小学数学教学中量感的培养

【摘要】在新课标的指导下，培养学生量感成为发展学生数学抽象能力的重要内容。基于此，小学数学教师应精心设计教学活动，帮助学生积累丰富的活动经验，深化对“量”的体验，强化对“量”的感知，让“量感”在课堂中真实发生。本文以落实新课程标准、培养学生学科核心素养为目的展开教学研究，并结合实践给出参考建议，即构建生活情境，引导学生感知量感；加强教学指导，促使学生理解量感；组织探究活动，促进学生运用量感。

【关键词】小学数学  量感  教学设计  培养策略

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）03-0040-03

一、引言

新修订的义务教育数学课程标准明确提出要求培养学生的学科核心素养，强调要引导学生“通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式”，其中从现实世界中抽象出“量感”则是学生数学核心素养的重要表现。“量感”是一种感觉，是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。在小学数学教学指导中，培养学生的量感，有助于学生理解量的概念、体会量的大小，也能够提高学生的估算、估测能力，增进生活中应用数学的意识。但是，在实际教学中，部分教师忽视了对学生“量感”的培养，只是片面地教授计量单位等知识，没有让学生对量感建立一个立体的感悟，影响了学生对抽象数学知识的理解和运用。针对此，在教学实践中，教师有必要深入研究课程标准，并结合实践探究量感的培养策略。

二、创建生活情境，引导学生感知量感

在日常生活中，人们观察和研究周围事物时常常要比较它们的长短、大小、轻重。这些可以比较或测定的事物的性质被称作“量”。“量”的概念，在生活中可谓是随处可见，如物体的轻重是重量、数的多少是数量……小学生在日常生活中对这些“量”也有着一定的感知和认知。基于此，教师可以从现实生活入手，整合与学生认知贴近的教学内容，促使学生依托自己熟悉的生活情境进一步体会“量”，并形成感性认识，为“量感”的形成奠定基础[1]。

第一，利用生活素材，设计感知任务。例如在学习“厘米”这一重要的长度单位的过程中，教师通过分析学情认识到：学生对物体的长短有了初步的认识，但对物体的具体长度是多少还并不了解，在生活中关于测量方面的知识学生了解得也比较少，亲自参加测量物体长度的活动更是不常见。基于此，为了让学生对长度计量单位形成感性认识，教师利用生活物品构建情境，并设计测量任务，引导学生逐渐认识到任何物体都有一定的长度，这个长度是可以度量的，而测量长度的工具是尺，常用的长度单位是厘米。基于这一思路，教师利用语言导入情境：老师看到大家的文具袋里都装着各种各样的笔，这些笔有长有短。你知道长的有多长？短的有多短吗？在问题的引导下学生开始了思考，一些具有测量经验的学生开始回答“用尺量”。在此基础上，教师则引出长度测量工具，并设计任务：选择一支你喜欢的笔，量一量它到底有多长。学生在测量过程中会再次面临无法表示长度的困境，教师趁机引入“厘米”的概念，让学生根据笔的长度建立厘米的表象，这样的教学设计从学生对生活的感知入手，循序渐进引导学生探究计量工具、计量单位，最终对长度形成基本的量感。

第二，依托生活情境，引导感知体验。例如“克与千克”是学生探究“量与计量单位”过程中的重要内容，是学生后续学习“吨”等更多计量单位的前提和基础。学生在生活中已经具备了一定的轻重体验，但是他们在比较轻重的过程中往往通过物品大小、形状、长短等特征进行判断，对物体质量缺乏有效关注，针对此，教师则以部编版教材内容为契机，以现实生活为背景，引出质量单位，促使学生在具体的现实情境中明确“表示物品有多重可以用克或千克作单位”，从而理解质量单位在描述物品质量时的功能和在日常生活中的重要作用，进而结合生活体验形成对质量的感知。为了达到这一教学目的，教师在课堂上构建了购物情境，即出示一定数量的苹果，并利用电子秤称出1千克，然后引导学生掂一掂、数一数1千克一共有几个苹果。学生在教师的指导下选择不同大小的苹果进行称量，发现有的1千克中有4个苹果，有的则有6个苹果。教师趁此提出问题：同样是1千克苹果，为什么数量不一样呢？学生根据生活经验以及自己的思考可以很快认识到：有的苹果比较大，有的比较小，所以1千克苹果的数量不同。在学生回答的基础上，教师最后进行总结：一般来说，4～6个苹果大约就是1千克。这样的设计从学生非常熟悉的水果出发，不仅增加了学生对质量是1千克的物体的感性认识，也让学生初步建立了1千克的质量观念，对日常生活中常见的水果的质量有了很好的体会，同时也为后续的其他物品质量的估测提供了参考。

在上述案例中，教师充分考虑学生的认识情况，从生活当中收集素材，丰富学生的体验，让学生在活动中认识各种关于量的单位，在潜移默化中赋予学生“量感”。这样的设计能够增强学生对生活中的“量”的感知能力，打好了学生抽象理解数学中计量单位的基础，也促进了学生量感的初步形成。

三、注重学习体验，促使学生理解量感

量感是抽象思维的体现。在小学阶段，学生的抽象思维发展不充分，对于“量”的认识更多是停留在感性认识层面，难以理解其本质。针对此，教师要加强指导，立足学生体验，设计看、摸、比、画、找、估、量等综合活动，促使学生对计量单位建立表象，同时也为学生提供估测和实践的机会，学生逐步积累量感，感悟度量本质[2]。

第一，运用对比思考，丰富学生对“量”的体验。对比是分析的重要方式。教师在引导学生通过感官认识各种“量”之后，还应设计对比活动，启发学生思维，引导学生及时进行对比思考，让学生在对比中形成清晰的“量”的表象。例如在学习了“面积”的概念后，教师组织学生合作探究、动手实践，比较不同图形面积大小。在活动中，教师为学生展示了大小不同的各类平面图形（包括不规则图形），并提问：这些图形都有面积，哪个面积最大哪个面积最小？学生通过观察直接说出不同图形的面积大小，但是对于面积相近的两个图形，各个小组给出的答案出现了分歧。针对此，教师继续追问：看来光靠观察并不可靠。要想评判哪一个小组的答案是正确的，我们还需要对图形面积进行更加准确的测量。那么同学们有什么好方法吗？在问题引导下，学生小组合作、动手实践，探究面积测量的方法。各小组依据之前的学习经验，分别采用了重叠、数方格、用不同形状的图形做单位面积去测量等方法进行研究，并得出了更加准确的答案。最后，教师为各组学生提供展示的机会，让学生说明比较图形面积的过程，总结自己所采用的方法。这样的设计让学生经历了“量”的比较，并在对比中形成了相对准确的量感，丰富了对“量”的体验。

第二，引导测量体验，增强学生对“量”的感悟。对“量”的感悟需要借助各种专业工具，例如尺子、秤、量杯等等。在教学活动中，教师应为学生提供亲自测量的机会，让学生观察、体会标准量、单位量，以此形成感悟，为估测生活中的各种“量”奠定基础。例如在学习“毫米”相关知识的过程中，教师为了让学生建立1毫米的长度观念，设计了如下活动：（1）结合之前所学的概念，引导学生回忆生活中哪些物体的长度或厚度大约1毫米；（2）借助1分硬币、电话卡等让学生明白这些物体的厚度大约1毫米；（3）让学生想象并用手势表示1毫米的长度；（4）让学生在1毫米的基础上用手势表示2毫米、5毫米、10毫米的长度；（5）引导学生说一说，测量生活中哪些物品的长度会用毫米做单位；（6）引导学生用直尺测量课本、书桌、硬币等物体的厚度，体验测量过程。这一系列的活动能够使学生借助实物进行类比，帮助学生更好地建立毫米这一长度单位的表象，使学生对毫米的认识逐步深入，从而突破抽象理解的难点。在从估测到精准测量的过程中，学生逐渐建立了对标准量的认识，奠定了估测的基础，同时也沟通数学与生活的联系，使学生进一步体会“数学来源于生活又能为解决生活问题服务”的思想。

第三，设计运算任务，促进学生对“量”的内化。不同“量”之间存在一定的转化关系，认识其中的关系则是发展量感，运用量感的关键。在小学数学教学中，不同计量单位之间的换算是学生学习的一个难点。针对此，教师可以设计运算任务，促使学生依据数量关系认识不同计量单位之间的进率，从而形成抽象思考。例如在学习了1米这个标准量后，再进一步学习1千米有多长，显然在课堂上直接测量不太方便，这时教师可以借助对标准量的运算来实现。在认识米时，学生可以先体验2米、5米、10米，再根据倍数关系运算推想到1000米，即对单位长度的叠加。这样学生可以直接理解米和千米之间的换算，把握计量长距离的单位“千米”。通过将标准量和运算知识的有效结合，建立了知识之间的联系，有助于学生对“量”的内化，也让学生对于数量形成更加准确抽象的认识。

量感培养的重要载体是计量单位，而计量单位对于小学生而言是抽象的。基于此，教师设计了比较、测量、运算等活动，引导学生观察现实世界中的各种“量”，并选择合适的度量单位进行度量，进而在感知事物大小关系，理解估计度量结果，并独立展开测量活动的过程中积累知识和经验[3]。

四、组织探究活动，促进学生运用量感

在课堂教学中，教师引导学生通过估计、测量等活动，加深学生对计量单位的理解，形成了量感的内化。为了进一步发展学生的量感，教师还应注意教学拓展，借助实践操作促进学生运用量感，根据自己所掌握的知识进行探究，进而在学以致用中提升数学素养[4]。

第一，设计探究性作业，引导学生运用量感。在“双减”背景下，优化作业设计成为了教学研究的重点内容。教师在培养学生量感的过程中，可以将书面作业适当转化为实践性作业，引导学生亲自参与测量实践，通过不同的形式，调动不同的感官，运用计量单位，并在体验中获得对“量”的独特感受。例如在学习了“长方体的体积和表面积”相关知识后，教师设计拓展性作业。作业要求学生自己动手折一个长方体，或者从自己家中选择一个长方体的物体，测量出它的长、宽、高，计算出它的表面积和体积，并填写测量记录表。这样的作业设计能够让学生联系生活理解表面积的含义，进一步体会长方体表面积的“量”，并通过体积计算，理解计量含义，进一步认识体积在生活中的运用。

第二，设计综合实践活动，促使学生发展量感。例如在学习了“面积”相关知识后，教师设计数学综合实践活动：我们学校打算对一块长30米、宽20米的长方形劳动基地进行绿化。如果你是一名规划师，请你运用自己的专业知识完成以下任务：（1）我们想知道这块空地的绿化面积。（2）请你根据绿色环保的概念合理划分这块空地。（3）请你到花店或上网了解6种花卉及2种草皮的规格及价格，并整理数据，做成统计表。（4）请你对绿化这块空地做出经费的预算。这一作业是基于“多边形的面积”的相关知识设计而成，其目的是让学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积，并在实际测量和计算中，提高测量、统计、综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力，提升量感，发展数据分析观念，培养主动参与实践活动、与他人分工合作、交流信息的态度和意识，为后续数学学习积累基本活动经验。教师对学生综合实践活动的成果进行指导和评价，从量感培养的角度对学生进行引导，分析学生知识运用的能力，并以此调整教学方案，优化教学实践。

课内外教学的有效衔接，能够让学生在形成量感的同时回归生活，在实际测量活动中深化拓展知识，提高认识，锻炼能力，并实现量感的进一步发展。

五、结束语

总之，在新课程改革的背景下，培养学生量感是小学数学促进学生核心素养发展的重要任务。量感的培养是一个长期的、反复体验、不断修正的过程，教师结合现实生活为学生提供感知、体验和应用的机会，这对于学生的发展是十分重要的。当然，随着教学研究的渗透，教师应继续探索数学课程教学中培养学生量感的途径和方法，更准确地把握“量”的内涵，为学生数学核心素养的发展创造更加科学合理的教学环境。

参考文献：

[1]段修铭.小学数学教学中学生量感的培养策略[J].教育艺术，2022（11）：18.

[2]李娟.在小学数学教学中培养小学生量感的思考与实践[J].理科爱好者，2022（5）：223-225.

[3]叶剑波.立足单元整体教学深度培养量感——以人教版小学数学三年级下册《面积》单元为例[J].福建基础教育研究，2022（9）：61-63.

[4]何辛.体验与思考并重，内外兼修培量感——小学数学教学中学生量感的培养策略[J].亚太教育，2022（14）：123-125.