混合式教学与传统实践教学效果比较研究

摘    要：把学习飞机发动机维修实习课程（8门课）的68名学生分为两组，分别采用混合式教学和传统实践教学，对其成绩进行系统聚类和典型相关分析。结果表明，两组学生成绩各自经过13轮聚类后，采用传统实践教学方法的学生的成绩结构差异小，集中听课效果更好。分别对两组学生的成绩进行典型相关性分析（使用8门课的平时成绩和考试成绩），结果表明，混合式教学的典型相关系数（以综合能力与课程中呈负相关的科目作为课程改进的依据）更高，分别为0.992、0.932和0.791，说明混合式教学效果更好，课程和考试内容更贴合。文章为实践教学的优化和改革提供了精细的参考依据。

关键词：教学效果对比；课程教学效果分析；典型相关性分析；系统聚类

中图分类号：G642      文献标识码：A      文章编号：1002-4107（2023）02-0046-04

实践教学作为高等教育中重要的一环，建立在系统的专业理论课基础之上，促进学生对理论知识的二次理解，也检验学生的理论课学习效果。2019年末暴发的新冠肺炎疫情，促使高校实施混合式教学，基于网络平台的实践教学也随之增多。

系统聚类的特点是可以看到整个聚类过程，容易判断出学生成绩内部结构的差异[1]。由于飞机的各系统是相互联系的，如操纵系统中包含起落架和液压的部分，排故过程中见到的故障有可能不是故障源，而是由其他系统中的故障导致。同时，金属结构和复合材料的维修方案也有相似性，如钛合金紧固件修复复合材料。在学生知识掌握方面，故障隔离手册、系统原理手册、最低设备清单和排故思路等都是共通知识，所以不能简单地选取平时成绩和考试成绩的平均值来进行相关性分析。例如，冯丽娜通过问卷调查的形式进行研究，其方法主观性略强[2]；常彩霞、刘婷等人都使用了略单一的相关性分析[3-4]。而更好的方法是更全面、更注重内部联系的典型相关分析。

一、分析方法

（一）系统聚类

系统聚类是一种比较成熟的分析方法[5]，过程分为以下4步。

1.学生成绩Z分数标准化处理，使用Z=（X-X）/S[公式（1）]，其中X为平均数，S为标准差。Z分数能够真实地反映一个分数距离平均数的相对标准距离。它是当前使用最多的数据标准化方式。

2.将每个学生各作为一类，计算每个学生两两之间的距离构造关系矩阵。距离计算使用平方欧氏距离方法

D=∑i（xi-yi）2[公式（2）]。这种距离计算比较简单，而且能基本体现算法的性能，所以比较常用。

3.将距离最近的两个学生合并为一个新类。聚类方法使用组间平均距离连接法D    =                              [公式（3）]，即两类个体两两之间距离的平均数作为类间距离。平均距离是对最小和最大距离之间的一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。

4.计算新类与当前各类的距离[6]，再合并、计算，直至满意结果。最后画图并分析学生成绩的终聚类结果。

（二）典型相关性分析

分别在两组变量（每组为多个变量）中提取有代表性的两个综合变量Ui和Vi（分别为两个变量组中各变量的线性组合）[7]，利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。

为整体了解学生平时成绩和考试成绩之间的相关关系，设x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8分别为结构平时、复材平时、液压平时、操纵平时、燃油平时、起落架平时、涡发平时、活塞平时；设y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7、y8分别为结构考试、复材考试、液压考试、操纵考试、燃油考试、起落架考试、涡发考试、活塞考试。Ui（U1，U2，U3）和Vi（V1，V2，V3）为典型变量，分别是x1—x8和y1—y8的线性组

合，具体公式为：

Ui=aX=a1x1+a2x2......a8x8；

Vi=bY=b1y1+b2y2+......b8y8

求典型相关系数P（U，V）=Cov（U，V）/

[公式（5）]，其中Cov是协方差，Var是方差。Var（U）=aA，Var（V）=bB。求a，b使P（u，v）最大。本质是Var（Ui）=Var（Vi）=1，同时Cov（Ui，Vi）以外的协方差都为0。以此公式求出典型相关系数和典型变量系数。

在进行样本典型相关性分析时，要进行F检验判断多元线性模型中变量关系间的显著性。通过每组变量提取出的典型变量所能解释的该组样本总方差的比例，定量测度典型变量所包含的原始信息量的大小。最后得到U、V的关系表达式并绘制学生平时成绩与考试成绩的典型相关图，进而对比混合式教学与传统实践教学的效果。

二、飞机发动机维修实习

课程的对比分析

工程技术训练中心承担着对本科学生进行飞机维修实践教学的任务。飞行器制造专业的飞机发动机维修实习课程包括8门小课程，即结构修理、复合材料、液压系统排故、燃油系统排故、操纵系统排故、起落架系统排故、涡轮发动机分解和活塞发动机分解。每门小课程的平时成绩占6成，考试成绩占4成。传统实践教学包括一定的理论教学，主体在实践和动手能力上。混合式教学是先借助视频会议、中国大学MOOC、雨课堂等网络平台进行更全面的理论教学、手册练习和课堂练习，而动手操作部分由于没有实际航材部件，则使用身边民用件代替，学生线下训练并上传结果。

（一）不同教学模式下学生成绩聚类

根据学生8门小课程的平时成绩和考试成绩对混合式教学和传统实践教学进行系统聚类（图1、图2）。

结果表明，第5轮聚类时两种教学模式下学生成绩分为18类和13类。第10轮聚类时两种模式下学生成绩分为9类和5类。在第13轮聚类时，混合式教学的学生被分为2大类，还有5个学生被分为3类；传统实践教学的学生被分为2大类，29号单独归为一类。

混合式教学大部分学生的成绩经过多次聚类计算才可聚为同一类（图中各个矩形较长），且混合式教学模式下的学生的成绩结构相对差异大，说明学生集中听课的效率不高。传统实践教学大部分学生的成绩经过少次聚类计算就可聚为1类，其表现截然相反。对比结果见表1。

（二）混合式教学学生成绩典型相关性分析

表2是混合式教学学生成绩的典型相关系数及检验结果。

F检验的结果表明，前3个典型相关系数（-1到1之

间，绝对值大、相关性强）显著性小于0.05，说明是显著相关的，因此选择前3个典型相关变量进行解释。8组（平时考试各8组）学生成绩最终可由3个典型变量组进行浓

缩提取表示，而且此3个典型变量间的相关系数值均高于0.7，说明X（平时成绩）组和Y（考试成绩）组之间有着非常紧密的正向相关关系。

3个典型变量呈现出显著性，因此仅分析对应的3个典型变量即可，且典型变量成对出现和分析。

典型变量表达式是典型相关性分析的重要结果之一，它表达了数据标准化后提取出的主因素（U，V）与各成绩变量之间的关系。

计算出3组典型变量U的标准化相关系数，可以写出各典型变量的表达式。

U1=0.098x1-0.085x2-0.032x3-0.12x4+0.019x5-0.039x6+

0.984x7+0.039x8

U2=0.194x1+0.079x2+0.185x3+0.661x4-0.055x5+0.276x6-

0.162x7-0.045x8

U3=-0.938x1-0.042x2-0.155x3+0.263x4-0.106x5+0.493x6+

0.187x7+0.341x8

计算出3组典型变量V的标准化相关系数，可以写出各典型变量的表达式。

V1=0.046y1-0.112y2+0.001y3+0.064y4-0.061y5-0.106y6+

0.977y7+0.187y8

V2=0.000097y1+0.899y2-0.154y3+0.139y4+0.016y5+

0.185y6-0.213y7-0.013y8

V3=-0.805y1+0.009y2+0.02y3-0.096y4+0.281y5+0.329y6-

0.142y7+0.141y8

在第一组典型变量中，大部分变量的系数比较均匀，只有涡发的两个成绩比较大，表明U1V1偏重涡轮发动机综合能力，同理U2V2为全面综合能力，U3V3为偏重结构综合能力。

表3和表4展示出混合式教学的典型载荷系数。

从表3典型变量与8组成绩指标的相关关系来看，其相关关系情况由典型载荷系数值表示，典型载荷系数绝对值越大说明该项与典型变量之间的相关关系越强。U1对各平时成绩的相关关系表明，复材平时和操纵平时成绩与U1呈负相关，也就是复材、操纵平时成绩系数减小，U1变大。同理U2全部呈正相关，U3结构和液压平时成绩呈负相关。

表4中列出了V1、V2、V3对各考试成绩的相关系数，结构考试和液压考试对V1呈负相关，液压考试对V2呈负相关，结构、复材、液压、操纵考试对V3呈负相关。

结合表2、3、4画出典型相关关系，如图3。图中最左列平时成绩与U、最右列考试成绩与V的相关系数没有标出，其系数参照表3、表4。

  三组典型变量U1V1、U2V2、U3V3分别为0.992、0.932和0.791，相关系数较高，且呈正相关，说明学生能将学到的知识非常好地运用到考试中，也说明教师的课程安排和考试内容非常贴合恰当。

（三）传统实践教学学生成绩典型相关性分析

表5是传统实践教学学生成绩的典型相关系数及检验结果。

F检验结果表明，前4个典型相关系数显著性小于0.05，因此选择前4个典型相关变量进行解释。

计算出4组典型变量U的标准化相关系数，可以写出各典型变量的表达式。

U1=-0.113x1+0.199x2-0.039x3-

0.013x4-1.039x5-0.026x6-0.058x7+

0.48x8

U2=-0.139x1+0.428x2+0.224x3+

0.427x4-0.756x5+0.475x6+0.207x7-

0.052x8

U3=0.141x1-0.781x2+0.53x3+

0.788x4+0.275x5-0.631x6-0.067x7-

0.222x8

U4=-0.591x1-0.058x2-0.499x3+

0.161x4+0.029x5-0.02x6+0.617x7-

0.246x8

计算出4组典型变量V的标准化相关系数，可以写出各典型变量的表达式。

V1=-0.109y1+0.049y2-0.037y3+0.061y4-1.027y5+0.078y6-