科研成果在课堂教学中的实践设计探析

［摘 要］ 随机信号分析与处理课程涉及的教学内容与知识点较多，理论性强，且与电子工程、通信工程等专业的科学研究紧密相关，应用性也较强。由于课时限制，对于课程中知识点的实际应用教师无法充分展开讲授。采用研究型教学的方法，将科研成果引入课堂，能够加深学生对课程知识点的理解，并对知识点的应用形成直观印象。同时，以科研成果为案例，引导学生选择课程论文题目，通过团队合作的方式，灵活运用所学知识，完成课程论文，从而达到培养学生创新能力、团队合作能力和科研能力的目标。

［关键词］ 随机信号；研究型教学；科研成果进课堂

［基金项目］ 2019年度湖南省学位与研究生教育改革项目“雷达对抗领域人才培养研究”（2019JGZD003）；2019年度国防科技大学研究生教育教学改革研究课题“科研案例走进MOOC课堂实例研究”（yjsy2019015）

［作者简介］ 刘晓斌（1990—），男，河南郑州人，博士，国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室讲师，主要从事雷达信号处理研究；田瑞琦（1990—），女，湖南常德人，博士，国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室讲师，主要从事信号分析与处理研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）16-0100-05 ［收稿日期］ 2022-04-20

引言

“随机信号分析与处理”作为学校电子工程、通信工程专业的一门专业基础课程，具有很强的理论性和专业性。根据课程大纲，该课程共计56学时，其中授课为48学时、实践为8学时。由于课程涉及的概念较多，理论推导复杂，学生普遍反映课程知识较为难懂［1］。同时，课程授课学时的限制，使得课堂上的知识点讲解、理论推导占用了大量的时间，对课程所讲知识点的运用就难以充分开展，从而导致学生对课程学习提不起兴趣，学习效果大打折扣。

该课程涉及随机过程的基本概念、随机信号通过线性系统的分析、估计理论与检测理论等内容。其中，随机过程通过线性系统的分析、估计理论、检测理论中的系统辨识问题、匹配滤波、包络检波、维纳滤波、最大似然估计、广义似然比检验等与通信工程、电子工程专业的科研应用紧密相关，是学生进行相关科学研究的基础。如何在规定的课堂教学时间内完成既定授课内容，并确保学生能够深刻理解和灵活运用所学知识点，是这门课需要解决的问题。

研究型教学强调对概念和理论的深层次理解，通过培养学生独立解决复杂问题的能力，激发学生的学习兴趣［2］。研究型教学以科研问题为导向，结合课程具体内容设置针对性的问题，强调学生通过主动学习、团队合作等方式，灵活利用课堂及课余时间开展与课程知识相关的实践。因此，研究型教学是以学生为主，注重培养学生能力的教育教学方法。在课堂上引入研究型教学方法，有助于学生了解所学知识如何在工程中应用，从而培养学生的创新能力、实践能力和科研能力。本文结合研究型教学方法，选择与课程中的知识点紧密相关的科研成果，将其引入“随机信号分析与处理”课程教学中。结合研究型教学实施流程，笔者设计了教学实例，通过知识点的课堂教学、学生开展与知识点相关的科研问题研究、课程论文汇报等方式，完成了科研成果在课堂教学中的实践设计，为培养学生解决复杂问题的综合能力和实践能力奠定了基础。

一、科研成果研究型教学实施流程设计

“随机信号分析与处理”研究型教学的实施流程如图1所示。它主要包括课堂教学和课后实践两个部分，其中课堂教学部分分为问题引入及分析、知识点概念讲解、科研成果展示、科研成果采用的知识点分析和知识点复习五个部分。科研成果展示在教学进程中起着承上启下的作用，有利于学生对知识点和概念的直观理解与掌握。课后实践部分包括科研问题选取、资料查阅、知识点运用及问题解决、仿真实验结果和课程论文及报告五个部分。通过查阅资料，学生可以锻炼自主学习能力，拓展知识面，提高运用知识点解决问题的能力，并在团队合作中锻炼学生的交流合作能力。根据该教学实施流程，笔者设计了基于谱特征的通信信号调制方式识别教学实例和基于最小均方算法的雷达系统旁瓣对消教学实例。

二、科研成果课堂教学实例

（一）基于谱特征的通信信号调制方式识别教学实例

对应知识点：随机过程的功率谱密度。

结合该科研问题开展教学的目标在于：掌握功率谱估计的计算方法，加深对功率谱密度、维纳-辛钦定理的理解，了解随机过程功率谱密度在解决科研问题中的使用方法。

根据图1的教学实施流程，首先进行问题及背景引入。结合海湾战争中以美国为首的联军由于取得了战场的制信息权而迅速获得胜利的例子，向学生说明制信息权的重要作用。通信信号的调制识别是取得制信息权的前提条件，分析信号的谱特征，能够解决信号调制识别的问题。

1.讲解随机过程功率谱密度的基本概念及计算方法。功率谱反映信号频率分量的功率特征。经典功率谱估计的方法主要有两种：一是周期图法，二是自相关法。

对于周期图法，假设随机序列x（n）是一能量有限的序列，对其进行傅立叶变换，得到

对傅立叶变换X（ω）取其幅值的平方，并除以N，作为序列x（n）真实功率谱的估计：

自相关法求取功率谱的依据是维纳-辛钦定理。首先计算序列x（n）的相关函数，对其相关函数进行傅立叶变换，即可得到功率谱

要实现通信信号的调制方式识别，仅仅利用功率谱是不够的，还需要利用信号的平方谱、四次方谱等谱特征进行识别。信号的平方谱是首先对信号进行平方运算，再根据（1）（2）（3）式计算功率谱，可得到信号平方谱。信号的四次方谱则是首先对信号进行四次方运算，然后根据（1）（2）（3）式计算功率谱，可得到信号四次方谱。

2.功率谱密度应用于信号调制识别的科研问题讲解。在通信对抗中，截获敌方信号进行信息侦察，首先要获得该信号的调制方式等信息，因此调制方式自动识别技术［3-6］是通信对抗的关键。通信信号调制方式识别技术，就是从截获的信号中提取有用特征，根据该特征判别信号的调制方式，完成调制方式识别的技术。

基于谱特征的调制方式识别，简单来讲就是对信号进行频域变换，然后根据信号在频域的不同表现，完成调制识别。信号不同，在频域的表现就不同。如调频信号所采用的频点不同，在频域就会有不同的谱峰，可以根据谱峰个数完成调制识别。

3.通信信号各阶谱的结果分析及讲解。给出FSK、ASK、MFSK、BPSK、QPSK、OQPSK等信号的各阶谱的仿真结果，发现FSK、ASK等信号的功率谱在载频处有较大起伏，而多载频信号的功率谱在不同载频处会有较大起伏。根据平方运算得到的平方谱导致载频加倍，故而MFSK信号的调制指数会加倍。因此，平方谱可以识别调制指数低的FSK信号。BPSK信号的平方谱中，两倍载频处有单频分量。此外，QPSK和OQPSK信号在四次方谱的四倍载频处有一个单频分量。展示上述信号的谱特征，可引导学生得出利用这些特征实现通信信号调制方式识别的结论。

（二）基于最小均方算法的雷达系统旁瓣对消教学实例

对应知识点：维纳滤波器。

结合该科研问题开展教学的目标在于：掌握维纳滤波的波形估计计算方法，加深对随机信号估计问题和维纳滤波原理的理解，了解维纳滤波在雷达信号处理科研问题中的使用方法。

根据图1的教学实施流程，首先进行问题引入。以雷达在战场中对敌方目标进行探测时不可避免地受到干扰为背景，向学生展示受到干扰后的雷达信号特点。为消除干扰，可以通过分析干扰和目标回波的差异，滤除干扰信号，从而得到目标回波。

1.基于维纳滤波的旁瓣对消原理讲解。自适应旁瓣对消系统［7］如图2所示，系统包含一个主阵和m个辅阵。

设s（t）为主阵接收的目标回波信号，根据旁瓣对消系统结构示意图，可得到主阵接收的总信号为

（4）

通常认为信号到达主辅阵的方向完全相同，且辅阵接收的目标回波信号较弱，一般忽略。所以，辅阵接收的信号可表示为

式中，u（θn）为干扰信号导向矢量，θn为干扰信号的空间到达角，    为干扰信号，n（t）为接收机热噪声。

由于主阵在目标方向上的增益远大于辅阵在目标方向上的增益，辅阵接收到的目标信号与干扰信号同时乘以相应的加权矢量Wopt，然后与主阵信号相加，只要加权矢量选取适当，则主阵中的干扰信号刚好被辅阵中的干扰信号抵消，而目标信号基本不受影响。

根据维纳滤波理论中的维纳-霍夫方程，可得最优加权矢量为

Wopt=RXX-1RXy

式中，RXX=E ［X（t）XH（t）］为辅天线输入信号的自相关矩阵；RXy=E ［X（t）y*（t）］为主辅阵天线输入信号的互相关矩阵。根据计算出的最佳加权值，可得旁瓣对消后的天线方向图。

2.维纳滤波在旁瓣对消科研问题中的作用讲解。在雷达对抗中，干扰机发射的干扰信号进入雷达旁瓣，由于干扰信号能量强，旁瓣进入的干扰信号遮盖目标回波，从而影响目标检测。基于维纳滤波的旁瓣对消方法，可以实现空域上的自适应滤波，有效抑制进入天线旁瓣中的干扰信号，从而消除干扰信号对目标回波的影响，为雷达系统后续的目标检测等处理提供数据基础。在实际雷达装备中，也常常采用旁瓣对消实现压制干扰信号的消除。

3.旁瓣对消处理结果分析及讲解。假设目标固定不动，天线俯仰向上始终对准目标，只在方位向上存在干扰；干扰信号为噪声压制干扰，干扰源只有一个，来波方向为20°；热噪声的影响忽略不计，辅阵数目设为12，干信比为40 dB。结合仿真结果，向学生讲解雷达主阵接收到的目标回波中，干扰信号较强，目标回波被淹没。经过旁瓣对消处理，在20°方向处天线方向图形成了约-40 dB的零点，干扰波达角估计准确，因而被有效消除。最后，利用维纳滤波，得到对消之后的目标回波波形与无干扰时的波形基本一致，从而说明维纳滤波在波形估计方面的效果，使学生理解维纳滤波在雷达对抗等军事问题中的使用方法。

三、教学效果

在研究型教学中，将科研成果引入课堂，通过讲解科研成果及其实现过程，能够让学生结合课堂所学知识选择感兴趣的问题，采用团队学习的方式，解决该问题。课程考核的主要依据是学生提交的课程论文、课堂汇报，从论文结构的完整性、问题的难易程度、解决方法及知识点运用等方面进行综合评价和小组互评，评定最终成绩。

经过近几年的实施，让科研成果进入“随机信号分析与处理”课程教学取得了较好的效果。一方面，所选取的科研案例与课程知识点结合紧密，有助于学生将课程知识点与所需解决的实际问题紧密结合，从而培养学生的知识运用能力；另一方面，在科研案例讲解的背后，学生可以深刻体会到科研问题的基本解决过程包括提出问题、查找资料、寻找解决方法、仿真及结果分析等。这使得学生在面对问题时，具备了分析和解决问题的能力。再者，科研实例不仅与课程知识点紧密结合，还与军事应用紧密结合。同时，结合学校在相关领域研究的新进展，开展课堂授课时能够引起学生的兴趣，并极大地激发学生的学习热情和自豪感，增强学生对本专业和该领域发展的信心，它也是一种很好的课程思政方式。

结语

将科研成果融入“随机信号分析与处理”课堂教学中，目的在于将课程知识点与实际科研问题紧密结合，充分调动学生的积极性，将课堂所学知识点用于解决实际问题，既加深了学生对于课程知识点的理解，又锻炼了学生的自主学习、团队合作和解决实际问题的能力。本文中的教学设计实例包括该课程的两个重要知识点，未来将进一步丰富相关科研成果案例。一方面，瞄准新时期合格高科技军事人才的培养目标，开发具有良好军事背景的科研案例，使得课堂教学内容紧贴实际；另一方面，将本专业新的科研成果引入课堂，激发学生的自豪感和自信心，并为课程的研究型教学打下基础。