“地下水动力学”现代化教学方法的改进探讨

［摘 要］ “地下水动力学”课程是水文学及水资源专业学生重要的专业必修课，学生学习该课程可掌握地下水资源评价与合理开发等方面应用的相关理论。就“地下水动力学”课程教学中存在的问题进行了初步分析，并提出了可行的改进方法。问题包括学时不足、内容过渡不流畅、技术使用不足、理论教学占主导地位以及评估方式的局限性。解决方法包括引入工程实例、优化教学内容、使用先进技术和拓展评估方式。通过这些改进，不仅可以提高学生的工程应用能力，还可以提升我国水利人才储备质量。

［关键词］ 地下水动力学；现代化技术；教学改革

［基金项目］ 2020年度西安理工大学博士科研启动金资助项目“干旱类无监测资料流域的径流模拟与预报”（256082016）

［作者简介］ 杨 雪（1988—），女，陕西铜川人，博士，西安理工大学水利水电学院讲师，硕士生导师，主要从事水资源模拟理论研究；时 鹏（1986—），男，山东菏泽人，博士，西安理工大学水利水电学院教授，博士生导师，主要从事水环境及水生态模拟理论研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）36-0061-04 ［收稿日期］ 2023-07-24

“地下水动力学”课程是水文学及水资源专业学生重要的专业必修课，该课程教学旨在使学生全面理解地下水流动原理、特征及规律，形成在地下水评价与合理开发等方面理论，为学生的未来专业发展提供宝贵基础，为国家的相关行业提高人才储备质量。然而，目前该课程的教学与实践过程存在一些问题，影响了学生培养目标的达成。例如，“地下水动力学”课程中包含较多复杂的数学公式及推导，对学生的数学水平要求较高［1］，传统的教学也比较注重其理论推导和数学原理，学生在课堂容易疲倦，教学效果大打折扣。随着计算机技术及教学创新理念等相关发展，推动数字教育已成为一项重要战略，并已初步构成了数字教育资源体系，可实现数字资源的跨界互通。新形势下国家对人才的需求是能够解决实际问题的能力，如何利用现代化技术及资源改进课程教学，为国家培养高技能水利人才是一个值得探讨的问题。笔者以水文与水资源工程专业学生为授课对象，结合课程特点及新时代国家人才需求，探讨“地下水动力学”课程教学中存在的问题及可行的改进方法。

一、教学问题及现状分析

随着新工科理念的提出及发展，按照国家新时代对工程人才的需求，结合西安理工大学水文与水资源工程专业的教学现状，针对“地下水动力学”课程教学方面的问题，我们进行了初步分析，总体来讲，需要改善的问题包含以下几个方面。

（一）教学学时较短，内容过渡存在跳跃现象

“地下水动力学”课程既包括严密的数理相关基础理论，也包括一些复杂的工程实践等应用内容，但目前该课程的设定学时仅为24学时（含4学时实验），远远低于其他高校的学时安排。例如，河北地质大学是64学时［2］，相关高职类院校是40～60学时［3］。另外，“地下水动力学”相比其他同期专业课来讲，公式推导比较多，涉及高等数学中的积分、求导等相关内容，过程比较繁复，对学生的数学物理知识储备有一定的要求。根据课堂学生反应，学生的数学物理知识因缺乏相关应用，其知识储备随着时间的流逝有一定的下降，为授课带来一定压力。课程授课的目的是使学生能够掌握相关知识，提升专业能力，以满足国家对专业人才的需求。因此课程中设置了一定时间用来复习相关知识，使更多学生跟上课堂进度，这导致课程内容讲授时间进一步减少。在有限的时间安排下，“地下水动力学”课程内容更加侧重于重点和难点知识的掌握，导致不同内容之间的衔接过渡不够流畅，学生对地下水运动的知识认识缺乏系统性。

（二）先进技术使用不足，讲授效果欠佳

地下水运动过程是非常复杂的，为了地下水资源的利用开发，学者们常采用数学的方式对地下水运动状态进行近似和简化。因此，数学模型模拟是“地下水动力学”课程的重要内容之一。而确定性数学模型是课程的核心，主要由以质量守恒和能量转换定律为基础导出的渗流控制方程及定解条件（包括边界条件和初始条件）构成。然而，由于受到边界条件等因素的影响，模型表现为非线性问题和相应的非线性数学模型，模型的解析解难以求得。随着计算机技术的迅速发展，采用数值方法求取近似的数值解已成为解决地下水流模拟中缺乏解析解的重要手段［4］。此外，市场上已有许多成熟的地下水数值模拟软件，可以直观地展示地下水流过程，对学生理解水流变化过程和特征具有重要价值［5］。然而，当前课程教学仍主要采用PPT和板书结合的方式，学生难以将抽象的公式与具体的地下水运动规律联系起来，知识难以融会贯通。

（三）理论教学为主，不利于实现工程教育强国目标

“地下水动力学”课程从课本到课堂，以理论知识及公式推导为主，相关工程应用实例内容较少，难以将理论知识与实际应用相结合。虽然在绪论中给学生提到了该课程的工程实际应用，但在授课过程中关于应用的说明较少，即便通过例题的方式，学生得以掌握相关计算技能，但对自己的知识在工程应用中能够贡献多少缺乏认识，这导致学生对课程的具体目标和应用知识的价值感到迷茫，降低了学生主动学习的兴趣和动力。同时，仅讲授理论知识和公式推导，学生可能会倾向于将知识视为孤立的概念，而不知道如何将其应用于实际问题解决中，从而导致创造性思维和应用能力的缺乏。长此以往，无论学生对理论知识的掌握程度如何，都难以实现建成工程教育强国的目标。

（四）讲授评估方式传统，存在时滞现象

学生学习成果评价是对学生经过一段时间学习后被期望的学习情况、实际学习情况的评判，是反映人才培养质量重要的、直接的指标或证据。目前，学生知识掌握的评估方法主要有三种：课堂问答、作业和闭卷考试。其中，课堂问答方式是实时性最高的，通过课堂问答能够及时了解学生对知识的理解情况。然而，这种方式往往只能反映少数学生的水平，难以准确地描述整体情况。相比之下，通过课程作业和闭卷考试可以获得全体学生的知识掌握信息，但这两种方式存在明显的时滞问题，教师无法及时了解学生对知识的理解情况，难以及时发现学生的学习困惑和误区。这就导致教师不能有针对性地解答学生的问题，并无法及时调整教学内容和方式，对教学的灵活性和效果带来不利影响。因此，需要进一步探索和拓展评估方法，以提供更准确、实时的学生知识掌握情况反馈，帮助教师更好地进行教学辅导和调整，以达到更好的教学效果。

二、教学改革初探

随着计算机等现代技术、创新教育理念等方面的发展，2023年世界数字教育大会提出了“数字教育”的发展目标，我国也在多层面、多维度地积极响应并落实相关机制及模式。这不仅启发了现代化教学改革思路，也为教学改良提供了重要保障。笔者针对“地下水动力学”课程中存在的以上问题，结合现代化技术及教学资源，提出了以下改进策略，旨在提升学生培养质量，助力实现国家工程教育强国目标。

（一）利用线上课程资源，提升教学效率

随着教育数字化战略的实施、数字教育的发展以及数字教育资源体系的逐步完善，目前已有较多数字教育资源实现了共建共享，为学生的自主学习、便捷学习提供了选择，如中国大学MOOC（慕课）国家精品课程在线学习平台、学堂在线等。然而，针对课程知识点做重点讲解是此类线上课程的主要特点，这就导致了在线课程可以作为学生补充课程内容的重要资源，但不能替代线下课程教学。对于西安理工大学水文与水资源工程专业的“地下水动力学”小课时课程来说，充分利用该类教育资源，能够有效提升授课效果。教师可以先系统地学习相关在线课程，然后在备课和讲课过程中，针对学习时间有限的内容，为学生列出相关在线学习资源，鼓励他们进行自主学习，以系统地掌握地下水动力学知识。此外，由于“地下水动力学”课程对数学物理知识要求较高，教师还应在每次课前为学生提供相关数理知识的在线学习资源，减少课堂复习时间，提高课程教学效率。

（二）基于整体培养目标，优化教学内容

学时短是当前课程教学效果不理想的重要原因之一，但结合学生的培养方案来看，“地下水动力学”课程的部分内容和能力培养可以与其他相关先修课程和后修课程协调配合，达到培养目标。例如，在“地下水水文学”课程中，地下水运动是一个重要内容，包括渗流、地下水向河渠和井的运动等基础内容讲解，但更注重基本概念，并进行了抽水实验。因此，在“地下水动力学”课程中，可以相应地减少这些内容的讲解，重点讲解地下水流动方程和流动规律的理论知识建立和数值模拟方法，强调地下水运动规律的定量描述和数值计算。此外，该课程之后有专门开设的“水文水资源虚拟仿真”课程，包含了地下水数值模拟的相关内容，可以让学生更加直观地比较和理解模型参数和边界条件对地下水运动过程和规律的影响。为了更好地衔接这两门课程，并在“水文水资源虚拟仿真”课程中更好地应用地下水动力学的知识，教师需要引导学生建立模型思维，掌握地下水运动原理、相关方程和模型等基础知识。因此，通过与相关课程内容和重点知识的梳理协调，该课程的内容及授课特点会更加明确，有利于主讲教师对内容进一步优化，以满足学生的综合培养目标。

（三）借助先进技术，丰富讲授方法

随着计算机科学、数学和教育学等领域的发展，市场上已经有许多成熟的先进技术可以改善教学质量。在“地下水动力学”教学中，方程通常是非线性的偏微分方程，其中非线性项和多个变量的耦合使得解析解难以求得。如果使用计算机编程来描述地下水系统的复杂性和不确定性，例如，非线性水头—渗透率关系结合复杂的非线性边界条件，可以更直观地让学生理解其原因。此外，与枯燥的公式推导相比，采用编程手段结合实例逐步讲解数值解的求解过程，对学生的理解更加有效［6］。例如，可以考虑一个简单的地下水流问题，假设地下水流是单孔径的二维水平流动，控制方程为Darcy定律，目标是求解一个区域内的水头分布。首先，采用有限差分法求解的思路是先将区域离散化成网格，确定每个网格点的位置和边界条件。其次，根据Darcy定律利用近似的差分格式来计算每个网格点处的流量。再次，采用迭代更新方法（如Gauss-Seidel或Jacobi方法）。迭代更新是主要过程，从初始猜测的水头开始，根据离散化后的方程组，计算出每个网格点的水头。最后，计算每个网格点的水头。重复这个过程直到水头的变化足够小。针对这个过程，使用编程可以打印并展示迭代更新过程和结果，每一步的目标明确、结果可见，学生的专注力将大幅提升，教学效果也将明显提高。针对课程中评估学生学习效果时的时滞问题，可以借助近期开发的教学小程序解决，如投票和问答工具、在线测验和评估工具等。通过这些先进技术，教师可以及时了解学生的学习情况，进行有针对性的辅导和反馈，同时学生可以积极参与到教学过程中。这有助于提高学习效果。

（四）以工程实例打通理论知识与应用能力壁垒

尽管第一节的绪论已经对“地下水动力学”课程的工程应用进行了说明，但说明过于粗浅和宽泛，学生很难将所学知识应用到实际工程问题中去。举例来说，绪论中提到地下水动力学有助于解决一些由人类活动带来的负面效应，比如防止土壤盐渍化。课程中也讲授了如何推测河渠间的地下水变化，并指出这些知识可以用于防止土壤盐渍化。然而，学生并不知道具体应用了哪些知识，应该在什么环节进行应用，以及应用的效果如何。如果我们能够结合工程实例，在讲授地下水向河渠运动这一章节的开始，就将工程应用场景进行说明，学生就会有明确的学习目标，从而提高学生学习的主动性。在讲解完相关理论知识之后，我们可以列举相应的工程实例，引导学生了解如何运用理论知识来解决实际工程问题，从而提升学生解决问题的能力。例如，对于一个存在盐渍化问题的农业地区，防治土壤盐渍化的主要目标是将地下水位降低到适当的位置，以避免盐分在农作物根部附近大量积累。基于河渠间的地下水运动方程，我们可以结合土壤水分特性和河渠参数等边界条件，构建地下水运动模拟模型，根据地下水位分布来优化设计河渠间的间距和深度，从而达到抑制盐渍化的效果。工程实例具体地展示了理论知识如何应用于工程实践中，将复杂的公式落实到实际问题中，成功地连接了理论知识与实际应用，从而大幅提升了学生的专业能力和信心。通过这种教学方法，学习效果将会显著增强。

结语

“地下水动力学”是一门对数理知识有一定要求，公式多，学生反映内容相对枯燥的专业理论课。采用传统的教学方法，不仅难以达成既定的教学目标，也不利于落实数字教育发展目标。在现代技术高速发展的当下，我们可以采用更有效的教学方法来提高学生的学习效果。以西安理工大学水文与水资源工程专业的“地下水动力学”教学为例，笔者深入分析了教学中存在的问题，并在考虑学生培养方案和目标的基础上，提出了四个方面可行的改进思路和方法。其中，通过工程实例将理论知识与实际工程问题相结合，是提高学生解决实际工程问题能力和信心的重要方法；充分利用数字教育构建的教育资源体系是打破设定小课时的重要途径。通过这些改进思路和方法，我们可以打破传统教学方式的限制，使“地下水动力学”课程更加生动有趣，提高学生的学习兴趣和参与度，培养学生的问题解决能力，为他们未来的工程实践打下坚实的基础，以满足新时代国家对工程人才的需求，切实提升水利人才的能力。