品格立人：小学数学教学新样式的建构

［摘 要］数学必备品格、正确的价值观念和数学关键能力共同构成了学生核心素养的完整体系。关注学生的完整成长，必须重视其必备品格的培养，“品格立人”教学样式的提出就是实践途径之一。品格立人的教学新样式主要有深耕学科样式、跨界融合样式、复演经典样式及拥抱生活样式。

［关键词］必备品格；品格立人；育人样式；小学数学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）02-0001-06

《义务教育课程方案（2022年版）》（以下简称《方案》）的“指导思想”部分明确提出：“聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，引导学生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。”可见，必备品格是中国学生核心素养的重要组成部分。同时，《方案》在“培养目标”中提到了培养学生“有理想、有本领、有担当”的目标，这三个目标分别对应核心素养的正确的价值观、关键能力、必备品格。这再次表明，必备品格是国家人才培养的重要目标之一，培养学生的必备品格不仅是为党育人、为国育才的重要途径，也是各学科教学任务的应有之义。

一、小学数学必备品格的内涵

必备品格是学科所赋予学生的学科品格，以及学生在学习过程中所形成的精神、意志、气质等素养，是在成人社会中仍然具有重要意义并能够应用的学科精神与学科气质。必备品格、正确的价值观念和关键能力共同构成了中国学生的核心素养体系，为个人的发展提供了支撑。笔者参考了国内外大量文献资料，全面分析了小学数学必备品格的构成机理，建构了其包含的两大维度和六大要素：两大维度是思维品格和情意品格，六大要素分别是思维品格维度下的严谨、批判、客观三个要素，以及情意品格维度下的执着、审美、创新三个要素（如图1）。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）对必备品格的意义和教学极为重视，在“课程性质”与“课程目标”中明确提出了必备品格的相关元素。比如，“课程性质”中提到“激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿”“发展创新精神”“增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观”，“课程目标”中提到“形成正确的情感、态度和价值观”等，这些要求都属于必备品格的范畴。此外，《课程标准》在阐述数学课程总目标时，细化了必备品格的培养要求，将“三会”具体化为“四基”和“四能”。《课程标准》对每个核心素养的具体表现进行了描述，并进一步阐述了由此而形成的正确价值观和必备品格。在描述学段目标时，《课程标准》还将核心素养与具体教学内容建立联系，形成清晰的核心素养培养路径，构建核心素养的培养体系。

二、小学数学“品格立人”教学样式的提出

何谓“品格立人”？就是基于学科所独有的必备品格，通过多种有效途径，建构丰富多元的教学新样态，培养学生的必备品格，以实现学科育人的根本目标。“品格立人”这一理念的核心在于强调学科育人的价值，使学生在学科学习中获得丰富的学科知识学习和提升能力，形成独特的学科必备品格（学科意识和学科精神），发展学科核心素养，进而成为一个“完整”的人。

小学数学“品格立人”教学新样式的提出，是基于当前数学教学中存在的突出问题及未来社会对人的发展提出的全面性、紧迫性的要求而作出的教学应答。

（一）基于对存在问题的纠偏

1.必备品格的培养仍有认识盲区

许多教师对必备品格及其价值认识不足。《课程标准》从“有理想、有本领、有担当”三个方面，明确了义务教育阶段培养时代新人的整体要求。这是我国多年义务教育课程改革的总结，同时标志着我国义务教育课程改革进入新阶段。如果教师仅仅让学生掌握本领，显然，这对于未来社会的建设者和接班人是不够的，因为理想和担当也是至关重要的。因此，建构以必备品格培养为重要线索的数学教学新样式刻不容缓。

2.必备品格的培养成为育人的短板

由于对必备品格重要性的认识不充分，导致必备品格的培养一直没有得到足够的关注。当前，仍有一些教师将数学育人目标局限在让学生掌握知识技能和提升关键能力上，而忽视了知识性和能力性背后蕴藏的观念性成分，如对学科情感、学科意识和学科精神等的培养，这导致学生的发展不够充分和完整。

3.必备品格的培养尚未形成结构

小学数学教育改革一直强调学科育人，但是教师对必备品格与知识能力之间的关系、品格在人的全面发展中的作用等认识仍然模糊。教师还没有完全将学科育人的理念贯穿于课程实施中，导致育人实践呈现碎片化、断点式的状态，缺乏系统化的数学育人新样式的建构。

（二）基于对素养导向育人体系的整体认识

从学生的数学学习出发，数学核心素养的培养需要经历三个阶段。第一阶段是学生进入学习境界的过程，通过设计情境式的教学活动，让学生投入学习中。第二阶段是核心素养的培养过程，学生通过完成相应任务，形成关键能力和必备品格。第三阶段是核心素养的呈现过程，通过观察和评估学生做事的能力倾向和气质精神，来评估他们是否达到了培养目标。必备品格的培养意味着学生能在行动中展现高品质和个性化的气质。

数学核心素养的培养需要在数学情境中培养学生的关键能力，同时也培养学生的必备品格。关键能力指向的是做事本身，必备品格指向的是做人，是形成个体深层次素养的关键。培养过程是积聚式的，是在做事的过程中育人，关键的机制就是在品格形成过程中达成立德树人的根本目标。要将必备品格深深烙印在学生心中，不仅需要反复练习，也需要个性化创造，是一个“反复、感知、反思、顿悟、镌刻”的动态过程。这样的过程应该在小学数学的课堂教学中得以体现。据此，笔者建构小学数学“品格立人”教学新样式图谱（如图2）。

三、小学数学“品格立人”的行动策略

小学数学“品格立人”教学不是把必备品格要素单独抽取出来进行“专项”培养，而是把必备品格要素置于一个大的“结构”之中。对应小学数学必备品格要素，笔者提出了从做事转化到做人的“两大维度”和“六大行动要素”。

（一）思维品格维度

1.在深度理解本质的过程中培养“严谨”品格

数学作为一门学科，具有恒定的规则、严密的推理和抽象的概念，这些都是对数学内容的理性表达。教学应该突出推理和论证的过程，以便学生更好地理解数学原理。

以“长方形面积的计算”为例，教学要突出“长方形的长等于沿着长边可以摆多少个面积单位，长方形的宽等于沿着宽边可以摆多少个面积单位，长方形的面积等于一共摆了多少个面积单位，而一共摆了多少个面积单位等于长边摆的个数乘宽边摆的个数，所以长方形的面积等于长乘宽”。通过这样的教学方式，能够引导学生跳出直觉和感觉的表层，深入了解数学知识的内部机理。这种“讲理”的方式能够帮助学生感受到数学与其他学科的根本性差异，以培养他们严谨、理性等品格。

2.在勇于质疑问难的过程中培养“批判”品格

批判性思维的概念源自杜威提出的“反省性思维”。批判包括解释、分析、评价、推理以及对判断所依赖的论据、概念、方法、标准或语境进行说明，是一种重要的探究工具。在数学学习中，批判性思维主要依靠逻辑思维，通过对数学对象产生怀疑、提出问题、查找原因、证实或证伪，从而得出结论或建立观念。格雷厄·格林曾说：“童年期肯定有一些时机，此时大门打开，让未来走进来。”学生经常会有一些奇思妙想，曾有个学生拿着2盒七巧板（如图3）对笔者说：“周老师，您说无论怎么放七巧板中的七个块，总面积都不变。为什么像左边这样摆，盒子是满的，而调整它们的位置，像右边这样摆，中间却空出了一个小三角形呢？”面对这个富有洞察力的问题，笔者果断调整教学进度，留出充足的时间引导学生进行讨论和思考。在揭示这个看似奇怪的问题背后的原理的过程中，学生的好奇心、想象力和批判性思维都得到了培养。

3.在应对复杂情境的过程中培养“客观”品格

当前教育十分重视将“少而重要”的核心概念和大观念作为课程内容，让学生置身于真实情境和“准专业情境”（模拟专家创造知识的过程）中，引导其运用学科观念解决真实问题，经历知识的产生和使用过程，以达到理解性学习的目标。

例如，教学“认识百分数”时，教师可以创建以下情境：搜集、统计在航天领域中，某个西方发达国家2023年总共进行了多少次发射任务，成功了多少次，共计将多少吨载荷送入太空；相应地，我国2023年总共进行了多少次发射任务，成功多少次，共计将多少吨载荷送入太空。请你评价这两个国家的航天科技情况，并说出你的依据。在这个真实情境中，学生需要从发射总次数、发射成功率和总载荷等不同角度分析中国与该西方国家在航天方面的优势和不足。这样的教学设计能够充分调动学生已有的数学经验，使学生能够从不同角度对各类数据进行分析，从数学的角度体会中国航天事业的蓬勃发展并产生强烈的自豪感，同时也找到了努力的方向，进而形成执着、坚忍和积极向上的精神品格。

（二）情意品格维度

1.在面对思维困境的过程中培养“执着”品格

数学常常给人一种错觉，让人认为从计数到计算，再到各种公式、定理、法则，都是不可动摇的“真理”。这导致一些教师在教学中忽视或简化了知识的形成过程，许多数学知识就这样被“掐头去尾”，但没有了来龙去脉，学生就无法经历知识形成过程中的“摸爬滚打”“酸甜苦辣”。这种“重知识，轻文化”的教育取向会导致学生“有知识，没品格”。

在教学“认识负数”这一内容时，笔者让学生直接面对挑战性问题：“假如这个世界上没有负数，你觉得可以吗？请独立思考。”在这样的大问题驱动下，学生能充分调动已有的经验，在 “思维困境”中寻求解决办法，提出“没有负数，就无法表示零下的温度”“没有负数，就无法表示海平面以下的高度”“以标准身高为零，如果没有负数，就无法表示比标准身高低的高度”等观点通过同伴之间的启发和分享，学生逐渐理解了负数产生的必要性：在生活领域，负数的出现是为了表示与正数相反的意义；在数学领域，负数的出现是为了实现减法运算的封闭。这样的教学设计不仅激活了学生的思维，还培养了学生求真、求索的“执着”品格。

2.在欣赏数学之美的过程中培养“审美”品格

数学美不同于自然美和艺术美，它是一种抽象的理性美，主要来自人类心智对美的领悟，而不仅仅是对研究对象外在美的观赏。数学美主要表现为对称美、简洁美和奇异美。其中，奇异美常常给人带来奇妙而新颖的感受，让人感到“出乎意料”和“震惊”。若在数学教学中让学生感受和体验数学中独特的奇异美，能有效地培养学生的审美意识，提升他们的数学文化素养。

在平面几何中，长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形是几种不同的几何图形。从概念界定、具体形状到面积计算公式，它们之间有明显的差异，各有特点且不可混淆。然而，这些直观上有显著差异的图形之间存在着内在的联系。例如，梯形的面积公式为S=（a+b）h÷2，当b=0时，这个公式变成了三角形的面积公式S=ah÷2；当a=b时，这个公式变成了平行四边形的面积公式S=ah；当四边形的角都变为直角时，即长方形，这个公式变成了长方形的面积公式S=ab。这深刻揭示了长方形、正方形、平行四边形、三角形都是梯形的特殊情况。这种联系不仅让学生将几个平面图形的知识融会贯通，形成新的简约的数学认知结构，还展现了数学内在的和谐美。

3.在提出解决方案的过程中培养“创新”品格

未来教育的本质在于培养学生运用过去的知识来满足当前的需求，并能创造面向未来的观念和思想。数学教学也要从传授知识转变为创造知识，让学生在“创造中成长”，而不是“成长后再去创造”。例如，笔者开发了一堂名为“你有多少根头发”的数学课（第三学段）。在这堂课中，学生通过独立思考和小组讨论等过程，提出合理的解决方案。首先，学生提出两种研究思路：一种是将头发分成若干份，然后估算每份头发的数量，再将数量相加得到总数；另一种是利用头皮面积来估算头发总根数。接着，学生给出多种解决方案：有的学生将头发分成若干份，再用一份的头发数乘份数；有的学生利用一平方分米的白纸，通过看整个头皮大约能铺几个一平方分米来估算头皮面积，或是利用浴帽、软布等来测量头皮的面积，然后用每平方厘米头皮上的头发数量乘以头皮的面积求头发总根数；还有学生将头皮的面积视为半球体的表面积，计算头皮的面积后用每平方厘米头皮的头发数量乘以头皮的面积。在这样的过程中，学生将课本上的知识灵活运用到生活实际中，以自己的经验从容应对复杂的问题情境。“创新”品格在理解、应用、想象中自然萌生。