中德合作培养模式在应用数学专业硕士研究生培养中的实践探索

摘  要：党的十八大指出，要坚持走中国特色自主创新道路，实施创新驱动发展战略。国家的创新驱动与数学研究密切相关。为了更好地适应国家发展战略，应用数学人才的培养就显得越来越重要。该文结合山西大学与德国亚琛工业大学多年的科研合作经验，指出中德合作模式从单纯的科研合作转变为研究生教育合作培养的必要性;提出应用数学专业硕士研究生的中德合作培养模式的具体方案;并结合我国国情，给出这种合作培养方案中需要侧重开展的工作。

关键词：创新驱动;发展战略;应用数学;研究生;中德合作培养方案

中图分类号：G640      文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2022）30-0154-05

Abstract： The 18th CPC National Congress pointed out that we should adhere to the path of independent innovation with Chinese characteristics and implement the innovation driven development strategy. National innovation driven is closely related to mathematical research. In order to better adapt to the national development strategy， the training of appliedmathematics talents is becoming more and more important. Based on the years of scientific research cooperation experience between Shanxi University and RWTH Aachen University， this paper points out the necessity of transforming the Sino-German cooperation mode from simple scientific research cooperation to postgraduate education cooperation， puts forward the specific scheme of Sino-German cooperative training mode for postgraduates majoring in Applied Mathematics， and combining with China's national conditions， provides the work that we needs to be focused on in this cooperative training program.

Keywords： innovation driven; development strategy; applied mathemqtics; graduate student; Sino-German cooperative training program

应用数学是数学的一个重要分支，其着重于利用数学工具解决社会各领域的实际问题。现阶段我国经济处于由劳动力、资源能源驱动转入创新驱动的关键发展时期，我国倡导的数字化转型，就是要利用数学原理和计算机技术，促进各行各业朝着智慧化方向转型升级，这为应用数学的发展迎来了大好时代，取得了大量高水平科研成果。

一、我国应用数学专业硕士研究生的培养现状

就应用数学的研究水平而言，目前美国和欧盟的总体实力比我们强不少，特别是在应用数学落地方面，我国还有很大的发展空间[1]。在此形势下，应用数学专业硕士研究生的培养水平也在不断地提高要求，以适应国家经济建设和现代科技的转型发展。

（一）应用数学的发展现状需要先进理念的交叉融合

我国研究生的培养目标是为社会主义建设服务，掌握本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，具有创新精神和从事科学研究、教学、管理或独立担负专门技术工作的高级专门人才。在国家主体思路的引领下，我国研究生教育的规模有了较快发展、研究生培养的质量也得到了明显提高。

应用数学作为自然科学和重大技术创新发展的基础，迎来了历史的发展机遇。表现在应用数学专业研究生的培养方面，可以看到，学术交流活动精彩纷呈，优秀人才不断涌现，企业合作逐步开展，研究生的科研水平有了很大提升。

在研究生教育的发展壮大过程中，也暴露出许多亟待解决的问题，体制性障碍、创新能力不足、学位结构不合理及国际化程度偏低等问题制约着研究生教育的发展。这些都要求在高速发展同时，思考解决问题的途径，促进研究生教育朝着健康稳定的方向发展。

（二）我国重视中外合作的科学研究，已取得令人瞩目的成就

培养具有全球视野的国际化人才，日益成为我国教育对外开放的重要组成部分。随着国家“双一流”建设的推进，学科建设是高校发展的核心任务和驱动力已成为共识。加强中外合作科学研究，学习国际先进的科学技术和理念，一直是高校提高科研水平，提升国际影响力的重要途径之一。

应用数学作为中外合作科学研究的一个至关重要的组成部分，近年来也取得了大量重要、深刻和标志性的研究成果。以山西大学为例，其在应用数学研究领域，与德国亚琛工业大学进行了多年卓有成效的合作研究。1999年，德国亚琛工业大学的理学院院长和部分教授应邀首次来山西大学访问，就共同关心的学术问题进行了讨论。随后的十几年间，德国亚琛工业大学的知名教授每年来山西大学2～3次，在学术前沿问题、有效的科研方法和先进的教学理念等问题与山西大学师生进行交流。中德双方还通过联合培养博士研究生、互派访问学者等方式提高科研水平和能力。通过以上方式的合作，近二十多年研究成果的数量和质量有了大幅的提高，培养了多名应用数学专业的人才。这种中外合作的科学研究方式，作为我国高校和科研机构的一个缩影，越来越成为提高科研效率、打开科研思路和突破问题瓶颈的重要手段。

（三）从科研合作提升到研究生教育合作培养的必

要性

笔者作为中外合作培养的见证人和参与者，特别是在德国留学期间对德国研究生培养模式和教学方法观察和思考，注意到了两国在研究生培养和教育方面的差异及由这些差异所产生的人才培养侧重点的异同。

我国的硕士培养是导师制，和导师的联系比较密切，导师带领研究生进行多个问题或项目的研究，有利于更快地产生研究成果。我国注重培养研究生基本知识的掌握和基本原理的运用，学生一般都具有较好的基本功，较强的运算能力和逻辑推导能力。但毕业生的就业率较低，大多数学生缺乏相应的动手实践能力、独立工作能力和适应社会发展的能力。尤其是我国将从制造大国迈向创新大国，而高等教育所培养出的人才与工业界的要求还有差距。

德国的硕士培养是授课制，教授和课程挂钩，学生和教授的关系不是很密切。学生实行小组学习，锻炼学生的团队合作意识。德国硕士就读期间，学生有非常多的大企业实习的机会。在这个方面，德国的实习市场相对国内要成熟一些。以德国亚琛工业大学为例，他们的教学首先是面向应用的，西门子、微软、爱立信和飞利浦等国际企业巨头都在亚琛设立了分部，学生拥有更多更优质的实习机会，动手能力和创新能力也更好。由于更注重学生的综合素质，德国学生在基本理论知识的掌握方面一般不如中国学生。

我国一直以来，特别是改革开放以来，非常重视向欧美国家学习先进的技术经验和管理模式等，但这些交流主要集中在科学研究和学术交流上。鉴于此，急需进行相应的教学改革，加强我国高校或科研单位与欧美国家在研究生教育，特别是在培养模式和教学方法上的合作交流。系统地整理、挖掘和提炼中外传统教学模式的优缺点，汲取中外教学思想的精髓，做到中西互补、融会贯通。为教学科研营造良好的创新环境，提升国际交流层次与水平。将一些肤浅的教学创新想法上升到理论高度，提出一套更为科学的人才培养模式，从而提高我国研究生，特别是应用数学专业硕士研究生的培养质量和水平。讨论这些教学改革的成效和适用性，总结经验教训，以便推广到更多学科。

二、中德合作培养模式在应用数学专业硕士研究生培养过程中的教学改革方案设计

（一）建立中德应用数学专业硕士研究生培养模式评价模型，并进行定量分析

对于中外研究生培养模式的对比研究，陈洪捷等[2-7]学者已经做过一些研究。这些文献从历史视角、结构视角、教育社会学视角、调控视角、质量视角、发展视角和学校理论视角等，探讨了德国教育体系，特别是高等教育体系的发展形成、发展现状、改革趋势、教育管理权限和协调机制、教育评估和教育检测及培养功能等，介绍了德国大学的科学观和学术观，以及在近现代对中国现代大学所产生的重要影响。这些研究虽然全面，但主要是对德国高等教育的定性分析，缺乏定量分析。二十一世纪人类进入大数据时代，可以通过对海量数据进行搜集和分析，得出一些有数据佐证的结论，以便更好地量化中德高等教育差异。

具体的做法是，查阅有关德国高等教育，特别是应用数学专业研究生阶段教育的文献资料，进一步了解当前德国应用数学专业研究生教育的历史和现状;以山西大学和德国亚琛工业大学的合作为例，在两校师生中进行咨询或问卷调查，直接得到中德两校师生对本国应用数学研究生教育的看法和意见等;调研德国留学生或者曾经在德留学生的在德留学或访学经验，研究两国育人方式的异同;与德国一些精英大学的教授，例如亚琛工业大学数学系的教授，进行通信交流，得到高层次科研人员对本国应用数学专业研究生教育的看法;查阅中德两国在应用数学专业研究生教育中的相关数据，包括研究生人数、研究生阶段研究成果、毕业论文及就业等。在前期搜集到的资料和数据的基础上，建立评价模型，进行数据定量分析，找出适合我国国情的中德合作应用数学专业硕士研究生的培养模式。涉及的内容主要包括：本硕衔接、导师选择、研究生课程设置、科研题目的选取、科研计划安排、科研成果评估、学位认定，以及就业深造指导等。具体流程如图1所示。

在模型建立的过程中，要特别关注德国亚琛工业大学跨学科合作的经验，分析如何做到密切关注企业需求的同时，保持高度的专业化，并形成不同的学科领域。同时，尽可能地参与到德国精英大学研究生培养全过程中，包括观摩德国研究生课程教学、参与德国研究生科研选题过程和阅读德国研究生毕业论文等。在理论上创新发展出适合我国应用数学专业研究生的教育教学模式。

（二）以山西大学应用数学专业硕士研究生为实践对象，通过在线学习、视频讲座等方式，进行合作培养模式的教学改革实践

以国际化视野和改革创新精神为引领，积极吸收国外先进的教学方法、培养模式。教学改革内容包括：研究生教学课程创新、论文选题方式和内容改革、课题研究方法创新、学生就业或深造辅导等。以激发学生创新能力、提升国际交流层次与水平为目标，达到提高研究生培养质量的目标。具体实践内容如图2所示。

以山西大学应用数学专业硕士研究生为主要培养对象，在与德国亚琛工业大学数学系前期科研合作的基础上，进行中德合作的培养模式改革。根据两校的具体情况，这些学生将选取两到三门德方开设的专业基础课程，通过网络进行在线学习，或者邀请德国亚琛工业大学的相关教授开办暑期学校;邀请德方教授参与研究生课题开题;在进行课题研究过程中，与德国研究生进行合作交流等形式，激发中德双方研究生的创新潜力;在研究生实习、就业或深造方面进行交流。

在合作培养的实践过程中，将特别关注研究生论文选题与企业需求的关系;课题研究过程中与企业沟通合作的形式和内容;研究生的企业实习过程和就业去向等。

（三）分析教学改革的成效，形成适合我国国情、科学合理的中德合作研究生培养模式

在教学改革的实践过程中，不断总结经验教训，分析改革效果，并结合我国研究生教育的实际情况和国家经济建设的实际需求，适时调整改革内容，积累教学数据和材料，将理论层面萌芽的新想法，升华成新的教学育人方式，最终形成适合我国国情、科学合理的中德合作应用数学专业的硕士研究生培养模式。