初中数学“滚动课堂作业”的设计与管理

摘 要：在初中数学教学中，针对农村学校学生的课堂作业问题，创新使用“滚动课堂作业”。“滚动课堂作业”的操作要点包括：从当天新课的基础知识、以往学生的高频错误、启发思维的综合问题三方面精心选择设计作业题目，以定时、限时、定量、限型的方式统一管理作业活动，快捷批改作业，及时订正作业。

关键词：初中数学；“滚动课堂作业”；作业设计；作业管理

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本文系江苏省中小学教学研究第十四期课题“‘双减’背景下初中数学作业创新设计与实践研究”（编号：2021JYJC14L12）、江苏省南京市中小学教学研究第十四期课题“初中数学作业设计的实践研究”（编号：2021NJJK14L34）的阶段性研究成果。

一、 “滚动课堂作业”的产生背景

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，指出要有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担，健全作业管理机制，提高作业设计质量，发挥作业诊断、巩固等功能，将作业设计纳入教研体系，系统地设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。

我校为农村学校，生源薄弱，大多数学生没有养成良好的学习习惯。除了在学校，很多时候都不能认真、独立地完成作业。2008年，我刚踏入工作岗位，布置作业都是从教材中勾选几道习题作为课堂作业，将配套教辅评价手册中的相关习题作为家庭作业。但是不久后，就发现了问题。学生回家后对待评价手册的态度比较敷衍，效果不言而喻；学生每天不仅要学习当天的知识，而且要解决昨天作业的问题，新旧知识之间不够连贯；教材中的习题大多数是就课论题，并不能完全匹配学生不断发展的思维能力。

针对以上问题，我从2012年开始不断尝试，创新使用“滚动课堂作业”。仅一个月的时间，学生的课堂状态、作业态度、思维能力均有明显提升。在期末评定时，所带班级成绩远超其他班级。后续的教学，又从多个角度对“滚动课堂作业”进行了完善。

二、 “滚动课堂作业”的设计与管理

（一） 精心选题

1. 巩固当天新课的基础知识

课堂是学生学习的主阵地，所以，作业必须匹配课堂，并且覆盖课堂的重要知识点。选题时，要遵循难度适中的原则，让大部分学生在认真听课后能够很快解决。其实，这也从另一方面促使学生在课堂中更加投入（否则将面临课堂作业难以完成的局面），形成“课堂—作业—课堂”的高效循环系统。我会从教材、补充习题及评价手册中勾选或改编一些包含重要知识点的题目，加入“滚动课堂作业”。

例如，苏科版初中数学八年级上册“6.2一次函数”第二课时主要研究利用待定系数法求一次函数的表达式。此类问题在考试中常以填空或解答的形式出现，且会联系实际，难度不高。由此，我对教材中的题目进行改编，设计了以下典型题目：

（1） 设鞋码为y码，鞋长为xcm，求y与x的函数表达式；

（2） 若某人的鞋码为44码，则他的鞋长为多少？

利用待定系数法求一次函数的表达式作为基础知识和基本技能，不仅可以解决数学内部的问题，也能解决实际生活问题。第一题是数学内部的问题，比较容易，但学生在利用“x=-4，y=2”计算时易产生“k=-2”的失误。此题在巩固“双基”的同时，也在帮助学生养成良好的作业习惯。第二题是实际生活问题，学生在解决时需要理解x和y的现实意义，完整地经历待定系数法求解函数表达式的过程。这些都能帮助学生深刻感受函数的对应关系，同时规范解答过程。

再如，苏科版初中数学七年级下册“11.3不等式的性质”一课主要研究不等式的基本性质。对此，我也是从教材出发设计典型题目，以填空和选择的形式检测学生对基础知识的掌握情况：

不等式的基本性质是不等式变形以及大小比较的基本依据。第一题来源于教材中的“练一练”，我将原来的“只比较大小”改变为“比较大小并且说明理由”，以帮助学生夯实基础。第二题改编自评价手册，以选择题的形式，让学生从正、反两面加强对不等式基本性质的理解。

2. 补偿以往学生的高频错误

为了充分发挥作业巩固、补偿等功能，加强师生、生生互动，引导学生关注学习过程、巩固所学知识、形成知识体系、领悟学习方法、积累活动经验、养成学习习惯，达到“减负增效”的目的，可以针对以往学生经常出现的错误设计题目，放入“滚动课堂作业”。但是，什么都放进去的话，容易导致作业过多。所以，要对错误进行整合，对题目进行改编。同时，也可以将之前的知识与易错的题目相结合，让知识呈现“滚动”的状态，有效减少遗忘。

例如，批改苏科版初中数学七年级下册“11.3 不等式的性质”一课的作业时，我发现，对上述第二题，学生的错误主要出在B、D两个选项上。于是第二天，在“11.4 解一元一次不等式”第一课时的作业中，我改变题型，对学生的错误进行补偿。编制的题目如下（其中，用①和②补偿B，用③补偿D，用④引导学生进行分类讨论）：

这两题都是与平行四边形有关的问题，我将它们放在连续两天的课堂作业中。第一题将平行四边形对边平行、相等的性质与角平分线概念、等腰三角形的判定相结合，求线段的长度；第二题则将平行四边形对边平行且相等、邻角互补的性质与角平分线概念、等腰三角形的判定、勾股定理相结合，求线段的长度。从图形上不难看出，第二题在第一题的基础上加了一条角平分线，将两条角平分线“特殊”地交于一点，从而从简单到复杂，考查的知识点更丰富，思维水平也更高。之所以将两道题安排在两天，主要是遵循学生的思维发展规律，让其有充分的时间内化新知识，感悟新旧知识的联系。

如果将“当天新课的基础知识”看作是一颗小石子，那么“学生以往的高频错误”就是打磨后的糟粕，而“启发思维的综合问题”就是抛光后的玉石。利用“滚动课堂作业”的方式，可以让学生逐渐在养成良好学习习惯的同时，也在知识经验的“滚动”过程中不断获得积累，发展数学思维能力，在不知不觉中提升数学素养。

（二） 统一管理

1. 定时、限时

为了避免学生抄袭，我通常会在午自习固定的时间点安排统一做课堂作业，以增强作业的有效性，便于了解学生真实的课堂状态。为了提高学生做题的速度，我在定时的基础上加了限时的要求，规定完成时间大概在15分钟。有时，我也会根据知识的难易程度或课程的安排，弹性调整作业的内容和时间。但是，哪怕是到了初三，完成时间也必须保证在20分钟以内。这样，可以迫使教师慎重地设计每一道题，让每一道题都能发挥它最大的功能。

2. 定量、限型

“滚动课堂作业”以一面16开作业纸的形式呈现，学生拿到后会觉得内容并不多，能产生很好的目标效应。因为容量有限以及时间有限，也就导致“滚动课堂作业”题型受限。解答题虽然比较占篇幅，但是缺少的话，则难以关注到学生的学习过程，因此会保留1—2道。为了更好地体现学生的主观性，“填空题为主，选择题为辅”是“滚动课堂作业”题型选择的必然趋势，这两类题合起来大致在6—8道。

将“滚动课堂作业”管理的规则与选题的三种类别（数量占比通常为2∶1∶2）相结合，就能设计出符合学情的高效课堂作业。

（三） 快捷批改

“滚动课堂作业”题量小，易批改。我校一个班级45人左右，大约15分钟可以全部改完。每次批改，我都会统计错误的数量。到了期末，我会将学生“滚动课堂作业”的完成情况体现在平时成绩中，使学生对此比较重视。

（四） 及时订正

我校采取“5+2”教学模式，作业容量和课程安排紧密关联。待“滚动课堂作业”批改后，我会让课代表在第一时间将没有错误或错误较少的发到学生手中，让他们自行订正，订正后再次上交；而将错误较多的留下，要求有关学生于课间到我这里面批，面批时要求学生讲出相应题目的错误原因以及改正方法，并要求学生当天面批过关。如果下午有课时安排，我会针对典型的问题进行约15分钟的讲解，将剩余时间交给学生当堂订正，直至全部上交，无“漏网之鱼”。

“滚动课堂作业”的创新使用，帮助学生养成了良好的学习习惯，也有助于教师全面了解学情，改进课堂教学。当然，关于作业创新的持续步伐不能停下，也应一直“滚动”向前。