项目式学习中表现性评价的实施探究

摘    要：表现性评价是教、学、评深度融合的一种新型评价方式，能够改变传统评价方式倾向于知识技能目标，不利于学生的语言表达、动手实践等能力培养的弊端，将其运用于项目式学习中，可有效评价学生的综合能力.教师要明确表现性评价的内涵，发掘其与项目式学习的共生关系.具体实施过程中，教师应依据课程标准确立表现性评价目标，针对开放性的学习任务单、真实性的情境任务、表现性的汇报发言、展示性的学习成果等设计表现性评价任务，针对课前学习任务单、重难点知识、学习成果、课程评价等设计表现性评价量规，使学生在项目式学习中充分参与，积极探索、表达，从而培养关键能力、提升核心素养.

关键词：表现性评价；项目式学习；初中数学

《义务教育课程方案（2022年版）解读》指出，要“采取多样化的评价方式，注重动手操作、作品展示、口头报告等多种方式的综合运用，关注典型行为表现，推进表现性评价”［1］.但传统的评价模式更多倾向于对知识技能目标的评价，主要以分数定量刻画为主，对学生在学习过程中的情感态度、学习表现等评价较少，有时难以评价学生的综合能力，如语言表达能力、动手实践能力等，而这些正是达成核心素养培育目标必须具备的关键能力.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“《课程标准》”）指出，初中阶段的综合与实践领域可采用项目式学习的方式开展，以真实的问题情境为载体，着力发展学生综合解决问题的能力.下面，笔者以“拱桥中的数学”项目式学习为例，对表现性评价的运用作阐述.

一、表现性评价的内涵及其与项目式学习的共生关系

（一）表现性评价的内涵

表现性评价，也称为真实性评价，它关注学生在真实的情境中解决问题的综合能力，是一种教师通过客观测验以外的实践、展示、操作、汇报等表现来评价学生的评价方法，由目标、表现性任务和评分规则三个核心要素构成［2］.表现性评价不仅关注知识技能目标，而且更加关注不能用简单的客观纸笔测验进行检测的具有情境性、复杂性的高级情感态度目标.它在培养学生学习兴趣、意志品质、学习自信，促进学生关键能力、核心素养的发展等方面都具有重要的价值.

（二）表现性评价与项目式学习的共生关系

表现性评价强调以真实的问题情境为载体，重视学生在学习历程中所表现出来的学习品质和关键能力.项目式学习也以真实的问题情境为导向，通过设计驱动性问题和一系列的数学活动，着力培养学生的合作探究能力、动手实践能力及解决复杂问题的综合能力.表现性评价和项目式学习都注重学习的历程表现，注重发展学生的能力和素养，它们是一种共生的关系.一方面，项目式学习通过表现性评价改变了传统教学中以结果为导向的评价方式，更加关注学生在学习中所体现出来的行为表现和学习品质；另一方面，运用表现性评价可以达成“教—学—评”一体化，从而有效促进项目式学习的实施.

二、表现性评价在项目式学习中的实施策略

（一）确立表现性评价目标

学生在学习完浙教版义务教育教科书《数学》九年级上册第3章《圆的基本性质》后，仍然难以把握一些实际应用问题，如“船过拱桥”问题中，拱桥模型是圆弧形还是抛物线形，学生容易混淆.教师可通过学情分析，设计相关主题的项目式学习，让学生在真实的问题情境中去解决问题.事实上，教师如果还是以传统的学评方式来教学，即通过大量、重复的纸质训练或刷题让学生巩固知识，那么学生只会成为熟练的解题“机器人”，这会使学生的学习效果大打折扣，而且对学生数学思维的发展和综合能力的提升没有多少促进作用.在“拱桥中的数学”项目式学习中，笔者根据《课程标准》的要求设计表现性评价目标，更加关注学生学业的成就表现，具体如下.

表现性评价目标1：能用数学的眼光发现问题并提出数学问题，能从真实的问题情境中抽象出拱桥的数学模型；能用数学的思维探索、分析和解决问题，能利用数据验证抽象出的拱桥的数学模型，并能区分不同的数学模型；会运用数学的语言综合表述知识，并利用数学模型提出解决问题的方法.

表现性评价目标2：感悟数学的价值，积累数学活动经验，产生对数学的好奇心和求知欲，增强学习数学的兴趣和自信心.

在落实表现性评价目标时，教师需要注意两点：一是设计真实的问题情境，引导学生考察身边的拱桥，通过观察、猜想、实验、验证等方式确定拱桥的数学模型，利用数学模型解决简单的实际问题；二是关注学生在项目式学习中的“学习表现”，努力培养学生的学习品质和综合素养.

（二）设计表现性评价任务

在传统的教学中，学生很少有展示身手的表现机会，而设计表现性任务，可以更好地培养学生的语言表达、动手实践等能力.表现性评价任务也是一种学习任务，但它更多的是一种对学习的“表现”任务.在项目式学习中，教师可以将它与学习任务融合，让学生积极地投入学习活动，有效促进项目式学习的实施.表现性任务可以有多种不同类型，如学习任务单、汇报发言、调查报告、作品展示等［3］，教师应根据不同的评价需要选择合适的形式进行设计.

1.开放性的学习任务单

传统的学习任务，诸如填空、选择、解答题等试题形式相对比较客观，从某种意义上来说，这样的学习具有一定的封闭性，不利于培养学生的创造性思维.开放性学习任务不仅可以激发学生探究问题的欲望，而且可以培养学生提出问题、发现问题的能力.在“拱桥中的数学”项目式学习中，教师可以设计如下学习任务单.

（1）学校附近有一座破损的拱桥，你能用数学的方法进行修复吗？（2）请你以小组为单位，提出数学问题，并制订拱桥的修复方案.（3）通过网络查询和实地考察等途径获取数据和资料，最后进行汇总形成小组研究报告，并在课堂展示……

针对这个学习任务单，学生提出了如下一些令人惊喜的问题.

（1）拱桥的文化历史.（2）破损的拱桥是圆弧形的吗？（3）如何确定拱桥的形状？（4）如何设计一座拱桥？

可见，开放性的学习任务单，能够更好地激发学生的探究动机，让学生更好地“表现”自己，从而调动学习积极性，发展数学思维.

2.真实性的情境任务

表现性任务强调数学问题的真实性.真实性的实践任务可以让学生亲历问题情境，不仅能培养学生的动手实践能力，而且能激发学生的学习主动性，帮助学生更好地理解问题的本质.“拱桥中的数学”项目式学习中的实践任务，要求学生以小组为单位，实地考察身边的拱桥.学生可以通过查找资料或者实地测量获取数据并记录，利用数学知识解决提出的问题，然后以书面的形式呈现调查报告.

有的小组对拱桥的文化历史进行网络查询和实地考察，如杭州的拱宸桥是杭州历史发展的见证.他们经研究发现拱桥有抛物线形、圆弧形、多边形、椭圆形等多种形状.

有的小组对某破损的拱桥进行实地调查研究，发现这座拱桥原名衣锦桥，跨径为12.6米，拱高为5.2米，其形状接近圆弧形.

学生通过真实性的实践任务，不仅知道了拱桥的数学模型，还对拱桥的文化历史、古人的造桥智慧产生了敬佩之情，增强了民族自豪感.

3.表现性的汇报发言

在学生通过小组合作对数学问题形成研究报告后，教师可以在课堂上组织学生进行汇报发言.学生像教师一样在课堂进行讲授和“表现”，不仅能使自己对数学问题的理解更加深入，而且能带动其他学生投入到对问题的思考和探究中去.这样的学习方式，远比重复训练效果要好得多，能真正帮助学生认识自我、建立学习自信.在项目式学习中，学生原本对拱桥的背景模型含混不清.有的小组通过查阅资料和实地调查对“船过拱桥”问题进行了探究学习，在笔者的指导下，他们在课堂上进行了汇报发言，具体如下.

公园里景观拱桥和跨度较小的拱桥以圆弧形居多，而大型的拱桥以抛物线形居多，如杭州九堡大桥由三个抛物线连接而成.要修复拱桥，首先要确定拱桥可抽象出哪种数学模型.我们小组考察的这座破损拱桥为学校附近古运河上的衣锦桥.我们通过实地调查并查询资料得到拱桥的拱高为5.2米，跨径为12.6米，再通过计算机软件Adobe Illustrator对桥梁结构进行平面化描绘，然后将其调整到真实尺寸比例，进行局部尺寸的测量标注，绘制完成后进行等比例缩放（1∶100），并以A4纸打印.

以破损拱桥的一端[A]为原点建立直角坐标系.若为抛物线形，则如图1所示.

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图1

此时可设抛物线的函数表达式为：[y=ax（x-12.6）].代入顶点坐标（6.3，5.2），确定[a]≈-0.131，所以抛物线的表达式为[y=-0.131x（x-12.6）=-0.131x2+1.651x].然后验证，测几组数据（0.5，2），（1，2.4），（1.5，3.3），（2，3.7）是否在抛物线上，发现数据越大，点偏离抛物线越多.

若为圆弧形，则如图2所示.

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图2

可设圆的半径为R，由垂径定理得：[R2=6.32+（R-5.2）2]，[∴R≈6.42米].然后确定圆心的坐标（6.3，-1.22），测几组数据（0.5，2），（1，2.4），（1.5，3.3），（2，3.7）是否在圆弧形线上，再运用两点之间距离公式计算距离，比较与半径差值，得出破损拱桥的数学模型与圆弧形比较接近.

该小组设计了“船过拱桥”的问题，并迁移到其他类似的实际问题，如卡车过隧道、设计拱形大门等，得到“如果是抛物线形，首先要建立直角坐标系，确定函数表达式；如果是圆弧形，首先要确定圆的半径，找到圆心”，从而顺利建构了拱桥的数学模型.

通过课堂汇报发言，学生不仅解决了学习中的难点问题，而且提升了语言表达能力和团队合作能力.尤为重要的是，学生还获得了一种研究数学问题的学习方式.

4.展示性的学习成果

表现性评价任务可以针对学生展示的学习成果来设计.展示学习成果，一方面能培养学生做事及解决问题所需要的关键能力，另一方面能培养学生的学习成就感，更好地促进其素养的发展.

如有个小组为修复拱桥设计了一座3D拱桥原型作品，他们先查阅资料获取数据，再请教专家如何设计模型，然后运用数学建模以及电脑软件技术，打印成品并修正，最后形成作品.这样的学习过程对他们来说是刻骨铭心的.

也有小组通过组员互相配合现场搭建“筷子拱桥”.他们根据调查发现，古人也是利用类似的方法建造拱桥的.在课堂展示中，他们还结合数学与物理的相关知识，对“筷子拱桥”进行了重力测试，发现其可以承受的力远比想象中的大，并对其能够承受多少力进行了深入研究.该组学生配合默契，表达自然流畅，给老师和其他学生留下了深刻的印象.

表现性任务的设计要避免让学习任务流于形式，即不能忽视对数学问题的解决.它不是为了让学生随意地“表现”自己，而是要利用表现性任务更好地促进学生对问题的理解和探究，激发其学习欲望，为其数学学习赋能.

三、设计表现性评价量规

表现性评价是教、学、评深度融合的一种新型评价方式.表现性评价量规可以为表现性评价提供有力的支撑.设计表现性评价量规，通俗地讲，就是为学生完成不同的表现性任务设计评分规则，并以量表的形式呈现.由于学习任务具有开放性、复杂性等，且学生的表现水平也不尽相同，很多时候，表现性评价具有比较强的主观性，不能像传统纸笔测试那样给出定量的评分.在实际教学中，教师要避免这样的现象，即轰轰烈烈地搞表现性评价，虽然使课堂活跃了，使学生积极参与了，但学习效果反而降低了.因此，为了更好地记录和衡量学生的学习表现特质，教师必须设计与表现性任务相匹配的评价量规，为学生的学习保驾护航.