新工科背景下“板壳力学”课程教学改革探索

［摘 要］ 新工科模式的提出与推进对高等院校的教学改革提出了新要求。“板壳力学”作为河海大学工程力学专业的一门重要课程，须紧跟高等教育的发展形势，进行教学改革。根据这门课的特点及多年教学经验，再结合学校的行业背景和人才培养目标，对“板壳力学”课程的教学内容及教学方式进行了改革探索与实践。教学内容方面，通过挖掘思政元素并润物无声地融入课堂，让课程教学与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。教学方式方面，在数学公式推导较烦琐的部分，通过增大板书教学的比重，增强了师生之间的互动，提升了教学过程的感染力，塑造了学生的品质。多年实践证明，改革后的教学效果明显改善，能很好贯彻落实立德树人根本任务。

［关键词］ 新工科；板壳力学；课程教学改革

［基金项目］ 2022年度河海大学课程思政示范课程建设项目“工程力学”（2022B15）；2022年度河海大学小型教学管理研究项目“力学类课程中运用多元化板书进行启发式教学的探索与实践”（B2201909）；2023年度河海大学课程思政案例库项目“弹塑性力学课程群”

［作者简介］ 徐业鹏（1983—），男，湖北汉川人，博士，河海大学工程力学系讲师，主要从事计算力学与工程仿真研究；王 磊（1980—），男，山东潍坊人，博士，河海大学工程力学系教授，主要从事计算力学与工程仿真研究；余天堂（1971—），男，湖北洪湖人，博士，河海大学工程力学系教授（通信作者），主要从事计算力学与工程仿真研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）19-0061-04 ［收稿日期］ 2023-07-27

“板壳力学”是工程力学专业一门重要的基础课程，内容包括薄板理论和薄壳理论两部分。该课程属于应用弹性力学的范畴，学生在完成“弹性力学”课程的学习后，通过学习板壳力学，掌握板壳力学的计算假定、基本方程和求解方法，学会使用多种方法计算板壳结构在外力作用下产生的应力、应变和位移，实现将板壳力学经典理论与现代工程实际相结合，为工程应用及其他相关课程的学习打下坚实的理论基础。该课程的系统性与理论性较强，可通过在教学过程中融入部分有趣的思政内容，使教学过程更具感染力，教书育人的效果得到凸显。另外，针对数学公式较多的部分，可采用板书推导的方式进行授课，引领学生理解和提高。多年实践证明，思政结合板书的教学手段效果很好，能有效实现教育“价值引领”与“知识传授”的双重功能。

一、更新教学内容，思政元素融入课程教学

2016年12月，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程。使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应［1］。2019年3月，习近平总书记在北京主持召开学校思想政治理论课教师座谈会时强调，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员全程全方位育人［2］。在新工科背景下，课程思政强调以教师为主导、学生为主体的教学思想，通过深入挖掘思政元素，探索课程知识体系与课程思政理念的有机融合方式，丰富课堂教学。同时，回归优良的传统教学方法，全方位、多角度、生动有趣地开展课堂教学，强化学生德育与智育的协同培养。由于课时限制，专业课在讲授过程中不能使用过多的时间开展思政教学，这就要求教师要尽可能地设计好思政元素，润物无声地融入教学中。考虑到思政教学点与所在章节内容的协调性和一致性，修订后的“板壳力学”课程教学内容增添了4个思政教学点。

（一）世界板壳理论的“中国声音”

讲授“板壳力学”绪论部分时，引出世界板壳理论的“中国声音”这一思政点，介绍钱伟长院士在板壳理论方面做出的贡献。20世纪40年代初，钱伟长研究了板壳问题内禀统一理论，提出了板壳理论的非线性微分方程组，在国际上被称为“钱伟长方程”。1977年，美国出版的《板壳渐进解》一书还把钱伟长的这一工作誉为“划时代的工作”。钱伟长的有关仪表弹性元件环壳分析解释的研究成果，被誉为“具有中国独特优点的重要贡献”，他研究了薄板大挠度问题的摄动方法，被称为“钱伟长法”［3］。钱伟长在板壳理论方面做出了划时代的工作，为祖国赢得了巨大的荣誉。通过介绍该思政点，教导学生中国人也一样可以做出世界级成果，不要迷信权威，培养学生的家国情怀，坚定学生的民族自信。

（二）双曲扁壳闸门的设计

壳体结构受力合理，因此在工程中被广泛应用。讲授完薄壳的基本理论后，引出“双曲扁壳闸门的设计”这一思政点。首先，简要介绍思政点内容，即徐芝纶院士首次应用弹性力学合理地设计了双曲扁壳闸门，制造了当时国内跨度最大的双曲扁壳闸门。然后，详细介绍该思政点内容的来龙去脉。20世纪70年代初，徐芝纶院士和河海大学工程力学系几位年轻教师一起到滁河红山窑水利枢纽工地开展现场设计，由于节制闸闸孔的跨度大，如果采用当时流行的钢筋混凝土框架—钢丝网水泥平板型式闸门，则自重大，对启闭机要求较高，徐芝纶决定采用当时在工民建上很先进的双曲扁壳结构型式的闸门。为了解决双曲扁壳承受水压力荷载的内力计算问题，徐芝纶夜以继日地推导公式，并用差分法手算得出双曲扁壳在水压力作用下的内力，使双曲扁壳闸门的设计得以完成。为了便于工程技术人员设计，徐芝纶又进一步计算，制成许多计算表格。最后，凝练出三个课程思政教学点：第一，要敢于突破现行的传统做法，敢于创新，创新是一个民族进步的灵魂；第二，要善于运用学习的知识解决实际工程问题，不应为了学习而学习，而应学有所用；第三，要学习徐芝纶“什么事情都是首先为别人着想，宁可自己付出更多的辛劳”的精神，先人后己不仅是一种美德，也是一种精神。

（三）一种通用的板壳单元

薄板壳分析的单元不适用于厚板壳问题，反之，厚板壳分析的单元也不适用于薄板壳问题，能否建立一种通用的板壳单元成为人们关心的问题。由于平板壳元最为简单和直观，许多学者的研究集中于构建通用的平板壳元。河海大学工程力学系邵国建老师在20世纪90年代构造了一种通用的四边形平板壳元（简称为GSQ24壳体单元）［4］。GSQ24壳体单元是一种带有平面内旋转自由度的四结点平板单元，每个结点六个自由度，此种单元由基于Mindlin板理论的平板弯曲单元和基于修正Reissner泛函中引入独立转动场变分原理的平面膜单元组合而成。GSQ24壳体单元一方面避免了常规壳体单元中每个结点五个自由度在单元共面时造成刚度矩阵奇异问题；另一方面通过在膜元位移模式中引入适用于任何四边形单元的不协调位移函数，使得膜元和弯曲元中位移插值函数阶数匹配问题也得到妥善解决。在应用上，GSQ24壳体单元易于模拟复杂的壳面连接，易于与别的带有转动自由度的单元相容。此种单元理论基础严谨、方法简明、适用性广，且无任何闭锁及多余的零能模式。通过介绍该思政点，教导学生在河海大学也可以取得优秀的成果，增强学生的学校自信和专业自信。

（四）抓大放小彰显哲学智慧，巧用圣维南原理处理板边次要边界条件

“板壳力学”课程教学中充满着辩证法思想，比如法国力学家提出的圣维南原理。由该原理引出科学研究的方法论——“抓大放小法”，即分清主次，抓住主要矛盾，搞好宏观控制，对次要矛盾进行微观调节。课堂授课时，教师要告知学生，这个方法论在力学分析中有着广泛应用，如“弹性力学”与“板壳力学”中的几个基本假设、平面应力和平面应变问题的处理思路均包含了“抓大放小法”，由此培养学生分析问题、解决问题的能力，从而达到“授人以渔”的教学目标。再如，在讲到矩形薄板小挠度弯曲问题时，如果板边不是简支或者固支而是自由边时，其边界条件可应用圣维南原理进行近似处理，即把边界上的扭矩等效为剪力，再与边界上的实际剪力叠加，用此总剪力满足剪力的边界条件，这种等效实际上就是应用圣维南原理，可取得很好的计算效果。

二、优化教学方法，合理利用板书

近年来，多媒体教学已成一种时尚和趋势，不少高校还专门建设了智慧教室。相比于传统板书教学，多媒体教学与智慧教学有其优越性，比如学生无法进入教室进行线下学习时，采用PPT线上授课可以基本满足教学要求。另外，在线下授课时，为提高学生对板壳力学工程背景的感性认识，可以在第一堂课上利用多媒体教学便利，放映一些国内外大型体育场馆、歌剧院、桥梁、航天飞行器结构、水面舰船、潜艇等的照片，介绍每种结构中的板壳力学计算模型，激发学生的学习兴趣，让他们深切感受到好好学习这门课会和学习结构力学一样将来能够解决实实在在的工程问题，有广阔的应用前景，这种授课处理方式效果很好。但是，“板壳力学”这门课涉及的偏微分方程、偏微分算子、双重级数解答较多，如果每章的教学及归纳都以多媒体为主，会使学生感到枯燥，且有些重要公式与解答需要详细推导过程，如果仍采用PPT放映的方式一带而过，不利于学生扎实理解与掌握。针对这部分内容，改用传统板书教学将会收到更好的教学效果。

近几年以来，笔者尝试采取传统的板书授课法，努力让课堂回归它的本真意义，即让学生的目光和注意力锁定在教学内容上，促使学生及时有效地动手记录讲授要点和课堂思考，构建教师和学生高度融合的教学场域。同时，设法与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把立德树人作为教育的根本任务，取得了很好的教学效果。一笔一画的板书，饱含着教师立德树人的初心，以及教师对学子的真心，也传递着教师对课堂的热爱、对教育的心血倾注。学生受到教师的正面影响，学习的积极性得到了提高，学习效果得到了增强（如图1所示）。

结语

贯彻落实《高等学校课程思政建设指导纲要》，围绕“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”［5］这一根本问题，深入挖掘“板壳力学”课程包含的显性和隐性思政元素，探索将思政元素合理融入“板壳力学”课程的教学方法。同时研究多媒体教学、板书教学两种不同授课方式的有效融合方式，形成“板壳力学”一流课程建设中思政教育的体系与方法，让价值引导在“板壳力学”课程设计和课堂教学中如盐在水，达到“春风化雨、润物无声”的育人效果，从而真正实现教育“知识传授”与“价值引领”的两重功能。

参考文献

［1］习近平在全国高校思想政治工作会议上强调 把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面［N］.人民日报，2016-12-09（1）.

［2］习近平主持召开学校思想政治理论课教师座谈会强调 用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人 贯彻党的教育方针落实立德树人根本任务［N］.人民日报，2019-03-19（1）.

［3］王贞虎.著名力学家钱伟长的成长经历［J］.云南档案，2020（9）：38-41.

［4］邵国建.GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析［J］.工程力学，2002（6）：105-109.

［5］教育部.关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知：教高〔2020〕3号［A/OL］.（2020-05-28）［2023-06-10］.https：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

Exploration of Teaching Reform for Plate and Shell Mechanics under Emerging Engineering  Education Background

XU Ye-peng， WANG Lei， YU Tian-tang

（Department of Engineering Mechanics， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 211100， China）

Abstract： The proposal and promotion of the Emerging Engineering Education model has brought about new requirements for the curriculum teaching reform in colleges and universities. Plate and shell mechanics， as an important professional course of engineering mechanics in Hohai University， also needs to keep up with the development of higher education and carry out teaching reform. In view of the characteristics of this course， based on years of teaching experience， as well as the industry background and talent training objectives of the school， the teaching content and teaching methods of plate and shell mechanics course are explored and practiced. In terms of teaching content， the course teaching and ideological and political theory courses develop in the same direction by digging ideological and political elements and skillfully integrating them into the classroom， forming a synergistic effect. As to teaching methods for the combersome mathematical formula derivation， it is advisable to increase the proportion of blackboard teaching， so as to enhance the interaction between teachers and students， strengthen the appeal of the teaching process， shape the quality of students. Years of practice has proved that the teaching effect after the reform has been significantly improved， and it can well accomplish the fundamental task of establishing morality and cultivating talents.

Key words： Emerging Engineering Education; Plate and Shell Mechanics; teaching reform