基于模型建构的高中物理课堂教学策略初探

收稿日期：2023-10-14

基金项目：重庆市教育委员会2023年重庆市普通高中精品选修课程“基于新高考的高中物理强基课程”。

作者简介：李池（1974-），男，中学正高级教师，主要从事高中物理教学和竞赛工作。

*通信作者：冉雪峰（1992-），男，中学二级教师，物理竞赛金牌教练，主要从事高中物理教学和竞赛工作。

摘   要：基于《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》对高中学生物理模型建构能力的要求，提出情境创设、科学抽象、深度理解和应用迁移四个必要的课堂教学环节，进一步设计了“轻杆”模型的教学案例。

关键词：模型建构；教学策略；轻杆

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）4-0021-5

《普通高中物理课程标准（２０１７年版２０２０年修订）》（以下简称《课标》）对物理学科的界定是：物理学基于观察与实验，建构物理模型，应用数学工具通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系。同时，《课标》也指出，物理学科核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究”和“科学态度与责任”四个方面，其中“模型建构”作为二级指标涵盖在“科学思维”之中［１］。

物理模型是为了便于物理研究，忽略了事物的次要因素，突出了事物的主要因素，而建立的一种抽象的理想客体或理想物理过程。高中阶段常见的物理模型有质点、轻绳、轻杆、点电荷、理想变压器、匀变速直线运动、匀速圆周运动等。

《课标》要求学生通过高中的学习，形成建构物理模型的能力。即要求学生在认识物理模型的基础上，不仅能在熟悉的物理情境中根据需要选用恰当的物理模型解决简单的物理问题，还能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型［２］。

如何通过课堂教学培养学生的模型建构能力，是摆在广大高中物理教师面前的课题。在常规教学中，教师常常是将一些物理模型介绍给学生，没有让学生经历科学抽象的过程，也很少系统、深入地分析模型的特征，学生对模型没有一个全面、深刻的理解。如此一来，学生在面对复杂的实际问题时就很难将研究对象和过程转换成物理模型加以解决。

笔者提出，在物理模型的课堂教学中应该有情境创设、科学抽象、深度理解和应用迁移四个必要环节。

１    模型建构的教学策略

１．１    情境创设

物理模型抽象于生活，学生要真正理解模型的本质，就必须“身临其境”。这需要教师创设出恰当的教学情境，让学生直面生活中的实际“对象”。比如，要建构“匀变速直线运动”这种模型，可以带领学生研究一些常见的典型运动（汽车的启动过程，小钢球从斜面上由静止滚下，重物由静止释放而下落等）。同样，要认识“理想变压器”，教师可以和学生一起研究社区、实验室以及生活中各种型号的真实变压器。

通过分析研究“对象”所起的作用（或物理过程及变化），以及各种影响因素，学生可以准确评估各种因素对所研究问题的影响程度，以便在模型建构过程中作出正确的取舍。

１．２    科学抽象

生活中的实际对象往往具有多种属性，比如，都是起连接、支撑等作用的“杆”，却有不同的质量、外形、几何尺寸、弯曲程度等性质。再比如，在长直公路上运动的汽车，其运动可能看似稳定，但严格考查起来也时快时慢，且不同时刻的速度变化也不尽相同。

但相对研究问题的不同，这些属性不一定都必须考虑。教师要让学生明白研究问题的角度和目的，并带领学生认真分析各种属性，清楚哪些属性对研究的问题会产生影响，还要对影响程度作出准确评估，知道哪些是主要因素必须保留，哪些是次要因素需要忽略。学生只有亲身经历科学抽象过程，体会模型建构的思维方式，才能真正提升模型建构的能力。

１．３    深度理解

由于忽略了次要因素，物理模型具有一些不同于实际对象的特殊性质。比如，和生活中实际的绳索相比，“轻绳”的特征是质量和重力皆不计，且受到拉力时不可伸长。

这些因抽象过程“附加”给物理模型的特征，对模型的理解和应用至关重要。但是，这些特征往往具有一定的“隐蔽性”（因为实际物体并不具备），需要教师带领学生对模型多角度、多层次地全面剖析才能“发掘”出来，使学生真正理解。

１．４    应用迁移

《课标》对模型建构能力的最高要求是：能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型。所以，教师要引导学生应用模型去解决实际问题，在应用迁移中进一步强化对模型的理解。比如，当认识了“轻弹簧”后，教师既要带领学生研究弹簧弹力与形变量的关系，也要研究弹簧连接体的力学特征，还要研究弹簧的功能问题；当学习了“匀强电场”后，需要让学生运用相关知识解决电荷在匀强电场中的运动及能量转化等问题。

应用迁移，不仅可以巩固学生对模型的认识，检验他们对模型的理解，也有助于教师评估学生对知识掌握的程度，及时修正、补充和强化。

２    “轻杆”模型建构的教学示例

“轻杆”是高中阶段一种典型的物理模型，教材从多个角度对这种模型进行了研究。近年来，关于轻杆的题目常见于各种层次的考试中，考查的角度涉及轻杆在运动学、静力学、功能关系等各方面的特征，且问题越来越综合。但教学中对轻杆的研究又分散在力学的各分支章节中，这导致了学生对轻杆缺乏一个全面、系统的认识，以至于他们在新问题中遇到轻杆时常常束手无策。

为此，基于前面所述的教学策略，轻杆模型可以按如下流程进行教学。

２．１    情境创设——带领学生认识生活中的“杆”

教师可以通过图片、视频或者实物展示等方式，给学生呈现生活中一些常见的“杆”（图１），并引导学生分析这些杆的作用（如连接、悬挂、支撑），以及它们的质量、外形、几何尺寸、弯曲程度等。这样能够让学生对这些“杆”有一个比较全面的认识，尤其是对影响杆弹力的因素有充分的了解。

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甲                      乙                       丙

图1  生活中常见的“杆”

２．２    科学抽象——建构“轻杆”模型

针对呈现出的各种“杆”，可以设计一系列有针对性的问题带领学生深入分析。比如：

①如何确定这些杆所产生弹力的大小和方向？

②研究弹力大小和方向时，杆的质量和重力是否必须考查？

③研究弹力大小和方向时，杆的长度、粗细等是否必须考查？

④研究弹力大小和方向时，杆的形状变化是否必须考查？

……

通过这些问题的探究，“轻杆”这种物理模型的建构已初步完成，即“轻杆”是有一定长度，但粗细、质量、重力及形状变化都不计的理想模型。

２．３    深度理解——探究轻杆的特征

和其他理想模型一样，轻杆有一些不同于实际杆的特殊性质，这些特性要教师带领学生一起去发现。主要包括轻杆的刚性、形变种类和运动规律等方面。

２．３．１    轻杆的刚性

轻杆第一个显著特征就是它的“刚性”。“刚性”表示在受到外力作用时其形变量忽略不计，即轻杆是刚性的。但并不是说轻杆不发生形变，只是在考查几何关系时不考虑它的形变，这对研究轻杆的弹力及运动的相关规律非常关键。

２．３．２    轻杆的形变与弹力方向

当受到外力作用时，轻杆将发生弹性形变，因此会对与它接触的物体产生弹力作用。但是，引起形变的外力方向和作用点不同，轻杆所产生的弹力方向就不一样。概括起来大致可分为如下三种情况：

当外力沿杆方向时，轻杆只发生沿杆方向的形变（拉伸或压缩）。这种情况下，轻杆产生沿杆方向的弹力（图２甲）。

当外力垂直于杆方向时，轻杆只发生弯曲形变，这时轻杆产生垂直于杆方向的弹力（图２乙）。

更普遍的情况是轻杆同时发生上述两种形变，此时轻杆产生的弹力既不沿杆，也不垂直于杆（图２丙，此时弹力竖直向上）。

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甲

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乙

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丙

图2  轻杆弹力方向示意图

２．３．３    轻杆的运动

由于轻杆的长度不能忽略，因此它的运动比较复杂。但高中阶段只研究轻杆在同一平面内的运动，包括定轴转动和无固定转轴的平面运动。

（１）定轴转动

如图３所示，一端连有小球的轻杆ＡＢ可以绕Ａ点在同一面内转动。在这种运动中，杆上每一个点都做以Ａ点为圆心的圆周运动，不难得出：同一时刻杆上每一个点的角速度相同，线速度与该点至Ａ点的距离成正比。

其实，转轴的位置可以是轻杆上的任意一点，甚至是杆外的某一点，但上述运动规律仍然成立。

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图3  有固定转轴的轻杆

（２）无固定转轴的平面运动

如图４所示，两端连有小球的轻杆ＡＢ靠在墙角，从图示位置沿墙滑到地面，运动过程中杆保持在同一竖直面内，且Ａ端未离开墙面。这类运动中轻杆没有一个固定不变的转轴（只是在每个确定的时刻有一个瞬时的转动中心，即瞬心）。分析可得：同一时刻杆上各点沿杆方向速度相等。

上述两种运动中轻杆表现出的运动规律，正是由于轻杆的“刚性”这一特征。

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图4  无固定转轴的轻杆

２．４    应用迁移——研究轻杆的弹力方向和功能问题

通过对轻杆弹力方向和功能问题的研究，不仅可以考查学生对模型本质和基本特征的理解，检测他们建构物理模型的能力，以及应用物理模型解决实际问题的能力。教师还可以根据学生在解决问题中暴露的问题和产生的疑惑，进行有效评估、适时调整和恰当补充。

２．４．１    研究平衡时轻杆的弹力方向

轻杆弹力方向与杆所起的作用、连接方式以及所受外力等因素有关，因此情况比较复杂，教师可以用图５所示的三种情形为例进行分析。

在图5甲中，轻杆左端固定在墙上，右端连着光滑滑轮，绕过滑轮的轻绳一端连着重物，另一端系在墙上，因为绳对滑轮的合力（引起形变的外力）斜向左下，杆同时发生压缩和弯曲两种形变，所以弹力方向斜向右上。

在图5乙中，轻杆左端用铰链连接在墙上，右端与轻绳相连，绳另一端拴在墙上，重物挂在杆的右端。和图5甲不同的是，由于轻杆左端可自由转动，因此不发生弯曲形变，但在绳和重物共同作用下，轻杆被压缩了，弹力方向沿杆向外。

图5丙的情形和图5乙唯一的不同是，重物挂在了杆的中点，虽然杆的左端可自由转动，但是绳和重物使杆同时发生了弯曲和压缩两种形变，此时杆右端的弹力与绳的拉力等大反向，即斜向右下。