管理科学与工程专业建模优化实践课程建设探索

作者: 高原 徐素秀 丁洳茜

基金项目:国家自然科学基金面上项目“灵活编组模式下城市轨道交通列车调度优化”(72171023);北京理工大学2023年度教育教学改革一般项目“搭建理论到实践的桥梁——《优化模型及软件》课程教学改革研究”(无编号);北京理工大学研究生教育培养综合改革面上项目(无编号)

第一作者简介:高原(1986-),男,汉族,湖北襄阳人,博士,副教授,博士研究生导师。研究方向为交通运营管理、物流网络设计、大规模整数规划、不确定规划等。

*通信作者:徐素秀(1984-),男,汉族,浙江台州人,博士,教授,博士研究生导师。研究方向为交通经济学、拍卖与机制设计、博弈与供应链管理、优化理论与算法等。

DOI:10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.12.007

摘  要:进入数字经济时代,业界将运筹优化技术更广泛地应用于生产和管理中,对管理科学与工程类专业学生的建模与优化的实践能力提出更高要求。该文分析我国管理科学与工程学科排名前50高校的相关专业培养方案,发现大部分学校侧重运筹学理论基础的教学,缺少建模与优化的实践课程。该文从业界需求和运筹学课程体系建设出发,结合教学实践,讨论建模优化实践课程的建设目标、课程内容、教学方法。建模优化实践课程的内容包括优化软件(通用求解器)的使用、管理科学与工程常见优化问题的建模,以及求解优化模型的精确/启发式算法;采用课堂上机练习、课程报告等方式,促使学生较快上手优化软件,提升学生发现优化问题、建立优化模型、编程求解模型的能力。通过建模优化实践课程的建设,形成管理科学与工程专业运筹优化类课程“基础理论+应用实践”的培养模式,弥合数字经济时代业界人才需求与高校人才培养之间的差距。

关键词:管理科学与工程;优化模型;通用求解器;优化算法;课程建设

中图分类号:G642         文献标志码:A          文章编号:2096-000X(2024)12-0029-05

Abstract: In the era of digital economy, the industry has applied optimization technology more widely in production and management, which requires higher practical ability of modeling and optimization on the students in management science and engineering. This paper analyzes the training programs of the top 50 universities in management science and engineering in China, and finds that most of them focus on the teaching of theoretical basis of operations research, and lack practical courses of modeling and optimization. Based on the needs of the industry and the construction of operational research curriculum system, combined with teaching practice, this paper discusses the construction objectives, course content and teaching methods of modeling and optimizing course. The course covers the use of optimization software(general-purpose solvers), modeling of common optimization problems in management science and engineering, and accurate/heuristic algorithms for solving optimization models. By means of computer exercises in class and course reports, students are encouraged to master the optimization software, discover optimization problems, establish optimization models, and solve the models. Through the construction of modeling and optimization course, the training model of "basic theory + application practice" in operational research curriculum system is formed, which bridges the gap between the talent demand of the industry and the talent training of colleges and universities in the digital economy era.

Keywords: management science and engineering; optimization model; general-purpose solver; optimization algorithm; course construction

管理科学与工程(以下简称“管科”)是综合运用系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法,结合信息技术研究解决社会、经济、工程等方面的管理问题的一门学科。在我国,管科类的本科生专业主要包括信息管理与信息系统、工程管理、工业工程及物流等。随着信息技术的深入发展,我国逐渐进入数字经济时代。国务院发布《“十四五”数字经济发展规划》,明确指出:“数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态……‘十四五’时期,我国数字经济转向深化应用、规范发展、普惠共享的新阶段。”数字经济时代势必涌现出许多崭新的管理学问题,比如智慧物流、智慧工厂、智慧医疗和智慧政务等,为管理科学与工程专业的发展提供巨大的机遇。同时,数据成为数字经济时代的新型生产要素,推动了生产方式的变革,对管理科学与工程类专业在培养目标、专业定位、课程设置等诸多方面提出新的要求。

近年来,不少高校在管科类专业的培养计划中增设热门的大数据、人工智能等课程[1],但运筹优化类课程的设置仍相对落后,过多局限在概念、理论、算法的讲解,缺乏对学生动手能力的训练,造成“考完就忘”的局面[2-4]。事实上,运筹优化类课程应用性极强。这些年,制造业、金融业、服务业积累了大量的数据,可以借助建模和优化的方法,实现资源的更优配置。比如,华为、阿里巴巴、京东、顺丰、一汽大众、中国商飞和国家电网等国内行业头部企业,或者成立运筹优化部门,或者与IBM、Gurobi、杉数科技等运筹优化技术服务商合作,越来越多地将运筹优化技术应用于生产和管理中[5-8]。可以预见,业界对建模与优化类人才的需求将会逐年增大,管科类专业需增设相关实践课程,或改革现有课程,提升学生针对管理问题的建模能力、前沿优化软件和算法的应用能力,实现数据要素的更优利用,为我国数字经济的建设和发展贡献力量。

一  管理科学与工程类专业建模优化实践课程开设现状

本文以第四轮学科评估管理科学与工程学科排名前50的高校为研究对象,从学校官网下载其信息管理与信息系统、工程管理、工业工程及物流等专业的培养方案,统计并分析建模与优化课程的开设现状。由于部分高校没有公开其培养方案,最终获得42所高校的管科类专业的培养方案。尽管各所高校课程名称略不同,仍能挑选出其中的运筹优化类课程,并将其大致分为以下四个子类:运筹学基础、决策分析、建模优化实践和最优化理论与方法。需要指出的是,这四个子类课程的顺序是按照开设高校的数量排列的,即42、27、11、10。

运筹学基础通常为必修课,每所高校都有开设,上课时间一般在大二上学期或大二下学期,大约二分之一的学时讲授线性规划和整数线性规划的内容,剩余学时讲授图论、动态规划、排队论和存储论等内容;决策分析课程在运筹学基础之后开设,讲授效用理论、多属性决策、效率评估方法、专家咨询法和博弈论等内容;最优化理论和方法通常为选修课,在大三或大四上学期开设,讲授凸集和凸函数、无约束优化和约束优化等。总体而言,这三个课程以讲授概念、理论、算法基础为主,学生往往只能手动求解极小规模的优化问题,缺少使用软件求解优化问题的实践,既不能深入理解运筹学理论,也对优化算法的求解能力认识不足。显然,这和当前业界对运筹优化类人才的要求有较大差距。

建模优化实践课程则在一定程度上弥补了上述课程存在的问题,要求学生通过计算机编程建立较大规模的优化模型,并调用软件或设计算法,寻找优化模型的解。但与另外三类运筹课程不同,建模与优化课程开设较晚,目前缺乏通用教材,讲授的内容差异较大。比如,有的高校侧重讲授智能优化算法(包括遗传算法、禁忌搜索、邻域搜索、蚁群优化和神经网络等),有的高校讲授MATLAB编程和数学建模,有的高校讲授建模方法及通用求解器(Gurobi、CPLEX等主流优化软件)。2020年开始,北京理工大学管理学院信息管理与信息系统专业在大三上学期开设建模与优化实践课程——优化模型及软件。该课程作为大二下学期管理运筹学的后续课程,首先讲授如何使用求解器解决线性规划和混合整数规划问题,并在讲解过程中穿插运筹学理论,增强学生对理论的理解;然后介绍管理科学与工程中常见的优化模型,结合模型特征,直接调用求解器求解,或设计精确/启发式算法求解。该课程设置,一方面考虑了业界的需求,提升学生编程解决较大规模优化问题的能力,另一方面兼顾管科专业运筹优化类课程体系,即作为应用实践课程,建模与优化涉及的理论知识都可以在前序课程管理运筹学中找到。

二  课程建设目标

优化模型及软件课程(以下简称“本课程”)旨在建立运筹学基础和工程实践之间的桥梁,提升管科类专业学生的动手能力和逻辑思维能力,增强利用所学理论知识解决实际问题的自信心,使其满足我国工程建设和工程管理的需要,更好地为我国数字经济建设贡献力量。

(一)  知识技能方面

通过本课程的学习,学生能够了解当前数学规划模型的通用求解器的发展前沿,了解通用求解器的适用范围及在业界应用情况;熟悉通用求解器的安装和配置方法,熟悉使用计算机语言输入优化模型并调用求解器求解的基本逻辑;掌握至少一种通用求解器的使用方法和规范,理解该求解器的主要参数,并能够通过设置这些参数,控制求解器的求解过程和输入输出过程。

在前序的运筹学课程中,学生们一般只学习了凸集基础理论,以及单纯形法、分支定界法等算法流程,只能手动计算极小规模的数学规划问题。不少学生没有见过包含十个以上变量的数学规划模型,并且简单地将数学规划的求解与单纯形表的绘制画等号。通过求解器的学习,学生掌握了使用计算机语言构建数学规划模型、调用求解器求解模型的方法,意识到运筹学方法可以应用到实际的大规模问题中。与此同时,学生们在求解器的学习和使用过程中,特别是在参数设置、结果输出的环节,对运筹学课程中基础理论和算法有了切实的认识。

在熟练使用求解器的基础上,本课程介绍管理学中常见的优化问题,以及结合问题特征的数学规划建模方法,从而学生可以借助求解器,寻找中等规模的优化问题的解决方案。由于课时限制,运筹学课程较少介绍管理学中的典型优化问题及对应的数学规划模型,学生缺少凝练优化问题、构建规划模型的能力。本课程介绍设备/枢纽选址问题、路径规划问题、排班问题等基础内容,引导学生动手构建模型,并借助求解器求解,增强其动手能力和解决问题的信心,使其能够阅读运筹优化类学术论文,以及初步展开运筹优化问题的研究。

经典小说推荐

杂志订阅