网络信息工程应用数学关联教学法研究

摘  要：网络信息工程等新工科专业在人才培养过程中普遍存在数学知识储备不足的问题，表现在广度上数学视野狭窄，深度上数学基础薄弱。针对此问题该文提出关联教学法，结合网络信息工程的专业特点，把应用数学知识库划分为核心集和扩展集，在应用数学知识库和专业知识库之间建立粗、细颗粒度的两级关联。由工程问题引导数学学习，由应用数学支撑专业知识体系，通过发掘关联案例、建立关联案例集、教学实践三步进行关联教学。通过三个案例演示关联教学法的实施过程。实践证明，关联教学法有助于从广度和深度两个维度解决本科生数学知识储备不足的问题，帮助学生建立立体化网状的知识体系。

关键词：网络信息工程；应用数学；关联教学法；知识库；关联案例

中图分类号：G640        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2023）29-0139-05

Abstract： Lack of mathematics reserve is a long existing problem in the education for new engineering majors like network information engineering. It shows students have narrow horizon and weak foundation with mathematics. To solve this problem， this paper proposed a correlative teaching method. Based on the specialty characteristics of network information engineering， applied mathematics library is classified into kernel set and extension set， and it is correlated to specialty knowledge library by two grades of connection， coarse granularity and fine granularity. The correlative teaching method is based on the tenet of "Engineering questions introduce mathematics learning， and applied mathematics supports specialty knowledge system". The method is composed of three steps： designing correlative samples， building the library of correlative samples， teaching practices. Three teaching cases are given to show how to implement the method. Practices showed that the method could help conquer the problem of "lack of mathematics reserve" from two dimensions of horizon and depth， and help students build a solid mesh knowledge system.

Keywords： network information engineering; Applied Mathematics; correlative teaching method; knowledge library; related case

基金项目：2023年度广东省教育科学规划课题（高等教育专项）“新工科电子信息类专业的关联教学研究”（２０２３ＧＸＪＫ４８６）；2021年度广东省本科高校高等教育教学改革项目“面向工程认证的网络信息工程相关新工科专业的应用数学教育研究”（粤教高函[2021]29号）；2021年度广东省高等学校教学管理学会课程思政建设项目“信息理论与编码”（粤高校教管学会[2022]1号）；2022年度广东省高等教育学会实验室管理专业委员会基金项目“粗细颗粒度相结合的《计算机网络》实验教学方法”（GDJ20220290）；2020年度广东省课程思政示范课堂项目“物联网技术（传感器网络）”（粤教高函[2021]4号）；2022年度广东省自然科学基金面上项目“基于网络信息论的均匀分数网络容量域研究”（2022A1515011345）；2021年度广东省普通高校特色创新项目“基于网络编码的云存储编码研究”（2021KTSCX124）；２０２３年度梅州市自组网与云计算工程技术研究中心（２０２３ＧＣ０３）；2022年度梅州市社会发展科技计划项目“基于OPNET的森林火险监防传感网和灾害救助应急通信网仿真研究”（2022B110）；2022年度嘉应学院课程思政示范课程项目“物联网技术”（嘉院教[2022]48号）；2020年度嘉应学院高等教育教学改革项目“网络信息工程相关新工科专业的应用数学教育研究”（JYJG20200102）；2022年度嘉应学院高等教育教学改革项目“面向工程认证的计算机网络实验教学体系”（JYJG2022222）；2021年度嘉应学院质量工程项目“计算机网络”（嘉院教[2021]20号）；2023年嘉应学院科研项目“基于OPNET的移动自组网MAC协议研究”（2023KJY020）

第一作者简介：刘宴涛（1975-），男，汉族，吉林蛟河人，博士，副教授，硕士研究生导师。研究方向为网络通信、网络信息论、物联网、云计算等。

*通信作者：秦娜（1982-），女，汉族，辽宁葫芦岛人，博士，助理实验师。研究方向为教育技术学、计算机网络等。

网络信息工程是在通信工程、电子信息工程、网络工程、计算机科学与技术等传统工科专业基础上发展起来的，通过对这些专业交叉、融合、改造、升级形成的新工科专业。现代社会已经进入了“万物互联，无网不胜”的网络时代，随着通信网络基础设施的日益完善和三网融合的不断推进，催生出电子商务、搜索引擎、门户网站、网络直播、视频点播、智能电网、移动通信、云计算和物联网等众多新技术、新经济和新业态，并进而带动上下游产业链，极大推动了国民经济的突飞猛进发展。这些新兴的互联网产业亟需大量熟悉通信、计算机和网络知识的专门人才。由于网络通信涉及到工农业生产和日常生活的方方面面，从卫星遥测到潜艇导航，从民用移动通信到军用战术数据链，从森林监测到社区安防，从视频会议到远程医疗，应用领域之广、涉及技术之多是其他工业形式所不能比拟的，所以网络信息工程人才的知识和技能应该是多维度、全方位的，这就对相关专业的课程内容和教学方法体系提出了新的、更高的要求。

在网络信息工程人才培养体系的建设过程中，始终存在着一个亟待解决的卡脖子问题，即“数学知识储备不足”，这个问题在传统工科专业的人才培养过程中也长期存在并广为用人单位所诟病。比如学生进入企业实习或参加面试的过程中，常有用人单位抱怨：“工科专业的本科生怎么连dB是什么都不知道？通信专业学生怎么不懂香农公式？本科生怎么不会用数值分析的方法计算微积分？”凡此种种，虽然这些只是个案，不能代表本科生的普遍水平，但至少从侧面反映了现有工科培养体系中的确存在“数学基础不扎实、知识面不广阔”的问题。

为了解决工科专业学生数学知识储备不足的问题，很多研究者从不同的角度进行了探索。彭慧春等[1]在新工科背景下针对多学科交叉探究式数学教学提出了三种教学模式：数学建模、数学实验、基于数学问题的探究模式。陈焱[2]针对工程数学教学存在的问题，在教材选用、教学内容、考核方式等方面提出了一系列改革措施。类似的，针对工程数学教育中存在的重计算轻思想、重理论轻应用、与计算机和大数据时代不相衔接等问题，宋述芳等[3]从学生的创新思维及应用和教师的教学方法及手段两个角度深入探究了如何进行工程数学教育改革，以满足社会对于创新应用型人才的需要。杨文霞等[4]站在课程群的角度，本着工程数学服务于新工科建设的理念，阐述了概率论与数理统计和复变函数与积分变换这两门课程的教学改革实践。文献[5]和[6]分别讨论了新工科背景下高等数学和数学分析这两门课程的应用型教学改革问题。通过分析新工科导向下大学数学教学的困境，杨永富等[7]以河海大学为例，提出并创建了大学数学课程的“1455”创新能力培养体系。上述研究都是基于新工科的大背景下，更为具体的，王先传等[8]针对计算机类专业的人才培养，基于“翻转课堂”和“OBE”等教育理念，提出了数学建模能力培养的思路。张铎等[9]提出了针对电气信息类专业的工程数学改革思路。詹耀辉[10]系统思考了光电类专业工程数学课程的教学定位、教学问题和教学策略，提出了目标导向式、数学软件可视化、线上线下混合式等教学方法，在专业交叉的复合型人才培养中发挥了重要作用。

本文针对网络信息工程及其相关专业的应用数学教育问题，通过现状分析发现存在的问题，提出了一种关联教学法，通过发掘应用数学和专业知识之间的关联案例，建立关联案例库并进行实践教学，该方法以工程问题引导数学学习，有助于从广度和深度两方面解决本科生数学知识储备不足的问题，有利于理论与实践相结合，加深对专业知识的理解。

一  网络信息工程应用数学教育的现状分析

对于像通信工程、网络工程、计算机科学与技术等传统工科专业来说，一直存在的一个误区就是“工科学生应该强调实验动手能力，没必要学习太多理论课程”。这是一种典型的“重工程应用，轻科学理论”的错误思想。事实上，科学是工程的基础，没有科学理论的支撑，工程实践只能在盲目的试验和错误中摸索前行。

这种错误思想在工科专业的数学教育上表现得尤为明显。目前，国内高校理工类专业的本科生只学习高等数学、概率论和线性代数三门数学课，这对后续专业课的学习和知识体系的构建是非常欠缺的。以通信专业为例，学生在学习通信原理的时候应该具有随机过程、信息论和近世代数的数学基础，否则就无法透彻地理解噪声、信息量、香农公式及编译码等概念和原理。可是由于种种原因，很多院校都没有给本科生开设这些课程，导致学生只能死记硬背公式，知其然而不知其所以然。

“数学知识储备不足”这一问题表现在广度和深度两个维度上。在广度上，目前的本科生知识面和数学视野太过狭窄，除了高等数学、概率论和线性代数之外，对诸如随机过程、排队论、信息论、图论、矩阵论、组合论、博弈论、数值分析、近世代数和几何学等工程应用中经常涉及的数学知识或工具知之甚少。知识面狭窄造成的直接后果表现在两方面：一方面，学生对于所学的高数、概率和线性代数到底有什么用懵懂无知，无法和工程实践相对接，导致极大挫伤了其学习兴趣和积极性；另一方面，学生走上工作岗位后在面对实际问题时，又苦于找不到恰当的数学工具加以解决，经常发出“书到用时方恨少”的慨叹。在深度上，本科生普遍患有“数学恐惧症”，即使在学习高等数学、概率论和线性代数这三门基础课时也感觉困难重重，无法体会公式、定义、定理的含义，不能熟练、准确地进行计算，更不要说领悟数学背后的哲学思想。数学功底不扎实导致的直接后果就是考研上线率低，用人单位满意度低。

“数学知识储备不足”这一问题产生的原因可以概括为教师侧和学生侧两方面，但主要原因在教师侧。具体来说，现行的本科教学体制中为工科专业仅开设了高等数学、概率论和线性代数这三门数学基础课，而且大多由数学专业的教师执行授课任务。对于工科专业学生而言，这种教学安排存在如下弊端。