数字驱动下职业本科高等数学课程教学创新探索

摘要：文章探讨高等数学课程的教学内容、面临的困境及创新策略，系统分析数字驱动下职业本科高等数学课程教学的主要内容，包括基础知识、应用能力、数字技术应用、数学思维培养四个维度，并针对教学内容滞后、教学方法单一、教学资源分散等现实困境，提出内容升级、方法创新、资源优化等创新策略。

关键词：数字驱动；职业本科；高等数学

随着《国家职业教育改革实施方案》的深入实施，我国职业教育体系迎来了前所未有的发展机遇与挑战，该方案明确提出要深化产教融合、校企合作，推动职业教育高质量发展，尤其强调了在专业课程内容与教学方法上的创新，以适应数字化时代的需求。在此背景下，高等数学教学亟须融入数字技术，以提高教育质量和效率，培养适应未来社会需求的高素质技术技能型人才。

一、数字驱动下职业本科高等数学课程教学的主要内容

（一）数学基础知识

在数字驱动的职业本科高等数学课程中，数学基础知识覆盖了函数极限与连续性，深刻揭示变化趋势与精确值间的关系，如导数与微分，用于刻画函数局部变化率，解决优化及速率问题；不定积分与定积分，前者逆向求导寻找原函数，后者可以用于计算面积、体积等；多元函数微积分，扩展到多变量分析，研究偏导数、多重积分及向量场；线性代数，涵盖矩阵运算、线性方程组、特征值理论，为数据分析与工程问题提供强大工具。

（二）数学应用能力

数学应用能力是指将理论知识转化为实际解决问题的能力，包括但不限于：数学模型构建，针对具体问题设计数学表达式，如微分方程模型模拟物理过程；数据分析技能，运用统计推断、回归分析等处理实际数据，进行预测与决策优化；数值方法，教导学生利用计算机求解难以解析的数学问题，如迭代法求根、数值积分；最优化技术，涵盖线性规划、非线性规划等，解决资源分配、成本最小化等实际优化问题。

（三）数字技术应用

数字应用技术整合数学知识与信息技术，让学生可以利用现代数字工具解决数学问题。数字技术应用包括数学软件操作，如MATLAB（一个编程和数值计算平台）、Python编程（一种简洁、高效的编程语言），实现数学模型的编写与数据可视化；大数据分析技能，掌握数据清洗、预处理及机器学习基础，如使用Python进行数据挖掘；云计算与数学建模平台应用，让学生体验云端高性能计算资源，参与在线数学建模竞赛与项目。

二、数字驱动下职业本科高等数学课程教学的现实困境

（一）教学内容滞后，缺乏实际应用案例

一方面，传统教学内容侧重于理论体系的完整性，忽视了与新兴技术领域的紧密关联。例如，在数据分析、人工智能等热门领域，许多前沿算法和模型背后涉及的数学原理并未被及时融入课程，导致学生难以将所学知识直接应用于解决实际问题。另一方面，课程中缺乏足够的实际案例，理论与实践之间的桥梁构建不足，学生能接触到抽象概念和公式推导，却鲜有机会接触或参与解决来自真实工作场景中的数学问题。

（二）教学方法单一，缺乏个性化教学

在职业本科高等数学课程教学中，教师的教学方法单一，未能提供多样化的教学手段，且忽视了学生的个体差异。一方面，教师采用“教师讲授、学生听讲”的单向传授模式，难以激发学生的学习兴趣，也无法适应不同学生的学习速度；另一方面，教师对学生个性化的关注不足，没有充分实施差异化教学策略。每个学生的基础水平、学习偏好、接受能力各不相同，但现行教学往往采取“一刀切”的方式，忽略了对学生进行个性化评估、指导和支持，导致学生学习效果不佳。

（三）教学资源分散，优质资源整合不足

在数字驱动的背景下，高等数学课程面临教学资源分散且整合不足的问题。学校的资源分布不均，许多优质的教学材料、案例研究、习题解答散落在不同的平台和渠道中，学生在查找和筛选过程中耗时耗力，难以高效获取学习资源。这不仅影响了学生自主学习的效率，还限制了他们在特定主题上的深入探索。网络上虽然不乏高质量的教学视频、在线课程等，但由于学校缺乏系统的整合和推荐机制，这些资源往往成为“信息孤岛”，难以形成协同效应。

（四）教学评价单一，忽视过程性评价

评价方式主要依赖期末考试、作业完成情况等终结性评价，侧重于对学习结果的考核，忽视了学生在整个学习过程中的努力、进步及问题解决能力，不能全面反映学生的学习状态和能力成长。过程性评价的缺失导致教师难以及时了解学生的学习困难和需求，错过调整教学策略、提供个别辅导的最佳时机，缺乏对学生学习过程的细致跟踪和反馈，没有对学生的学习行为进行正面激励。

三、数字驱动下职业本科高等数学课程教学的创新策略

（一）内容升级：整合数字技术，活化理论知识

1.融入数字技术案例与项目

教师可以精选或自主研发一系列数学案例，如利用微积分解决工程技术中的最优化问题，用线性代数处理计算机图形学中的矩阵变换。案例应包含详细解析、实践步骤及相应的数字工具或软件应用指南，如MATLAB、Python编程示例，使学生在解决具体问题中加深对数学原理的理解。教师应设计跨学科的数学实践项目，如数据分析、机器学习模型建立、金融产品定价等，要求学生综合运用所学数学知识解决实际问题。

2.利用多媒体与互动学习资源

教师应开发系列短视频、动画和交互式模拟软件，直观展示数学概念和原理。如动态图解利用可视化的方式，逐步演示函数值接近某一数值的趋势（极限）、曲线斜率的变化（导数），以及曲线下面积的累积（积分），从而使抽象的数学理论变得生动、易于理解。学校应构建数学虚拟实验室，提供在线实验环境，让学生在虚拟场景中操作、验证数学理论，如模拟实验探索微分方程的解法、矩阵的特征值问题。学生结合即时反馈系统，能即时看到操作结果，加深理解并自我修正。

（二）方法创新：推广翻转课堂，强化互动学习

1.构建高质量在线学习资源，奠定翻转课堂基础

教师应根据高等数学课程的知识点，制作一系列内容精简的微课视频，每个视频聚焦一个或几个核心概念，采用动画、实例、图解等形式，深入浅出地讲解，确保学生能充分理解，并将视频上传至学校学习平台，方便学生随时观看复习。教师应设计预习任务单，明确学习目标、关键概念及需掌握的技能，并开发在线自测系统，用于检验学生的预习效果。

2.课堂时间高效利用，强化互动与深度学习

在翻转课堂的现场教学时段，教师应组织学生围绕复杂的数学问题或案例进行小组讨论和合作探究，小组成员分工合作，共同完成任务报告或数学模型构建，通过团队协作促进深度理解和知识内化。其间，教师巡回指导，针对共性问题集中讲解，个性化问题个别辅导。另外，教师实施“同伴教学”模式，鼓励学生在课堂上相互教学。例如，教师让已掌握某一难点的学生给其他同学做简短讲解，此“教即是学”的过程有助于学生巩固知识，增强学生的表达能力和自信心。

（三）资源优化：构建在线平台，共享精品资源库

1.打造集成式在线教学平台

在线教学平台界面需简洁直观，包括清晰的课程分类、搜索功能及个性化推荐系统，便于用户快速找到所需资源。平台应集成多样化教学资源，整合视频教程、电子教材、习题集、模拟试卷、案例分析、数学软件工具包等多类型资源。视频教程应涵盖基础概念讲解、难题解析、实战演练等内容，采用高清画质和交互式元素，增强学生的学习体验。电子教材需不断更新，兼容各种阅读设备，支持注释和高亮功能。

2.构建并维护精品资源共享库

学校应成立由专家和资深教师组成的评审委员会，负责资源的筛选与审核，确保入库资源的准确性和高质量。学校鼓励教师提交自创教学材料，通过审核后予以奖励，调动教师贡献优质资源的积极性。学校应紧跟学术前沿和技术发展，定期更新资源库，淘汰过时资料，补充最新研究成果和实用案例，且资源库设置资源版本管理，方便用户追溯历史版本，进行对比学习。另外，为了进一步促进跨校际资源共享，学校应与其他职业本科院校及研究机构合作，实现精品资源的跨校共享，建立联盟机制，定期组织资源交流会，促进知识的流动与创新。

（四）评价改革：实施综合评价，重视能力培养

1.构建多元化评价体系

教师可以增加过程性评价比重，如课堂参与度、小组讨论、在线作业完成情况、项目作业和日常小测验等，利用数字平台记录和分析学生的学习行为数据，如学习时长、互动频次等，鼓励学生持续投入学习过程。在设计考核任务时，教师要侧重考查学生运用数学理论解决实际问题的能力，如通过案例分析、模拟项目、实验报告等形式，让学生在解决具体问题的过程中展示数学思维和应用能力。教师可以引入开放式问题和创新性问题，鼓励学生探索多种解题方法和思路。教师还可以引入同伴评价与自我评价，利用数字工具开展同伴互评和自我反思活动，促进学生之间相互学习。

2.强化信息技术在评价中的应用

学校开发智能化评估系统，自动批阅和反馈学生的数学解题步骤，即时指出错误并提供正确解答思路。这不仅能减轻教师负担，还能给予学生即时、个性化的学习指导。评估系统可以收集和分析学生在学习平台上产生的大量数据，通过大数据算法识别学习模式、预测学习成效，帮助教师精准定位学生的学习难点，为个性化教学和差异化评价提供科学依据。

学校要为每个学生创建电子学习档案袋，收录其在学习过程中提交的所有作业、项目、测试成绩及反馈，以及自我评价和教师评价记录。电子档案不仅便于跟踪学生的学习成长轨迹，还为毕业前的综合能力评估提供了全面的参考。

四、结语

职业本科高等数学教学正处于转型的路口，挑战与机遇并存。学校通过深化理论与实践的结合，引入数字技术，创新教学方法和评价体系，有望实现教学内容的现代化升级，培养符合时代需求的复合型人才。学校应持续关注技术动态，不断优化教学资源，强化教师数字素养培训，推动个性化与智能化教学模式的运用，以期开展更加高效、公平、高质量的数学教育。

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基金项目：山东省职业技术教育学会2023年度职业教育科研课题“数字驱动的职业本科《高等数学》课程改革研究”，项目编号，KYKT2023G062。

（作者单位：山东工程职业技术大学）