基于绿色能源设施的“结构动力学”教学改革

［摘 要］ 碳达峰、碳中和发展目标决定了我国必须大力发展绿色能源基础设施。核能、太阳能、风能和潮汐能基础设施等的抗震问题，对土木工程硕士研究生核心课程“结构动力学”的教学提出了更高的要求。以国际化教学调研为基础，瞄准新工科专业建设目标，紧盯课程教学中存在的问题，重构和设计课程教学内容，从多方面对教学方法及课程考核进行改革，为复合型土木工程高级专业人才培养提供保障。

［关键词］ 结构动力学；教学改革；绿色能源；结构抗震；新工科专业

［基金项目］ 2021年度上海大学一流研究生教育项目“一流研究生教育”（N.13-G314-21-504）

［作者简介］ 王长虹（1978—），男，湖南衡山人，工学博士，上海大学力学与工程科学学院博士生导师，上海高校特聘教授，主要从事结构动力学理论及教学研究；徐一彦（1982—），女，四川崇州人，历史学硕士，上海应用技术大学教师工作部讲师（通信作者），主要从事师资培训与课程思政研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2022）48-0081-04 ［收稿日期］ 2021-11-04

引言

国家“十四五”规划提出，我国力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和。实现“双碳”目标，对发展绿色能源、改善能源结构、保障能源安全、推进生态文明建设提出了更新、更高的要求。上海利用地理位置优势，可因地制宜充分发展核能、太阳能、风能和潮汐能等绿色能源［1］。大力发展绿色能源，对建立可持续的能源系统、提高能源安全性、减少温室气体排放、有效保护生态环境、促进国民经济发展和环境保护发挥着重大作用。但是绿色能源基础设施的动力机理和抗震设计是亟待研究的课题。1985年，在钱伟长先生的倡议下上海大学土木工程系成立；2006年，获得土木工程一级学科硕士学位和结构工程二级学科博士学位授予权；2017年，获得一级学科博士学位授予权；2019年，获批国家级一流本科专业建设点。

上海大学土木工程硕士研究生核心课程“结构动力学”瞄准新工科专业探索超高层建筑、核电结构、大跨度桥梁，以及绿色能源基础设施的隔震、减震、抗风与振动控制机理的建设目标，提出了高性能振动控制方法和新型三维隔震装置等。同时，上海大学土木工程学科建设与力学、材料、机械等重点学科发展关联度较高。借助多学科办学优势，教学改革将有效促进知识教育、能力培养和素质教育［2-3］，培养具有全球视野、人文情怀、创新精神、实践能力，并能应对未来挑战的全方位人才。

国内外著名高校主要针对高年级本科生、专业型硕士生、学术型硕士生和博士生开设“结构动力学”课程。开课内容包括：结构机（车）荷载振动模拟与响应分析、结构人致振动模拟与响应分析、结构地震振动模拟与响应分析、结构风致振动模拟与响应分析、结构爆炸冲击振动模拟与响应分析、结构减灾设计方法、结构抑振理论方法及技术、结构动力测试原理与技术和非弹性动力响应分析方法等。比如同济大学强调动力学基础理论和应用教学，美国加州大学伯克利分校注重工程抗震应用，新加坡国立大学专注于结构稳定性和动力学基础教学，美国麻省理工学院为高年级本科生开设该课程，动力学内容宽泛，偏重计算机编程应用［4］。

上海大学土木工程系结合上海发展的战略定位，积极开展国际合作，与爱丁堡大学、昆士兰大学和里斯本大学等国际著名高校开展研究生联合培养，与佐治亚理工学院、悉尼科技大学、日本藤田技术中心等大学和机构开展抗震合作研究。

上海大学“结构动力学”课程现有教学内容注重基础理论学习，分别为专业型和学术型硕士生开课。应用方面的教学主要在另一门研究生课程“地震工程学”中开展，对于程序开发和参与工程实践研究无具体考核要求。为适应绿色能源基础设施建设需求和新工科国际化教育背景下智能制造、云计算、人工智能和机器人等技术应用，“结构动力学”应重构和设计教学内容，强调教学方法改革与教学考核改革，培养复合型土木工程高级技术人才。

一、教学内容设计

在以往教学实践中发现，“结构动力学”汇集了本科课程“理论力学”和“材料力学”中抽象的动力学基本原理和复杂系统的动力响应，导致部分学生产生了畏难思想。一方面，部分学生高等数学知识掌握不深，如矩阵运算、傅里叶级数与变换、微积分公式和常微分方程求解等；另一方面，学生的注意力经常被一些复杂的数学运算过程所分散，缺乏对课程理论体系的总体把握。学生对于计算程序、人工智能和功能材料等新知识不甚了解，缺乏科学实践和工程经验。

针对以上教与学的矛盾，以绿色能源基础设施的抗震性能为应用背景，遵循“以知识教育为基础，以能力培养为目标，以素质教育为内核”的方针，上海大学研究生核心课程“结构动力学”课程共设置40学时。课程目标为：了解结构振动分析的基础理论和基本方法，掌握离散体及连续体力学模型的建立方法，理解固有频率、阻尼比、模态、频率响应函数等重要概念，掌握动力系统的解析求解方法，掌握模态分解与叠加等振动分析方法及相关数值计算方法等。

十章教学内容分别为：第一章结构动力学概述（4学时），涉及动力荷载及其分类、结构动力学的研究内容和任务、结构的离散化方法和自由度、结构动力学问题的基本特征、动力学方程建立的一般方法、动力体系运动方程应用案例。第二章单自由度体系的自由振动（4学时），包括无阻尼自由振动、粘滞阻尼自由振动、自由振动中的能量和库仑阻尼自由振动。第三章单自由度体系的强迫振动（4学时），包括无阻尼体系的简谐振动、粘滞阻尼体系的简谐振动、粘滞阻尼体系的应用、非粘滞阻尼体系的简谐振动、任意周期激励下的振动响应和任意激励下的振动响应Duhamel积分。第四章单由度体系动力响应的数值计算（4学时），主要为时间步进法、基于激励函数插值的方法、中心差分法、Newmark-β方法、Wilson-θ法、稳定性与计算误差和非线性响应分析。第五章多自由度体系的运动方程（4学时），包括简单体系－两层剪切型结构的运动方程、建立线性体系运动控制方程的一般方法、地震激励下多自由度体系的运动方程、多自由度体系运动方程的求解。第六章多自由度体系的自由振动（4学时），包括无阻尼体系的固有频率和振动模态振动模态的正交性和法化、无阻尼体系自由振动的模态表示和振动响应、粘滞阻尼体系的自由振动、经典粘滞阻尼矩阵的建立。第七章多自由度体系的动力响应分析（4学时），包括两自由度无阻尼体系的动力响应、多自由度体系动力响应的振型分析法、振型响应贡献和特殊分析方法。第八章多由度体系动力响应的数值计算（4学时），包括时间步进法、非经典阻尼线性体系分析和非线性体系分析、复频响应函数、周期激励的响应、任意激励的响应和频域分析的数值方法。第九章动力响应的人工智能算法与新材料性能（4学时），主要包括深度神经网络预测、贝叶斯参数校准、随机状态演绎及新型变刚度、变阻尼材料。第十章绿色能源基础设施隔震设计、模拟及进展（4学时），包括三维橡胶隔震支座、新型简易隔震支座和曲面摩擦型隔震支座等的力学模型、物理试验、数值计算与工程应用。

二、教学方法改革

主要英文参考教材采用美国加州大学伯克利分校Chopra所著的Dynamics of Structures，以及哈尔滨工业大学谢礼立等对应翻译的中文教材《结构动力学》。利用网络数据库的优势，及时补充最新的教辅材料。为适合新工科专业建设国际化教学目标，吸纳高年级本科生、硕士研究生、博士研究生及留学生选课，平行开设中英文授课班，学生可自由选择听课。选配具有丰富教学经验和留学背景的教师担任主讲教师，组成一支科研能力突出、年龄搭配合理的国际化教学团队。

疏通本科前序课程与“结构动力学”的联系，帮助学生复习和巩固已学过的动力学基本原理，重点突出以往知识在本课程中的定位。对涉及的高等数学知识进行归类，帮助学生抓住课程理论体系的主线。如二阶常微分方程的解分为两大类：齐次解和特解，前者对应瞬态振动，后者对应稳态振动。多自由度系统振动分析的公式推导坚持以矩阵形式表达为基础。

从新工科专业建设理念出发，教学过程强调计算机编程能力的训练，结合计算机仿真技术，向学生展示仿真试验的分析结果及响应动画。介绍大数据分析和云计算等技术及其在大型结构动力分析中的应用。引入先进的并行计算和多种计算模式混合运用，可以实现复杂的、集群式结构动力问题的求解。学习功能材料和复合材料的结构动力学特征的改善等。

强调研究生能力培养，为了满足我国对于绿色能源设施安全保障方向研究的迫切需求，吸引更多优秀学生参与绿色能源基础设施动力控制的理论研究和试验研究，构建和完善绿色能源设施动力学试验设计和参与，进一步开展绿色清洁能源设施与地震安全相关研究。有力推进土木工程与绿色能源设施安全相关科研工作的深入开展，并逐步吸引学生参与工程结构抗震、抗风、振动控制等动力学问题的重大工程动力灾变机理和防灾减灾关键技术研究。

强调国际化培养模式，为学习吸收国外先进教学经验，提升动力学的教学、科研能力和人才培养质量，提高绿色能源设施安全保障的高水平基础研究和高技术研究能力。

上海大学土木工程系结合国家绿色能源基础设施战略建设，承担了“大型先进压水堆及高温气冷堆核电站”国家重大科技专项课题，开展了强地震作用下核电结构的三维及多级隔震研究。工程实践为“结构动力学”课程教学提供了广阔的应用平台。通过建立科研兴趣研究小组，发布攻关课题，参与试验计算，发表科技论文，提高了学生的学习兴趣。学生先后在《振动与冲击》、Structures和Soil Dynamics and Earthquake Engineering权威杂志上发表了竖向隔震设计、锥形隔震支座和曲面新型摩擦材料隔震支座的论文。

三、课程考核改革

期末考试采用同一套中文试卷，根据中英文分班情况，确定学生平时成绩和期末考试成绩的比例。如学生选择中文班，未参与科研兴趣研发小组和教师科学实践研究，期末考试成绩占70%，平时作业和出勤成绩等占30%。如学生选择英文班，则默认为其参加了科研兴趣研发小组和教师科学实践研究，期末考试成绩占50%，其他成绩占50%，由科研兴趣研发小组的课题任务（计算程序、调研报告、试验总结等）组成。学生可以在前半学期内自由选择中英文班，保障学生的学习兴趣，公平选择。

结语

“结构动力学”作为上海大学土木工程硕士研究生的核心课程，结合上海发展的战略定位，从绿色能源基础设施的抗震需要出发，采用新工科专业建设思想重构教学内容，提出教学方法和教学考核的具体措施，为培养复合型高级土木工程人才打好了基础。

参考文献

［1］王海洋，荣健.碳达峰、碳中和目标下中国核能发展路径分析［J］.中国电力，2021，54（6）：86-94.

［2］白旭，杜越，崔杰，等.新工科背景下船海类专业研究生“高等结构动力学”课程的重构与设计［J］.科教导刊，2021（7）：135-136.

［3］孙万泉.新工科建设中研究生的结构动力学课程改革研究［J］.教育现代化，2019，6（85）：134-135.

［4］鲁正，翁渝峰.中外土木工程防灾专业结构动力学课程比较研究［J］.高等建筑教育，2018，27（4）：13-17.

Teaching Reform of Structural Dynamics Course Based on Green Energy infrastructure

WANG Chang-hong1， XU Yi-yan2

（1. School of Mechanics and Engineering Science， Shanghai University， Shanghai 200444， China;

2. Faculty Department， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China）

Abstract： The goal of carbon peak and carbon neutral development determines that China must vigorously develop green energy infrastructure. The seismic problems of nuclear energy， solar energy， wind energy and tidal energy infrastructure have put forward higher requirements for the teaching of the core course Structural Dynamics of civil engineering graduate students. On the basis of international teaching research， we aim at the construction goal of the new engineering major， focus on the problems in the course teaching， reconstruct and design the course teaching content， reform the teaching methods and course assessment from various aspects， and provide guarantee for the training of composite senior civil engineering professionals.

Key words： Structural Dynamics; teaching reform; green energy; earthquake-resistant structure; new engineering majors