课程思政引领下的“非参数统计”教学改革探索

［摘 要］ 以课程思政建设为契机，对“非参数统计”课程的教学改革问题进行了探讨。基于价值塑造、能力培养、知识传授“三位一体”的育人理念，确定了课程思政的建设目标，以此为导向，提出了纵向深挖逻辑、横向引申拓展和引入实证案例等三种思政元素挖掘方式，并分别结合课程具体内容进行了示例说明；针对考核方式、教学模式以及案例资源库的建立，探讨了课程思政教学方法的改进问题，以助力贯彻思想政治教育，落实立德树人根本任务。

［关键词］ 课程思政；教学改革；非参数统计

［基金项目］ 2020年度东北财经大学研究生教学改革研究项目“应用统计硕士专业课程思政教学研究与实践”（yjyb202028）

［作者简介］ 谢天婷（1989—），女，辽宁丹东人，博士，东北财经大学统计学院讲师，主要从事应用统计研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）32-0064-05 ［收稿日期］ 2024-01-24

教师的首要任务是教书育人，而教书和育人二者又是递进关系，教书的目的是育人。2020年6月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》（以下简称《纲要》）指出，立德树人成效是检验高校一切工作的根本标准。全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观。理学类专业课程，要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感［1］。

“非参数统计”是东北财经大学统计学院应用统计专业本科生及统计学专业研究生的一门专业课程，内容主要包括基于符号统计量和秩统计量的统计推断、列联表分析、分布检验、非参数核密度估计及非参数回归等。非参数统计属于数理统计的一个分支，传统的教学方式一般遵循引入定义、推导演算、定理证明、例题解析等步骤，学生在学习过程中存在学习热情不高、不求甚解、生搬硬套、学完即忘、应用能力差等普遍问题，教学效果不够理想，教学方法亟须改革。下面以课程思政教学改革为契机，遵循《纲要》提出的建设指导，运用现代信息技术，结合线上线下混合教学模式与过程化考核方法，对“非参数统计”课程思政建设的探索与实践问题进行有益的讨论。

一、“非参数统计”课程思政建设目标

“非参数统计”课程内容包含理论讲授及上机操作两部分。根据各部分内容的特点，将价值塑造、能力培养、知识传授“三位一体”的育人理念有机融入其中。理论讲授部分的思政目标重在知识传授与能力培养，提高专业能力，训练科学思维；上机操作部分则旨在培养能力的基础上，通过精心设计的案例分析环节，引导学生关注现实，经世致用，践行社会主义核心价值观。

（一）提高专业能力，训练科学思维

教学过程中，教师应在把知识点讲授清楚的基础上，注意构建内容间的联系，帮助学生在学习过程中构建知识网络，整理好自己的统计方法工具箱，让学生不仅认识每一种工具，还能在处理实际问题时，恰当选取工具有效解决问题。此外，教师应补充知识内容的背景与由来，阐明各统计方法的意义和局限性，结合学术前沿成果，介绍科研发展进程与脉络，让学生了解科学进步的过程与发展规律，激发学生的创新意识和探索精神，提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）扩展内容广度，提升综合素质

在课程理论讲授部分中，教师不应局限于专业领域范畴，而应多结合其他领域内容，对知识点进行引申拓展。一方面可活跃课堂氛围，提高学生对课程内容的兴趣，加深印象与理解；另一方面丰富了课程的知识性与人文性，提高了讲授内容的温度和厚度。这有助于学生增长见识，拓宽视野，提升综合素质。

（三）关注现实问题，力求经世致用

在课程的上机操作中，教师要精心设计案例分析教学过程，引导学生了解国情国策、深入社会实践、关注现实问题，增强对党的创新理论的政治认同、思想认同、理论认同、情感认同，帮助学生建立正确的世界观、人生观、价值观，提高学生的社会责任感与使命感，培育学生经世济民的职业素养。

二、“非参数统计”课程中思政元素的挖掘

（一）纵向深挖逻辑，提升思想高度

教师应深刻理解非参数统计方法理论的内涵，纵向挖掘复杂的数学表述背后的一般逻辑与思想，尽可能地用通俗易懂的语言重新表述出来，从认知思想层面上加以阐释，化繁为简，融会贯通，训练学生科学思考问题的方式，提高学生解决问题的能力。

例如，非参数统计方法与参数统计方法的主要区别在于：参数统计方法适用于总体分布形式已知情形，若总体分布事先未知，需对其进行假定，若假定的总体分布形式与实际不符，则参数统计方法有可能不理想；非参数统计则是不假定总体分布形式的统计推断方法，适用范围更广［2］。针对这一知识点，教师可从以下两个方面进行深入挖掘，提升内容深度和思想高度。

拓展方向一：探讨建立模型的意义与局限。参数统计中，事先对总体分布作假定，可看作是对总体建立了理论模型。由此可向学生提出问题：为什么要建立模型？为什么依赖于前提假设的参数统计理论如此重要，且在实际中有如此广泛的应用？进一步延伸扩展至一般认知规律：我们在生活中认知事物、解决问题的时候，是否也会通过建立模型来解决问题？这样的做法是否普遍？效果如何？让学生通过思考领悟到，根据已有知识建立一般模型或规律来学习未知事物的方式并非统计学特有，而是广泛存在于生活中。常常以贬义出现的“刻板印象”“先入为主”正是这样的一种认知模式。“刻板印象”之所以饱受微词，在于其结果可能以偏概全，出现谬误。但学生是否想过，既然如此，“刻板印象”的存在为何如此普遍呢？“刻板印象”真的一无是处吗？美国新闻评论家李普曼指出：“由于我们要从零开始并细致入微地观察和认识所有事物，却又由于精力不济或生活繁忙而无法将其归入各种类型中去，故通过刻板印象来观察外部世界就成了一种经济、便捷的方法。刻板印象不仅仅是用有序的方式对庞杂纷乱的现实做出整理，也是一种认知的捷径。”［3］由此可见，“刻板印象”通过建立模型，提高了认知效率。统计学中事先假定模型的意义亦在于此。正态分布假定下的参数统计理论完备，借助该工具解决实际问题可提高效率，这就是建立模型的意义。但“刻板印象”影响了我们的认知过程，实际世界和认知世界可能并不相同。这在统计学中的表现，即模型及方法不适用于实际情况，模型结果与实际情况可能存在偏差。我们在面对实际问题时，往往要在效率与准确性之间进行权衡，选择更合适的方法。通过上述讲解，引导学生思考要一体两面，融会贯通。

拓展方向二：思考不同理论方法的认知层次。统计学中的研究对象是数据，数据是对某种事物在某种测量尺度下进行量化的结果。测量尺度不同，得到的数据类型也不同，统计学中将其分为定类数据、定序数据和定量数据（包括定距数据和定比数据）［4］。例如，要研究某批灯泡的亮度状态，就需要采集若干灯泡的亮度数据。若只用灭、亮两种无序的结果进行量化，则采集的数据属于定类数据；若用灭、暗、亮三种有序的结果进行量化，则采集的数据为定序数据；若采用具体的亮度数值来量化，则采集的数据为定量数据。现在考虑非参数统计与参数统计方法的层次问题，非参数统计中的符号统计量只考虑数据的“正、负”符号，相当于在定类尺度上分析问题；秩统计量建立在数值大小顺序的基础上，是在定序尺度上分析问题；而经典的数理统计处理的是具体数值，是在定量尺度上分析问题。由此来看，非参数统计与参数统计可看作是站在不同的层次认知理解事物。正如研究天体运行时，地球可简化为一质点；而研究地球气候问题时，地球地貌特征则必须考虑在内。站的高度不同，看到的世界也将不同，理解世界的方法也会不一样。由此，在更宽广的角度上建立了非参数统计与参数统计方法的联系，提升学生对专业内容的认知与理解。另外，引导学生多角度思考问题，使其遇到困难时不要陷于其中，凌虚以思或可顿开茅塞。

（二）横向引申拓展，建立有机联系

通过引申拓展，建立不同方法间的联系，与其他学科领域内容相结合，可在强化理解非参数统计理论本身的同时，激发学生思考的积极性，培养学生的发散思维与创新能力，提高学生的应用实践能力，使教学更有温度，课堂更有活力。

非参数统计中基于符号和秩建立的很多统计量，其精确分布需要采用排列组合的方式导出。理论基础在于：来自同一分布的n个数Z1，Z2，…，Zn，其秩（R1，R2，…，Rn）服从均匀分布［5］。因此，只需计算出统计量取每个可能值对应的所有排列总数，即可得到统计量的精确分布。讲授此类统计量分布的推导过程通常较为枯燥，学生积极性不高，此时可以考虑引申拓展，引入其他学科中涉及排列组合的例子。法国作家格诺在作品《一百万亿首诗》［6］中，用十首十四行诗的各行进行排列组合构成新诗，这种组合的数量是十的十四次方，即一百万亿首诗。根据作者的计算，要读完所有的诗，即使不停地阅读，也需要大约花费一亿九千万年。阿根廷作家博尔赫斯在其作品《通天塔图书馆》中描绘了这样一个图书馆，其中收录了所有由25个字母和符号任意排列组合构成的书，包括了所有文字所能表现的一切。“图书馆是无限的、周而复始的。假如一个旅人从任何地方穿过去，几世纪后他将发现同样的书籍会以同样的无序进行重复（重复后便成了有序：宇宙秩序）。有了那个美妙的希望，我的孤寂得到一些宽慰。”［7］作者以图书馆类比宇宙，以书类比文明。但作者认为，书的总数是有限的，因而在无限的时空里重复着有限的故事，历史将会重演。然而，请学生思考：书的数目真的是有限的吗？在前面格诺的例子中，由于每首诗都是十四行，且每行都有十种可能，因此诗的总数尽管庞大，但确是有限的。而通天塔图书馆中的书，每本书的字符总数没有限制，故书的数目是无限的。学生可进行类比，每一个实数均可看作最多由10个数字以可重复出现的方式排列构成，而所有实数的个数是无限的，即可明白这个道理。因此，无限的时空里演绎着无限的故事，昨日可能永不重现，即使当下再平凡，放在宏大的宇宙时空中，也是万分独特，我们要珍惜当下的美好。结合教学案例，可使学生深度感受到数理方法传授的不只限于专业内容，更重要的是逻辑思维，让学生感受思考的魅力，激发学生的学习兴趣。

（三）结合时代主题，引入实证案例

“非参数统计”课程要求学生不仅掌握理论方法，还需具备统计软件实操能力［8］。教师在准备实证案例时，可围绕高质量发展、环保、高新产业发展、脱贫攻坚等时代主题，及时对陈旧案例进行替换更新，与时俱进，增加学生对国情国策的了解，增强学生对党的创新理论的政治认同、思想认同、理论认同、情感认同，坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。下面具体以趋势检验、位置参数假设检验及非参数回归三种方法的实证案例进行说明。

1.趋势检验案例。在趋势检验的上机案例中，可利用我国近年来的GDP增长数据，对我国GDP增速进行趋势检验，讲解时配合新闻、报告等多媒体资料，增加学生对国情的了解。还可结合我国高新区发展数据分析我国高新区的基本发展趋势，让学生能够通过数据切实感受到我国高新产业的快速发展，结合华为、比亚迪、京东方等民族品牌的发展历程，说明越来越多的中国品牌走向国际并得到认可，增强学生的民族自豪感与自信心。

2.位置参数假设检验案例。在位置参数假设检验中，结合我国不同地区或不同领域的高质量发展指标数据，检验各地区或各领域的高质量发展水平与全国平均水平是否存在显著差异。在此基础上，结合文献资料分析我国高质量发展现状及存在的问题，使学生对我国发展不平衡和发展不充分的社会现实有更深的体会。此外，还可对我国不同年份各地区的碳排放数据及空气污染数据等进行位置参数假设检验。结合多媒体资料介绍碳排放、碳达峰、碳中和等概念，让学生了解我国积极的节能减排措施取得的显著成效及重要进展，加深学生对绿色发展的认识，增强环保意识，引导学生养成节约节俭的习惯，倡导低碳生活。

3.非参数回归分析案例。可结合城镇、农村、贫困地区居民收入及消费数据，利用非参数回归方法拟合收入与消费二者之间的关系，使学生通过数据了解我国城镇地区、农村地区及欠发达地区居民的生活水平差异，通过不同时期数据的对比分析，展示我国脱贫攻坚取得的丰硕成果；通过对地区间对比分析，探讨欠发达地区与其他地区的差距，提高学生对我国发展理念的认同感，巩固学生对中国特色社会主义道路的自信。

三、“非参数统计”课程思政教学方法的改进

（一）采用过程化考核方法

课程思政的融入贯穿整个教学过程，传统的考核将期末考试成绩作为学生学习效果的主要评价依据，不能很好地反映课程思政的融入效果。过程化考核将考核融入教学过程中，结合课堂参与度、课堂作业、平时作业、阶段测验、上机操作、小组汇报、个人展示等多种考核方式，根据多次考核结果综合评定学习效果。采用过程化考核方法，增加教学过程中的考核次数，灵活选择考核方式，可全面考查学生学习过程中课程目标的达成情况，更真实有效地反映出学生的课程思政学习效果。反过来，以结果为导向，可促使学生在平时的课堂学习中倾注更多的精力，加强平时学习的动力和积极性，有助于提高课程思政的教学效果。表1给出了“非参数统计”课程的过程化考核方案示例，包含“统计课堂参与情况”“布置课后作业”“课上小组汇报展示”及“期末考试”四种考核方式。其中，“统计课堂参与情况”是通过线上教学平台，对学生课堂签到、课堂答题及生生互评参与率进行统计与汇总，旨在督促学生积极参与到课程教学中。课程内容的理论部分需要学生课下巩固，否则容易遗忘，而上机实操更需循序渐进，熟能生巧，因此通过平常“布置课后作业”，合理设置习题，可帮助学生夯实基础。“课上小组汇报展示”则是让学生以小组为单位进行案例分析，在这个过程中，要求学生能够自行收集数据、正确建立模型、恰当选用分析方法、合理分析结果，此外还需要学生团队合作，发挥主观能动性与创新性，因此该环节考查的是学生分析和解决问题的综合能力。以上三个环节都是着眼局部，随着课程的进行考查特定或部分知识点，而“期末考试”的目的则是督促学生在完成全部的课程内容学习后，进行通盘梳理整合与总结归纳，建立整体的知识框架，深化理解，促进知识内化。