基于学生说题的习题变式教学策略

收稿日期：２０２３－１０－２１

作者简介：孙春成（１９７９-），男，中小学高级教师，主要从事高中物理教学工作。

摘   要：习题教学中通过学生说题，教师能够更精准地掌握学情。重视习题教学中学生说题的教学价值，在了解学生的短板和亮点后，教师可以从学生知识误点、表述错点、思维盲点、思路亮点、分析疑点等方面切入，有针对性地进行拓展，开展变式教学，从而更有效地解决学生学习中的“痛点”，更好地促进学生发展，落实学生思维发展、能力提升、素养培育。

关键词：学生说题；变式教学；策略

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）4-0007-4

学生说题是习题教学的一种新颖的教学方式，有利于构建平等、和谐的师生、生生对话环境，给学生充分表达自己意见的契机，让学生能够在习题教学中充分表达自己的见解，充分聆听同伴的思路，充分彰显了以学生为本的教学理念，凸显学生的主体地位。习题教学中，开展说题活动，通过学生的口述，并辅以书面表达，可以暴露学生的思维过程，有利于教师精准掌握学情，及时调整教学内容和教学策略。基于学生说题进行拓展，开展变式教学，可以使得习题教学更贴近学生的“最近发展区”，从而更有利于学生补齐短板、发展思维、提升能力、培育素养。

１    学生说题活动及其价值简述

学生说题活动的主要教学过程是课前教师精选习题，学生充分预习，课上学生代表向教师和同伴以口头表述为主，辅以书面方式表达自己的审题过程、本题的命题意图、解题思路、解题过程中的疑惑、习题变式、解题感悟等，教师和同伴在聆听后可以提出疑问、质疑，在师生、生生交流中促进学生对本习题的通透理解，达到解一题通一类的目标，促进学生知识、方法的深刻理解和迁移能力的形成。

习题教学中开展学生说题活动，具有丰富的教学价值和育人价值。第一，转变教学方式。通过学生说题活动，可以将习题教学进行“翻转”，改变了以往的教学方式，在教学顺序上实现“先学后教”“以学定教”，这一改变将会使得习题教学更加贴近学生的学习实际，更加针对学生学习过程中的疑惑和“痛点”。第二，精准了解学生。了解学生是教学设计的基础，通过学生说题，教师从上台学生的说和与同伴的交流过程，可以清楚地知道学生的知识掌握情况、思维过程、卡壳之处等，为后续教学调整提供依据。第三，提升学生课堂参与度。“让学生真正参与到课堂之中，使自己的疑惑得到充分解决，学习需求得到充分满足，个性得到充分展示。”［１］开展学生说题活动，说题者需要课前精心准备、深入思考，课堂上听者思维与说题者相近，更能激起共鸣，从而更好地投入到课堂，能够有效提高学生的课堂参与度。第四，提升学生多种能力。教学的最终目的是培养人，提升学生的综合素养，学生说题活动是凸显物理学科育人价值、发展学生能力的重要手段，例如可以培养学生的表达能力、自主学习能力、批判质疑能力、与同伴交流合作能力等。

２    开展说题活动选题原则

开展学生说题活动的重要教学目标之一就是实现习题教学“精讲精练”，促进习题教学跳出“以题论题”的低效模式，达到“以题论法”高效习题教学模式，最终掌握知识与方法的本质，能够应对千变万化的物理情境，提升学生的迁移能力，能够达到解一题通一类的目标。要发挥说题活动的教育教学价值，就要学生在说题活动中能够有话说，能够有事做，说题活动要开好头、起好步就需要选好题。“选好题”应该遵从基础性、典型性、可变性的原则。

２．１    基础性

基础性就是要求试题能够面对大部分学生，让绝大部分学生都能完成任务——能做对试题，能够对本题的审题、命题意图、解题过程、变式、困惑等开展说题。如果试题难度太大，与学生的最近发展区相距太远，学生将会对习题课没有兴趣，对物理学习丧失信心。选择基础性的习题才能起到兜底的作用，习题教学才能面向全体学生，才能照顾到物理基础弱、学习能力弱的学生的学习需求，避免学业水平中下的学生被边缘化，造成班级整体学习氛围变差。

２．2    典型性

典型的例题往往能够考查学生对关键知识点的掌握、关键能力的习得，也往往能够“命中”学生常见错误，戳中学生学习的痛点——或常见知识理解偏差，或思维卡壳之处。通过这样的典型习题的“练与讲”，学生才能更好地得到发展，物理习题课的育人价值才能凸显出来。

２．3    可变性

可变性是指一个习题在情境、条件、解法等方面，可以进行的变式。在习题教学中采用变式训练是一种常见且十分有效的教学策略，通过将典型性习题进行一题多解、一题多变、一题多问等变式，让学生利用不同物理知识分析同一物理情境，或用同一物理规律分析不同物理情境，促进学生掌握知识本质，对知识进行融会贯通。

基于上述原则，“功”一节习题课说题活动给学生选择一道物块在传送带上运动情境的试题，具体如下：如图１所示的水平传送装置，Ａ、Ｂ的间距为L，传送带以速度v沿顺时针方向匀速转动。把一质量为ｍ的零件无初速度地放在传送带的Ａ处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为ｇ，试求零件从Ａ运动到Ｂ 的过程中，摩擦力对零件所做的功。

■

图1  习题情境示意图

学生说题过程简述：

为了学生在课堂上能够流利说题，教师课前将习题给学生，让学生充分预习，给学生分配任务，让学生在课堂上将自己的审题、命题意图的揣摩、解题过程分析等阐述出来。学生的说题大概分为两种，一种是正确地完成审题、意图、思路、难点、困惑等环节的说题，另外一种是说题过程中，环节不完善，错误较多。

学生对上题存在明显错误的说题大概有如下几种情况：

第一，不能正确判断摩擦力的方向和做功情况；

第二，没有讨论零件到达Ｂ点时速度不同所对应摩擦力做功的三种情境。

学生对上题正确的说题过程大概如下：

第一步，说审题。研究对象是零件，放在传送带上时二者之间有相对滑动，受到滑动摩擦力，让其加速，对其做正功。

第二步，说意图。本题考查受力分析（摩擦力类型、方向的判断和计算）、动能定理、功的定义式、分类讨论的能力。

第三步，说思路。设摩擦力对零件所做的功为W。零件的运动分三种情况：（１）零件到Ｂ点时速度恰好为v，由动能定理有W=■mv2；（２）零件到Ｂ点之前速度已经为v，由动能定理有W=■mv2，或利用牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律及功的定义式求解；（３）若零件到Ｂ点时速度小于v，根据功的定义式有W=μmgL。

第四步，说难点。能想到零件运动可能的三种情况；滑动摩擦力对零件做正功，是动力。

第五步，说变式。如果零件到Ｂ点时速度为v，除了用动能定理求解，还可以利用功的定义式W=μmgL求解。

第六步，说疑惑。如果将传送带放置成倾角θ（图2），如何求摩擦力对零件做功。

■

图2   变式情境示意图

３    基于学生说题的变式教学策略

学生说题活动的重要价值在于在充分了解学生学习情况之后能够对学生学习中的“痛点”实施精准教学，更好地纠正学生的错误。要实现习题价值最大化，要更好地发挥说题活动的教学价值，可以采用变式教学。变式教学可以从学生知识理解错误、表达错误、思维盲点、思路亮点、解题疑点等处切入，进行拓展。

３．１    拓展学生知识误点

学生由于基础知识掌握不牢固，会对部分知识理解存在偏差或错误，这会严重影响学生问题解决的正确率。知识是解决问题的源泉，运用知识的过程是学生掌握方法和训练思维的重要途径。学生在解决上述问题时，透露出对摩擦力做功的理解上存在错误。比如，学生认为摩擦力一定做负功，关于一对摩擦力做功学生更是不知如何判断。为了纠正学生知识理解的错误，可以给学生创设如下情境，让学生计算摩擦力所做的功。

如图３所示，质量为M的木板置于光滑水平面上，一个质量为m的木块以一定的速度滑上木板，当木块在木板上滑行距离为d时木板发生位移为l。设木块与木板之间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对木块所做的功W1，摩擦力对木板所做的功W2。

■

图3  情境示意图

拓展１：滑动摩擦力方向与相对滑动方向相反，即以滑动摩擦力施力物体为参考系，木块相对于木板向左滑动，其所受的滑动摩擦力f=μmg，对木块做负功W1=-μmg（l+d）；由牛顿第三定律可得木板所受摩擦力f'=μmg，方向向右，对木板做正功W2=μmgl。

拓展２：让学生思考这一对摩擦力所做功是多少？经计算，木块与木板之间滑动摩擦力做功W=W1+W2=-μmgd，可知这一对滑动摩擦力做负功，等于摩擦力乘以相对位移。

拓展３：接着追问，是否所有的一对滑动摩擦力做功都是W=-fs■，然后让学生课后找案例分析论证。

３．２    拓展学生表述错点

表达是学生重要的能力，与掌握知识情况、思维水平等密切相关，同时表达也是高考考查的重要素养，物理高考中计算题对学生的表达要求较高，只有学生准确、清晰地表达，才能够多得分、少丢分。教学中需要长期性、系统性地培养学生的表达能力。在说题活动中，学生往往会暴露出表达错误，表达错误背后存在表达习惯不良、知识缺陷、逻辑错误等不足。

在上述习题说题中，学生分类讨论零件到达Ｂ点之前速度已经达到v，除了利用动能定理，还给出了另外一种解决问题的方法，具体如下：以零件为研究对象，摩擦力产生加速度，f=μmg=ma，a=μg，位移x=■=■=μmg·■cos0°=■mv2。原本学生另辟蹊径解决问题值得肯定，但是学生在书写时出现了常见、典型错误——连等。这是不良表达习惯，是不少学生容易在书面表达中出现的错误。教学中针对学生错误进行纠正、拓展，指出错在何处，应该如何改正，纠正学生不良的“连等”习惯，让学生以后表达能够准确、清晰。

３．３    拓展学生思维盲点

学生觉得物理题主要是难在知识和思维上。思维水平往往影响对知识的理解，导致学生知识掌握有缺陷。思维上的难点在于分析问题时会出现一些“想不到”的困惑。帮学生梳理、分析这些“想不到”，不仅是为了解决问题中的难点，也是为了发展学生思维，提升学生思维品质，培养学生分析复杂问题、新颖问题的能力。

本题说题中，无论是从学生的错误还是说题正确学生所反馈的难点来看，难点在于“不能将零件的运动情况进行分类讨论”。分类讨论是重要的数学思想方法，也是化物理难题整体为局部后逐一解决的重要策略，通过分类讨论可以将复杂的问题拆分成一些并列的简单问题，从而更准确地解答。但分类讨论对学生思维水平和整合信息能力的要求较高。指导学生如何判断是否需要分类讨论，如何进行分类讨论，学生才能在今后解决类似问题。各物理条件之间约束不够明确，存在“歧义”时，往往按照某一物理条件可能的情况进行讨论。“通过有效的教学设计和策略，加以合理的引导，用不同的教学方法突破教学难点，弹性定位师生角色，提高学生思维品质，为学生的学习和今后的发展打下坚实基础。”［２］本题中速度达到v和动摩擦因数μ、位移x之间存在约束，而位移x与传送带长度之间的关系未知，故而根据传送带长度不同将零件运动情况分为：传送带长度l 恰好等于位移x——到Ｂ点零件速度恰好是v；传送带长度l小于位移x——到Ｂ点零件速度小于v；传送带长度l大于位移x——到Ｂ点之前零件速度已达到v。