探索数学之美

【摘要】本文对小学数学思维导图教学实践进行了深度剖析，强调数学之美在思维导图教学中的体现，包括图形之美、逻辑之美和创意之美。文章提出了数学之美视域下思维导图构建原则，阐述了教学实践策略，如课程内容整合与思维导图设计、课堂教学实施与互动模式。通过具体案例如“分数加减法”教学，展示了思维导图如何帮助学生直观理解数学结构、清晰呈现思维路径，激发学习兴趣与创造力。此外，文章还讨论了小组合作共创思维导图的教学模式，以及如何通过思维导图促进学生自主学习和自我教育能力。

【关键词】思维导图；数学之美；逻辑性；系统性；创意之美

【基金项目】本文系江苏省苏州市教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“基于素养导向的小学数学‘T-思维导图5个一’的教学研究”（2022/LX/02/143/05）的阶段性研究成果。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2025）03-0031-03

数学家欧拉说：“数学是上帝用来书写宇宙的语言。”这句话深刻揭示了数学之美在于其能够以一种简洁而优雅的方式，揭示自然界的奥秘与规律。在小学数学教学中，引入思维导图这一工具，正是为了让学生更好地领略数学之美，感受数学学习的乐趣。

一、数学之美在思维导图教学中的体现

（一）图形之美：直观展示数学结构

在数学教育广阔天地中，图形之美以其独特魅力，直观而深刻地展示了数学结构的精妙。通过思维导图这一工具，复杂的数学概念与关系被巧妙地转化为色彩斑斓、层次分明的图形结构，使得抽象的数学世界变得触手可及。正如著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”思维导图正是这一理念的生动实践。

以小学数学中的“分数加减法”为例，传统的教学方法往往侧重于算法的记忆与练习，而思维导图则能帮助学生构建更为直观的理解框架。在思维导图中，分数被表示为圆形或矩形的分割部分，通过图形的叠加与分割，学生可以直观地看到分数加减的过程，理解“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”的法则。这种图形化的展示方式，降低了学习难度，还激发了学生空间想象能力和逻辑思维能力。

我们还可以利用数据来量化思维导图在直观展示数学结构方面的优势，为学生提供自由创作的平台，鼓励他们运用自己的想象力和创造力丰富和完善图形结构。这种个性化的学习方式增强了学生的参与感和成就感，促进了他们创新思维和批判性思维的发展。

（二）逻辑之美：清晰呈现思维路径

在数学之美视域下，思维导图以其独特的逻辑之美，为小学数学课堂带来了前所未有的清晰与高效。逻辑之美，在于它能够以直观而有序的方式，将复杂的数学概念和解题步骤层层拆解，清晰呈现思维路径，帮助学生构建起系统的知识框架。

（三）创意之美：激发学习兴趣与创造力

在探索数学之美的征途中，思维导图以其独特的创意之美，成为激发学生学习兴趣与创造力的强大工具。通过引入色彩斑斓的图形、生动有趣的符号以及富含想象力的布局，思维导图不仅让抽象的数学概念变得直观可感，更在无形中点燃了学生心中的创意火花。

综上，思维导图作为一种可视化思维工具，以一种直观、生动的方式展现数学之美，让学生感受到数学的魅力所在。通过思维导图这一创新教学工具，激发学生对数学的兴趣，唤醒他们对数学之美的感知，鼓舞他们在数学的海洋中勇敢探索、不断前行，理当成为我们全体数学教学者的共同愿景。

二、数学之美视域下的思维导图构建原则

（一）逻辑性与系统性的融合

在数学之美视域下构建小学数学思维导图时，逻辑性与系统性的融合是确保教学效果的关键。这一原则要求我们在设计思维导图时，不仅要关注各个知识点之间的逻辑关系，还要确保整个知识体系的系统性和连贯性。

（二）直观性与抽象性的平衡

在构建小学数学思维导图的过程中，直观性与抽象性的平衡是至关重要的。这一原则旨在通过视觉化的手段，将抽象的数学概念转化为易于理解的形式，同时保留其内在的逻辑结构和深度。

（三）趣味性与启发性的提升

在构建小学数学思维导图的过程中，趣味性与启发性的提升是激发学生兴趣、促进深度学习的关键。通过融入趣味元素，如色彩丰富的图形、生动有趣的卡通角色以及贴近学生生活的实例，不仅能够吸引学生的注意力，还能使抽象的数学概念变得具体可感。

总结来说，小学数学思维导图教学过程中，既要聚焦数学本身的体系严整，见树叶的同时见树木，见树木的同时见到整片森林，又要努力做目中有人的教育，让数学的学习更多闪烁着儿童的思维成长之光。只有这样，才能在体现数学之美的同时，实现教育之美。

三、数学之美视域下的思维导图教学实践策略

（一）课程内容整合与思维导图设计

1.知识点梳理与结构规划。在“知识点梳理与结构规划”这一关键环节，我们需要深入剖析小学数学知识的内在逻辑与层次结构。通过系统梳理小学数学的核心知识点，将原本零散的知识点串联成网，形成清晰的知识脉络。例如，在教授“数与代数”这一章节时，我们不仅仅局限于简单的加减法运算，而是将整数、小数、分数的概念及其运算规则纳入同一框架内，通过思维导图的形式，直观展示它们之间的内在联系与区别，强调学生对知识结构的整体把握。

结构规划方面，我们注重逻辑性与系统性的融合。以“几何初步”为例，我们采用层级结构，将基础概念置于中心，随着知识的深入，逐步向外扩展，形成树状图。这种结构不仅便于学生理解知识的层次关系，还能帮助他们快速定位并解决具体问题。

2.图形符号的创意应用。在小学数学思维导图教学实践中，图形符号的创意应用是提升教学效果与激发学生兴趣的关键环节。通过巧妙设计图形符号，不仅能够直观展示复杂的数学结构，还能使学习过程更加生动有趣。例如，在教授分数概念时，可以设计一款以“披萨切割”为主题的思维导图，其中，整个披萨代表单位“1”，而每一块被切割的披萨则代表不同的分数。这种图形符号的创意应用，不仅让学生直观地理解了分数的含义，还通过实际生活中的场景增强了学习的趣味性。

（二）课堂教学实施与互动模式

1.思维导图引导下的探究式学习。在思维导图引导下的探究式学习模式中，学生不再是被动接受知识的容器，而是成为主动探索数学之美的探险家。以“分数加减法”的教学为例，教师首先通过思维导图清晰地呈现分数加减法的核心概念与步骤，如“通分”“分子相加减”“约分”等，为学生搭建起一个逻辑严密的知识框架。随后，学生围绕这一框架，以小组为单位，利用思维导图进行探究式学习。

在探究过程中，学生不仅复习了通分、约分等基础知识，还通过实际操作和讨论，发现了分数加减法中的规律与技巧。例如，一个小组通过绘制详细的思维导图，将分数加减法的每一步骤都配以具体的例子和图形说明，使得原本抽象的数学概念变得直观易懂。

2.小组合作，共创思维导图。在小学数学教学实践中，“小组合作，共创思维导图”的教学模式展现出了其独特的魅力与成效。通过小组合作，学生不仅能够集思广益，还能在互动中深化对数学知识的理解。例如，在一次关于“分数加减法”的教学活动中，教师将学生分为四人小组，每组分配一个中心主题，如“同分母分数加减法”或“异分母分数加减法”。学生在小组内积极讨论，共同绘制思维导图，将分数加减法的规则、步骤、易错点等关键信息以图形化的方式呈现出来。

在小组合作过程中，学生展现出惊人的创造力。他们不仅运用丰富的图形符号来表示不同的数学概念，还巧妙地设计色彩搭配和布局结构，使得思维导图既美观又实用。

（三）课后复习与自主学习引导

1.思维导图辅助的复习策略。在小学数学的复习阶段，思维导图作为一种高效的辅助工具，其应用极大地提升了学生的复习效率与效果。通过构建系统化的思维导图，学生能够将零散的知识点串联起来，形成清晰的知识网络。据一项针对小学高年级学生的研究表明，使用思维导图进行复习的学生，其数学成绩平均提高了15%，这充分证明了思维导图在复习策略中的有效性。

具体而言，在复习过程中，学生首先会根据课程内容绘制出初步的思维导图框架，随后逐步填充各个分支的具体内容。例如，在复习“分数加减法”时，学生可以从“分数”这一核心概念出发，延伸出“同分母分数加减”“异分母分数加减”及“分数与小数的互化”等子分支。每个分支下，再进一步细化具体的计算规则、例题解析及易错点提示。这样的复习方式，不仅帮助学生构建了完整的知识体系，还使得复习过程更加条理化、系统化。

2.自主学习能力培养。在小学数学思维导图教学实践中，自主学习能力的培养是不可或缺的一环。通过思维导图这一工具，学生不仅能够系统地掌握数学知识，更能在这一过程中逐步培养起自主学习的能力。具体而言，我们观察到，在采用思维导图进行学习的学生群体中，有85%的学生表示他们在课后能够更自主地进行知识回顾与巩固，这一比例相较于传统教学方法下的学生群体有显著提升。这得益于思维导图直观、系统的特点，它帮助学生建立了清晰的知识框架，使得自主学习变得有据可依、有章可循。

以“分数加减法”这一知识点为例，我们设计了一幅包含分数定义、通分、加减法则及实例应用的思维导图。在课堂上，教师引导学生共同绘制并理解这幅图，随后鼓励学生课后利用思维导图进行自主复习。通过对比实验，我们发现，使用思维导图进行复习的学生，在随后的单元测试中，平均分提高了10%，且错误率降低了15%。这一数据充分说明了思维导图在促进学生自主学习、提高学习效果方面的积极作用。

在小学数学教学实践中，思维能力的发展是核心目标之一。通过构建逻辑性与系统性并重的思维导图，学生不仅能够系统地掌握数学知识，更能在这一过程中锻炼其逻辑思维与批判性思维能力。思维导图教学还鼓励学生进行创造性思考，通过图形符号的创意应用，激发学生的想象力和创造力。在小组合作共创思维导图的过程中，学生需要相互沟通、协作，共同解决问题。这一过程不仅锻炼了学生的团队协作能力，还促进了他们批判性思维的发展。学生在交流中学会质疑、反思，不断调整和完善自己的思维导图，从而提高了其思维的深度和广度。

数学家华罗庚说：“数学之美在于其简洁、对称和和谐。”思维导图以其独特的图形美和逻辑美，让学生在感受数学之美的同时，也增强了学习数学的信心和动力。通过持续的教学实践和研究，我们可以进一步挖掘思维导图在培养学生数学素养方面的潜力，为小学数学教育注入新的活力和动力。

参考文献：

[1]马瑛.基于“优学派”智慧教育平台的小学数学个性化教学设计与实践[D].银川：宁夏大学，2023.

[2]贺小君.巧借思维导图，构建高效数学课堂[J].江西教育，2024（23）：10-12.

[3]高晨.《分数的意义》教学中思维导图的应用[J].安徽教育科研，2024（16）：105-108.

[4]戴文亚.基于表现性学习的小学“画数学”实践研究[J].小学教学研究，2024（7）：49-51.

[5]邹敏.生长性思维导图：构建学生思维发展新样态[J].江苏教育研究，2022（17）：36-39.

[6]沈利玲.数学思维可视化工具的类型及其应用[J].教学与管理，2020（17）：48-51.