基于双闭环反馈的自动控制原理课程混合式教学探索与实践

摘  要：自动控制原理是自动化专业的核心课程，具有概念抽象和公式繁多的特点，在一流专业建设背景下面临课时压缩导致学生难以有效掌握课程内容、传统教学方式难以有效培养学生学习能力的问题。该文在混合式教学模式下，借鉴课程中闭环反馈思想，提出基于知识学习内环和能力培养外环的教学框架，根据反馈结果构建以学生为中心的教学体系动态调整方案。通过以上措施，在有限学时下保质保量完成教学内容，实现能力培养和知识学习的同步推进，可以为相关课程的建设提供参考。

关键词：自动控制原理；闭环反馈；双闭环教学框架；混合式教学；改革举措

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）21-0021-04

Abstract： Automatic Control Principle is the core course of automation major， which has the characteristics of abstract concepts and various formulas. Under the background of first-class major construction， it is faced with the problem that the compression of class hours causes students are difficult to effectively grasp the course content， and traditional teaching methods are difficult to effectively cultivate students'learning ability. Adopting the idea of closed-loop feedback in the curriculum， this paper proposes a teaching frameworkunder the blended teaching mode based on the inner loop of knowledge learning and the outer loop of ability training， and constructed a student-centered dynamic adjustment scheme of teaching system according to the feedback results. Through the above measures， the teaching content can be completed with high quality and quantity in the limited learning time， and the synchronous promotion of ability training and knowledge learning can be realized， which can provide reference for the construction of related courses.

Keywords： Automatic Control Principle; closed-loop feedback; double closed-loop teaching framework; blending teaching; reform measures

近年来，在“工业4.0”和“人工智能+”的技术趋势下，迫切需要高等学校培养出满足时代要求的复合型人才。2018年，结合中国矿业大学在智能优化与控制、机器学习与智能系统方面的研究积累，在江苏省品牌专业“电气工程及其自动化”（工业控制、智能机器人）基础上，学校恢复设置“自动化”新工科专业，并获批2020年度国家级一流本科专业建设点。一流本科专业建设对于课程内容和培养模式提出了新要求[1]，要求坚持以学生为中心，以产出为导向，要求建立健全自查自纠的质量保障机制并持续有效实施，以国家需求和科技变革为导向，改造提升传统专业，打造特色优势专业。

自动控制原理是自动化专业和电气工程及其自动化专业的核心课程，也是自动控制专业本科生接触到的第一门学科基础课，更是后续专业课学习的基础，此外还是众多学校自动化专业的考研课程。其内容包括自动控制的基本概念、控制系统的数学模型、时域分析法、根轨迹法、频域分析法、控制系统的校正以及非线性系统七部分[2-3]。该课程的核心知识——系统的概念、反馈的概念、基于偏差的控制等内容不仅是控制系统的基本知识，也是科学方法论的重要构成。通过课程学习，要求学生掌握反馈控制的思想架构，形成“反馈-校正”的思维方式；能够具备简单系统建模、分析和校正（控制）的能力，为后续专业课程学习和实际工程应用奠定基础。因此，该课程的教学效果事关自动化相关专业学生培养质量。

一流专业建设对于课程建设提出了新要求和新挑战[4]，本文在深入分析新形势下面临挑战的基础上，引入混合式教学手段针对性地对专业传统课程内容进行改造提升，详细介绍了基于课程中闭环反馈思想提出的“知识+能力”双闭环教学模式，根据反馈结果实现以学生为中心的教学体系的实时调整，在保证教学质量的同时提升学生学习能力。

一  一流专业建设和培养方案调整带来的新挑战

经过多年的课程建设，学校自动控制原理课程建设取得极大成效，入选江苏省一流课程，入围学校国家一流课程培育项目。在一流本科建设和新版培养方案课时压缩的背景下，本课程也面临了新的问题，具体包括以下内容。

（一）  课程学时压缩与课程内容繁杂的矛盾

自动控制原理课程具有概念抽象、数学内容多、计算复杂等特点[5]。在建模过程中需要用到高等数学、大学物理、工程数学、电路理论和模拟电子等基础知识，在分析过程中对数学计算、图形绘制、逻辑推演等方面的能力要求较高，在设计过程中对前面所学的建模、分析、计算、归纳和图解等综合知识的运用有较高的要求。由于知识晦涩难懂，与现实世界难以建立直接联系，且不同章节知识点耦合较深，导致学生产生畏难情绪，积极性大受打击。目前自动化专业最新培养方案课时已经压缩到48学时，电气工程专业该课程理论学时已经压缩到40学时。在近年来专业课学时一再压缩的背景下[6-7]，如何在有限课时条件下带领学生一起完成课堂内容的学习是一大挑战。

（二）  教师知识传授与学生创新能力培养难以同步

创新能力的培养不仅需要学生知识的积累，还需要老师对于创新思维进行有意的引导和训练。传统以教师为中心的授课方式，教学过程较为枯燥，主要以知识点的讲解、公式推导、曲线绘制等内容为主，学生接收较为机械，局限了学生的创新思维，不利于学生创新能力培养[7]。与此同时，传统教学方式中引入课程思政，容易降低学生的认同感，不易达到较好的教学效果。

针对以上问题，为更好实现一流专业建设目标，作为专业核心主干课程的自动控制原理课程还有待针对性地调整和完善。拟引入自动化专业中的双闭环控制的思想，建立知识学习内环和能力培养外环的双闭环教学体系，借助混合教学的手段，试图实现在有限学时下保质保量完成课程知识传授，实现能力培养和知识学习的同步推进。

二  双闭环反馈教学理念的基本内涵

针对新形势下面临的教学难点，以混合式教学为主要抓手，以双闭环理念重构教学组织，根据反馈结果形成以学生为中心的教学体系调整方案。

（一）  构建以知识学习为内环、能力培养为外环的双闭环教学体系

如图1所示，基于混合式教学的组织方式，通过双闭环协作，实现兼顾能力训练和知识学习的教学模式。以知识目标为内环，通过线上线下混合式教学，利用随堂测验、线上学习数据以及线下作业情况反馈学生知识掌握程度；根据学生案例设计、课堂实验和翻转课堂效果评价学生课程要求的理解和分析能力的层次；根据两方面的反馈结果调整教学体系。

（二）  形成与以学生为中心相配套的教学体系调整方案

如图2所示，根据学生知识掌握水平和能力评价结果反馈的结果，持续进行教学反思，丰富线上和线下课程的教学资源以及思政案例，改进教学设计，丰富教学方法，完善教学考核，形成教学体系的闭环，实现能够根据对学生反馈出来的结果，针对性地调节教学方法，降低甚至消除与期望培养目标之间的差距。

三  双闭环教学体系的具体举措

（一）  更新课堂内容，构建混合教学模式，完善知识学习内环

在传统课堂上，教师讲授为主，在课时压缩的背景下难以充分讲授课程知识点，此外课堂学习时间短，学生被动接收知识，学生接收知识效果不够理想。基于线上慕课的教学，具有开放性、个性化、时间自由的特点，但是知识深度不容易把握；全线上教学对于学生的自我约束能力要求过高，造成部分自制力较差同学学习效果不理想。因此开展混合式教学，可以充分扬长避短，利用线上资源作为课堂教学内容的导入和深化，优化课堂教育效果[7-9]。

为此项目组在总学时受限的情况下，重新梳理了课堂教学和线下学习的内容分配，以“系统建模、系统分析、系统校正”为主线，通过课程组教师调研和研讨，重新梳理和完善线上教学资源和线下教学课件，明确课外学习的内容和目标。我们将概念性、拓展性以及部分较为独立的小块知识点安排学生结合慕课上的视频进行线上学习，并借助在线测试检测学习效果，在课上通过随堂测验进行相关知识点的补充。以电气工程及其自动化专业40学时课堂学时的自动控制原理为例，本课程线上学习内容安排见表1，主要涉及基本概念、拓展性知识点，以及自成体系的描述函数、相平面法等知识单元。

通过混合式教学模式的引入，解决了学时压缩而学习内容不压缩的困境，同时充分利用线上教学工具实时掌握学生学习进度，便于及时根据学生学习情况调整教学节奏。MOOC线上教学工具的引入极大地方便了线上学习情况的统计，以图3某教学班的课程教学后台数据为例，可以方便获取到学习时长、线上线下考核、课堂出勤等数据。此外线上慕课视频也方便了课程思政元素和相关科研案例的引入。课程以都江堰水利工程、天宫空间站、高速列车工程等古今重大工程案例培养学生民族自豪感和自信心，以钱学森、梁思礼等老一辈控制科学家事迹塑造学生的爱国情怀，充分挖掘课程思政元素。

（二）  任务驱动，完善教学组织方式，优化能力培养外环

传统课堂教学模式下，学生在以教师为中心的模式下容易失去学习主动性，不利于训练学生发现、提出、解决问题的能力。针对能力培养问题，一方面采用混合式教学模式，借助慕课的线上资源，通过布置适当的课前任务、课后作业，让学生根据自己的情况学习课程内容，并通过线上提问、线上互助学习（如图4所示）等方式，提高自我学习的能力。

另一方面，以开展翻转课堂等形式，引导学生自主学习。对于“控制系统的根轨迹分析法”等某些相对独立、完整的MOOC教学知识点，可以作为基本素材，要求学生在指定时间完成，并布置一定的任务，在学生完成后，由学生来完成这部分知识要点的总结，再对学生的讲解加以点评和讨论，加深对于内容的理解。除了选取Laplace变换、劳斯判据、Nyquist判据等独立知识点外，还选取第七章非线性系统整章作为线上学习的内容，并在课堂中进行重点点评和回顾，在有限学时下保证了教学效果不下降。

通过翻转课堂、线上自学和线上讨论等方式[10]，极大地提升了学生参与教学和主动学习的积极性，也通过这种手段实现了对学生自学能力和组织协作能力的培养。