与仪器，２０１４（7）：７１，77．

（栏目编辑    刘   荣）

收稿日期：2023-06-16

基金项目：福建省教育科学“十四五”规划2022年度课题“基于STEM-PBL教学模式下中学物理教学案例开发与实践研究”（FJJKZX22-127）。

作者简介：陈毓华（1982-），男，中学一级教师，主要从事高中物理教学工作。