“数字信号处理”课程层次化教学设计研究

［摘 要］ “数字信号处理”课程层次化教学改革包括以数字信号处理基础理论共性导向为主体、以数字信号处理前沿技术应用需求为牵引和以数字信号处理与多学科交叉融合为亮点三个方面，提高学生对“数字信号处理”课程系统性、完备性和前沿性的认识。“数字信号处理”层次化教学设计研究课题主要包括“数字信号处理”课程的分层教学设计、“数字信号处理”实验的分层设计和“数字信号处理”的分层课程设计三个学习层次，以理论与实践相结合的方式，形成适合本专业学生特点的专业课程学研一体化教学模式。

［关键词］ 数字信号处理；层次化教学改革与设计；学研一体化教学模式

［基金项目］ 2021年度武汉工程大学教学研究项目“新一代信息技术产业背景下现代通信网课程设计与持续改进”（X2021016）；2020年度武汉工程大学校启动基金“基于流形对齐的零样本离散哈希学习方法”（20QD16）；2022年度国家自然科学基金项目“基于因果推断和非对称渐进式特征量化的细粒度图像检索方法研究”（62201406）

［作者简介］ 马 雷（1988—），男，湖北黄石人，博士，武汉工程大学电气信息学院讲师，硕士生导师，主要从事信号与信息处理研究；时 愈（1985—），女，安徽阜阳人，博士，武汉工程大学电气信息学院副教授，硕士生导师，主要从事信号与信息处理研究；元海文（1988—），男，河南辉县人，博士，武汉工程大学电气信息学院副教授，硕士生导师，主要从事信号与信息处理研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）25-0067-04 ［收稿日期］ 2022-12-30

引言

数字信号处理是以数字运算方法实现信号变换、滤波及快速算法等处理的多学科融合、多领域交叉和多层次重叠的应用学科，已广泛应用于航空航天、遥感探测、医学诊断、雷达探测、人工智能等领域［1-2］。“数字信号处理”作为电子信息类专业的专业必修课程具有如下三个特点：（1）内容丰富，包括信号的采集、处理、分析和传输等多个方面；（2）理论抽象，教学过程涉及大量的数学符号和理论推导；（3）工程性和实践性强，课程理论源于工程实践并与工程实践紧密联系。

在传统的教学模式中，教师主要通过公式推导及演算等形式在课堂上花费大量的精力与时间向学生传授理论知识，导致部分学生只关注理论知识的学习而忽视了动手实践［3-4］。因此，国内开设电子信息类专业的高校逐渐开始重视“数字信号处理”的实验教学，并将实验教学提高到与课程教学相同重要的位置［5-6］。这种教学模式主要通过实验教学对课程内容进行验证和分析，以此作为出发点加深学生对课程内容、基本概念和基本原理的理解［7］。然而，实验教学中的实验设计应主要进行与授课内容相关的实践，巩固所学知识，若脱离了实际应用场景，会导致大部分学生难以培养在真实情境中迁移课堂所学知识解决实际问题的能力［8］。

现有课堂教学和实验教学受学时的限制，需要借助课程设计探索新的“数字信号处理”课程层次化教学设计方法研究，以提高学生对“数字信号处理”课程系统性、完备性和前沿性的认识。“数字信号处理”层次化教学设计研究课题主要包括“数字信号处理”课程的分层教学设计、“数字信号处理”实验的分层设计和“数字信号处理”的分层课程三个学习层次。其中课堂教学作为基础，实验教学作为巩固，课程设计作为拓展，可以构建三个不同层次的专业培养模式，开展适合本专业学生特点的专业课程学研一体化教学，将理论学习和实践研究紧密结合，兼顾基础知识学习、动手上机实践和实际工程应用，显著提高学生学习兴趣和教师教学效果。

一、“数字信号处理”课程层次化教学改革

随着信息化技术的高速发展及移动设备的普及，信号处理类课程的重要性得到普遍认可。由于目前国内数字信号处理类课程的教材过于注重数学公式的推导或证明，教师在教学过程中也大都采用机械的“填鸭式”教学，普遍存在以下问题：（1）教师在课堂上讲的知识点较多，学生领会的内容较少；（2）数学推导的理论和结论较多，学生动手实践的机会较少；（3）要求掌握的零碎的知识点较多，对系统设计的概念要求较少。“数字信号处理”课程教学改革需要进一步优化，以适应现代科学技术快速发展对“数字信号处理”课程提出的数字信号处理理论问题与实际前沿科研案例紧密结合的新需求。为解决“数字信号处理”课程教学存在的上述问题，需要按层次化的方式实现“数字信号处理”课程教学深入和细化的改革。具体可以将“数字信号处理”课程内容设计细化成三个层次：（1）以数字信号处理基础理论共性导向为主体；（2）以数字信号处理前沿技术应用需求为牵引；（3）以数字信号处理与多学科交叉融合为亮点，加强学生对“数字信号处理”课程系统性、完备性和前沿性的认识。

（一）以数字信号处理基础理论共性导向为主体

第一层次以数字信号处理基础理论共性导向为主体，就是以“数字信号处理”课程中数字信号的基本概念、各种变换的定义和性质、滤波器结构及其设计、频谱分析等基础理论为主体和核心内容，构建基础理论之间共性导向的知识体系。例如，可以用思维导图形式呈现“数字信号处理”的零碎知识点。电子信息类课程的专业性强，课程种类繁多且各课程之间部分知识重复，需要借助思维导图帮助培养学生形成聚合思维。“数字信号处理”课程信息量庞大，需要学生在海量信息中过滤、筛选、提取，分类找出规律并梳理出对自己有用的信息，把各个离散的知识点聚合内化为适合自己理解的逻辑，最终形成便于大脑理解和记忆的有序信息。在绘制思维导图时，要先确定一个中心点，然后围绕中心不断向外辐射扩散，形成自己的想法。这类似于头脑风暴，即将能想到的关联知识点全部记录下来，再根据自己理解的逻辑对知识点进行归类聚合，形成整体方案。在将零散知识点进行归纳分析的过程中，学生可以自主建构知识结构，进而形成模型思维。经过思维导图的归纳、总结、联系等一系列的训练，学生在萃取信息、提炼知识结构、总结知识模型等方面的能力会得到极大提升，从而建立起自己的知识体系。

（二）以数字信号处理前沿技术应用需求为牵引

第二层次以数字信号处理前沿技术应用需求为牵引，即将数字信号处理涉及的前沿技术与实际应用案例需求相结合，加深学生对数字信号处理理论问题和知识的直观理解与认识。以手机QQ或者微信中的变声应用程序为例。一般女生的声带频率范围为0～7kHz，男生的声带频率范围为0～5kHz，而儿童的声带频率范围为0～10kHz。如果想把女生的声音转变成儿童的声音，只需要拓宽频带范围，同时增强声音的高频部分，削弱低频部分；如果想把女生的声音转变成男生的声音，只需要将频带范围变窄，同时增强低频部分，削弱高频部分。儿童声音频率高，听起来十分清脆；女生声音频率高于男生，声音听起来比较甜美，相反男生声音听起来比较低沉。实验结果和实现过程完全符合学生认知。通过直观的听觉感受，大部分学生对信号的频谱变换及频谱分析重要性的认识能够上到一个新的高度。

（三）以数字信号处理与多学科交叉融合为亮点

第三层次以数字信号处理与多学科交叉融合为亮点，即将“数字信号处理”与多学科融合，加深学生对数字信号处理技术发展前景的认识。DSP芯片具有低功耗和高性能的特点，已广泛应用于数字信号处理领域。随着DSP技术应用日益广泛，企业对掌握DSP技术人才的需求快速增长。人工智能技术在视频编码、图像清晰化、运动目标检测与跟踪、人脸识别、行为识别和目标分类等领域广泛应用与发展，进一步促进了市场对DSP技术复合型人才的需求。“数字信号处理”呈现出多学科融合的新趋势，因此，在教学内容和方法的改革上需要突出数字信号处理与多学科交叉融合的亮点。例如，其他嵌入式芯片如PYNQ、ZYNQ等也非常适合学生动手实践与数字图像处理领域，如边缘检测、字符识别、图像去噪等算法相结合的多学科交叉融合实验。

二、“数字信号处理”课程层次化教学实践

“数字信号处理”课程层次化教学实践需要注意两个方面：一是由理论走向实践，促进学生主动学习和自主思考，避免教学过程中的知识老化、学生的思想僵化和能力退化，做到学有所用、与时俱进；二是实践检验和深化理论，既可以是与授课内容相关的实践，巩固所学知识，又可以是与实际工程问题相关的实践，提高学生分析和解决问题的综合能力。

（一）“数字信号处理”课程的分层教学设计

不同学生在知识、能力等各方面的水平发展不一致，需要在课堂教学中采用分层教学方式［9］。在讲授“数字信号处理”的课程知识时，针对不同学生提出不同层次的目标，一方面可以满足不同学生的发展需求；另一方面也可以取得更好的教学效果。例如，在抽象概念的教学设计中，可以设置三个层次的教学目标：A层是能够理解抽象概念的基本构成和结论，知道概念的应用范围；B层是能够根据已知结论，自主证明或推导体会其中的意义；C层是能够利用类别结合思维导图掌握各抽象概念之间的区别和联系。从目标的具体内容可以看出A层到C层在知识层面和理解层面层层递进的关系。“数字信号处理”课程的课堂练习也可划分三个层次的练习：A层为基础知识的巩固练习；B层为跨章节内容的综合练习；C层为考查学生举一反三能力的附加题。从练习的具体内容可以看出A层到C层的练习对学生的能力要求不断提高。在课堂提问环节也可以进行分层设计。例如教授如何判断序列的周期时，可以设计如下三个不同层次的问题：A层提问序列x（n）=cos（4πn/5）是否为周期序列；B层提问如何判断序列x（n）=cos（ω0n）是否为周期序列；C层提问模拟周期信号经过等间隔采样得到的序列是否一定是周期性的。从上述问题串可以看出，A层到C层的提问不断深入，能够满足不同层次学生对问题的思考要求，实现因材施教。

（二）数字信号处理实验的分层设计

针对实践性较强的“数字信号处理”课程，学生领悟课程内容已经比较困难。要想顺利开展课程实验，需要充分考虑学生实验能力的不同。传统“数字信号处理”课程的实验模式以验证课堂教学中的基本概念和基本原理为主，并作为课堂的辅助手段覆盖大部分教学内容，没有考虑学生实验能力的差异。因此，开展“数字信号处理”课程实验需要进行分层设计。针对每次实验内容，设计出三个不同层次的实验题目，包括A层基础题、B层思考题、C层选做题，其中基础题和思考题为必做实验题目。基础题目涉及课堂教学中的基本概念和基本原理的验证。思考题目为基础题目内容的适当延伸，主要考查学生根据延伸的基础题目中的实验现象对实验结果进行解释和分析的能力，加深对课堂教学中基本概念和基本原理的理解。选做题是对有一定难度的课堂作业进行仿真验证，会提示关键的MATLAB函数。从实验设计的具体内容可以看出，课堂教学和实验教学相辅相成、相互促进。对数字信号处理实验进行分层设计，可以实现从课堂教学的理论知识学习到实验教学中的动手上机实验的平稳过渡，避免学生失去课程学习和完成实验的自信心，加深对课堂理论知识的掌握和理解，同时满足实验内容的多样性需求，让大多数学生主动参与实验，得到实践锻炼。

（三）“数字信号处理”的课程分层设计

课程设计主要培养学生综合运用所学知识与实践经验，分析和解决工程技术问题的能力。课程设计的题目要求具有实际应用背景，并尽可能覆盖课程教学大纲的内容，使学生得到综合训练的机会。因此，“数字信号处理”课程设计依赖于教学设计和实验设计提供的理论基础与实践基础，相应地又对课程的教学设计和实验设计提出了更高的要求。类似于教学和课程的分层设计，“数字信号处理”课程设计选题按学生的能力和兴趣分成3层：A层面向概念原理的可视化课程设计，B层面向知识应用型课程设计，C层面向工程实践型课程设计。每个课程设计由3～5个学生自由组队，要求学生根据自己掌握的知识和对知识的理解，独立撰写课程设计报告，组内成员不得相互抄袭。最后，由指导教师组织答辩对各组进行集体打分，并参考组内成员互评成绩作为加权系数，给出学生的最终成绩。在选择“数字信号处理”课程设计题目时，指导教师既要侧重于基础内容，又要突出实践需求。例如，可以将“离散傅里叶变换的可视化及GUI设计”列为面向概念原理的可视化课程设计题目，将“基于傅里叶变换语音降噪方法及GUI设计”列为面向知识应用型课程设计，将“基于快速傅里叶变换的图像压缩方法及GUI设计”列为面向工程实践型课程设计题目等。从课程设计内容看，这样的课程设计分层模式可以同时满足考研和找工作的学生的实际培养需求，提高学生参与课程设计的热情。