正确理解比值定义法 改进高中物理概念教学策略

摘   要：物理概念是高中物理知识最基本的组成元素。学生能否正确理解物理概念是学习物理知识的前提。在高中物理教材中，有众多物理概念是由比值定义法定义的。因此，正确理解比值定义法，并由此展开有效的教学，促进学生理解物理概念，是值得教师深入研究的问题。

关键词：比值定义法；概念教学；教学策略

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2024）8-0033-5

物理科学方法教育是物理教学中的重要内容，而比值定义法是建构高中物理概念的重要方法之一。教学中，教师在介绍比值定义法定义的物理量时常介绍某两个量或几个量的比值是一个恒量，这个恒量能反映某一物理性质，这个比值就被定义为某物理量。这样的讲解重视了比值定义法的结果，但忽略了比值定义法的本质，即为什么用这两个物理量的比值定义该物理量。在对于概念的理解上，学生的困惑也正在于此。所以，正确理解比值定义法，从而改进概念教学策略，对学生掌握物理概念是有重要意义的。

１    比值定义法

比值定义法是用两个或两个以上物理量的比值去定义另外一个物理量的方法［１］。比值定义法所定义的物理量，是能够反映物质本质、特征属性的，并且该物理量不随定义中所使用的物理量的变化而变化。应用比值定义法来定义物理量时常常需要满足这样几个条件：（１）客观上需要；（２）间接反映特征属性的两个物理量可测，且存在因果逻辑关系，因果关系受物质属性作为前提条件的制约；（３）两个或多个物理量的比值是定值［２］。

基于以上比值定义法的概念与特点，在介绍应用比值定义法定义的物理概念时，我们常采用的教学流程如下：首先，比值定义法的核心是比较，在了解并建立新的物理概念时，教师应引导学生从这个物理概念的意义入手进行比较。其次，指导学生在已了解的物理量中寻找相关量进行尝试性比较。在这一过程中，学生可能无法一次性准确寻找到合适的物理量，这时教师要给予学生充分的肯定和自我调整时间，这一过程正是突破教学难点的过程。再次，在学生遇到困难，出现认知冲突时，教师帮助学生寻找产生冲突的根源——在进行比较时是否选取了相同的标准，如何统一标准？引导学生提出相除这一数学手段。这一过程对学生的逻辑思维要求较高，需要教师加以引导与帮助。最后，通过结合多组实验数据及实际生产生活经验提炼出比值的物理意义。经过了整个比较过程，也就突破了教学中的重点。然而，由于在这样的比较过程中既有形象思维，又有逻辑思维，而高中阶段的学生在遇到问题时常常凭直觉进行推理判断，并不善于这种有目的性、有条理的思考。这就导致了学生在遇到运用物理概念解决问题时常常死记硬背，生搬硬套公式，并不理解其中的含义，从而不能灵活应用。所以，在教学中如何让学生学会、理解、应用比值定义法，是高中教师教学中应予以重视的问题。

２    比值定义法与控制变量法的区别

在高中物理概念教学中常常出现这样一种现象，那就是将比值定义法与控制变量法混为一谈。很多时候，教师将所有的比值定义式都按照比值定义法来处理，通过控制变量法得出比值式，最后再赋予比值式以物理含义。这样的处理方法忽视了公式背后所蕴含的物理意义及物理思想，不利于学生对物理概念的深入理解。所以，了解这两种物理方法的区别是物理概念教学中的重要要素。

控制变量法是指在研究某个物理量（因变量）与多个物理量（自变量）之间的关系时，先把一个或几个物理量控制保持不变，进而探究该物理量与单个物理量之间的关系的方法。在分别得到因变量与每个自变量之间的关系后，归纳总结得出结论。通过定义我们不难发现，控制变量法的特点是每一次只能研究因变量与一个自变量之间的关系，而且必须保持其他自变量不变。这种特点的好处在于使所研究的问题由复杂变得简单，所以控制变量法是物理学中常采用的解决问题的物理方法。这一点是与比值定义法有着本质区别的。

虽然比值定义法与控制变量法的核心思想都是比较，但比较的时空层面是不同的。控制变量法比较的是自变量变化所导致的因变量的变化，属于纵向比较；比值定义法是在采取了相同标准后对同类别对象的比较，属于横向比较。在比较形式上两种方法也是有差别的。控制变量法采取的是单组先后测，测试一个自变量对因变量的影响；而比值定义法采取的是双组先后测的方式，而后用除法统一标准。又由于两种方法的比较流程不同，所以两种方法对学生的思维要求也是不同的。在应用控制变量法时，学生需要根据已有的生活经验提出可能的影响因素，这一过程就是物理学中的提出猜想。而后根据猜想进行实验，通过对实验数据的分析总结得出相应的结论，这一过程就是学生对问题进行归纳。可见，控制变量法中着重于猜想与归纳。反观比值定义法，学生首先要根据已有的知识体系，提出能够反映物理性质的假设，然后通过设计实验验证所提出的假设，在这个过程中可能需要不断地修正假设，直至通过假设与推理演绎得到真正能反映本质的物理量。可见，比值定义法着重于假设与推理演绎。

通过以上分析我们不难发现，在高中物理概念教学中，针对两种不同的物理方法，我们所采取的策略应该是不同的，这样才能使学生清楚地了解两种方法，进而更好地理解相对应的物理概念。

３    高中物理教学中应用比值定义法定义的物理概念归类

高中物理教材中应用比值定义法定义的物理概念有很多，根据概念的共同特征将其分为两类进行整理。

第一类，利用变化率来描述某种效果的物理概念（表1）。

第二类，反映物质或物体本质属性的物理概念（表2）。

４    在概念教学中改进传统教学策略

正确理解了什么是比值定义法，又充分分析了其与控制变量法的区别。但是，如何在教学中更准确地体现比值定义法的思想，让学生从根本上理解物理概念，是需要我们认真探讨的问题。下面笔者分别以两个不同特点的概念——速度、磁感应强度为例，提出改进的教学策略。

４．１    在教学中逐步渗透比值定义法——以“速度”为例

在人教版２０１８版高中物理必修１中，速度概念出现在第一章第三节。教材中首先提出问题：初中是怎么描述物体运动快慢的呢？运动员在比赛的不同时段，运动的快慢一样吗？随后便给出了速度的定义。因为初中阶段学生对速度这一概念有所了解，所以很多教师便直接给出速度的定义，没有按照比值定义法的步骤逐步渗透。虽然这样处理高中学生是可以接受的，但是却错过了一次渗透比值定义法的机会。对于学生而言，掌握速度这一概念并不难，但是比值定义法是什么学生并不清楚。所以，如果能在学生接触高中阶段第一个应用比值定义法定义的物理概念时便从根本上介绍比值定义法，这对学生后期掌握其他应用比值定义法定义的物理概念是很有益处的。通过熟悉的物理概念了解陌生的物理方法，并在后期学习中不断实践应用，这不仅有利于学生掌握单纯的物理概念，更有利于学生融会贯通物理方法，逐步形成物理思维。介于此，“速度”一节不妨采用如下的方式进行教学。

首先，提出问题：“不同物体运动快慢是不同的，怎样来描述物体运动快慢呢？生活中有哪些比较物体运动快慢的方法？”学生会针对以上问题进行讨论，并很容易联想到两种比较运动快慢的方式：相同位移，比较时间；相同时间，比较位移。此时，教师提出思考问题：“无论是哪种方法，我们都保证了一个量是相同的，我们为什么要保证一个量是相同的呢？”对于这一问题，学生会给出不同的答案，但是很难得出这一目的是统一标准，所以教师最后要加以总结：“在进行比较时，我们常常要选取相同的标准，而使其中一个量不变的目的是要统一标准。”随后，教师马上提出问题：“若位移与时间均不相同，我们又如何比较两个物体运动的快慢呢？即如何统一标准呢？”因为学生已经对速度这一概念有一定的了解，所以很容易会得出用相除的办法来进行比较。最后，教师对这一过程进行总结：在比较两个物体运动快慢时，我们的关键在于比较，而比较就需要有统一的标准，相除正是统一标准的有效方法，所以我们用位移与时间的比值表示物体运动的快慢，叫作速度。在这一过程中，我们采用的方法正是比值定义法。

４．２    在教学中区分比值定义法与控制变量法——以“磁感应强度”为例

在教学中介绍应用比值定义法定义的物理概念时，还时常出现的一个问题就是：教师常常把比值定义法与控制变量法混为一谈。以“磁感应强度”一节为例，教材中设计了这样一个实验（图1）。

针对这一实验结果，教师得出结论：通电导线与磁场方向垂直时，它的受力大小与电流Ｉ和长度ｌ的乘积成正比，即Ｆ＝ＢＩｌ。并根据这一公式提出描述磁场强弱的物理量——磁感应强度。这一教学过程明显混淆了比值定义法与控制变量法，不利于学生深刻理解磁感应强度这一概念。针对这个问题，笔者提出以下改进策略：

改进策略一，为了使学生清楚地了解为什么必须用通电导线与磁场垂直时的受力表述磁感应强度，设计如下教学环节：

研究何种情况下通电导线的受力。

提出问题：选用通电导线作为检验体，通电导线应如何放入磁场？通电导线与磁场方向相平行、相垂直、呈任意角度时受力是否相同？

进行演示实验（图2）。

结论１：通电导线与磁场方向垂直时会受到力的作用。

通过分析方向，向学生介绍通电导线在磁场中受到的力的方向特点（图3）。

提出问题：通电导线与磁场方向呈任意角度时受力情况又如何？

介绍实验器材，引导学生进行分组探究（图4）。

学生汇报实验结果（图5）。

结论２：通电导线在磁场中受到的力与其相对磁场方向的夹角有关，与磁场方向垂直时受力最大，与磁场方向平行时受力为０。

思考：为研究磁场强弱，研究哪种情况下的通电导线的受力？

分析：研究垂直时的受力。

改进策略二，磁感应强度是反映磁场本身性质的物理量，为什么要用垂直时通电导线的受力与通电导线中的电流与通电导线长度乘积的比值来描述呢？能够解决这一问题，学生对这一物理概念也就理解了。所以，教学中可采用比值定义法来定义磁感应强度这一概念。具体教学设计流程如下：

提供两个匀强磁场，并引发学生猜想，哪种磁场较强？如何表示磁场强弱？

提出问题：如何验证猜想，即如何比较两磁场的强弱？寻找描述磁场强弱的物理量。

方案１：通过比较通电导线受力，比较磁场强弱。

介绍实验器材（图6）。

实验１

接入相同匝数，通入相同电流，比较通电导线在磁场1、磁场2中的受力，数据如图7所示。

思考１：通电导线在磁场１中的受力小于在磁场２中的受力，能否说明磁场１比磁场２磁性弱呢？

分析：能。

实验２

接入不同匝数，通入不同电流，观察通电导线在磁场1、磁场2中的受力，数据如图8所示。

思考２：第二次实验中通电导线的受力能否反映磁场强弱？

分析：不能。

思考３：为什么第二次通电导线的受力不能用来比较磁场强弱？

分析：第二次实验时通电导线的长度、通入的电流均不同，标准不同，所以不能用力的大小比较磁场强弱。

思考４：应用第二次实验的数据能否继续比较磁场强弱，如何比较？

分析：可以用Ｆ/ＩＬ进行比较。

验证：分别计算两组实验的Ｆ/ＩＬ，并比较该比值（图9）。

结论：Ｆ/ＩＬ这一比值所反映的磁场强弱符合我们的猜想。

提出问题：Ｆ/ＩＬ这一比值是否可以用来比较磁场强弱？Ｆ/ＩＬ有什么物理意义？

方案２：利用Ｆ/ＩＬ这一比值来比较磁场强弱。

实验结果如图10、图11所示。

得出结论：

结论１：同一磁场，Ｆ随Ｉ、Ｌ的变化而变化，但Ｆ/ＩＬ这一比值不变。

结论２：不同磁场Ｆ/ＩＬ这一比值不同。

结论３：Ｆ/ＩＬ反映磁场本身性质。

提出问题：这一结论是否可以推广到非匀强磁场？

分析：可以。

得出磁感应强度大小的定义式：B=Ｆ/ＩＬ。

５    结束语

比值定义法是建构物理概念的重要方法，深刻理解并灵活应用比值定义法，是学生能否深入理解物理概念的关键要素。在教学中，教师应通过易于理解的概念逐步渗透比值定义法，在关键概念的教学中区分比值定义法与控制变量法，在难以理解的概念教学中借助比值定义法加深学生对概念的理解。

参考文献：

［１］朱文军，陆建隆．例谈比值定义法构建物理概念[J]．物理教学探讨，２０１０，28（１０）：75-77.

［２］杜嘉萍，朱广天．基于学习心理学视角的比值定义法的教学探讨——以“电场强度”为例[J]．物理教学探讨，２０２０，38（８）：56-58，61.

（栏目编辑    刘   荣）