有限元基础与应用课程专业赋能改革与实践

摘  要：有限元基础与应用是一门具有较强理论性和实践性的计算方法课程，支撑着对学生专业实践能力的培养。针对课程教学中存在的教材专业针对性弱、考核方式单一、专业应用案例缺乏以及学生学习动力不足等问题，开展用专业应用案例增添课程专业特色和培育专业实践能力的课程专业赋能改革与实践探索，提出基于专业应用案例重构教学内容、发展多样化评价方式纾解“痛点”、应用专业案例丰富思政元素增加课程挑战度、通过科教融合落实人人育人打通“堵点”，建立内容递进的理论-实践有序交替教学模式和专业特色鲜明的课程教学资源。通过课程教学改革，增强学生学习的内生动力，提高学生应用有限元法解决专业问题的实践能力。

关键词：有限元法;教学改革;考核方式;实践能力;专业案例

中图分类号：G642 文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2022）13-0125-04

Abstract： Foundation and Application of Finite Element is a calculation method course with strong theory and practice， which supports the cultivation of students' professional practice ability. There are some problems in the course teaching， such as the weak pertinence of teaching materials， the single assessment method， the lack of professional application cases and the lack of learning motivation of students. The reform and practice exploration of the course specialty empowerment were carried out to add the course specialty characteristics and cultivate the professional practical ability with professional application cases. This paper proposes to reconstruct the teaching content based on professional application cases and develop diversified assessment methods to relieve the "pain points"， to enrich ideological and political elements and increase the challenge of the course by applying professional cases and take every teacher to educate students through the integration of science and education to break through the "blocking point". The teaching mode of orderly alternation of theory and practice with progressive content and teaching resources with distinctive professional characteristics are established. Through the course teaching reform， students' endogenous motivation of learning is enhanced， students' practical ability of applying finite element method to solve professional problems is improved， and the course goal is achieved.

Keywords： finite element method; teaching reform; assessment methods; practical ability; professional cases

随着计算机和软件技术的发展，继理论和实验后，计算成为第三大科学研究范型，从而使计算思维成为现代人类重要的思维方式之一[1]，培育学生计算思维和计算机应用能力成为各工科专业人才培养目标的基本要求，如航空航天类本科专业教学质量国家标准[1]要求该专业学生“具有较强的应用计算机技术解决航空航天专业工程实际问题的能力;具有设计、计算、工程实现与研究的能力”。为此，我校飞行器制造工程专业不仅安排了C语言、微机原理及应用等计算机基础课程，还开设了CATIA建模及应用、计算机辅助飞机制造、有限元基础与应用等计算机辅助工程类的专业课程[2]，积极培养学生应用计算机技术解决工程问题的实践能力。

有限元法是解决复杂工程问题的一种有效数值计算方法，有着复杂而庞大的理论体系[3]，在工程领域被广泛应用，具备有限元应用能力成为专业人才必备素质[4]。有限元基础与应用作为一门讲授有限元理论及工程应用的专业基础课，其课程目标包括：（1）了解有限元方法的发展，掌握有限元法的基本思想、方法和一般分析步骤。（2）具备将工程问题转化为有限元模型的能力，能够基于有限元法开展结构分析，能够应用有限元软件开展飞行器制造领域的零件分析与加工仿真。（3）能够对有限元分析结果进行口头表达、文字图表展示，能够通过学习熟练应用有限元法开展复杂专业工程问题的分析。通过该课程的学习，提高学生计算思维水平，增强工程实践能力和就业竞争力，为继续深造奠定基础[5]。

但是近年来在有限元基础与应用课程的教学中发现，该课程存在侧重于以有限元法的理论知识为主要教学内容，过于强调理论公式的推导和知识结构的完整性，与实际专业应用结合不够紧密，缺乏专业工程案例实践教学等理论教学与实践应用相分离的问题。教师授课过程沉闷、学生学习内生动力不足等现象。课程教学对落实国家教学质量标准要求、践行成果导向教学理念重视度不够，影响了教学效果。因此，需要继续深入分析该课程在教学中存在的问题，并以课程的专业赋能为目标，开展以专业工程案例实践教学为牵引的课程资源建设和教学方式创新，不断推进课程改革，培养具有计算思维和工程实践能力的专业人才，达成课程目标。

一、有限元基础与应用课程教学现状

本专业的有限元基础与应用课程安排有24学时理论讲解和8学时上机实验，共计为32学时，教学内容包括有限元法及HyperWorks介绍、有限单元法基础理论、HyperWorks建模、结构静力分析、结构动力学、非线性分析及结构优化等章节知识。先修课程包括高等数学、线性代数、理论力学、材料力学以及计算机课程和专业课程。课程内容具有理论性强和实践性高双重特点，要在规定课时内完成教学任务，培养学生应用有限元方法解决专业工程问题的能力，达成课程目标，课程教学还面临以下“痛点”和“堵点”。

（一）课程教学的“痛点”

1. 缺乏有专业特色的课程教材

能够应用有限元法对飞行器制造领域的工程结构开展定量分析，既是本课程的教学目标，也是本专业学生必须掌握的一项工程实践技能。然而，目前该课程的相关教材多数是面向数学或力学等理科专业使用的“有限元理论方法”，注重原理方法和理论推导，内容深奥抽象、术语多、系统性强，缺少专业工程问题应用案例，忽略了课程的实践性特点;另一部分教材则是有限元软件应用教程，主要关注ANSYS、HyperWorks、Abquas等商业有限元软件的操作学习，较少涉及有限元理论，混淆了理论基础课与软件操作课的区别。这些教材没有考虑学生的专业差别和计算机水平差异[6]，过于抽象的理论超出工科学生知识范畴，让学生的学习非常吃力，打击了学习积极性，而过于简单的软件操作教程既忽略了专业问题背后的理论方法，也让善于计算机建模的工科学生失去学习兴趣。缺少具有专业特色的课程教材，成为提升课程教学效果的一个痛点。

2. 单一的课程考核方式

有限元基础与应用是一门比较难学的课程，具有理论抽象和操作灵活特征。一方面，课程内容抽象，概念公式多，涉及到力学和数学知识，老师易陷于公式推导、理论内容满堂灌的教学模式，学生常遭遇知识隐晦难懂而失去学习自信。另一方面，应用有限元软件开展工程结构分析，有限元理论和解题过程被隐藏在繁琐的人机交互操作中，让学生无法将理论与实践相关联，这既忽视了理论在工程实际中的应用，又难以正确地完成上机操作，导致学生失去学习兴趣。仅采用一份期末试卷评价学生学习效果的单一考核方式不能真实、全面地反映学生的理论学习和上机实践情况，不能引导和激发学生学习积极性，不利于学生创新能力的培养，也不能促进学生形成应用有限元技术解决工程问题的实践能力，大大降低了课程教学效果[7]。

（二）课程教学的“堵点”

1. 没有“内生动力”的学习态度

大四学生一方面复习考研或投简历找工作，希望展示自己的知识能力;另一方面忽视了本课程着重培养工程应用能力的目标，对本课程学习缺乏主动性，得过且过，仅为拿到课程学分，不努力提高自己的高阶思维能力。同时，本课程抽象的理论和繁琐的操作既让学生产生畏难情绪而不认真学习，又让教师无法实施课程高阶性要求而成为送学分的“水课”。这种仅为学分、没有“内生动力”的学习态度，让本课程无法开展高阶性实践、无法达成课程教学目标，阻碍了课程教学[8]。

2. 缺乏专业属性的案例实践训练

本课程是一门强实践的专业基础课程，如果教师仅重视理论知识讲述，忽略与工程问题的联系，导致学生的学习仅停留在理论层面，不能理解有限元法的用途，更无法应用到航空构件分析中。而如果教师仅重视软件应用实践，学生不理解参数设置背后的理论支撑，则会导致面向工程新案例就束手无策，更不能形成熟练的软件应用能力[9]。面对专业问题复杂多变，如何重构课程教学内容协调理论与实践关系，筛选合适的专业工程案例来完成理论讲授、上机实践训练，达成培养学生应用有限元方法开展航空构件仿真分析的实践能力，成为提升教学效果的“堵点”。

二、课程教学改革思路与措施

（一）课程改革思路

课程坚持“以学生为中心、以形成航空构件有限元仿真分析能力为导向”的OBE教育理念，注重工程意识和实际应用能力培养，以专业工程案例为载体，通过可视化、数字化教学手段有机融合有限元理论与软件应用，形成用中学、学中用，用触手可及的成功激发学习兴趣、强化学习能力，达成课程目标。

（二）课程改革内容

课程依托飞行器制造工程领域的典型专业应用案例，将有限元基础理论进行分解重构，采取理论讲授与上机实践交叉混合教学模式，围绕有限元理论的离散思想、分析步骤、有限单元类型等教学内容，形成课堂讲解理论知识、抛出分析问题、探讨有限元求解方法、上机操作验证的循环递进闭环，解决理论知识隐晦难懂、应用实践流程不清的课程学习困境。配合现代多媒体教学技术和多样化的评价方式，促进学生形成航空结构有限元分析的能力。具体内容包括：

1. 改革课程教学过于重视理论知识的讲解、过于强调知识传授的完整，调整课程内容繁、难知识的占比，加强课程内容与专业应用的联系，倡导学生将理论与实践结合，用专业应用实践促进理论知识理解，培养积极主动的学习态度，形成正确获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。

2. 改变仅注重调理论知识的课程单一考核方式，协调理论知识与实践应用的评价权重，用专业案例的实践操作激发学生学习兴趣、深化专业认知、敦促教师完善实践教学。通过课程作业、问题讨论、上机实验和应用案例实践等过程监管引导学生正确学习，促进课程目标的实现。