基于“互联网+”的“高等数学”课程思政的探索

［摘 要］ 阐述了“高等数学”课程思政教学的现状，提出教师要采用有效的课程思政教学模式，通过教师的言传身教，让学生掌握一定的数学思想和数学方法，养成良好的数学思维习惯，具备一定的数学钻研精神，形成一定的数学素养。在“互联网+”背景下，从数学思想、数学方法、数学史、数学建模和数学竞赛、教学能力提升等方面开展“高等数学”课程思政教学，要借助互联网的资源优势，全方位发掘思政元素，丰富课程思政素材，并提出了开展分享式的“高等数学”课程思政教学模式的探索。

［关键词］ “互联网+”；高等数学；课程思政；探索

［基金项目］ 2023年度广州番禺职业技术学院教育教学改革项目“基于‘互联网+’的分享式课程思政教学策略研究——以‘高等数学’为例”（2023JG11）

［作者简介］ 朱熙湖（1979—），男，云南昆明人，硕士，广州番禺职业技术学院公共课教学部讲师，主要从事高等数学研究。

［中图分类号］ G711 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）24-0185-04 ［收稿日期］ 2023-05-20

2018年5月，习近平总书记在北京大学师生座谈会上指出：“要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，做到以树人为核心，以立德为根本。”［1］如何落实好立德树人根本任务，是每个教育工作者的根本职责。作为高校重要的公共基础课，“高等数学”的教学任务旨在培养学生一定的数学基础，能够利用数学知识和数学思维发现问题和解决问题，同时也要通过“高等数学”课程的学习，培养学生热爱科学、勇攀高峰、精益求精、实事求是的科学精神，形成勤于动手、乐于分享的优良品质。

一、“高等数学”课程思政的现状

当下，“高等数学”课程思政建设可谓如火如荼。高等数学教育工作者从高等数学的各个方面发掘课程思政元素，探索课程思政教学模式和实施方法，撰写优秀课程思政案例。丁云昊等［2］从推进“高等数学”课程思政工作的开展出发，提出“高等数学”课程思政实施、评价方式、师风师德考核的思路。王存荣等［3］以课堂教学为主线，把我国数学家的数学成就和治学方法、高等数学的发展史、知识体系所蕴含的辩证法、我国的科技成就等内容有机融入“高等数学”教学过程，增强学生的民族自豪感和学习自信心，培养学生正确的世界观、人生观和价值观，提升学生的历史思维能力，培养学生科技报国的家国情怀和使命担当，取得了较好的教学效果。玄祖兴等［4］以新时代高等院校课程思政工作为背景，深入挖掘“高等数学”的思政功能，拓展“高等数学”思政教学的新场景，提出了推动“高等数学”课程思政建设的一些具体建议，有效推动“高等数学”课程思政的创新。李红玲［5］从数学文化出发，整合数学思想、数学方法、数学史和数学美四方面的内容，发掘高等数学中的思政元素，精心设计教学过程，引导学生探究数学思想与方法，进行价值观培养，实现“高等数学”课程思政目标。国佳［6］把党的二十大精神和“高等数学”课程思政有机融合在一起，让党的二十大精神入脑、入心，激发学生的爱国主义情怀和学习动力，实现立德树人根本任务。

众多高等数学教育工作者的努力，使得“高等数学”的课程思政教学达到很好的教学效果，学生在学习高等数学基础知识的同时，掌握了数学思想和数学方法，领略了数学的发展历史、数学成就和数学之美，树立了正确的世界观、人生观和价值观，培养了科研精神和数学素养。

然而，“高等数学”课堂教学学时素来比较紧张，融入课程思政的时间是有限的。加之教师自身的局限性，也不可能面面俱到，发掘所有有价值的思政点。鉴于这些因素，最好的办法就是调动学生全员参与，发掘高等数学的思政元素，利用互联网优势，开展“高等数学”课程思政教学和学习，措姆［7］就“互联网+”的大背景下开展高职“高等数学”课程思政教学有过探究。笔者从更多视角出发，对互联网环境下的“高等数学”课程思政进行探索。

二、基于“互联网+”的“高等数学”课程思政策略的探索

（一）利用互联网，让更多数学思想、数学方法融入课程

数学思想、数学方法是数学的精髓。数学思想和数学方法的学习，是“高等数学”课程思政的一个非常重要的内容，是融入“高等数学”课程思政的一个重要渠道。数学思想和数学方法博大精深，比如，数学中的极限思想、以直代曲、化整为零的思想，数学方法中的归纳、类比、分类、转化、逆推等。这些思想和方法培养了学生解决问题的思路、方法和技巧，更教会学生在今后思考问题时的方向和眼界，培养了学生的思维习惯，让学生受益无穷。

数学思想和数学方法的学习和训练，单靠教师讲解和传授，只能让学生接触冰山一角。“授人以鱼不如授人以渔”。为更好地开展数学思想和数学方法的学习，教师可以做好引导，以学生为中心，要充分调动学生的积极性，利用互联网的优势，让学生通过线上自学，发掘更多数学思想和数学方法，并学会用这些思想和方法解决问题，养成良好的思维习惯，提升学习能力和分析解决问题的能力。

（二）结合网上资源，开展好数学史的教学

数学的发展史就是数学家的奋斗史，点点滴滴的进步都凝结着数学家的心血，数学家在追求数学的进步和对数学的运用中，饱含着他们勇于探索的钻研精神、学以致用的思想。每个数学家的成长历程、每个数学成就的取得，都是一个很好的课程思政案例。教师在讲授“高等数学”课程内容时，可以有机地把这些数学史的思政元素融入教学。比如，在极限教学中，引入刘徽的割圆术，可以让学生了解我国古代的哲学思想和数学家的思维方式，在对“一尺之棰，日取其半，万世不竭”（《庄子·杂篇·天下》）和“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”（《九章算术》）的体会中，建立起极限的概念。同时，学生一定为我国古代的哲学思想和数学思想感到无比自豪，从而提升学生的民族自信心和自尊心，激发学生的爱国热情。

在为我国数学家和科学家取得的成就而感到骄傲的同时，要教育学生树立人类命运共同体的意识，不仅要热爱自己的国家和民族，对推动人类进步的外国思想和科学巨人也同样要心生敬佩。包容和吸收也是一种境界。微积分的开创者牛顿和莱布尼茨，微积分理论的完善者柯西、拉格朗日、拉普拉斯等对高等数学的贡献都举足轻重，他们的数学思想和成就都值得我们赞扬。

然而，在有限的课堂教学时间内，教师不可能安排更多的时间去介绍庄子、刘徽和牛顿等的成长经历和成就，以及他们对科学发展和人类进步的影响。可以引导学生通过互联网查阅，全面地了解他们的成长经历、学习数学过程、对数学发展所做的贡献，以及他们在研究过程中锲而不舍的钻研精神。互联网资源丰富，学生能够查阅到的知识深度和广度甚至超过教师授课的范围。比如，学生上网查阅《庄子·杂篇·天下》，会发现其记载的是庄子和惠施的一些辩论的观点，这就拓展了他们的哲学知识；刘徽的割圆术除了用内接正多边形的方法，还有数学家采用外切多边形逼近的方法。学生通过互联网，知识得到拓展，眼界得以开阔，学生会发现这些资源会对自己提高学习兴趣和提升思维能力有很大的帮助。

（三）结合互联网，引导学生关注数学建模、数学竞赛的线上资源

数学建模和数学竞赛是两项检验学生数学学习效果的重要活动。大多数学校都会引导学生参加这两项数学活动。数学建模利用数学知识和数学思想方法解决实际问题，是数学学以致用的重要体现。每个组织学生参加数学建模竞赛的学校，一般都会对参赛学生进行短期的数学建模培训，培训内容一般是一些常见的数学建模的方法（如线性规划、非线性规划、排队论、回归分析等），熟悉数学建模过程中常用的数学软件（如MATLAB、Lingo、SPSS等），再结合一些历年数学建模竞赛的赛题，从摘要、关键词、问题重述、合理假设、建立模型、求解、验证、灵敏度分析到参考文献，教会学生如何撰写一篇完整的数学建模论文。数学竞赛则是教学生如何融会贯通数学知识，能够解决更加综合更具区分度的数学题。这两种数学实践活动，都旨在培养学生对数学的热情，都是对学生数学学习非常好的升华，让他们乐于思考、迎难而上、不怕吃苦。数学建模的涉及面非常广，培训能够教给学生最基本的建模思想和方法。学生想要有较大的提升，需要通过互联网不断地学习。互联网上资源丰富，数学建模的案例、方法和论坛都非常成熟，学生可以借助互联网资源提升自己的建模水平。

（四）借助教学平台，丰富和整合线上课程思政资源

经过数年的课程思政教学的沉淀，每个高等数学教师都积累了大量的课程思政资源。其中，包含与教学内容切合的思政点、课程思政案例、数学思想和数学方法的总结，以及数学家的逸闻趣事等。这些素材有的是文字、音频、视频。教师可以把这类素材放在一个常用教学平台（如超星学习通、职教云等），同时要精心设计和整合，开放给学生，并且不断完善，给学生提供一个开放、便捷的线上课程思政学习场所。通过教学平台，极大地丰富了学生的学习素材，学生可以较好地利用课余时间学习教师提供的线上课程思政资源，充实自己，弥补课堂教学中由于时间不足导致的缺憾。兴趣是最好的教师，学生还可以根据自己的兴趣爱好，有所侧重地选择学习内容，养成主动学习的好习惯。每个教学平台都是非常友好的，学生在平台学习时，可以通过留言区发布学习感悟，与教师交流互动，学生还可以和教师进行一对一交流，让学生更方便地表达自己的见解。这极大地拓展了师生交流的空间，提升了课程思政的效果。

（五）利用互联网资源，提升教师开展课程思政的教学能力

自从倡导在教学中融入课程思政教育以来，从事“高等数学”教学和研究的教师深刻领悟课程思政理念，从不同内容和角度，深刻挖掘“高等数学”中的课程思政元素，已经对“高等数学”课程思政教育有了比较深刻的理解，积累了一定的经验，取得了一些成绩。然而，一个人的知识水平、工作精力和领悟力总是有限的，教师可以通过互联网中丰富的资源，补充和完善“高等数学”课程思政素材，发现更多的课程思政亮点，不断完善课程思政教学。丰富的素材对改进课程思政的教学效果无疑是至关重要的。互联网上有海量的资源，教师要学会利用和整合这些资源服务教学。数学爱好者会把很多体现“高等数学”课程思政的内容发布在互联网上，比如数学思想、数学方法、数学小品、数学故事、数学家的一些奇闻趣事、数学知识在生活中的应用等，这些都是非常有用的课程思政素材，教师可以利用它们丰富自己的教学资源，挑选其中适合学生的素材，链接到自己的课程资源平台上，供学生拓展学习，这一方面可以较好地拓宽学生的知识面，另一方面也能够激发学生学习高等数学的兴趣。作为一名“高等数学”教师，合理地利用互联网上的有效资源，一定能够提升自己的教学能力，改善“高等数学”的教学效果。

（六）探索分享式“高等数学”课程思政教学模式

课程思政教学是“高等数学”教学的一个重要环节，关系到“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这个教育的根本问题。所有高等数学教师都在探索“高等数学”课程思政教学实施模式，发掘高等数学中的思政元素，努力实践立德树人根本目标。然而，教师的视角是有限的，课堂的教学时间是有限的，学生一味地被动学习的效果是可想而知的。对此，教师应该引导学生，以学生为主体，动员学生全员积极参与，人人参与课程思政，人人都是思政元素的发掘者、课程思政案例的撰写者、课程思政教学的实施者。借鉴王丽等［8］在《新能源及可再生资源》中的分享式课程思政教学模式，让学生通过互联网，主动寻找“高等数学”课程的数学思想、数学方法、高等数学的发展历史、数学家的成长经历、数学家的数学成就、数学家的逸闻趣事等思政素材，发掘“高等数学”的思政元素，然后通过学习通、微信群、QQ群等网络平台分享出来，并和同学、教师一起交流探讨，各自阐述自己的学习体会，真正实现思政育人。

（七）基于“互联网+”探索课程思政的评价方式

教师在“高等数学”教学中积极挖掘思政元素，不停地探索课程思政教学模式，目的是实现立德树人根本目标。然而，部分教师对课程思政的教学效果一般没有一个成熟的评价体系。“高等数学”的考核评价一般还是局限于数学专业知识的考核。为更好地落实“高等数学”课程思政的教学效果，必须探索课程思政效果的考核和评价方式，教师可以关注学生的学习动机、课程的参与度、学习的积极性、课程思政素材的分享情况、参与讨论时发表的观点等，还可以通过问卷调查的形式了解学生的学习态度、学习效果。综合各方面的情况，制定一套评价体系，达到对课程思政教学效果的评价。