注重一题多变的深度整合 提高高三复习的课堂效率

收稿日期：２０２４－０１－０６

作者简介：张露（１９８８－），女，中学一级教师，主要从事高中、初中物理教学工作。

摘   要：以二轮专题复习“热学计算题”教学为例，将热学知识板块、热学物理模型和高考中热学的高频考点整合于一道题中，通过一题多变进行复习教学，呈现出“一题两模型四考点”的复习课堂，以此提高高三复习的课堂效率。

关键词：一题多变；深度整合；高三复习；课堂效率

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）3-0014-4

在中学物理教学中，采用一题多变进行教学能有效突破教学难点，提升学生的物理思维品质［１］。一题多变在一线教学中被广泛应用，如在习题课中用一题多变对某种题型进行归类解析；又如通过一题多变促进学生学习的高端进阶等。那么，在高三复习的课堂中，如何利用一题多变的教学方法来提高高考复习的课堂效率呢？笔者以二轮专题复习“热学计算题”教学为例，将高考对学生的要求等因素整合在一道题中，通过变式进行复习教学，以期提高高三复习的课堂效率。

１    中学物理教学中的习题变式教学

物理习题变式教学，是指在解决原型题的基础上，通过变换题中的初始条件、情境、模型、问题等要素，使问题的本质属性保持稳定的同时产生新的问题情境，引导学生从不同方面思考，用不同方法解决问题的一种教学方法。它引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，能够让学生对物理概念和物理规律的理解更加透彻。习题变式教学的教学方式主要有一题多变、一题多解、多题归一。其中，一题多变最受一线教师们青睐。一题多变使一道题变成一类题，达到举一反三、触类旁通的目的，培养了学生良好的思维品质和创新能力［２］。同时为学生省下大量的审题时间，将更多的精力专注到知识点的剖析上，又可以让不同层次的学生都有收获［３］。正是这样的特点使得习题变式教学具有更高的教学效率。

２    教学设计

２．１    教学内容分析

近几年来，热学内容在高考中的考查难度不大，主要以选择题和计算题的形式呈现，考查学生对热学概念的理解、理想气体的实验定律和热力学定律的应用等。在常规教学中，这部分内容的二轮复习多是按照知识板块、物理模型、高考题型各自独立依次复习，需要很多题目的情境才能完成教学任务，花的时间多，效率相对较低。如果将热学知识板块、热学物理模型和高考中热学的高频考点整合于一道题中，合理设计变式问题，可以提高复习的课堂效率。

２．２    教学对象分析

热学内容知识点多而杂，学生在经过一轮复习后对该部分内容有所遗忘，二轮复习时需要学生站在更高角度构建知识网络，提炼核心主干知识点；学生不太了解高考中热学内容的考查特点，二轮复习中需要学生系统地了解重庆高考在热学部分的考查方式和特点，明确高考中的高频考点，并进一步熟悉解题方法。

２．３    教学重难点分析

高考热学计算题中对三个理想气体实验定律及热力学第一定律综合应用的考查，一般是以生活实践或学习探索中最基本的问题情境作为任务，创设考查基本知识能力应用的载体，从不同层面的知识、能力进行考查，体现高考评价的基础性和综合性，是教学的重点内容。关联气体问题和变质量问题，要求学生能主动灵活地应用所学知识分析并解决社会生活实践中的问题［４］，体现高考评价的应用性，是热学计算题教学中的难点。

３    教学策略

３．１    深度整合知识板块，促进概念的关联

热学计算题涉及到的知识板块主要有：理想气体实验定律、计算气体压强、热力学第一定律、内能的概念等。通过一道题及其变式合理设计问题，将这些知识板块融入解决问题的过程中，让学生从知识的应用层面更高角度地感悟知识之间的关联和综合应用，从而提高学生熟悉概念、掌握规律的效率。

例题 如图１所示的Ｕ型管，两管高度都为Ｈ＝１８ ｃｍ，有相等的横截面积，粗细均匀。左侧管的上端封闭，右侧管的上端开口。右侧管中水银柱的高度ｈ０＝４ ｃｍ，管口离水银柱上表面的距离ｌ＝１２ ｃｍ。忽略Ｕ型管底部水平段的体积。环境温度Ｔ１＝２８３ Ｋ，大气压强ｐ０＝７６ ｃｍＨｇ。现在从右侧端口与原水银柱之间无气隙地缓慢注入水银，恰好使水银柱下端到达右管底部。求此时水银柱的高度？

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图１ 例题情境示意图

教师：请同学们认真审题并解答。（请一位同学到黑板上演算他的解题过程）

学生：每位同学在学案上书写解题过程。

教师：点评黑板上同学的解题结果，并用ＰＰＴ呈现正确的解题过程。

设计说明：该例题考查的是玻璃管模型中理想气体的等温变化过程。解题难度较小，旨在让学生回忆并应用玻意耳定律的公式进行计算，注重计算题的书写过程。

变式１  缓慢加热左管中的密封气体，使水银柱上表面与右管口齐平，求此刻密封气体的温度？

教师：请同学们思考并完成变式１的问题。（请一位同学到黑板上演算他的解题过程）

学生：每位同学在学案上书写解题过程。

教师：点评黑板上同学的解题结果后，用ＰＰＴ呈现正确的解题过程。总结变式１的解题方法，当气体变化有多个过程时，可以对整个过程研究，抓住初、末两个状态列方程求解；也可以对每个过程单独研究，分步写出每个过程满足的状态方程求解。

设计说明：变式１考查的是玻璃管模型中理想气体的等压变化过程。解题难度较小，旨在让学生回忆并应用查理定律公式进行计算，注重计算题的书写过程。

３．２    深度整合物理模型，加强能力的迁移

热学计算题涉及到的物理模型有玻璃管模型和汽缸模型，模型背后蕴含的学习本质是气体压强的计算。气体压强的计算主要有两种情况：水银柱密封的气体，应用p=p0+ph或p=p0-ph计算；汽缸内封闭气体的压强通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。例题选用Ｕ型玻璃管模型，自然地过渡到双汽缸模型，将两种模型融合到一道题中，再从双汽缸模型出发，通过改变初始条件得到后面几个变式。两种模型的融合和过渡，避免了情境变化的突兀，让学生在自然的情境变化中巩固了解题的方法，加强了能力的迁移，提高了复习效率。

变式２  如图２所示，高度都为Ｈ、横截面积都为Ｓ、粗细均匀的两个汽缸中间连通，静止在水平面上。右侧汽缸上端开口，活塞静止在汽缸正中间的卡口上，一定质量的理想气体被密封在其下方。已知活塞质量为ｍ，面积为Ｓ，忽略其厚度；活塞和汽缸壁均绝热，不计任何摩擦，不计两个汽缸中间连接部分的体积。初始时刻活塞静止，上、下方气体压强都为ｐ０，温度都为Ｔ０。重力加速度大小为ｇ。现在汽缸中的气体被电热丝缓慢加热，直至活塞刚要向上移动，求汽缸内气体此时的温度？

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图２  变式２情境示意图

教师：将Ｕ型管左右玻璃管变宽成为汽缸，给出一定的初始条件，请同学们认真审题，思考并完成变式２的问题。（请一位同学到黑板上演算他的解题过程）

学生：每位同学在学案上书写解题过程。

教师：点评黑板上同学的解题结果后，用ＰＰＴ呈现正确的解题过程。

设计说明：变式２考查的是汽缸模型中理想气体的等容变化过程。解题难度较小，旨在让学生回忆并应用盖吕萨克定律公式进行计算，让学生回顾、对比玻璃管模型和汽缸模型中压强的计算方法，注重计算题的书写过程。

３．３    深度整合高频考点，明确高考的重点

热学计算题涉及到的高频考点有：理想气体实验定律的基本应用、理想气体实验定律和热力学第一定律的综合应用、关联气体问题、变质量问题。前两者在高考中是基础和核心，体现高考基础性和综合性的考查要求。后两者是高考中的难点，需要学生具备较高的学科思维，体现高考应用性和创新性的考查要求。通过一道题设计六个问题，每个变式复习一个考点，每个变式采用改变模型或初始条件的方式，过渡简洁、自然。变式的解题难度由易到难、层层递进，由此设计出对学生具有挑战性的学习问题链，有助于思维品质的提升，同时使学生通过一道题复习了各个考点的解题方法，提高了复习效率。

变式３  在变式２的基础上继续加热汽缸中的气体，当活塞从卡口刚要缓慢移动至汽缸顶部时，若气体吸收的热量为Ｑ，求气体内能的变化量？

教师：请同学们思考并完成变式３的问题。（请一位同学到黑板上演算他的解题过程）

学生：每位同学在学案上书写解题过程。

教师：点评黑板上同学的解题结果后，用ＰＰＴ呈现正确的解题过程。总结解题方法，首先审题，“继续”两字准确抓住初末状态，然后需要辨别气体的等压做功过程，运用公式W=pΔV计算气体对外做的功，再用热力学第一定律计算内能的变化量，同时注意热力学第一定律中各个物理量正负符号的规定。

设计说明：变式３考查的是理想气体实验定律和热力学第一定律的综合应用，这是高考的热点。解题难度适中，但学生容易出错，主要在于学生对热力学第一定律中各个物理量正负符号的规定容易遗忘和模糊不清，旨在让学生熟悉气体等压做功的公式，同时注重计算题的书写过程。

变式４  如图３所示，若用导热材料封住右侧汽缸上端，缓慢加热汽缸中的气体，当活塞向上移动Ｈ/４时，求此时左侧汽缸内气体的温度？

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图３  变式４情境示意图

教师：请同学们思考并完成变式４的问题。（请一位同学到黑板上演算他的解题过程）

学生：每位同学在学案上书写解题过程。

教师：点评黑板上同学的解题结果后，用ＰＰＴ呈现正确的解题过程。总结解题方法，指出这是关联气体问题，首先应对两部分气体分开研究，写出两部分气体各自遵循的状态方程，然后找出两部分气体的关联，两部分气体压强或体积存在一定的关联，最后三个方程联立求解。易错点分析：很多学生认为两部分气体压强、体积、温度都在变，所以对两部分气体整体研究，用■=■一个方程就可以求解出最后结果。这是典型的错误，理想气体状态方程的研究对象是质量不变的同一个气体。

设计说明：变式４考查的是关联气体问题。这类问题由于涉及多个研究对象，在解题方法上增加了难度。通过黑板上学生演算的解题过程，纠正和引导学生掌握该类问题的解题方法，指出解题易错点。

变式５  如图４所示，若撤掉汽缸内的活塞，右侧汽缸开口与大气连通，缓慢加热汽缸中的气体，当气体温度变为１．５Ｔ０时，求从汽缸漏出的气体质量与加热前汽缸内气体质量的比值？

教师：请同学们思考并完成变式５的问题。（请一位同学到黑板上演算他的解题过程）

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图４  变式５情境示意图

（下转第37页）

（上接第16页）

学生：每位同学在学案上书写解题过程。

教师：点评黑板上同学的解题结果后，用ＰＰＴ呈现正确的解题过程。总结解题方法，汽缸内有部分气体溢出，汽缸内气体质量发生了变化，如果对汽缸内气体进行研究，则气体实验定律失效。我们需要把“变”转换成“不变”，将溢出的气体和汽缸内的气体视为一个整体研究，那么气体实验定律继续有效。要准确得出最后的结果，还需要分清哪部分气体和哪部分气体的比值，通过密度公式，在同一温度和压强下，气体质量之比等于体积之比。

设计说明：变式５考查的是变质量问题。这类问题难度较大，需要学生掌握把“变”转换为“不变”的思想方法，然后再用理想气体实验定律进行求解。归纳总结其他变质量问题题型（充气问题、灌气分装）及其解法，让学生对该类问题有完整的认识，同时注重计算题的书写过程。

4    结束语

在高三复习课中，把知识板块、物理模型、高考考点同时整合在一道题中，通过例题变式的方式，让学生的注意力聚焦到解决一道题上。同时，充分发挥学生的主体地位，展示学生的解题过程，教师根据学生的表现引导、规范他们的学习行为，取代常规高三复习课堂中教师一讲到底的现象，提高课堂效率。

参考文献：

［１］江耀基．“一题多变”在动态电路专题复习课中的应用［Ｊ］．中学物理教学参考，２０１７，４６（９）：４３－４６．

［２］郑伟文．利用习题变式教学提高高三物理复习效率［Ｊ］．物理教学探讨，２０１８，３６（８）：１１－１５．

［３］陈怀．从“一题多变”谈习题教学的有效性［Ｊ］．物理教学，２０１７，３９（７）：２０－２２，１９．

［４］教育部考试中心．中国高考评价体系［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１９．

（栏目编辑    赵保钢）