基于培养创新人才的“大学数学”模块化教学探讨

［摘 要］ “大学数学”作为众多专业的基础课程，其教学质量的提升至关重要。“大学数学”课程模块化教学改革是着力培养学生的创新精神和创造能力的一项重大教学改革举措。从“大学数学”课程模块化教学改革原则出发，对“大学数学”课程授课专业和教材进行模块化分类，制订模块化的教学方案，构建线上与线下、课内与课外相互融合的“大学数学”案例+知识点+推广应用模块化教学模式。基于模块化教学的实验班与同等层次对照班的教学效果比较表明，在实际教学中模块化设计的教学模式能够激发学生的学习兴趣，取得良好的教学效果。

［关键词］ “大学数学”课程；模块化教学；案例教学

［基金项目］ 2020年度安徽省质量工程项目“基于培养创新人才的大学数学课程模块化教学研究与实践”（2020jyxm1263）；2022年度安徽省质量工程重大教研项目“OBE理念下应用型本科高校教学质量持续改进机制构建与实践”（2022jcbs037）；2022年度巢湖学院重点建设学科项目“数学”（kj22zdjsxk01）

［作者简介］ 陈佩树（1979—），男，安徽来安人，博士，巢湖学院数学与大数据学院教授，主要从事随机服务系统的运作管理和高等数学研究；彭维才（1981—），男，安徽六安人，博士，巢湖学院数学与大数据学院教授，主要从事运营与供应链管理和高等数学研究；徐富强（1984—），男，安徽宣城人，硕士，巢湖学院数学与大数据学院副教授，主要从事人工智能与教育教学研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2025）09-0109-04 ［收稿日期］ 2023-12-16

2017年12月，教育部发布《关于做好2018届全国普通高等学校毕业生就业创业工作的通知》中指出，各地各高校要把创新创业教育改革作为高等教育综合改革的重要突破口，在培养方案、课程体系、教学方法和管理制度等方面将改革持续向纵深推进，着力培养学生的创新精神和创造能力［1］。对于地方应用型普通本科院校，要加强“创新能力和应用型人才培养”，打破固有知识体系，优化不同专业知识模块，扩充学生的知识结构。充分调动学生的学习积极性，鼓励学生主动学习，加强师生相互沟通与合作。本文将从培养创新人才的视角出发对应用型本科院校“大学数学”课程模块化教学改革进行探索。

“大学数学”课程是绝大多数本科专业的基础课程，各类专业在制订模块化人才培养方案时，一般把“大学数学”课程放在专业基础模块中。巢湖学院作为地方应用型本科院校，为全面提高“大学数学”教学水平，满足学生的多样化发展需求，全面提高学生的“大学数学”应用能力，培养具有更强学习能力和可持续发展能力、具有更强职业适应能力的高素质应用型本科人才，按照“分类指导、个性发展、强化能力、突出应用”的改革理念，结合学校实际，制定模块化教学。

一、构建“大学数学”课程模块化教学改革原则

“大学数学”课程教学要为专业教学服务，要满足不同专业对课程教学内容的需求。根据教育部对高等院校数学课程的基本要求和巢湖学院实际情况，“大学数学”课程按理工（AB类）、经管、文科三大类，制订模块化的教学方案，实行分类模块化教学改革，使“大学数学”课程能够满足各类专业学生的学习需求。

（一）重应用原则

适当删减一些过于抽象的理论证明和难度较大的技巧训练等内容，注重数学概念、数学思想的引入，加强基本计算方法的训练，增加应用内容，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（二）针对性原则

充分考虑不同学科和不同专业对数学能力要求的差别性，对于不同类别的学生设定差异化的教学目标与要求，差别化设置“大学数学”课程体系。

（三）因材施教原则

坚持因材施教，实施分类教学，实行差别化考核，调动教师和学生两方面的积极性，鼓励学生的主动学习和个性化学习，注重学生创新能力的培养。

（四）课堂教学和课外自主学习并重原则

构建“课堂教学+基于网络的信息化自主学习”的教学模式，在沿袭传统课堂教学合理成分的基础上，利用多媒体及网络等现代信息技术手段，促进教学方法和教学手段改革，为学生创造良好的课内、课外学习环境，特别要加强对学生课外“大学数学”学习的指导与管理，培养其自主学习的能力。

二、“大学数学”课程授课专业和教材使用模块化分类

（一）“大学数学”课程分类

巢湖学院“大学数学”课程按照理工（AB类）、经管、文科三大类模块化分类如下：（1）理工科A类，包括计算机与人工智能学院、电子工程学院、机械工程学院的相关专业及数学与大数据学院的大数据管理与应用专业，这些专业对数学素养要求很高。理工科B类，包括化学与材料工程学院、生物与环境工程学院的相关专业。（2）经管类，包括工商管理学院、旅游管理学院、经济与法学学院的相关四年制本科专业。（3）文科类，包含旅游管理学院、工商管理学院的对口招生专业，对其开设“文科数学”课程。

（二）“大学数学”课程学分模块化设置及教材使用情况

“大学数学”课程按照不同专业类别模块化分为不同层次，具体情况如下。

1.“高等数学”（微积分）根据专业和学生的需求每学期按照不同学分分别制订不同的教学计划、授课计划，设计不同的教学内容。第一层次：第一学期4.5学分，第二学期5学分，适用于理工科A类专业。选用由中国科学技术大学出版社出版的针对理工科的《应用高等数学》自编教材。第二层次：第一学期4学分，第二学期4学分，适用于理工科B类专业。选用由皖西学院主编、中国科学技术大学出版社出版的《高等数学：生化类》教材。第三层次：第一学期3学分，第二学期4学分，适用于经管类专业，选用朱来义主编、高等教育出版社出版的《微积分》教材。第四层次：第一学期4学分，适用于授课学生数学基础较为薄弱的文科类专业，选用詹耀华主编、同济大学出版社出版的《经济数学》教材。

2.“线性代数”3学分，一学期修完，适合所有修学专业。理工和经管理专业主要选用同济大学数学教研室编写、高等教育出版社出版的《线性代数》教材，对口招生专业选用曾翔主编、北京工业大学出版社出版的《线性代数》教材。

3.“概率论与数理统计”3学分，一学期修完，适合所有修学专业。主要选用汪忠志编写、人民邮电出版社出版的《概率论与数理统计》和马阳明主编、中国科学技术出版社出版的《应用概率与数理统计》。

4.其他：建议理工科A类开设“复变函数与积分变换”，3学分，一学期修完。在第4学期根据学生兴趣选修“数学实验”，3学分。在第6学期，根据学生需求开设选修课程“大学数学综合提高班”，3～5学分，建议在第4学期至第7学期开设，一学期修完。建议英语、网络与新媒体、文学等文科专业学生根据自身兴趣选修“文科数学”。

三、构建“大学数学”案例+知识点+推广应用模块化教学模式

案例教学法的意义就是运用具体案例进行教学，起源于哈佛大学的情景案例教学课，迅速成为全球培训业普遍认可的最行之有效的培训方式之一。案例教学法采用具体应用型案例创设问题情境，以学生为中心，以案例和产出为导向，采用启发式教学的教学方法［2］。案例教学法可促进显性知识和隐性知识的不断转化，通过具体的情景案例将显性的知识内化或将隐性的知识外显。

案例+知识点+推广应用模块化教学模式主要是指通过情景案例吸引学生的注意力，引导学生对知识点产生兴趣并深入学习研讨；在教师组织引导、总结、提炼与升华下，学生能够分析、理解并掌握知识点，按时完成教师布置的作业并最终利用所学知识点举一反三地解决自身专业领域的实际问题。在推广应用环节中，学生不仅能够通过课后训练环节巩固已学知识，而且还可能将所学新知识推广到相关专业的应用领域中，进一步实现对抽象知识的具体化理解［3-4］，流程如图1所示。

（一）教学活动

通常可以把教学活动分为课前、课中、课后三个阶段。根据案例+知识点+推广应用模块化教学模式，对教学活动做以下精心设计。

第一阶段：课前案例引入。教师依据教学目标进行教学内容的设计，并通过学习通、雨课堂等在线学习平台提供学习资源，布置学习任务，包含教学课件和影音视频，在学习任务点中给出与所学专业内容有一定相关联的“案例”，即课前应用项目［5］。学生自愿分组，对教师给出的案例进行探讨，充分发挥学生的自主学习能力和团队协作精神。以“商的导数”教学为例，如对于生化类专业的学生，可安排一个关于药物在人体内代谢变化的应用案例。

例1.科学家托马斯·杨关于1～12周岁孩子的用药剂量做如下建议：假若成人的用药量为a（单位：毫克），t（单位：岁）表示孩子的年龄，则有：

若某种药成人的用药量为100毫克，试问：（1）小孩用药量关于年龄变化率是多少？（2）8岁孩子的用药量关于年龄的变化率是多少？

第二阶段：课中知识点学习。学生对问题已经明确，开始思考解决问题的方法。引导学生通过导数的定义对D（t）进行求导，解决上述问题。在思考解决问题的方法时，提示学生学习新的知识点“商的求导法则”，不断对学生进行启发引导。使学生在教师的引导下发现“商的求导法则”公式推导过程，并利用新学的公式求解出小孩用药量关于年龄变化率及8岁孩子用药量关于年龄的变化率。在这一过程中，学生能够充分感受到数学的用处，降低了对枯燥的“商的求导法则”推导过程的抵制，激发了学生对数学的学习兴趣。

第三阶段：课后利用所学方法，举一反三，推广应用。教师可通过网络学习平台和线下辅导课进行答疑辅导，布置适当作业，帮助学生巩固提高。

（二）教学效果

本次实验组和对照组为2022级同专业同辅导员的两个平行班的学生，人数均为50人，入学时的高考数学成绩基本持平，且为同一个授课教师。一班作为实验班，采用案例+知识点+推广应用教学模式；二班作为对照组，采用传统讲授式教学模式。平时成绩与期末成绩的权重分别为0.4与0.6，两个班级成绩分布如表1所示。

通过期末考试卷面成绩发现一班卷面平均成绩比二班高4.69分，说明案例+知识点+推广应用教学模式效果明显。通过观察对照组成绩方差发现，在平时成绩、卷面成绩、综合成绩三方面，一班的方差明显高于二班。在教学过程中也发现一班学生上课更能积极回答问题，教学氛围明显比二班活跃。一班学生相对更积极主动参加数学建模比赛，且获奖人数明显高于二班，这进一步说明在案例+知识点+推广应用教学模式下，学生具有一定的自主学习能力和团队协作精神，相对更具有创新能力。

通过以上分析发现：（1）案例+知识点+推广应用教学模式能够更好地激发学生的学习兴趣和创新意识；（2）在案例+知识点+推广应用教学模式下，可能因为学生平时需要在学习通等网络学习平台完成相关学习任务（如主动预习、主动分组讨论、在线答疑），导致比传统讲授式教学模式投入在学习上的时间更多，所以取得相对较好的期末卷面成绩也比较合理。

参考文献

［1］教育部.关于做好2018届全国普通高等学校毕业生就业创业工作的通知：教学〔2017〕11号［A/OL］.（2017-12-04）［2023-11-16］.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A15/s3265/201712/t20171207_320842.html.

［2］黄浩，余雪.基于“案例+模块化”的应用型本科高校高等数学翻转课堂教学模式改革探讨［J］.合肥师范学院学报，2019，37（3）：106-110.

［3］彭维才，刁亚静，查星星，等.应用型本科高校高等数学模块化教学研究［J］.安徽工业大学学报（社会科学版），2022，39（1）：74-76.

［4］陈秀，张霞.大学数学课程模块化教学改革研究［J］.合肥学院学报（自然科学版），2013，23（2）：76-80.