统计学专业基础课混合式教学模式探究

摘  要：统计学专业基础课是统计学科所有课程的基石，在课程体系中具有不可替代的重要地位。该文分析统计学专业基础课在开设中遇到的高中到大学的衔接、课时不足和课程应用拓展不足等问题，探讨混合式教学模式实施的必要性。以几何与代数课程为例，分别给出上述三个问题的具体解决方案，提升专业基础课的应用性，强调知识在课程间与学科间的延展性，从而培养创新型统计人才。

关键词：统计学；专业基础课；混合式教学；教学模式；课堂

中图分类号：G640      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）04-0092-05

Abstract： The professional basic course in statistics is the cornerstone of all courses in statistics， and it plays a fundamentally irreplaceable role in the whole curriculum. This paper analyzes some of the problems in teaching the professional basic course in statistics， such as lack of smooth transition between high school and university teaching， insufficiency of class hours， and insufficiency of curriculum application expansion. It also discusses the necessity of implementing a hybrid teaching mode. Taking geometry and algebra courses as examples， this paper gives specific solutions to the three problems above， improves the applicability of the specialized basic course， and emphasizes the extension of knowledge between courses and disciplines， so as to cultivate innovative statistical talents.

Keywords： statistics; professional basic course; hybrid teaching; teaching mode; classroom

统计学是设计实验获取数据，然后在这些数据的基础上组织、概括、演示、分析、解释和得出结论的一门学科[1]。统计学专业的主要培养目标是：培养具备系统的统计学理论知识和应用技能，掌握统计学的主要方法和相关的计算机技术，具备处理特定行业数据问题的能力，能在经济、管理、金融、保险、商业、信息技术、教育、环境和医学等相关领域中从事数据搜集、分析与决策的创新型人才。因此，在“立德树人、专通相融”的人才培养理念指导下，统计学专业将着重培养学生掌握统计理论、方法及收集数据与分析数据的能力。从上述培养方案可见，统计学专业在学生培养中一方面要注重专业基础知识的传授，如数学分析、几何与代数、概率论、数理统计和回归分析等数学类学科基础课程帮助学生夯实理论基础，另一方面还应注重专业知识的应用能力，在多元统计分析、时间序列分析和抽样调查等课程中加入实践教学环节，令学生在面对各行各业的不同问题时，可以灵活变通地用统计方法解决。

一、统计学专业基础课混合式教学模式引入的必要性

为更好地实现上述培养目标，国内外高校的专家和学者们从教学模式上进行了大量的研讨和改革，并于2000年左右提出了混合教学法。Drysdale[2]回顾了2000—2011年几篇被引用最多的混合式教学法方面的文献及书目，总结了早期关于混合教学法的一些研究成果；Spanjers[3]调查了混合式教学法对于教育潜力的促进作用，并尝试指出混合式教学法的未来研究机会及研究对象所在。在混合教学法方面，除比较成熟的MOOC（Massive Open Online Course）模式外，还有以SPOC（Small Private Online Course）、雨课堂智慧教学方案等为媒介的混合式教学模式。在教学行为上，MOOC将授课过程录成视频资料，开放给学生自主学习，主要用于大规模线上教育，一般来说具有教学成本较低、学生数量多、师生互动较少、课程完成度相对较低的特点；SPOC主要面向小班教学，学生可先在MOOC网站上进行学习，教师会在规定时间开放在线或线下讨论，并完成作业或其他课程任务，除将教学内容推广给学生以外，还增加了对教学内容的思考、讨论，进而引导学生对教学信息进行主动整合[4]；雨课堂智慧教学方案在教学方面并不拘泥于采用线上或线下的形式，但可将习题、课程作业、课外资料阅读和考勤等工作放在线上进行，同时兼具线上线下教学的优势，降低了教师的重复工作量，同时提高了教学时效性[5]。

对于大学理科课程，尤其是大学数学类课程，因其内在逻辑性较强、需要学生对课程有较高的掌握度，因此目前更常见的教学模式是以SPOC及雨课堂为主的混合式教学模式，如王辉等[6]将雨课堂+SPOC的混合式教学模式用于电力电子技术课程；杨文霞等[7]将SPOC和翻转课堂的混合教学法用于大学线性代数的公共课教学，比传统教学模式获得了更好的教学效果；吴开宁等[8]总结了将雨课堂应用于大学数学类课程教学的优缺点，并指出即使在混合式教学模式下，也应适当保留定理证明及例题计算的板书过程，提升学生的课堂参与度。

统计学是一门注重应用的学科，统计方法在应用到各学科时，都要根据其专业特点进行一定调整。为了使同学们在毕业后可以灵活应用统计方法，我们在开设专业基础课时，主要强调知识结构的严谨性，对于基础课的应用性没有给予充分的重视，因此导致学生不知基础知识有什么用，也不知该如何将其应用在后续学科及实际问题中。因此，为深化学生对课程的理解，提升学生的学习兴趣，我们可以尝试引入混合式教学模式，在保留专业基础课程原有的理论性、严谨性等基础上做出改进，使其具备更强的可应用性。统计学的专业基础课都是数学类课程，下文将以几何与代数课程为例研究教学模式的改革。

二、几何与代数课程目前存在的问题

几何与代数课程是一门理论性非常强、课程内容联系极度紧密的专业基础课，且因其抽象程度高，大多数学习内容在书本上仅以定理形式给出，并需要经过严密的理论推导证明来验证。本课程为统计学的专业基础课，是同学们从高中进入大学首先要面对的一门课程，因此本门课程的任务不止是向同学们传授高等代数与解析几何的知识，还需引导同学们适应高等数学的问题描述方法及解决思路，完成从高中到大学阶段学习重点及学习习惯的转变，帮助同学顺利完成从高中到大学阶段的衔接。

为进一步完善课程内容，改革教学模式，在完成2019—2020学年、2020—2021学年的授课过程后，任课教师向学生发放了调查问卷，问卷共发放162份，有效回收116份，从调查问卷中，可总结出目前的课程教学中存在以下几个问题。

（一）高中到大学的衔接工作有待加强

在两次调查中，共有60.34%的学生认为在学习方法方面，大学课程的学习方法与高中完全不同。探讨学习方法不同的主要原因，有94.87%的同学认为大学的课程内容比较深奥，需要通过更深入的思考才能掌握，而高中的学习则更加偏重大量的练习。继续研究大学课程难度的主要来源时，有超过70%的同学给出了下述几个原因：（1）在学习统计学专业基础课时，数学知识体系比较庞大，短期内难以理解透彻；（2）为构建知识体系，课程中有大量的定义，而学生的知识储备和思维习惯难以支撑对这些定义的深入理解及知识体系的完整建立；（3）对于概念与概念之间、概念与知识体系之间的逻辑关系理解不深。

（二）课程的课时不足

几何与代数课程包含多项式、解析几何、矩阵及行列式、方程组、线性空间及线性变换、λ-矩阵及变换和二次型等内容，逻辑性强、抽象程度高，需要学生有极强的空间想象能力。调查显示，有超过半数的同学认为自己对于课程内容理解不够透彻，导致在课程结束时有种“入宝山而空回”的遗憾。因此，有77.59%的同学建议增加单元测试、期中考试等阶段性测验。半数以上的同学建议增设习题课，要求老师介绍该课程与其他课程之间的联系，加大计算和证明的讲解力度，在理论课程中加入实例介绍。还有部分同学提出要学习数学软件的应用，以便将注意力集中于知识架构而非繁琐的计算方面。这些要求真实反映了学生的心声，体现了同学们对于课程的学习热情，但是目前的课时量仅够完成理论课部分的教学，并未留出足够充分的时间满足学生的这些要求。

（三）课程应用及拓展在当前教学过程中难以体现

代数学科是当代科学的基石之一，其方法及思想在其他学科中有广泛的应用。同时，代数也是统计学科的基础，在后续的理论课程及实践环节中应用十分频繁。目前的课程教学由于授课方式及课时的限制，在课堂上只能完成理论课教学任务，没有时间也没有合适的平台介绍代数方法的应用，因此部分学生学完本课程之后，对于计算和证明十分擅长，但对于如何将代数方法用于实际问题却一无所知，在后续学习其他专业课程时也无法做到灵活变通，因此有58.62%的同学建议老师在讲课时详细介绍每个知识点的应用。

同学们提出的意见和建议十分中肯，非常真实地反映出学生在课程学习时遇到的主要问题。综合同学们的反馈，我们尝试应用混合式教学模式解决上述问题，在不增加课时量的基础上，补充线上教学环节及教学资源，完善课程体系，达到理论与实践教学并进的教学效果。

三、混合式教学模式构建

统计学专业基础课混合式教学模式的实施需要解决上述三个问题：中学与大学的课程衔接、课时不足、增加课程拓展。从这几个问题出发，我们主要通过雨课堂智慧教学方案平台，从下述四个方面构建混合式教学模式。

（一）增加线上资源“课程Tips”“学科故事”，完成从高中到大学的过渡

在高中阶段同学们面对的数学问题大多为具体问题，教师介绍一个主要知识点，后续学习以此知识点的横向展开为主，练习也主要集中在计算方面。进入大学后，大多数同学不太适应高等数学中的抽象表达方式，对于知识的纵向拓展、命题及定理的证明，抽象问题的运算和空间想象力的培养等均需付出大量的时间及精力。在学习中，部分同学由于不能在短期内完成学习习惯的转换，无法熟练掌握课堂内容，不懂的问题越来越多，逐渐形成滚雪球效应，到课程后半段很难跟上授课进度，也有个别同学会因此产生自暴自弃、甚至彻底放弃学业的行为。经过分析，高中到大学转换过程主要分为两方面：知识储备、心理落差，因此我们在课程方面准备 “课程Tips”“学科故事”两方面的线上资源，帮助同学们顺利渡过这个转换过程。

1. “课程Tips”

大一同学的高中数学基础不尽相同，在大学数学课堂上用到的高中知识点时，明显可以看出有些同学掌握的很好，而有些同学则一知半解。为尽量消除这些个体差异，我们在上课前将此部分知识点做成“课程小Tips”小视频，放到雨课堂的课前预习中，这样会有更好的教学效果。例如：几何与代数的第一节课，我们在证明中会用到数学归纳法，大多数同学反映在高中没有学过这个方法，或者学过但不会应用。因为课时的限制，教师不可能在课堂上详细讲解高中的知识，故而要求同学课前预习此部分内容，尽量减轻因高中基础导致的学习差异。