初中数学教学中学生逆向思维能力的培养分析

【摘要】当前时代背景下，随着我国新课程标准改革的不断落实与推进。在初中教学领域，初中数学作为一门逻辑性较强的基础学科。在教学过程中，教师需要培养学生充分发挥自身逆向思维能力，从而有效学习数学理论知识，掌握实际的数学解题方法，促进数学学习能力提升。逆向思维能力能够帮助学生从多角度、多方面有效思考问题，促进学生提升解决数学问题的实际能力，能够帮助学生形成良好的自主学习意识，培养有效的数学实践方式，从而对学生的数学综合发展具有关键作用。基于此，笔者针对初中数学教学过程中学生逆向思维能力的培养进行研究。首先对逆向思维的相关概述进行阐述，进而探讨在初中数学实践教学中，培养学生逆向思维能力的具体策略，从而有效促进初中数学教学质量提升。

【关键词】初中数学  教学  学生  逆向思维能力  培养  分析

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）03-0043-03

一、前言

新课程标准改革背景下，促进学生综合发展，以及学习素质提升是根本的教育目标。基于此，在初中数学教学中，教学方法及教学模式改革，也成为了时代发展的必然趋势。初中数学作为初中阶段的重要学科，在实践教学中，教师要努力培养学生构建良好的逆向思维能力，推进学生综合水平发展。从现阶段的初中数学教学来看，多数教师仍采用传统的理论知识讲解模式，并没有注重对学生逆向思维能力的有效培养，从而阻碍了学生的实际发展。因此，在初中数学教学中，教师需要有意识地培养学生的逆向思维能力，积极引导学生学会独立思考数学问题，分析数学问题，解决数学问题，从而提高学生的综合素养，帮助学生树立良好的数学学习思想。

二、逆向思维能力的概述

在初中数学教学中，学生的逆向思维能力是其思维方式的关键体现。逆向思维能力一般与正向思维形式相反，具有一定的反向特征。与常规的思维方式存在区别的是，逆向思维要求学生通过反向的角度，进行数学问题思考，从而分析问题、解决问题。例如在数学教学过程中，教师培养学生掌握逆向思维能力，往往会要求学生从解题思路相反的角度，对问题进行思考，并找寻解题途径，从而强化学生对于数学概念的认知，以及对数学定理的熟练记忆，逆向思维能力对学生的数学意识发育及培养具有关键作用，同时也能够促进学生的创新解题能力及综合解题能力提升。初中数学教学中，教师对数学题的讲解，往往会通过先证明数学定理，之后再引导学生应用数学定理，使学生有效构建数学解题思路来处理问题。这种思维方式属于正向的，因此为了促进学生更好地理解数学定理，掌握解题思路，教师可以引导学生，从相反的角度来针对问题进行思考。逆向思维能力的培养重点，在于能够使学生通过相反的方向进行问题分析和思考，有效进行问题处理。而逆向思维能力的培养，对学生数学学习中起到的效果在于两点：首先通过引导学生培养逆向思维，会使学生脱离定式思维的束缚，强化学生解题的时效性；其次，帮助学生掌握逆向思维能力，能够使其形成辩证思维，在面对复杂的数学问题时，学生可以从多个角度着手，找寻最优的解题思路，从而提高数学学习效果。

三、初中数学教学中学生逆向思维能力培养存在的问题

初中数学教学中，多数教师仍注重学生实际的考试成绩和学习成果，并将学生的考试成绩提升作为核心教学目标。学生往往会在课下时间反复练习，反复刷题，采取重复的题海战略。这种教学模式下，会导致学生形成固化的解题思维，不利于学生逆向思维能力的培养。其次，在初中数学教学中，定式思维往往随处可见。学生由于受到教师传统教学模式的影响，在日常解题及数学学习中，也会形成定式思维。在分析数学题目的过程中，常常会运用定式思维进行分析，而没有从多个角度、多种策略进行充分思考。数学与其他的教学科目相比，存在一定的逻辑思维和抽象思维。因此要使学生具备一定的逆向思维能力和辨析能力，但受到定式思维的影响，学生的逆向思维能力发育及辩证思维能力受到严重制约，多数学生在面对数学问题时，都会通过自己所掌握的固有的定向思维方式进行解答，通常会按部就班，缺乏灵活的变通能力和自主思考能力，往往会将自己作为刷题的机器，重复地进行无用练习，大大降低了学习效率。

四、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的相关策略

（一）强化课堂教学引导，促进学生逆向思维能力提升

在初中数学教学过程中，教师需结合多角度原则，针对学生的逆向思维能力开展正确引导，比如数学公式教育、数学概念教育、数学定理教育。为了促进学生对数学基础知识、理论知识有一定的认知能力及充足把握，应有效加强学生的日常教育培训，才能让其将数学基础知识运用到实践学习中，强化学生学习效率的提高。数学概念教学是数学的核心内容，假如学生对数学概念的认识与理解不够，将难以理解具体的数学公式含意。比如取一道题作为实例：在两个三角形中，三边成正比例，则此三角形就是相似三角形。在教学中，假如我们已知道两个三角形相似，其中一个三角形的边长分别是3cm、2cm、4cm，另一个三角形已经知道周长为6cm，求这个三角形的三条边长。而这道题型在具体的课堂教学中，充分展现了对逆向思维能力的一种体现。学生一方面要充分思考，提早假定两个三角形相似，这样两个三角形的边长便会对应成比例。由于该问题中的已知标准答案较多，因此可以正确引导学生通过对比运用多种解题技巧，融合逆向思维能力进行合理教育，进而获得良好的教育效果。

在数学公式教学过程中，数学公式作为数学思想方法中的内核体现。一般需要学生对数学公式有着一定的认知了解，才能成功剖析解题技巧。而逆向思维能力在数学公式中的运用比较明显，但不是所有学生都可以拥有这类能力。数学公式是由等号连接形成的，因而为了全面推动学生灵活运用逆向思维能力，教师只需将公式计算进行推算即可。比如在完全平方公式的课堂教学中，教师可正确引导学生将题目的已知信息进行拼接，拼接为一个完整的完全平方公式，进而运用公式来计算。只有学生记牢公式，才可以具有良好的逆向思维答题推理能力。在这个过程中，学生逆向思维能力的塑造发育，仍需要在日常答题中进行合理锻炼，使学生在具体案例学习中，把握逆向思维能力，然后进行实际应用，进而获得较好的学习效果。

而在数学定理的教学过程中，因为数学定理与数学概念存在一定相关性，且比较类似，其教学目标都需要学生灵活运用、合理了解，但数学定理与数学概念对比，数学定理容易被学生了解，在学生逆向思维能力的应用中也极为成功。与此同时，数学定理的逆向思维，要重点突出教师对学生的导向作用。因为并非所有的数学定理中，开展反向推论的方法都正确。因而教师应为学生留出充足的思考解释时间，并根据数学定理的具体内容，让学生剖析是否能够运用正向思维和逆向思维予以处理。通过多种教学方法的应用，可以锻炼学生的逆向思维能力，同时也可以让教师对学生的逆向思维能力进行合理辨别。在教学中，教师不用一直对学生的逆向思维进行引导教育，而是结合学生具体的学习状况及其个性化的学习程度，使学生的逆向思维能力与正向思维能力进行合理融合。

（二）优化教学模式，促进学生逆向思维能力提升

在初中数学中，学生逆向思维能力的培养，一方面需要学生从自身角度着手，同时另一方面教师也要注重发挥引导作用，构建科学完善的教学方式，针对学生的差异化学习能力和实际的学习水平进行教学。在多种情况下，虽然教师已经具备了良好的逆向思维培养措施，但对于教学方法的应用，仍缺少科学性和合理性，因此对于学生的逆向思维能力培养方面通常存在做无用功的现象。教师需要从多个方面，针对教学模式进行改进和优化，创新教学方式。

首先，教师需要注重对比教学方式的应用。这种教学方式较为简单，也就是教师在选择一个经典的例题时，对学生进行讲解前，可首先应用正向思维进行解题，然后再引导学生应用逆向思维重新解析，使学生清楚直观地感受到两种解题方式之间的区别，以及哪种解题方式更加便捷。通过对两种解题思路的有效对比，也帮助学生加深了对解题思路的理解和印象。使学生感受到逆向思维能力在数学解题中的实践应用价值和关键作用。其次，逆向思维能力是初中学生在数学学习中必须要具备的一种学习能力。但逆向思维能力在所有题目中并不是都能够有效适用的。因此教师需要在对比解题思路的过程中，向学生进行充分讲解，使学生完全理解，充分发挥正向思维能力以及逆向思维能力的良好作用，使之相互匹配，灵活变换应用，才能有效促进学习效率提升。此外，教师可采取反证教学方式，这种教学方式在实践教学中的难度较高。反证教学方式作为主要应用逆向思维能力解题的方法，主要是为了验证解题的最终结果是否科学合理，且能够满足题目的证明过程，并不需要每个学生都能进行掌握，但也需要学生对其有一定的意识和认知。

（三）转变教学思路和解题思路，培养学生掌握逆向思维能力

在初中数学教学中，对数学题目的练习是教学中的关键内容。而这种题目练习并非进行重复练习，而是需要学生掌握正确的解题思路，通过应用自身的正向思维能力和逆向思维能力，合理选择解题思路，从而发挥实际的解题效果，提高学习水平，才能够真正提高个人学习能力。而在初中数学教学中，教师应基于课堂教学中的实际内容，向学生设置科学的课后作业，并针对学生当前的学习情况进行检测，明确学生当前的学习状态以及实际学习能力，才能够对症下药，帮助学生培养逆向思维能力。一般情况下，学生往往在课堂教学中，对于教师所讲解的逆向思维方面的内容有着一定认知，但却缺乏印象，并不能完全掌握。因此在课下进行题目练习时，往往应用效果不佳。基于此，在实际的教学过程中，教师需要引导学生根据题目中的相关知识点，来找寻解题思路。教师也应该注重对于题目中具体的知识点的讲解，使学生明确应该使用的解题思路，从而基于学生的解答过程，进行合理引导，对学生存在的不正确的观念和不足之处作出调整纠正。

比如，在已知平行四边形中，对△ABD≌△ADC开展认证，可融合已知命题，先对CD＝AB，CD∥AB；∠ABD＝∠ACD；∠BAC＋∠ACD＝180°开展逻辑推理。用这种方式能够对△ABD≌△ADC开展认证。因而通过各种教学方法，可以使学生对△ABD≌△ADC进行合理认证，且这一道题型是反映逆向思维能力的主要代表，教师在正确引导学生解题结束后，可向学生设计类似的课后作业题型，使之逆向思维能力得到提高，加强实际的学习效率。教师在解读数学题时，尽可能正确引导学生塑造逆向思维能力，使学生对逆向思维能力有基本认识，进而合理把握，把它运用到具体的解题环节中。同时教师需注意向学生布置课后作业时，应及时对于所留作业的重要内容进行介绍，然后让学生了解在解题中出现的关键问题，进而加强学生的记忆能力，避免学生发生相似问题。但在数学课堂教学中，绝大部分的数学内容是反向出题，所以教师需要把判定逻辑推理及具体推理方式融合在其中。数学思想方法中，通常包括了比较多的逆命题重点知识，所以在综合实践课程中，教师可以结合具体实践案例，向学生解读逆向思维的塑造意义，使之提高逆向思维能力。

五、结语

综上所述，在初中数学教学中，教师也应重视对学生逆向思维能力的引导培养。在培养过程中，教师要坚持数学教学的基本原则。由于初中数学知识具备一定的逻辑性和抽象性，因此需要学生发挥逆向思维能力，结合教学目标以及在培养学生逆向思维能力中存在的相关问题，根据学生现阶段的差异化学习能力和具体的学习情况，强化培养效果。实际教学中，教师应有效优化创新教学模式，转变教学思路，使学生明确解题思路，强化对于数学问题的分析、理解和处理效果，进而有效改良学生的思维方式，促进其逆向思维能力的有效掌握。

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作者简介：

湛国陆（1978年3月22日—），男，汉族，贵州黔西人，本科学历，一级教师，研究方向：初中数学课堂教学。