这个电磁阻尼现象中的感应电流是涡流吗

摘   要：由高中物理教材中对一个常见的电磁阻尼现象的分析解释提出了两点质疑，并对此进行了深度分析和讨论，加深了对涡电流概念的理解。

关键词：电磁阻尼现象；涡旋电场；涡流概念

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）2-0060-3

1    问题的提出

2006年人教版《物理》（选修3-2）［1］第28页“问题与练习”的第1题和2019年人教版《物理》（选择性必修第二册）［2］第37页“练习与应用”的第1题完全相同，是对物理现象的定性分析类问题，题目如下：

有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动。如果在转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触，如图1所示，铜盘就能在较短的时间内停止转动。分析这个现象产生的原因。

笔者在教学中的调查研究表明：如果教师不给学生任何提示，让学生自由作答该题，学生书面作业完成情况很不理想。因此，这个问题值得深入研究。

这种定性分析类习题与常见的物理习题最大的不同是没有已知的物理量，要根据题目描述的物理现象，寻找其与所学物理概念、规律之间的联系，作出合理的分析和解释。再看教师用书中给出的参考解答和提示。

2006年人教版教师教学用书《物理》（选修3-2）［3］第40页的解答与说明：当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生感应电流，使铜盘受到安培力作用，而安培力的方向阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。

2019年人教版教师教学用书《物理》（选择性必修第二册）［4］第41页的参考答案与提示：当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。

上述两版教师用书的解答和提示大同小异，但不同在于：文献［3］认为“在铜盘中产生感应电流”，文献［4］认为“在铜盘中产生涡流”。师生共同研读教师用书中的解答和提示后，提出了两点质疑：（1）铜盘中产生的感应电流是不是涡流？应该怎样正确理解涡流概念？（2）铜盘中的感应电流回路究竟是怎样的呢？

2    涡流概念的辨析

一般文献在介绍涡电流概念时，均以图2所示的交变磁场（或变化的磁场）为前提。当线圈中的电流随时间变化时，线圈周围存在变化的磁场。根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场在其周围空间激发出感生电场，也叫涡旋电场。由于块状导体垂直于磁场方向的任一截面，可看作是大小不等的一系列环状的闭合回路组成的，这样处于变化磁场中的块状导体中的自由电荷，就会在涡旋电场的电场力作用下沿环状闭合回路定向移动，形成感应电流。如果画图表示这样的感应电流，则如图2所示的闭合虚线圆，看起来就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。

涡流的形状像漩涡，只是从表面现象对涡流片面的、粗浅的认识，这一表面现象只是块状导体构成的特定电流回路的具体体现。

众所周知，电磁感应现象中，产生感应电动势的非静电力有两种，即洛伦兹力和感生电场（涡旋电场）力。显然，图2中块状导体中的涡流的本质是涡旋电场对块状导体中自由电荷的电场力作为非静电力，搬运导体中的自由电荷而产生感生电动势，进而在块状导体中的一系列环状闭合回路中形成感应电流。

另外，涡流回路还有一个很重要的特征，就是回路中的每一部分都有感生电动势，每一部分都相当于电源。

上述概念辨析中，可以得出涡流的两个基本特征：一是产生涡流的前提条件（本质特征）是要有交变磁场（或变化的磁场）产生涡旋电场；二是块状导体中的电流回路的每一部分都存在感生电动势并相当于电源。例如，电能表铝盘和电磁炉中产生的感应电流，满足这两个基本特征，因此其中的感应电流都是涡流。

3    铜盘转动产生的感应电流不是涡流

由于蹄形磁体的两极放在铜盘边缘，可认为磁场只局限于铜盘上一小块如图3所示的区域内（俯视图）。当铜盘转动时，处于磁场中随盘运动的自由电子受到沿铜盘半径方向的洛伦兹力，此洛伦兹力作为非静电力搬运自由电子，产生沿半径方向的动生电动势。

还可以进一步从切割磁感线的角度引导学生加深认识。将圆盘想象成许多沿半径方向的辐条紧密靠在一起形成的，则处于磁场中的每根辐条的一部分在切割磁感线，产生了大小相同、方向均沿半径向内的动生电动势，如图3所示。

显然，铜盘转动时，铜盘中产生的感应电动势是动生电动势，不是因交变磁场产生了涡旋电场并由其电场力搬运电荷而产生的感生电动势。铜盘中的动生电动势也只径向分布在处于磁场中的每根辐条的切割磁感线的部分上。即题目中圆盘相对于磁体转动产生的感应电流，不满足前面概念辨析中得出的涡流的两个基本特征。因此，铜盘中动生电动势产生的感应电流不应是涡流，文献［4］的观点“在铜盘中产生涡流”是错误的。

此外，题目所述的是电磁阻尼现象，而“阿拉果铜盘实验”是电磁驱动现象，这两个现象都是由铜盘和磁体间的相对运动引起的、物理本质上相同的现象。法拉第在研究“阿拉果铜盘实验”时，起初也误认为铜盘中产生的感应电流是涡流，但他经过实验却证明“阿拉果铜盘实验”中产生的并不是涡流，而是径向电流［5］，黄绍书教授通过自己设计的实验也证明“阿拉果铜盘实验”中产生的是径向电流，不是也不可能是涡流［6］。

4    铜盘中感应电流回路的大致形状

根据匀强磁场中转动切割磁感线产生的动生电动势计算公式E=Bωl2易知：由于处于磁场中的同一半径大小的圆周上的各点电势处处相同，因此处于磁场中的同一半径的圆周上各点之间不会有电流通过。将磁场中切割磁感线的每条半径的这部分等效为电源，把磁场外的这部分铜盘视为外电路，由此，可以画出铜盘中的感应电流回路的大致形状，如图4所示。处于磁场中的半径部分中的电流方向均径向指向圆心，根据左手定则易知，其所受磁场的安培力方向与圆盘转动方向相反，从而阻碍圆盘的转动，使铜盘能在较短的时间内停止转动。

图4中，虽然铜盘中感应电流回路的形状类似于水中的漩涡，但其本质并不是以涡旋电场对块状导体中自由电荷的电场力作为非静电力，搬运导体中的自由电荷产生感生电（下转第64页）（上接第61页）动势，进而产生的感应电流。我们不能被其表象所迷惑，而误认为其是涡流。

参考文献：

［1］人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-2（第2版）［M］.北京：人民教育出版社，2006.

［2］人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心. 普通高中教科书物理选择性必修第二册［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］ 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书教师教学用书物理选修3-2（第2版）［M］.北京：人民教育出版社，2006.

［4］人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书教师教学用书物理选择性必修第二册［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［5］王洛印.法拉第对阿拉果铜盘实验现象的研究和解释［J］. 哈尔滨工业大学学报（社会科学版），2010，12（4）：8-14.

［6］黄绍书.阿拉果铜盘实验的实验研究与分析——由2015年一道高考试题引发的思考［J］.物理通报，2016（7）：97-100.

（栏目编辑    蒋小平）

收稿日期：2023-07-13

作者简介：陈敏（1985-），女，中学一级教师，主要从事高中物理教学及其研究。