“高等概率论”课程思政建设的探索

[摘 要] “高等概率论”是概率统计专业研究生的专业必修课，其课程思政建设具有重要意义。分析“高等概率论”课程思政建设存在的问题，从提高教师团队对课程思政建设的重视;修订教学大纲、教学课件、教学模式，全方位融入思政元素;优化考核方式，培养学生学以致用的能力和实干兴国的精神三个方面对课程思政建设进行了探索研究，以培养具有扎实专业基础、民族自豪感和科研工匠精神的数学人才。

[关键词] 课程思政;测度论;概率论;研究生教学

[基金项目] 2021年度中国矿业大学（北京）研究生课程思政建设项目“高等概率论”（62802509）;2019—2021年国家自然科学基金青年基金项目“非泛性多物种Galton-Watson随机树的局部极限性质研究”（11801556）

[作者简介] 国洪松（1989—），女，山东菏泽人，博士，中国矿业大学（北京）理学院讲师，主要从事概率论、随机过程研究。

[中图分类号] G643 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）17-0141-04 [收稿日期] 2021-12-28

引言

研究生是国家科技创新人才的后备军，对其进行思想政治教育具有重要的意义[1]。除了导师在指导研究生时需要对其潜移默化的影响，使其树立正确的“三观”和科研伦理，研究生的专业课也是对其展开思想政治教育的重要渠道。正是基于这个重要原因，我们借鉴“概率论与数理统计”课程的课程思政建设，进行了课程思政融入概率统计专业研究生专业必修课“高等概率论”课程的探索研究[2-7]。

一、“高等概率论”课程思政建设的意义

“高等概率论”是概率统计专业方向的研究生必修课，课程内容系统介绍了测度论的基础知识、概率论的基本概念和极限理论。具体来说，“高等概率论”包括两部分内容：一是测度论基础，主要介绍测度的扩张定理和分解定理，Lebesgue-Stieltjes测度、可测函数及其积分的基本性质，还有乘积空间和Fubini定理等;二是介绍了测度的弱收敛、特征函数及相关结论，并在此基础上，介绍独立随机变量序列的极限定理，包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定理和重对数律。

“高等概率论”是从事概率论与数理统计，以及相关方向的研究所必需的数学基础，为后续其他专业课程做准备，并且在计算机、经济、统计等领域有着广泛的应用[8]。旨在使学生通过本课程的学习，系统地了解概率论的基本知识，掌握测度论、高等概率论相关理论中的基本方法和基本技巧，从而为深入学习随机过程、随机分析和数理统计奠定基础。该课程的培养目标是使学生具有正确的世界观、人生观、价值观，了解测度论和概率论的历史概况和广泛应用，以及当代数学的新进展，接受系统的数学思维训练，掌握该课程的基本理论和方法，具备扎实的数学基础，较强的逻辑推理能力，以及一定的计算机、经济、统计等领域的相关知识，形成良好的科学素养和科学伦理。因此对其进行课程思政建设具有重要意义。

二、“高等概率论”课程思政建设存在的问题

（一）教师对课程思政融入课堂不够重视

在以往教授理论知识的过程中，主要以教师讲授、板书严谨推导为主，讲练结合，目标是培养研究生严谨的数学素养和扎实的理论功底。但长期以来存在教学方式和考核方式单一的问题，教师对理论知识的讲解几乎占了全部课时，学生能够明白定理的证明，可以进行相关题目的计算，但对定理的证明方法掌握不够深入，为了应付考试对知识点强行记忆，不知道为何而学，更不明白所学知识有什么实际应用。

（二）数学理论课的教学特点决定了课程思政建设难度大

“高等概率论”作为一门数学理论课，知识体系庞大，又以测度论为基础，教好学好这门课都需要扎实的数学理论功底。在课程内容方面，往往是几个深奥的数学概念之后，介绍一些重要的定理结论。这些定理的证明推导都非常严谨，有的篇幅很长，在教学过程中，需要教师逐步板书推导，详细讲解证明过程，这导致学生有了畏惧心理，失去了深入学习的兴趣，更不会探索所学内容在生活实践中有什么作用。另外，“高等概率论”课程中有很多定理都是以早期国外的概率学家命名的，比如拉东—尼科迪姆定理、富比尼定理、柯尔莫哥洛夫定理等，容易让学生产生国内缺少从事概率论研究的数学家，或者我国概率论研究不强的错觉。实际上，我国有很多著名的概率学家，如许宝禄、钟开莱、王梓坤、严加安、马志明、彭实戈等，在概率论相关领域都取得了很多世界一流的成就[9，10]。

三、“高等概率论”课程思政建设的探索

（一）提高教师团队对课程思政建设的重视

本着教育者先受教育的原则，教师积极参加教学基本功大赛，参加课程思政培训并取得了结业证书。加强教师团队建设，每位团队成员负责若干章节，挖掘章节知识点的课程思政元素，做到将思想政治教育渗入教学的全过程，将思政元素有机融入教学内容，将思想政治观念嵌入教师意识，将思想政治教育浸入课程实践，最终形成“高等概率论”课程整体的课程思政体系。通过在“高等概率论”课程教学过程中有机加入思政元素，在传授专业理论知识的同时，注重学生正确“三观”的引导，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，不断提高人才培养质量。加强教师思想政治理论与师风师德建设，做到爱国守法、敬业爱生、立德树人、严谨治学、服务社会、为人师表。

（二）修订教学大纲、教学课件、教学模式等，全方位融入思政元素

修订课程思政教学大纲，将思想政治教育的课程知识目标、能力目标和育人目标有机结合，在教学大纲中明确体现课程思政理念和要求。在教材选取方面，结合现有的优质传统教材，增加和丰富学生在高等概率论方面的资料积累，从精读教材到精读与博览相结合，加入高等概率论应用的前沿案例，为学生将来从事概率和统计方向的科学研究打下基础。教学整体设计演示PPT，用LATEX制作课程授课PPT;重点研究完整的思想政治育人典型教学案例;逐步在每个章节知识点中融入课程思政元素，最终建立能体现本专业特点的“高等概率论”课程思政元素库（见表1）。通过课上授课与课下总结，发现存在的不足和待提高之处，深入探讨教学效果评价。

丰富课堂讨论内容，增加师生之间的互动，将高等概率论中的数学问题逐步分解，引导和启发学生独立思考，紧密结合理论推导和随机试验，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，结合社会热点和前沿话题，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，将所学高等概率论知识应用于祖国的科学发展和生产建设中去。

（三）优化考核方式，培养学生学以致用的能力和实干兴国的精神

在保证学生学好理论知识的同时，培养学生运用数学软件解决问题的兴趣和能力。借助MATLAB和MAPLE等数学软件辅助教学，帮助学生理解和掌握所学内容。教会学生运用数学软件完成高等概率论中关于条件概率、期望、零一律、中心极限定理、大数定律等内容的随机数模拟，演示应用数学软件实现随机现象的图像和试验，提高学生的动手能力和创新实践能力。

进一步科学化考核方式，取消单一的期末闭卷考核，将平时测试、随机试验报告和科研论文等纳入平时作业的考核内容中，平时作业15%+课堂表现15%+期末考试70%，考试实行考教分离，试题的选取要求易、中、难的比例为3∶5∶2，检验学生对理论知识的理解能力和证明计算能力，实现课程知识目标、能力目标和育人目标的统一和达成，提高人才培养质量。

结语

通过在“高等概率论”课程教学过程中有机加入思政元素，可以在传授专业理论知识的同时，将我国概率学家的成就、中国当代经济建设的成就、数学人物和数学史、生产生活知识、哲学知识、文学艺术知识和社会热点问题融入课堂教学，将知识传授、价值引领和能力培养有机结合，修炼学生品格。注重学生正确“三观”的引导，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，真正实现把思想政治工作贯穿教育教学的全过程，实现全员育人、全过程育人和全方位育人，强化研究生的思想理论教育和价值引领，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

参考文献

[1]魏江，刘洋.发挥高校科研活动的思政功能 培养“懂得中国”的人才后备军[N].科技日报，2021-12-06（8）.

[2]陈学慧，李娜，赵鲁涛.将思政元素融入概率论与数理统计“金课”建设与实践[J].大学数学，2021，37（3）：30-35.

[3]李丹.高校数学课堂教学与思政课建设的协同效应[J].产业与科技论坛，2021，20（23）：143-144.

[4]邰枫，王宇譞，姬庆庆，等.高校“课程思政”建设现状及未来路径[J].高教学刊，2021，7（25）：181-184.

[5]赵鲁涛，张志刚.“学以致用， 以用促学”创新高校课堂教学[J].中国高等教育，2015（17）：37-39.

[6]张慧，朱庆峰，杨广芬，等.《概率论与数理统计》课程思政案例设计及应用[J].高等数学研究，2021，24（4）：117-120.

[7]朱亚茹，史会峰，田景峰.“以产出为导向”的概率论与数理统计教学探索与实践[J].科教导刊，2021（25）：43-45.

[8]陈睿涵.概率论在实际生活中的应用和拓展[J].科学技术创新，2020（3）：21-23.

[9]唐琳.中国概率学家的成就与情怀：概率论领域马志明、严加安侧记[J].科学新闻，2015（12）：71-73.

[10]王梓坤.科学发现纵横谈[M].北京：北京师范大学出版社，2009：126.

Abstract： Advanced Probability Theory is a required course for postgraduates majoring in probability and statistics， which is of great significance for ideological and political construction. This paper points out the problems faced by the ideological and political construction of the course of Advanced Probability Theory， explores and studies the ideological and political construction of the course， and puts forward suggestions from three aspects： improving the attention of the teachers’ team to the ideological and political construction of the course; revising the syllabus， courseware and teaching mode， integrating the ideological and political elements in an all-round way; optimizing the assessment methods， cultivating the students’ ability to apply what they have learned and the spirit of rejuvenating the country through practical work so as to strive to cultivate mathematical talents with solid professional foundation， national pride and scientific research craftsman spirit.

Key words： curriculum ideological and political education; measurement theory; probability theory; postgraduate teaching