学生的错误中到底蕴含着什么

摘   要：高考除了有选拔人才的功能，引导教学也是它重要的目标之一。文章从学科核心素养的视角出发，制定了分级计分的评分标准，对学生的不完整作答和错误作答进行分类和诊断。发现以下四种典型问题：一是重视数学运算结果，忽视物理本质意义，缺乏深度学习;二是过分关注解题技巧，记忆公式，对物理量的量纲、质点简谐运动公式等内容没有基本的理解;三是推理过程逻辑混乱，证据意识薄弱;四是对物理的大概念（Big Ideas）没有基本的认识。实测的数据和分类为反馈教学提供了基于实证的证据。

关键词：核心素养;分级计分;问题诊断;机械振动与机械波

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2022）7-0043-5

高考具有“立德树人、服务选材、引导教学”的核心功能[1]。对学生典型错误进行归类和推因有助于提升教学效果、引导教学。本研究选取2021年高考全国甲卷物理第34题（以下简称“试题”），首先对试题进行属性界定，并借鉴国际上“双位编码”的评分方式，旨在深度剖析学生的典型错误，试图打开学生学习“机械振动、机械波”内容困难的“黑匣子”，以评促教，为核心素养的诊断、培养提供重要的教学资源。

1    评分标准的研究

在传统的考试中，我们更倾向把目光聚焦在学生作答正确的内容上，很难帮助学生了解“我会什么”“我不会什么”“我距离目标还有多远”，学生的出错内容作为一种重要的教学资源和诊断方式，往往被我们忽略了。学习评价分析更应从关注知识掌握的正确性扩展到关注“错误”及其引申的价值[2]，帮助学生找到学习困难所在，帮助教师反思自身教学等，从而达到以评促教、以评促学的目的。

国际上影响力较大的三大测评项目——经济合作与发展组织的国际评估项目（PISA）、国际教育成就评估协会的国际数学与科学趋势研究项目（TIMSS）和美国国家教育进展评估（NAEP）在对学生作答的评分上，不仅关注了学生思维的多样性，对学生的错误概念、错误方法等错误内容也给予同样关注。它们通常采用“双位编码”（double-digit coding）的分级计分方式。所谓“双位编码”是指由两位数组成，每一种编码即代表一种答案类型，其中第一位数字表示得分情况，第二位数字代表学生完成答案所采用的策略。以TIMSS为例，如表1所示，其评分标准可大致分为三级水平，分别是正确回答（Correct Response）用代码20、21、22……来表示;部分正确回答（Partial Response）用代码10、11、12……来表示;错误回答（Incorrect Response）用代码70、71、72……来表示，每一级水平的不同代码代表不同的答案类型[3]。与“双位编码”评分方式中的第一位数字相比，第二位数字更容易找到学生解决问题的科学方法与策略，从而使得评分更具可解释性。现在我国往往采用“采点评分”的评分方式，同样的分数是无法识别其中的差异的，而完全错误的答案是不给予重视的，一般用“0”分表示，这样的评分方式可解释性很低，不利于教学的反馈。

本研究借鉴国际上的“双位编码”的分级计分的研制理念，以学业质量标准为依据，试图为评分做一种新探索。

2    试题属性界定与分析

2.1    试题重现与解析

（1）如图1，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108 m/s，求该单色光在玻璃板内传播的速度       m/s;对于所有可能的入射角，求该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是_________s≤t<________s，（不考虑反射）。

（2）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y0=1 cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求：

（i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰;

（ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

解析：

（1）2×108;5×10-10≤t<3×10-10。

（2）由题意，Δt=n（n=1，2，3…），得到T=，又因为Δt=0.6 s、v=20 cm/s、λ=vT、λ>20 cm，所以n取1，得到T=2Δt=1.2 s，波长λ=vT=24 cm，xAB=16 cm=λ;

故振动状态从A传到B需要t=T的时间，故B最少经过t=T=0.8 s，位于波峰。

（或：由公式v=，得t===0.8 s）

从t1时刻开始，质点A的振动方程为yA=y0cos（t），质点B的相位比质点A落后×，故yB=y0cos（-×），则t1时刻即t=0时，此时yB=-0.5 cm。

2.2    试题属性界定

高考评价体系是高考命题、评价与改革的理论基础和实践指南。为了更好地诊断学生在必备知识、关键能力、核心素养上的表现，本文基于高考评价体系和新课标，对试题的第（2）小题从必备知识、关键能力、学科素养等方面进行属性界定，如表2所示。

3    测试结果与评分标准制定

3.1    测试工具与施测过程

为了使测试更好地呈现出学生的思维过程，把试题的第（1）小题由填空题改为开放性试题，试题的第（2）小题保持不变，以此作为测试工具。选取广西两所公办学校，分层抽样选取170名高三学生，其中女生82人，男生88人，作为测试样本，这部分学生已经复习过一轮机械振动、机械波、光学等内容。回收测试卷共170份，其中有效试卷164份，无效试卷6份。

3.2    评分标准制定

本研究的评分标准以物理核心素养为基准，依据初步拟定的评分标准进行预判断，再根据学生的具体作答情况修改标准，如表3所示。

由图2可知，学生整体对机械振动和机械波的理解水平较低，科学推理能力有待加强。剔除空白卷后，答案代码为20、10和11的学生人数达到总作答人数的75%。

以下将结合这三种典型的错误答案展开具体分析，如表4所示。

4    结  语

在以上的测试中发现，164个测试样本中有51.7%的学生在本题上是空白，处在水平4、水平3、水平2、水平1的学生比例分别为0.6%、1.2%、14.7%和21.8%。在作答的学生中，有75%的学生存在以下三种典型问题：一是重视数学运算结果，忽视物理本质意义，缺乏深度学习;二是过分关注解题技巧，记忆公式，对物理量的量纲、质点简谐运动公式等内容没有基本的理解;三是推理过程逻辑混乱，证据意识薄弱。还有部分学生对物理的大概念（Big Ideas）没有基本的认识。

核心素养的培养已经成为当前基础教育的共识，基于核心素养的评价成为一项极具挑战性的任务。本研究从核心素养的视角出发，采用分级计分的评分方式，对学生的不完整作答和错误作答进行分类和诊断，发现学生在学习机械振动、机械波内容时不易察觉的错误，为反馈教学提供实证的研究。

参考文献：

[1]教育部考试中心.中国高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2019：9.

[2]张志红，王嘉悦.促进学生学习的评价研究[J].比较教育学报，2021（1）：99-111.

[3]Board， Nag. Science Assessment and Item Specifications for the 2009 National Assessment of Educational Progress [R/OL].2007：247-271.https：//files.eric.ed.gov/fulltext/ED

507254.pdf

[4]周序.“深度学习”与知识的深度认识[J].四川师范大学学报（社会科学版），2021，48（5）：169-175.

[5]罗玛.“证据推理”科学能力的实证研究[D].上海：华东师范大学，2018.（栏目编辑    陈  洁）