构建说理课堂，让深度学习真实发生

【摘要】数学是一门讲道理的科学，说理教学是一种重要的启发式教学手段，是走向深度学习的必由之路。数学课堂教学中，在教师的引领下，通过“创设情境点燃说理之欲、多种方式引导说理、练习中深化说理、拓展中延续说理”等多种方式，促进学生知理、明理，提高学习兴趣，培养理性精神，发展学生的数学核心素养，实现深度学习。

【关键词】小学数学  说理课堂  深度学习

【课题项目】本文系河南省教育科学规划2022年度课题《深度学习视角下培养小学生数学说理能力的实践研究 》（课题编号：2022YB1551）阶段性研究成果。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）03-0103-03

数学是一门讲道理的科学，说理教学是一种重要的启发式教学手段，是走向深度学习的必由之路。小学数学课堂教学中，在教师的引领下，创建说理课堂，让学生亲历探“理”之道，讲好数学之“理”，不仅可以充分调动学生学习的积极性，帮助学生理解数学知识的本质，拓展学生的思维能力，而且可以培养学生的理性精神，发展学生数学核心素养，进而实现深度学习。为此，我们进行了一系列的探索和实践，现浅谈自己的思考和做法。

一、创设情境，点燃小学生说理之欲

良好的开端是成功的一半。每节课前，我都会全面了解学情，基于学生的心理特点、学习经验及困惑点等，精心创设问题情境，调动课堂学习氛围，引导学生主动地发现、思考、探索、表达“数学之理”，真正进入深度学习。

教学《百分数的认识》，我以学生熟悉的“帮教练选择点球高手”的现实情境引入，精心设计问题情境，从比较“点中次数”到比较“点中次数是点球总数的几分之几”，再到比较“点中率”，层层深入，引发学生深度思考。学生们兴致很高，踊跃表达。在认知冲突中学生们逐步感悟到学习百分数的必要性，初步体会百分数“能比较”“随机性”“可预测”的统计意义。新课导入做到了快、准、趣，一上课就抓住了孩子的心，吸引着学生积极主动参与课堂、大胆进行思辨说理，为新知探究奠定了积极的内部动力基础。

二、组织探究，多种方式引导说理

点燃了学生说“理”的欲望，在新知探究环节又该如何引领学生进行数学说理呢？这就要根据知识本身的特点、课堂上学生生成情况等，采用灵活多变的方式组织学生说理。

1.运用知识迁移启发说理

数学学科中，一些定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个规则的确定都蕴含着深刻的数学道理。教师若引导学生通过对相似概念、算理进行比较，揭示其本质，这样更容易帮助学生理解和掌握。

学习《认识公顷》这节课，我从学生已知的面积单位平方厘米、平方分米和平方米引入，引导学生回顾每种面积单位的边长、大小及面积单位之间的进率。接着板书课题：认识公顷，并启发学生质疑：看到这个课题，你能提出哪些数学问题？同学们踊跃发言，如“公顷这个面积单位，为什么不叫平方什么？”“公顷和以前学习的面积单位之间的进率是多少？”等，围绕学生自己提出的这些有价值的数学问题展开探究，孩子们学习的积极性非常高。

根据之前学习的1平方厘米、1平方分米、1平方米的学习经验，我直接告知学生：边长为100米的正方形面积是10000平方米，也就是1公顷，我还悄悄告诉学生，这个“公顷”还有一个小名，猜猜是什么？结合板书去启发，利用迁移，学生很快猜想出是“平方百米”。

“公顷和平方米之间的进率为什么是10000？”爱思考的同学提出了自己的疑问。这可是这节课学习的难点，为了让学生明白其中的道理，我再次让学生仔细观察板书，你发现了什么？几个眼尖的同学很快发现了问题：“老师，中间少了一个边长为10米的正方形，它的面积是10×10=100（平方米）”，我顺势告诉学生：“100平方米也就是1公亩，由于不常用，不是国际统一的单位，很多人不了解它，它也有个小名，叫——平方十米”，学生脱口而出，并发出了“哦哦”的叫声，公顷和平方米之间进率为10000的神秘面纱终于被学生们揭开了。

2.通过动手实践引导说理

《数学课程标准（2022年版）》提出：学生的学习是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探究、合作交流等是学生学习数学的重要方式。小学生年龄小，思维特点以形象思维为主，教学中教师通过引导学生借用教具、学具动手操作，丰富学习体验，理清知识背后的数学道理，更有助于学生深度学习。

为了让学生真正领会“平行四边形面积公式的由来”，我设计了如下操作活动：

（1）数方格，渗透转化

师：请用数方格的方法数出长方形、平行四边形的面积。建议同学们在数方格时做上标记，让人一眼看出你是怎么数的？

同学们在汇报时，针对平行四边形的面积，大多同学都想到平移的方法，但又有所不同：

生1：我是把不满一格的一点一点地平移到右面得到了长方形。

生2：我也是平移的方法，只不过我把平行四边形从左边的角剪下来，整体平移到右边，得到长方形。

同样是平移，但策略不同，完成的效率大不相同。通过交流比较，同学们很快达成了共识，整体平移比较简便。

（2）转化法，推导公式

出示活动①：每桌准备了两个完全一样的平行四边形，同桌合作，只拿出其中一个平行四边形，剪一剪、拼一拼，你能把平行四边形拼成什么图形？

有的学生将平行四边形沿着对角线剪拼成两个三角形，有的同学剪拼成一个长方形，我组织学生分层展开说理：“你觉得把平行四边形剪拼成什么图形更合适？为什么要沿着一条高来剪？”以核心问题引领学生思考，“逼”着学生去反思这操作背后的道理，通过交流、争辩，学生们渐渐明白了只有沿着高剪开，才能出现直角，沿着高剪开的目的就是把平行四边形转化成我们学过的能计算面积的长方形或正方形。

出示活动②：观察剪拼后的新图形与原来的平行四边形，思考：

A.什么变了？什么没变？B.拼成的图形和原来的平行四边形有什么联系？C.根据你的发现，你觉得平行四边形的面积怎么计算？

操作活动分层设计，活动要求明确具体，加上教师有效追问，学生说理起来就有抓手，这样就能顺利完成平行四边形面积公式的说理过程，教学效果不言而喻。

3.借助数形结合进行说理

在数学学习中，一些数学概念比较抽象，仅从表面理解，学生们往往不能把握概念的本质内涵。如果让学生借助一些示意图、方格图、线段图等直观手段进行说理，通过画图将问题具体化、形象化、可视化，让抽象的概念变得清晰明了，这样便于学生理清知识间的关系，实现深度学习。数形结合是学生说理常用的有效方法。

（1）借用直观图弄清概念内涵

百分数表示两个量之间的一种倍数关系。为什么有的百分数可以大于100％，而有些百分数只能小于或等于100％呢？学生内心存在疑惑。为了便于学生理解，我结合生活创设了如下问题情境：

①原来果汁的含量是饮料总体积的45％，这个百分数是谁和谁比？表示什么意义？这两个量之间是怎样的关系？

若改进技术，果汁的含量能继续提高吗？能超过100%吗？

②这个月前十天的销量是上个月总销量的50％，这个百分数是谁和谁比？表示什么意义？它们之间有怎样的关系？

这个月的销量与上个月的销量相比能超过100%吗？能达到180%吗？这个180％是谁和谁比？表示什么意义？它们之间有怎样的关系？

如果仅仅用语言表达，酷似干巴巴说理，学生还是不理解。我通过课件动态演示果汁和水的变化情况，并结合学生思维的易混点及时追问，帮助学生逐步明白：果汁的含量和饮料总体积是部分与整体的关系，果汁到纯果汁的变化，最多只能是100%。

上个月总销量与这个月销量相比，这是两个独立量，这里通过线段图的一步步演示，让学生理解：这个月的销量占上个月销量的180％是可以存在的，这个百分比可以等于或大于100%。

两个生活素材借助多媒体的动态演示，数形结合形象直观，抽象难懂的百分数意义借助直观图一目了然，学生豁然开朗了。

（2）利用集合圈理清知识间关系

四年级上册认识“平行四边形和梯形”后，为了让学生能从平行的角度进一步理清长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系，我设计了小活动：根据长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，你能用集合圈的形式 “画一画”“写一写”，让人一眼就能看出它们之间的关系吗？

学生交上来的作品各种各样，我注意收集不同表达水平的作品，通过投影分层次展示，让学生“说一说”，评价每幅作品哪些方面值得肯定，哪些方面需要改进……当然，无论学生作品如何，我都会让他们体面地坐下，时刻注重激发学生主动表达的积极性，保护学生的说理激情。在交流争辩中同学们不断修正自己的想法，完善自己的作品，深化了对这几种平面图形的认识，从而构建了较完善的思维导图，在思维进阶中真正实现了深度学习。

4.利用猜想验证进行说理

说理课堂教学中，进行猜想验证是实现教学目标、提高学生理性思维能力的有效途径。如教学《3的倍数的特征》时，我先引导学生复习2、5的倍数的特征，并小结：判断一个数是不是2、5的倍数，只要看个位就行了。接着我顺势引题：3的倍数会有什么特征呢？请同学们先大胆猜想一下。

由于学生有了探究2、5倍数特征的学习经验，大家会不约而同地想到“只看个位”，“真是这样吗？你能不能举例验证一下？”学生通过举例13、29、46……，发现这些数虽然个位上是3的倍数，但它们并不是3的倍数。

我有意识地引导学生类比，引发学生认知冲突，促使学生自己排除只看个位的错误思维定势，进而变换观察角度，发现新的规律，从而探究出3的倍数的特征。

三、巧设练习，在辨析中深化说理

练习是数学教学的重要一环。它既是促进学生将所学知识形成技能技巧的基础工程，又是检验学生是否理解所学知识、能否灵活应用的重要途径。练习设计紧扣教学重、难点，引导学生在对比中理清知识间的联系与区别，在辨析中深化对知识本质的认识，不断提升学生数学素养。

在《认识公顷》的练习部分，我设计了这样一道判断题组织学生辨析：“面积为1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。（   ）”正方人员占了一大半学生，一致认为是对的，还说出理由：因为边长为100米的正方形，它的面积就是1公顷，所以面积为1公顷的土地，就是边长为100米的正方形。只有少数学生是反方，他们感觉不对，但又不知如何讲道理，班级氛围似乎倒向正方。

“能不能用数据说话？”经我的启发，机灵的反方同学马上举例：一块长方形土地，长200米，宽50米，它的面积就是200×50=10000（平方米）=1公顷，但它不是边长为100米的正方形。多有力的例证！“面积为1公顷的土地还可以是其他形状吗？……”在我的追问下，学生继续思考、说理。通过辩论交流，同学们深化了对1公顷的面积单位本质的理解，即：1公顷的面积大小只与它所在的平面图形的大小有关，与形状无关。

四、拓展延伸，把说理引向课外

数学来源于生活，服务于生活。培养学生的说理能力仅仅靠课堂教学时间是远远不够的。作为教师，我们应该引导学生将课堂所学知识进行迁移，运用到生活实践之中，适时拓展，将说理由课内引向课外。

“圆的认识”这节课的最后，我注重拓展知识，提出如下问题，“为什么路边的下水道井盖是圆形，而不是方形？”“猫、狗睡觉时为什么总喜欢缩成圆形？”“为什么人们在篝火晚会上，或者是冬天围绕炉子烤火时，都非常自觉地围成一个圈呢？”引发学生课下思考，运用圆的知识进行说理。这样设计，可以将课堂内的数学知识延伸至课外，让学生带着新的问题下课，对生活中遇到的一些现象展开分析，并尝试用自己的思维加以解释，以此感受数学知识在实际生活中的广泛应用。

经过不断的实践探索，我们感到“创设情境，点燃学生说理之欲—组织探究，多种方式引导说理—巧设练习，在辨析中深化说理—拓展延伸，把说理引向课外”的说理课堂四步法不仅能调动学生说理的积极性，还为培养学生说理能力提供了重要抓手。我们将此教学路径在更多班级进行推广试用。老师们纷纷反馈：这一教学路径的实施，孩子们学习积极性更高，课堂上积极踊跃表达，“敢说”“会说”“乐说”的班级氛围逐渐形成，学生的思维能力逐步提高，数学综合素养日益增强。在以后的教学中，我们会坚持边思边行，不断完善，让说理课堂更加扎实有序开展，让深度学习真实发生。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2022.4.

[2]黄建栋.小学数学基于深度学习的说理课堂教学实践[J].当代家庭教育，2021（31）：79-80.

[3]陈玲.基于深度学习的小学数学说理课堂探究[J].当代家庭教育，2021（31）：91-92.